Измерение тока. Измерение напряжения

Введение.

В эпоху научно-технической  революции темпы развития науки  и техники в

значительной степени  определяются научным и техническим  уровнем измерения. В

свою очередь уровень  развития измерительной техники  является одним из

важнейших показателей прогресса  науки и техники. Это особенно справедливо для

электрорадиоизмерений, поскольку исследования в области физики, радиотехники,

электроники, космонавтики, медицины, биологии и других отраслей человеческой

деятельности базируются на измерениях электромагнитных величин.

Основными направлениями  качественной стороны развития электрорадиоизмерительной техники являются:

·        повышение  точности измерения;

·        автоматизация  процессов измерения;

·        повышение  быстродействия и надежности измерительных  приборов;

·        уменьшение потребляемой мощности питания и  габаритов всех средств измерительной техники.

Электрорадиоизмерения, как и другие измерения, основаны на метрологии.

Метрология – наука  об измерениях, методах и средствах  обеспечения их единства

и способах достижения требуемой точности.

Основой электромеханического прибора является измерительный  механизм (ИМ), имеющий отсчетное  устройство, неподвижную и подвижную  части и демпфер для успокоения собственных колебаний последней. Кроме ИМ прибор может содержать шунты и добавочные резисторы, расширяющие пределы измерения и размещенные в том же корпусе. На подвижную часть ИМ действует вращающий момент, возникающий под действием токов и напряжений, функционально связанных с измеряемой величиной. Для его уравновешивания используются спиральные пружинки или растяжки, создающие противодействующий момент, пропорциональный углу поворота подвижной части

 

 

Тема 1. Измерение тока

Задача 1.1

 

     В распоряжении  имеется магнитоэлектрический амперметр  с внутренним шунтом и верхним  пределом измерения 1А, класс  точности 0,5. Допустимое значение  напряжения на рамке измерительного  механизма составляет U_доп и тока, проходящего через измерительную катушку, 20мА.

     Рассчитать  сопротивление внешнего шунта  для измерения этим амперметром  силового тока до величины  A_N и выбрать соответствующий класс точности.

Рисунок 1.1 – Схема включения  амперметра с шунтом

Дано:

γ_а = 0,5

A_N = 10 А

U_доп = 75 В

I_А = 20 мА

Решение:

R_a = U_доп/ I_А = 75/20*10^-3 = 7500 Ом;

n = I/I_А = A_N/I_А = 10/20*10^-3 = 500

R_ш = R_a/(n-1) = 7500/(500 – 1) =15,03 Ом;

Ответ: R_ш  = 15,03 Ом;

 

Задача 1.2

 

     Определить  ток в антенне передатчика  при помощи трансформатора тока (ТТ) высокой частоты и амперметра  с термопреобразователем А, включенного во вторичную обмотку ТТ.

     Определить:

a) ток в антенне;

б) погрешность измерения  тока в антенне.

Рисунок 1.2 – Схема измерения  тока в антенне

 

 

 

 

Дано:

ω₂ = 75

Iа = 4  мА

ω₁ = 1

γ_а  = 0,1

Iан = 10  мА

 

а) К_Т = w₂ / w₁ = 75/1= 75

I = Iа · К_Т = 4 * 10^-3 * 75 = 0,3 А

 

б) ∆а = ± γ_а * Iан / 100 = 0,1*10*10^-3 /100 = 0,1*10^-4 А

(I ± ∆а) = (Iа ± ∆а) · К_Т = ( 4* 10^-3 ± 0,1*10^-4)*75 = (0,3 ± 0,75*10^-3) А

Ответ: I =  0,3  А;   ∆а  = 0,01  мА

 

 

 

Задача 1.3

 

     В ВЧ цепи  ваттметром определена мощность  Р, поглощаемая нагрузкой с сопротивлением R_н. Ваттметр класса точности 1,0 со шкалой 10 Вт.

     Определить:

а) ток в цепи;

б) истинное значение тока.

 

Дано:

Р = 10 Вт

R_н = 75 Ом

δ_В = 1,0

P_N = 10 Вт

 

Решение:

а) I = = (10/75)^1/2 = 0,37А

б) = ± 1*10/100 = 0,1 Вт

∆I =   (∆P/ R_н) ^1/2 = (0,1/75) ^1/2 = 0,0365=0,04А

Iи = I ± ∆I = 0,37 ± 0,04 А            

Ответ: ) I = 0,37 А; Iи = I ± ∆I = (0,37 ± 0,04) А            

 

 

Тема 2. Измерение напряжения

 

Задача 2.1

     С помощью  милливольтметра с закрытым входом  измеряется цифровой сигнал (импульсная последовательность амплитудой U_m, длительность импульсов t_и, период следования Т). Прибор имеет преобразователь пиковых значений (ППЗ) и среднеквадратическую шкалу (СК). Известно показание прибора А_п.

     Определить:

- амплитудное (U_m);

- среднеквадратическое (U_ск);

- средневыпрямленное (U_cв).

 

Дано:

А =35 мВ

Q = 5

 

Решение:

для прямоугольных импульсов 

= 35 мВ*1,41*5/4= 61 мВ

мВ

 мВ

Ответ:   = 61 мВ, мВ,  мВ

 

 

Задача 2.2

 

     Имеется магнитоэлектрический  вольтметр с верхним пределом 100 мВ с классом точности 0,5. Ток,  протекающий через рамку вольтметра, равен 20 мА.

    Рассчитать дополнительные  внутренние и внешние сопротивления  R_доб вольтметра для требуемого диапазона измерения напряжения.     

 

 

 

Схема:

Рисунок 2.1 – Схема включения  вольтметра

 

Дано:

U_предел = 300 В

U_доп = 20 мВ

U_N = 100 мВ

I = 20 мА

 

Решение:

R_v = U_N/I = 100/20 = 5 Ом

m = U_предел/ U_N = 300/(100*10^-3) = 3000

R_доб = R_v(m – 1) = 5*(3000 – 1) = 14995 Ом

Ответ: R_доб = 14995 Ом

 

 

Задача 2.3

 

     Требуется  выбрать вольтметр для измерения  напряжения с относительной погрешностью  не более δ%. Определить истинное  значение выбранного вольтметра, если прибор показал значение  А_п.

 

Решение:

А_п = 30 В

δ_отн =0,2%

=200 В

Исходя из технического условия  δ_отн < 0,2 %, модуль абсолютной погрешности не должен превышать:

 

В

Соответственно, модуль приведенной  погрешности также не должен превышать:

 

Приборов такого класса не существуют, поэтому выбирается вольтметр с классом точности 3,5

U = А_п ± ∆U, где           

При классе точности вольтметра с = δ = 0,2% , тогда ∆U = 0,4 B

Тогда истинное значение будет  равно

U = 30 ± 0,4 В.

Ответ: U = 30 ± 0,4 В.

 

 

 

 

 

Вывод

 

В результате данной расчетно-графической работы удалось усвоить

основные принципы и методы измерений токов и напряжений, используя при этом различные типы приборов- аналоговые и цифровые, с учетом их частоты и

уметь выбрать наиболее подходящий для данных условий метод и  средство

измерения, выполнить измерение  и оценить погрешность результата измерения.

    

 

 

Список литературы

 

1. Афонский А.А. Измерительные приборы и массовые электронные измерения. – М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2007. – 544 с.

2. Боридько С.И., Дементьев Н.В. Метрология и электрорадиоизмерения в

телекоммуникационных системах. – М.: Горячая линия–Телеком, 2007. – 374 с.

3. Воротников С.А. Информационные  устройства робототехнических систем. – М.: Изд – во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – 384 с.

4. Назаров Н.Г. Метрология. Основные понятия и математические  модели. – М.: Высшая школа, 2002.- 348 с.

5. Раннев Г.Г. Методы и средства измерения. – М.: Изд. Цент «Академия», 2006. – 336 с.

3