Контрольная работа по «Метрология»

Челябинский Институт Путей  Сообщения

филиал государственного учреждения

высшего профессионального образования

 

Уральского Государственного Университета Путей Сообщения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №№ 1, 2

по дисциплине

«Метрология»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выполнил:

шифр:

адрес:

проверил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Челябинск

2007

 

Вариант 64

 

Контрольная работа № 1

 

Задача 1

Поверка технических  приборов и основы метрологии

 

Исходные данные

 

         Технический   амперметр магнитоэлектрической  системы с номинальным током  
I_н = 1,0 А и числом номинальных делений α_н = 100 имеет оцифрованные деления от нуля до номинального значения I_н, проставленные на каждой пятой части шкалы ( стрелки обесточенных приборов занимают нулевое положение).

 

Поверка технического амперметра осуществлялась образцовым амперметром той же системы . При поверке установлены абсолютные погрешности для каждого из пяти оцифрованных значений измеряемой величины.

 

Значения абсолютных погрешностей Δ_Ι – -0,03; +0,05; +0,04; -0,08; -0,06;

 

При решении задания необходимо:

 

1. Указать условия поверки приборов;

2. Определить поправки измерений;

3. Построить график поправок;

4. Определить относительные погрешности;

5. Определить приведённые погрешности;

6. Указать, к какому классу точности относится данный прибор;

7. Дать определения всех погрешностей, которые использованы в данном задании.

 

Вводные понятия

 

Измерение – это нахождение значения физической величины опытным путём с помощью специальных технических средств.

 

Мера – средство измерений, предназначенные для измерения физической величины заданного размера. К мерам относятся эталоны, образцовые и рабочие меры.

 

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.

 

Погрешность – одна из основных метрологических характеристик средств измерений

Погрешностью измерения называют отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

 

Поверка средств измерений это определение погрешности средств измерений и установление его пригодности к применению. Поверка технических средств осуществляется в соответствии с документом, устанавливающим систему передачи размеров единицы измерения от государственного эталона или исходного образцового средства измерения рабочим средством, который называется поверочной схемой.

 Поверочные схемы состоят  из текстовой части и чертежа.  На чертеже указываются: наименования, диапазоны значений физических величин, обозначения и оценки погрешностей, наименования методов поверки.

 

Выполнение поверок соответствует  одному из следующих методов:

 

- непосредственному сличению поверяемого средства измерения с образцовым;

- сличению поверяемого средства измерения при помощи прибора сравнения;

- прямому измерению поверяемым измерительным прибором, величины,

воспроизведённой образцовой мерой;

- прямому измерению образцовым измерительным прибором величины,

воспроизведённой подвергаемой поверке мерой и др.

 

В данном случае при поверке поверяемый прибор включают совместно с образцовым, и методом сличения показаний поверяемого и образцового приборов  находят абсолютную, относительную, приведённую погрешности для каждого из оцифрованных делений поверяемого прибора.

 

Абсолютная погрешность  измерительного прибора – это разность между показанием прибора X и истинным  значением  X₀ измеряемой величины         

 

Δ_Ι = X – X₀

 

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины.

 

 

Приведенная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к нормируемому значению.

 

 

Абсолютная  погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой.

 

П = - Δ_Ι

 

Решение

 

1. Поверка производится в помещении с нормальными для рабочих приборов условиями. Поверка амперметра производится путём сравнения показаний образцового амперметра. В амперметре с классом точности 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 проверяют путём сличения их показаний, с показаниями образцов приборов класса 0,2 и 0,5.

 

2. Зная абсолютную погрешность для каждого оцифрованного деления шкалы (0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1 ). Определяем поправки измерений, учитывая, что поправкой называется абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком.

 

 

-D₁ = +0,03

-D₂ = -0,05

-D₃ = -0,04

-D₄ = +0,08

-D₅ = +0,06

 

3. Для построения графика поправок проводим координатные оси: горизонтальную, на которой будет откладываться, оцифрованные значения делений шкалы и вертикальную – для откладывания поправок – вверх положительных, вниз отрицательных.

 

 

4. Исходя из определения, данного выше, приведенная погрешность определяется по формуле

 

Следовательно имеем

 

 

Относительная погрешность вычисляется по формуле

 

 

Следовательно имеем

 

5. Класс точности средства измерений – обобщённая характеристика, определяемая пределами допустимых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых устанавливают в стандартах на отдельные виды средств измерений.

Наибольшая приведённая погрешность  прибора в процентах на всех отметках рабочей части равна по модулю 8%, по этому значению определяем класс точности (ближайшее нормированное значение, превышающее величину приведённой погрешности) из стандартного ряда. Класс точности поверяемого амперметра равен 0,1 .

 

Результаты расчетов заносим в  обобщающую таблицу

 

№ п/п.	Оцифрованные деления шкалы, А	Абсолютная погрешность   ΔΙ, А	Поправки измерений   -DI, A	Относительная погрешность, δI %	Приведённая погрешность γn, %
1.	0,2	-0,03	+0,03	-15	-3
2.	0,4	+0,05	-0,05	+12,5	+5
3.	0,6	+0,04	-0,04	+6,7	+4
4.	0,8	-0,08	+0,08	-10	-8
5.	1	-0,06	+0,06	-6	-6

 

Задача 2

Измерение тока и напряжения в цепях постоянного тока

 

Измерительный механизм (ИМ) магнитоэлектрической системы рассчитан на ток  
I_и = 15 мА и напряжение U_и = 75 мВ и имеет шкалу на a_н = 150 делений.

 

При решении задания необходимо:

 

1. Составить  схему включения измерительного механизма с шунтом и дать вывод формулы r_ш.

2. Определить постоянную измерительного  механизма по току С_I, величину сопротивления шунта r_ш  и постоянную амперметра С’_I, если этим прибором нужно измерять ток I_н.

3. Определить мощность, потребляемую амперметром при номинальном значении тока  
I_н = 3,0 А.

4. Составить схему включения измерительного механизма с добавочным сопротивлением и дать вывод формулы r_д.

5. Определить постоянную измерительного  механизма по напряжению С_u, величину добавочного сопротивления r_д и постоянную вольтметра С’_u, если этим прибором нужно измерять напряжение U_н = 60 В.

6. Определить мощность, потребляемую  вольтметром при номинальном  значении напряжения U_н = 60 В.

 

Вводные понятия

 

Для расширения пределов измерения  магнитоэлектрических преобразователей применяют масштабные преобразователи – шунты и добавочные сопротивления.

 

Шунты применяют для уменьшения силы тока в определенное число раз. Например, когда диапазон показаний амперметра меньше диапазона изменения измеряемого тока.

 

Шунт представляет собой резистор, включаемый параллельно средству измерений. Расчет сопротивления шунта сводится к решению системы линейных уравнений, записанных по законам Кирхгофа. Сопротивление шунта и измерительного прибора r_п образуют делитель тока.

 

1 закон Кирхгофа I_н = I_и + I_ш

2 закон Кирхгофа I_ш × r_ш = I_и × r_и

 

Добавочные сопротивления используют для расширения пределов магнитоэлектрических преобразователей по напряжению. Для этого добавочное сопротивление включают последовательно с измерительным механизмом. В этом случае сопротивление измерительного прибора и добавочное сопротивление образуют делитель напряжения.

 

Расчёт добавочного сопротивления  сводится к решению системы двух уравнений, основанных на законе Ома для участка цепи, без добавочного сопротивления и с ним.

 

Постоянной прибора называется величина обратная чувствительности S. Она равна числу единиц измеряемой величины, приходящихся на одно деление шкалы.  

Постоянная ИП по току

 

С_I =I_и / α_н

 

Постоянная ИП по напряжению:

 

С_u =U_и / α_н

 

 

Решение

 

1.

Схема включения измерительного прибора с шунтом в случае масштабирования  по току

 

Шунт является простейшим измерительным преобразователем тока в напряжение. Он представляет собой четырёхзажимный резистор. К двум токовым зажимам подводится ток I, с двух потенциальных зажимов снимается напряжение U.

 

Шунты применяются для расширения пределов измерения ИМ по току, при этом большую часть измеряемого тока пропускают через шунт, а меньшую – через ИМ.

 

Ток I_и, протекающий через ИМ, связан с измерительным током I_н зависимостью:

;

Здесь r_и – сопротивление измерительного механизма.

 

Пусть необходимо измерить ток I_н в n раз больший тока измерительного механизма I_и,   
т. е. n = I_н / I_и . Так как соединение параллельное, то можно записать I_н = I_ш + I_и, но у нас  
I_н = I_и · n , тогда I_N · n = I_ш + I_и.  Учитывая, что I_и = U / r_п и I_ш = U / r_ш получим:

 

.

 

Сократив на U, получим:

,

 

где n коэффициент шунтирования.

 

2. Постоянная измерительного механизма по току определяется по формуле

 

С_I =I_и / α_н = 15 / 150 = 0,1 ^мА/_дел

 

Величина сопротивления  шунта определяется по формуле  , где

n = I_н / I_и = 3 / 0,015 = 200

r_и = U_и / I_и = 75 / 15 = 5 Ом

соответственно r_ш =  5 / 199 = 0,025 Ом

 

Постоянная амперметра по току С’_I при измерении этим прибором тока I_н = 3,0 А равна

 

С’_I =I_н / α_н = 3 / 150 = 0,02 ^А/_дел

 

3. Мощность, потребляемая амперметром  при номинальном значении тока I_н = 3,0 А равна

 

P = I_и² × r_и = 0,015² × 5 = 0,001 Вт

 

4.

Схема включения измерительного прибора с добавочным сопротивлением

в случае масштабирования  по напряжению

 

Добавочные резисторы являются измерительными преобразователями  напряжения в ток, а на значение тока непосредственно реагируют измерительные механизмы стрелочных вольтметров. Добавочные резисторы служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров, ваттметров, счётчиков энергии. Добавочный резистор включается последовательно с ИП. Ток I_н в цепи состоящей из ИП с сопротивлением r_и и добавочного резистора с сопротивлением r_д составит:

 где U – измеряемое напряжение.

 

Если вольтметр имеет предел измерения U_и и сопротивление ИМ – r_и и при помощи добавочного резистора r_д надо расширить предел измерения в n раз, то учитывая постоянство тока I_н, протекающего через вольтметр, можно написать:

, откуда n· r_и =r_и +  r_д,  r_д = r_и · (n-1), n = U_н / U_и