Планирование погашения досрочной задолженности. Льготные займы и кредиты

dt = dt-1(1+i) = d1(1+i)t-1,  '

где dt - сумма погашения долга, t - порядковый номер месяца, i - месячная ставка процента.

Остаток долга на начало месяца

Dt+1 = Dt – dt, t = 1, …, 12n.

Последовательные суммы погашения долга представляют собой геометрическую прогрессию с первым членом d1 и знаменателем (1 +i), причем

d1 = R – Di.

Сумму членов этой прогрессии от начала погашения до включительно найдем следующим образом:

Wt = d1st;i,

где st;i - коэффициент наращения постоянной ренты постнумерандо.

Остаток долга на начало месяца находим как разность

ПРИМЕР 9.14. По условиям ипотечного займа примера 9.13 найдем остаток долга на начало, скажем, 118-го месяца:

D118 = D1 - W117; W117 = dls117 = 434,71 * 220,3329 = 95780,65,

откуда

D118 = 100000 - 95780,65 = 4219,35 тыс. руб.

Стандартная ипотека с неполным погашением задолженности и выплатой в конце срока остатка долга. Условия кой ипотеки позволяют уменьшить размеры периодических взносов и (или) сократить срок ссуды.

Срочные уплаты рассчитываются таким образом, что они не покрывают всей задолженности, остаток, обозначим его как В, выплачивается в конце срока. Уравнение, балансирующее условия ипотеки, имеет вид

Баланс достигается одним из следующих способов:

а) задается размер срочных уплат, определяется величина В:

б) задается В, определяется размер срочных уплат:

формулу вставить

Далее расчет ведется по уже рассмотренной схеме.

Ссуда с периодическим увеличением взносов. В этом варианте ипотеки задается последовательность размеров взносов. Пусть увеличение взносов происходит через равные интервалы времени m. В пределах каждого интервала взносы постоянны. Очевидно, что для полной сбалансированности схемы размер последнего взноса не задается, он определяется по сумме остатка задолженности.

Пусть R1 ... , Rk - размеры взносов. Определим размер последнего взноса. Для этого найдем на начало операции сумму временных стоимостей взносов от первого до k - 1. Обозначим ее как Q:

 

           

 

Современная стоимость непокрытой взносами задолженности на начало последнего периода:

W = D – Q,

             Откуда размер взносов в последнем периоде ипотеки

* .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица. «Топ-12 самых выгодных льготных кредитов»

№	Банк, кредит	Мин. ставка	Макс. сумма	Макс. срок
1	Сбербанк, «Образовательный с госсубсидированием»	5,06%	любая	16 лет
2	Банк «Союз», «Студенческий»	5,06%	любая	16 лет
3	Русфинанс банк, «Fiat Finance»	6,90%	От 50 тыс. рублей	5 лет
4	Банк АВБ, «Просто купи отпуск»	8,00%	100 тыс. рублей	1 год
5	Выборг-банк, «Легковой автомобиль»	8,90%	2 млн рублей	5 лет
6	Газпромбанк, «Совместно с дистрибьютерским центром УАЗ»	9,00%	800 тыс. рублей	5 лет
7	Банк «Тульский промышленник», «На стоматологические услуги»	9,75%	100 тыс. рублей	1 год
8	Банк «Центр-Инвест», «Без обеспечения на лечение»	12,00%	500 тыс. рублей	1 год
9	Банк СГБ, «Работникам газовой отрасли»	12,50%	1 млн рублей	1 год
10	Связь-банк, «Работникам бюджетной сферы»	12,90%	3 млн рублей	1 год
11	Газпромбанк, «Для военнослужащих»	13,00%	500 тыс. рублей	3 года
12	Банк «Центр-Инвест», «На энергосберегающую бытовую технику»(без обеспечения)	13,00%	500 тыс. рублей	1 год