Використання Microsoft Office Excel для перевірки статистичних гіпотез

Двох-вибірковий F-тест для дисперсій

 

Перевірку гіпотези про  рівність генеральних дисперсій  за F-критерієм

(Фішера) можна виконати  за допомогою пакета аналізу  Microsoft Excel. Для

використання пакета необхідно:

1) Вибрати в меню  послідовно пункти Сервіс – Аналіз даних, після чого з’явиться вікно для вибору інструмента аналізу (рис. 2).

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Діалогове вікно аналізу даних

2) Вибрати у діалоговому  вікні інструмент Двох-вибірковий F-тест для

дисперсії, після чого з’явиться вікно для вибору параметрів (рис. 2.3).

3) Задати всі необхідні  параметри і натиснути ОК.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3. Вікно надання параметрів

Приклад і результат  роботи тесту продемонстровано на рис. 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.4. Перевірка рівності генеральних дисперсій

 

Двох-вибірковий t-тест для середніх

Перевірку гіпотез про  рівність генеральних середніх за критерієм Стьюдента можна виконати за допомогою пакета аналізу даних Microsoft Excel.

Для здійснення перевірки  необхідно у вікні для вибору інструмента аналізу (рис. 2) виконати:

1) У випадку рівних  генеральних дисперсій – інструмент

Двох-вибірковий t-тест с однаковими дисперсіями;

2) У випадку різних  генеральних дисперсій – інструмент

Двох-вибірковий t-тест з різними дисперсіями;

3) У випадку залежних вибірок – Парний двох-вибірковий t-тест для середніх.

Після вибору інструмента  аналізу з’явиться вікно для  вибору параметрів аналізу, аналогічно зображеному на рис. 3, в якому необхідно задати масиви чарунок із вхідними вибірковими даними і рівень значущості (стандартний рівень – 0,05). Приклад і результат роботи тесту наведено на рис 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5. Перевірка рівності генеральних середніх

 

 

5. Доведення статистичної гіпотези в середовищі EXCEL

 

У процесі обробки  матеріалів дослідження психолог висуває гіпотези, які систематизують його припущення і представляють їх у чіткому і лаконічному вигляді. Статистичні гіпотези діляться на нульові  й альтернативні. Рівень значущості – це вірогідність відхилення нульової гіпотези, тоді як вона правильна. Іншими словами – це упевненість в прийнятті гіпотези. Тобто, чим вищий рівень значущості, тим вища упевненість в правильності прийняття гіпотези  і тим менша вірогідність зробити в процесі цього помилку. У практиці статистичних вимірів у психології прийнято вважати нижчим рівнем статистичної значущості 5% рівень; достатнім 1% рівень і вищим рівнем 0,1% .

Прийняття тієї або іншої  статистичної гіпотези здійснюється за допомогою статистичних критеріїв. Статистичний критерій – це вирішальне правило прийняття достеменної і відхилення помилкової гіпотези з високою ймовірністю. Критерії діляться на параметричні та непараметричні.

ВИСНОВКИ

 

У висновку можна зазначити, що засобами Excel можна повністю вирішити важливі задачі теорії імовірності, математичної статистики перевірити статистичні гіпотези.

Табличний процесор MS Excel надає можливість перевірки статистичних гіпотез щодо рівня середньої сукупності з нормальним законом розподілу за допомогою функції = ZTECT(), яка повертає значення 1-_ремп.

У якості аргументів функції виступають:

- вибірковий масив;

- математичне очікування;

- стандартне відхилення генеральної сукупності (у разі відсутності останньої використовується вибіркова статистика).

Алгоритми Excel корисні в статистичних обчисленнях: введення даних, редагування графіків за допомогою майстра діаграм, оформлення результатів та підготовка до друку.

Вибір електронної таблиці Excel (пакет Microsoft Office) в аспекті використання для перевірки статистичних гіпотез зумовлено тим, що вона широко поширена і, отже, доступна.

Excel має дружній інтерфейс.  Це означає, що потужні засоби Excel використовувати легко та просто. Excel доступний для початківця і цілком задовольняє професіонала.

Володіння практичними навиками використання комп’ютерів сприяє більш глибокому засвоєнню теорії і надає найбільш сучасні і потужні засоби вирішення будь-яких складних задач теорії ймовірностей та математичної статистики у бізнесі або в соціологічних дослідженнях.

У прикладній статистиці використовують два стилі викладу методів перевірки гіпотез. За одним формулюють і нульову, і альтернативну гіпотези (або набору гіпотез), перевірки яких відбувається за певними критеріями. При іншому стилі виклад будують як алгоритмічний опис критеріїв для перевірки нульової гіпотези, про альтернативи навіть не згадується.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

 

1. Агабекян Р. Л. Математические методы в социологии. Анализ данных и логика вывода в эмпирическом исследовании: учеб. пособ. для вузов/Р. Л. Агабекян, М. М. Кириченко, С. В. Усатиков. − Ростов н/Д: Феникс, 2005. − 192 с.
2. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін O.K. Теорія ймовірностей та математична статистика. - Київ: Центр навчальної літератури, 2006. - 424 с. 
3. Бутник О. М. Економіко-математичне моделювання перехідних процесів у соціально-економічних системах: [монографія]/Бутник О.М. – Х.: Видавничий Дім „ІНЖЕК”; СПД Лібуркіна Л. М., 2004. – 304 с.
4. Василенко О. А. Матемачно-статистичні методи аналізу у прикладних дослідженнях: навч. посіб. / О. А. Василенко, І. А. Сенча. – Одеса: ОНАЗ ім. О. С. Попова, 2011. – 166 с.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М. Высш. школа, 2003 г.
6. Додж. М., Кината К., Стинсон К. Эффективная работа с Microsoft Excel 97. – СПб.: Питер, 1998. – 1072 с.
7. Екимов С. В. Нетрадиционные подходы в экономико-математическом моделировании: [монография] / Екимов С. В. – Днепропетровск: Наука и образование, 2004. – 240 с.
8. Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов: [учебник] / Ермолаев О. Ю. – [2-е изд. испр.]. – М.: Московский психолого-социальный институт Флинта, 2003. – 336 с.
9. Карагодова О. О. Дослідження операцій: навч. посіб./ О.О. Карагодова, В. Р. Кігель, В. Д. Рожок. – К.: Центр учбової літератури,2007. – 256 с.
10. Макаренко Т. І. Моделювання та прогнозування у маркетингу: навч. посіб. / Макаренко Т. І. – К.: Центр навчальної літератури, 2005. – 160 с.
11. Минько А. А. Статистический анализ в MS Excel / Минько А. А. – M.: Изд. дом «Вильямс», 2004. – 448 с.