Задачи по дисциплине "Общая теория статистики"

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

 

 

 

 

ЗАДАЧИ

по дисциплине

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

 

 

 

Студентки 2 курса ЭУ-2006

Белкиной К.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2009г

Задача №1

По годовым отчетам промышленных предприятий района следующая информация:

 

№ Пред- приятия	Объем продукции, млн руб.	Среднегодовая Стоимость основных фондов, млн руб.	Среднесписочное число работников, чел.
1	402	7,2	700
2	792	11,6	1100
3	1116	15,6	1285
4	435	7,6	705
5	1281	16,0	1300
6	1756	22,0	1450
7	510	8,4	800
8	1392	18,8	1380
9	540	9,2	825
10	924	13,2	1210
11	1756	21,0	1425
12	1014	14,0	1208
13	1440	19,0	1400
14	720	11,0	900
15	1086	14,8	1300
16	1809	23,0	1480
17	1125	15,6	1295
18	648	10,0	895
19	1716	19,8	1440
20	881	12,4	1180

 

Требуется:

1. выполнить группировку промышленных предприятий по стоимости основных фондов, положив в основание группировки стоимость основных фондов: до 10 млн руб,; 10-15 млн руб.; 20 млн руб. и выше;
2. определить по каждой группе число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работников, объем продукции в расчете на 1 тыс. руб. стоимость основных фондов;
3. оформить результаты в виде статистической таблице.

Сформулировать вывод.

 

 

 

Решение.

 

Среднегодовая стоимость основных фондов, млн руб.	№ предприятия	Объем продукции, млн руб.	Среднесписочное число работников, чел.
До 10	1	402	700
	4	435	705
	7	510	800
	9	540	825
Итого	4	1887	2330
10-15	2	792	1100
	10	924	1210
	12	1014	1208
	14	720	900
	15	1086	1300
	18	648	895
	20	881	1180
Итого	7	6065	7793
15-20	3	1116	1285
	5	1281	1300
	8	1392	1380
	13	1440	1400
	17	1125	1295
	19	1716	1440
Итого	6	8070	8100
20 и выше	6	1756	1450
	11	1756	1425
	16	1809	1480
Итого	3	5321	4355

 

 

Х-объем продукции на 1 тыс. руб.

 

Группа до 10    Х=

 

Группа 10-15    Х=

 

Группа 15-20   Х=

 

Группа 20 и выше    Х=

 

Среднегодовая стоимость основных фондов, млн руб.	Объем продукции, млн руб	Среднесписочное число Работников Чел.	объем продукции на 1 тыс. руб. стоимости основных фондов
до 10	1887	2330	809 871.2
10-15	6065	7793	778 262,5
15-20	8070	8100	996 296,2
20 и выше	5321	4355	1 221 584,3

 

Вывод.

Самый большой объем продукции в  группе 15-20 8 070мин.руб, также в этой группе самое большое число работников 8 100 чел., но самый большой объем продукции на 1 тыс. руб. в группе 20 и выше.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №2

 

 Распределение автомобилей автотранспортного по величине суточного пробега за 25 сентября следующее:

 

Суточный пробег автомобиля, км	До 160	160-180	180-200	200 и выше
Число автомобилей	12	36	28	25

 

Определить средний суточный пробег одного автомобиля

 

Решение.

 

Х=

 

Х=

 

Х=

 

Х=

 

 КМ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №3.

По станциям технического обслуживания легковых автомобилей города имеются следующие данные:

месяц	Число поступивших заявок, тыс.
	1999г.	2000г.	2001г.
Январь	10,3	13,6	14,0
Февраль	11,1	14,3	14,7
Март	11,5	14,4	15,1
Апрель	12,0	14,6	15,6
Май	12,6	15,6	16,0
Июнь	16,0	17,1	17,4
Июль	15,9	16,9	18,2
Август	16,2	17,0	18,4
Сентябрь	16,4	16,5	17,8
Октябрь	15,2	16,0	17,5
Ноябрь	15,0	14,9	17,0
Декабрь	12,8	13,8	16,5

 

Требуется на основе приведенных данных выявить наличие сезонной неравномерности и рассчитать величину сезонной волны.

 

Решение.

 

 

Где    – среднее число заявок для одноименных месяцев;

           - среднее число из сглаженных уровней одноименных месяцев.

1.

месяц	Среднее число заявок за 1999-2001гг. (тыс.),	Скользящая 12-месячная средняя, центрированная на 7-м месяце				Индексы сезон-ности (%),
		1999г.,	2000г.,	2001г.,	1999- 2001гг.,
Январь	12.6	-	15.1	15.7	15.4	81.8
Февраль	13.4	-	15.2	15.8	15.5	86.5
Март	13.7	-	15.3	15.9	15.6	87.8
Апрель	14.1	-	15.3	16.0	15.7	90.4
Май	14.7	-	15.3	16.2	15.8	93.1
Июнь	16.8	-	15.4	16.4	15.9	105.7
Июль	17.0	13.9	15.4	-	14.7	115.6
Август	17.2	14.2	15.5	-	14.9	115.4
Сентябрь	16.9	14.4	15.5	-	15.0	112.7
Октябрь	16.2	14.6	15.6	-	15.1	107.3
Ноябрь	15.6	14.9	15.6	-	15.3	101.9
Декабрь	14.4	15.1	15.6	-	15.4	93.5

 

            Для января -

            Для февраля -

2. 

 

     

 

     

 

Всего средних 25

 

3.  

 

   

4.  Январь - 

     Февраль –

 

5. Январь -

     Февраль -

 

 

 

 

 

Задача №4

По предприятию имеются следующие данные о реализации продукции

 

Вид продукции	Едини- ца измере- ния	Реализовано		Общая стоимость реализованной продукции тыс. руб.
		Сентябрь	Октябрь	Сентябрь	Октябрь
Цемент М-400 Портленд	т	18200	19500	8918	9594
Кирпич красный М-100	Тыс. шт.	3400	4000	2958	3520

 

Определить:

среднее изменение цен на реализованную продукцию и абсолютное изменение стоимости реализованной продукции за счет изменение цен;

 

Решение.

 

 

Где - стоимость реализованной продукции за октябрь;

 

 

 

Цемент

Кирпич

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №5

Объем товарной продукции авторемонтного завода (в действующих ценах) составил, тыс. руб. : апрель – 12000, май – 14400, июнь – 24000.

Отпускные цены на продукцию завода снижены в среднем в мае по сравнением с апрелем на 0,6%, а в июне повышены на 5% по сравнению с маем.

Определить изменения физического объема продукции.

Решение.

Месяц	Стоимость товарной продукции, тыс. руб.	Цепные агрегатные индексы цен
Апрель
Май	=14400
июнь

 

 

 

 

 

 

 

Т.е. в июне по сравнению с маем физический объем продукции

возрос на 62,9%

 

 

 

 

Задача №6

Для выявления текущих потерь рабочего времени на производственном участке цеха был использован метод моментных наблюдений. За смену было произведено 64 наблюдения и получено 6 отметок о простое рабочих.

Определить с вероятность 0,954 доверительные интервалы текущих потерь рабочего времени на производственном участке цеха.

Решение.

w – доля отметок о простое

 

Средняя ошибка доли

Предельная ошибка

Доверительные интервалы потерь рабочего времени:

9,4%; 2,1% - 16,7%