Лекции по “Промышленная вентиляция и кондиционирование воздуха ”

Раздел 3. Теоретические  основы вентиляции и кондиционирования  воздуха.

1.  Основные свойства влажного воздуха 

       Атмосферный воздух  представляет собой смесь различных  газов и водяного пара. С технической точки зрения смесь этих газов (без водяного пара) допустимо называть “сухой воздух”, а атмосферный воздух представлять как смесь сухого воздуха и водяного пара. Количество водяного пара, содержащегося в воздухе, может быть выражено различными способами. В частности, количество влаги можно выразить через:

• упругость, или парциальное давление паров воды;
• абсолютную влажность;
• относительную влажность, или гигрометрический показатель.

       Давление атмосферного воздуха (Р_б) представляет собой сумму парциальных давлений сухого воздуха Р_с и водяного пара Р_п (закон Дальтона):

                                                  Р_б = Р_с + Р_п                                             (3.1)

 

       Парциальное давление  измеряется в Паскалях или  миллибарах, 1 мбар = 100 Па.

       Если  газы могут смешиваться в любых количествах, то воздух может вместить лишь определенное количество водяных паров, потому что парциальное давление паров воды Р_п  в смеси не может быть больше парциального давления насыщения Р_н  этих паров при данной температуре. Существование предельного парциального давления насыщения проявляется в том, что все избыточные пары воды сверх этого количества будут конденсироваться. При этом влага может выпадать в виде капель воды, кристаллов льда, тумана или изморози. Наименьшее содержание влаги в воздухе может быть доведено до нуля (при низких температурах), а наибольшее – примерно 3 % по массе или 4 % по объему.

       Абсолютная влажность – количество пара (кг), содержащееся в одном кубическом метре влажного воздуха:

 

                                                            М _п     Р_п

                                                  D =  ------ = -----,                                                   (3.2)

                                                             L       RT

 

где  М_п –  масса пара, кг; L – объем влажного воздуха, м³;  Р_п – парциальное давление паров воды, мбар; Т – абсолютная температура влажного воздуха, К;        R – газовая постоянная пара, Дж/(кг* К) (газовая постоянная R равна разности значений удельной теплоемкости пара при постоянном давлении и удельной теплоемкости пара при постоянном объеме).

       Газовая постоянная любого газа равна

 

                                                        R =  8314 / М_м

 

где М_м – молекулярная масса газа.

       Так,  молекулярная масса азота (N) равна 12; кислорода (О) – 16; водорода (Н) – 1; воды (Н₂О) – 18; сухого воздуха 28,9; влажного воздуха – 18.

      Физический смысл газовой постоянной – работа расширения 1 кг идеального газа при повышении его температуры на 1 К и постоянном давлении.

       Газовая  постоянная сухого воздуха равна  288 Дж/(кг*К), водяного пара – 462 Дж/(кг*К).

       При  изменении температуры влажного  воздуха и постоянном давлении  изменяется его объем и величина абсолютной влажности и, наоборот, при одной и той же величине абсолютной влажности могут быть разные температура и относительная влажность. Так, абсолютная влажность 4,1 г/м³ может быть у влажного воздуха с температурой 11 ^оС и относительной влажностью 60 %, а также при температуре 22 ^оС и относительной влажности 30 %. 

       Поэтому для  практических расчетов за единицу  измерения, характеризующую содержание пара во влажном воздухе, принимается влагосодержание.

       Влагосодержание влажного воздуха (d) – количество пара, содержащееся в объеме влажного воздуха, состоящего из 1 кг сухого воздуха и М_п (г) пара:

                                        М_п                                              Р_п

                                d = ------ * 1000       или    d = 622 ---------,                           (3.3)

                                        М_с                                            Р_б - Р_п

 

где М_с – масса сухой части влажного воздуха, кг.

       Относительной влажностью (φ), или степенью влажности, или гигрометрическим показателем, называют отношение парциального давления паров воды к парциальному давлению насыщенных паров, выраженное в процентах:

 

                                                      Р_п

                                             φ =  ----- * 100 %.                                                     (3.4)

                                                      Р_н

       Для практических расчетов используют соотношение:

                                                       d

                                             φ = ------ * 100%,  но   φ = φ.                                   (3.5)

                                                      d _н

 

       Относительную влажность можно определить, измеряя интенсивность испарения воды. Естественно, чем ниже влажность, тем активнее будет идти испарение влаги. Если термометр обмотать влажной тканью, то показания термометра будут уменьшаться относительно сухого термометра. Разность показаний температур сухого и влажного термометра дают определенное значение степени влажности атмосферного воздуха.

       Расчет  влажности производится по приближенной  формуле Струнга (Strung):

 

                                                   Р_п = Р _{п * вл} – К (t_с - t_вл ),                                     (3.6)

 

где  Р_п - парциальное давление паров воды, мбар;

        Р _{п * вл} – парциальное давление паров воды для температуры по влажному термометру, мбар;

       К – константа для пара «воздух-вода», равная 0,66;

       t_с – температура по сухому термометру, ^оС;

       t_вл – температура по влажному термометру, ^о С.

       Значение относительной  влажности может быть также  определено по психрометрической номограмме или по психрометрической таблице.

       Измерение парциальных  давлений на практике связано  с техническими трудностями, поэтому  пользуются соотношением (2.5). При этом следует помнить, что φ = φ, хотя их разность незначительна, Например, если температура воздуха в помещении 18 ^оС и влагосодержание d = 8 г/кг, парциальное давление Р_п = 9,65 мм рт.ст., то относительная влажность равна:

 

                                        Р_п                 9,65

                                φ =  ---- * 100 = -------- * 100 = 62,34 %,      

                                        Р_н                 15,48

 

       А по уравнению (2.5):

                                               d                   8,0

                                      φ = -----* 100 = -------- * 100 = 62 %.

                                             d _н                            12,9

 

        Плотность (объемный вес) влажного воздуха – вес 1 м³ влажного воздуха – может быть определен по формуле:

 

                                                 273    Р_б                           Р_п

                            γ =  1,293 * ----- ﴾------ – 0,378 ------﴿, кг/ м³.                             (3.7)

                                                   Т     760               760

 

       Объемный  вес влажного воздуха меньше  объемного веса сухого воздуха  при тех же значениях температуры  и давления. Однако их разность  незначительна, и в практических расчетах объемный вес влажного воздуха принимается равным объемному весу сухого воздуха. Так, объемный вес насыщенного воздуха при t = 20 ^оС и Р_б = 760 мм рт.ст. составляет 1,178 кг/м³, а сухого воздуха при тех же условиях – 1,205 кг/м³.

       Удельная теплоемкость воздуха (с) – это количество тепла, необходимое для нагревания 1 кг воздуха на 1 К. Удельная теплоемкость сухого воздуха при постоянном давлении зависит от температуры, однако для практических расчетов систем СКВ удельную теплоемкость как сухого, так и влажного воздуха считают равной:

 

                         с = 1 кДж/(кг*К) = 0,24 ккал/(кг*К) = 0,335 Вт/(кг*К).            (3.8)

 

       Удельную  теплоемкость водяного пара принимают  равной 0,44 ккал / (кг*К).

       Сухое или явное тепло – тепло, которое добавляется или отводится от воздуха без изменения агрегатного состояния пара (изменяется только температура).

       Скрытое  тепло – тепло, идущее на изменение агрегатного состояния пара без изменения температуры (например, осушка).

       Энтальпия (теплосодержание) влажного воздуха (І_в) – это количество тепла, соторое содержится в объеме влажного воздуха, сухая часть которого весит 1 кг. Иначе, это количество теплоты, которое необходимо для нагревания от нуля до данной температуры такого количесва воздуха, сухая часть которого равна 1 кг.

                                                    І_св = сt = 0,24 t, ккал/кг,                                    (3.9)

 

где с – удельная теплоемкость воздуха, равная 0,24 ккал/кг*К).

 

       Энтальпия 1 кг водяного пара равна: І_вп = 597,3 + 0,44 t, ккал/кг.          (3.10)                               

 

где 597,3 – скрытая теплота испарения 1 кг воды при температуре нуль градусов, ккал/кг; 0,44 – теплоемкость водяного пара, ккал/(кг*К).

 

       При температуре влажного воздуха t и влагосодержании d энтальпия равна:

                                                                                             d

                                         І = 0,24 t  + (597,3 + 0,44 t  ) ------, ккал/кг,               (3.11)

                                                                                         1000

               φ

где d = -----* d_н, г/кг.

             100

       Пример.  Определить энтальпию влажного воздуха при t = 20 оС, φ = 60%,                                                  и Р_б = 745 мм рт.ст.

       Решение. Находим упругость насыщенных водяных паров при заданных                                                 условиях (табл. 2.1): Р_н = 17,533 мм рт.ст.

       Парциальное давление  водяных паров находим из соотношения:

                                               

                                                              Р_п                

                                                      φ =  ---- * 100 %,       

                                                              Р_н 

                                  

                                          Р_н *φ     Р_б                     60      745

                               Р_п  = ------- * ----- = 17,533* ----- * ------ = 10,31 мм рт.ст.

                                           100      760                  100     760

 

       Определяем  влагосодержание влажного воздуха:

 

                                                       Р_п                       10,31

                                  d = 622 * ---------- = 622 * -------------- = 8,73 г/кг.

                                                    Р_б - Р_п               745 – 10,31

       Определяем энтальпию  влажного воздуха:

 

                 І = 0,24 t  + 0,5973d + 0,00044 t *d = 4,8 + 5,21 + 0,076 = 10,08 ккал/кг.

 

       Из приведенного примера видно, что скрытая теплота испарения водяных паров (5,21 ккал/кг) составляет значительную часть тепла, а теплоемкостью водяного пара практически можно пренебречь. Поэтому при решении практических задач энтальпию влажного воздуха можно определять по приближенному выражению:

 

                                                            І = 0,24 t  + 0,6 d.                                       (3.12)

 

        При нагревании или охлаждении влажного воздуха происходит изменение его температуры и энтальпии, но сохраняется влагосодержание. Относительная влажность при этом изменяется, так как изменяется его влагоемкость.

       Если влажный  воздух охлаждать при неизменном  влагосодержании, то будет снижаться энтальпия и температура, а относительная влажность будет увеличиваться. Наступит момент, когда воздух станет насыщенным и его относительная влажность будет равна 100 %. При дальнейшем охлаждении воздуха начнется испарение из воздуха влаги в виде росы – конденсация пара. Эта температура называется точкой росы. Точка росы для различных температур сухого воздуха и относительной влажности приведена в таблице 2.2.