История развития теории игр в России

Другой вид игр, получающихся в результате того, что принятие решений осуществляются игроком  не в дискретные моменты времени, но уже представлено непрерывным  процессом, получил название дифференциальных игр. Рассмотрение отдельных примеров таких игр, а также общих теоретических  рассуждений осуществляет Айзекс в начале 50-х годов. Свои выводы он получает на основе применения метода динамического программирования Беллмана. Дальнейшие результаты были получены Л.А. Петросяном.

Подход другого толка  был предпринят Л.С. Понтрягином, при котором решение дифференциальной игры сводилось к решению системы дифференциальных уравнений. В качестве «обстоятельных» исследований дифференциальных игр, Воробьев называет работы Берковица, а также Флеминга и Берковица. [10]

 

ВЫВОДЫ  ПО ГЛАВЕ 2

Статья Николая Николаевича  Воробьева «Развитие теории игр» была написана им в октябре 1967 и опубликована в 1974 году в качестве приложения к  монографии Джона фон Неймана  и Оскара Моргенштерна «Теория игр  и экономическое поведение». Статья представляет из себя очерк, который логически разбивается на три части.

В первой части  автор излагает историю развития математических идей, породивших теорию игр. Во второй комментируются главы монографии Неймана и Моргенштерна. Третья часть статьи представлена описанием развития теории игр уже в качестве самостоятельной математической дисциплины.

В статье приводится множество  примеров игр, соответствующих разным классам рассматриваемых  в теории игр, а также приводятся авторы, изучавшие те или иные вопросы с указанием соответствующих работ.

В целом, статья является обзором  становления и развития теории игр. Перечисленные автором вехи, которые  проходила данная дисциплина, позволяют  глубже понять не только методы, используемые теорией игр для объяснения того или иного явления, но и осознать степень применимости этой науки  к различным аспектам социальной жизни.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей статье проведен анализ истории развития теории игр. Рассматриваются основные работы по данной тематике, наибольшим образом повлиявшие на развитие этой науки. Упомянуты вклады Цермело и Эмиля Бореля, Джона фон Неймана, Оскара Моргенштерна, Джона Форбс Нэша, М.Флуда, М.Дрешера, Э.Таккера, Джона Харшаньи, Рейнхарда Зельтена, Томаса Шеллинга и др. Отдельно выделено развитие науки в СССР и России.

Так же работа включает главу, описывающую этапы развития теории игр. А именно, этапы, выделенные Николаем Николаевичем Воробьевым в его статье «Развитие теории игр», опубликованной в качестве приложения к монографии Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение».

Таким образом, теория игр  стала одним из ведущих математических методов экономики и других областей науки. Награждение нобелевской  премией 1994 года в области экономики  Харшаньи, Нэша и Штерна за работу в области теории игр указывает на то, что здесь в последние годы было достигнуто очень много.

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Мак-Кинси Дж., введение в теорию игр. – М.: Гифмл, 1960.

2. Льюс Р. Д., Райфа Х. Игры и решения. – М.: Иностранная литература, 1961.

3. Schmidt Christian, « La révolution tranquille de la théorie des jeux », Le Débat, 2005/2,  No 134.

4. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

5. Дегтерев Д.А. Зарубежные работы по теории игр. // Международные процессы. - № 2 (20), май-август 2009.

6. Введение в теорию комбинаторных игр / И.С. Фролов . –М.:, 2012.

7. Люблинский П.А. «Азартная игра» // Большая советская энциклопедия, 1 издание, — М.: Советская энциклопедия, 1926, Т. 1.

8. Петросян Л. А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов. — М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998.

9. Знаем на 5! [Электронный ресурс] / Теория игр. – Режим доступа: http://znaemna5.ucoz.ru/index/ehto_interesno/0-155, свободный. Загл. с экрана.

10. Кафедра Экономической Кибернетики СПбГУ [Электронный ресурс] / Бычкова О.А., Теория игр и экономическое поведение. – СПб.: - Режим доступа: http://cyber.econ.spbu.ru/bychkova/Bychkova.htm, свободный. – Загл. с экрана.

11. Томас Шеллинг Стратегия конфликта - М.: ИРИСЭН, 2007.

12. Коковин С.Г. Лекции по теории игр М.:, 2010.

13. Самаров К.Л. Элементы теории игр М.: Резольвента, 2009.

14. Дюбин Г. Н., Суздаль В. Г.; Под ред. Воробьева Н. Н. Введение в прикладную теорию игр. – М.: Наука, 1981.

15. Данков О. Ю., Мастяева И. Н., Скворцова Г. В. Математические методы теории игр: Учеб.пособие. – М.: МЭСИ, 1978.

16. Оуэн Г.; Ред. Корбут А. А., пер. с англ. Врублевской И. Н., Дюбина Г. Н., Ляпунова А. Н. Теория игр: учебное пособие. – 2-е изд. – М.: Едиториал УРСС, 2004.

17. Шень А. Игры и стратегии с точки зрения математики. – М.: Изд-во МЦНМО, 2007.

18. Кулябичев Ю. П., Анитова Т. В. Теоретико-игровые методы исследования сложных систем. – М.: МИФИ, 1994.

19. Вилкас Э. Й. Оптимальность в играх и решения. – М.: Наука, 1990.

20. Блюмин С. Л., Шуйкова И. А. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности. – Липецк: ЛЭГИ, 2001.