Кинематический анализ механизма

 

     Кинематический  анализ механизма. 

1.Построение  плана скоростей.

 1 Скорость точки   направлена перпендикулярно по , величина         определяется формулой:

.

 2 Масштаб плана скоростей определяется формулой:

.

 3 Скорость совмещенной точки определяется из векторного уравнения:

 вектор направлен АВ

 вектор направлен ׀׀АВ

 Уравнение содержит два неизвестных. Решаем его графически, из построения   получаем:

 Угловая скорость звена 3 определяется формулой:

  где

  4. Скорости точки С и S₃ определяем из пропорций:

 Отложим эти отрезки на плане скоростей так, что бы точка а₃, в, с и S₃ образовали    фигуру сходственно расположенную с той, которую точки А, В, С, и S₃ образуют на схеме. 
 

  5 Скорость точи D определяем из векторного уравнения:

  Вектор направлен ׀׀оси ползуна 5

  Вектор направлен DС

  В уравнении два неизвестных. Решаем его графически, из построения получаем:

 Угловая скорость звена 4 определяется формулой:

  6 Скорость точки S4 определяем методом подобия, который гласит:

  Концы векторов абсолютных скоростей (ускорений) точек одного звена на плане     скоростей (ускорений) образуют фигуру подобную той, которую точки образуют на звене и сходственно с ней расположенную.

  В  нашем случае этому соответствует  пропорция:

  Отложим  этот отрезок (CS₄) на отрезке (cd) и точку S₄ соединим с полисом (р). Из   построения получаем:

 

                  2.Построение  плана ускорений. 

  1 Ускорение точки А определяется уравнением:

  вектор направлен от А к О, величина определяется формулой

  вектор направлен АО, по направлению углового ускорения (е₁). Величина  
определяется формулой:

  2 Масштаб плана ускорений определяется формулой:

В этом масштабе вектор будет изображаться отрезком

  Сложим отрезки (na) и ( ) в соответствии с векторным уравнением:

  где отрезок Па изображает полное ускорение точки А.

  3 Ускорение совмещенной точке А3 системой векторных уравнений:

  Направление  вектора  получим поворотом вектора относительной  
  скорости   на 90⁰ по , величина определяется формулой:

  На  плане ускорений он будет изображен  отрезком.

  Вектор направлен ׀׀ АВ 
 
 

  Вектор направлен от А к В, величина определяется формулой:

 

  где

  На плане этот вектор изображен отрезком:

   вектор направлен АВ

  Система  уравнений содержит 4 неизвестных, решаем её графически.

  Из построения получаем:

  Угловое ускорение звена 3 определяется формулой:

  4 Ускорение точкек С и S₃ определяем из пропорции:

 

                           

  Отложим эти отрезки так, чтобы точки а₃, в, s₃ и c образовали фигуру,    сходственно расположенную с той, которую точки А, В, S3 и C образуют на звене.

  5 Ускорение точки D определяется векторным уравнением:

                                           

  Вектор направлен ׀׀оси ползуна 5.

  Вектор направлен от D к С, величина определяется формулой:

.

   На плане этот вектор изобразим отрезком:

 

  Вектор направлен DC.

 В  уравнении два неизвестных. Решаем его графически , из построения получаем :

.

  Угловое ускорение звена 4 определяем по формуле:

.

6 Ускорение точки S₄ определяем методом подобия, которому в нашем случае    соответствует пропорция:

.

  Отложим этот отрезок на отрезке cd и точку s4 соединим с полюсом П.  
Из построения получаем:

 

      Таким образом определены линейные скорости и ускорения всех точек и угловые скорости и ускорения всех звеньев.

                  3.Построение  графика перемещения  точки D/

      Используем  совмещённые планы механизма, превращая отрезки D0Di в ор-динаты графика