Социологические индексы и шкалы

Верно ли, что Ваш рост превышает 1,50 м?

Верно ли, что Ваш рост превышает 1,60 м?

Верно ли, что Ваш рост превышает 1,70 м?

Эти вопросы образуют идеальную  гутмановскую шкалу: если ошибка измерения отсутствует, любой респондент, ответивший положительно на вопрос 3, дает положительный ответ и на вопросы 2 и 1. Вообще, зная максимальный балл респондента, мы можем полностью воссоздать его паттерн ответов. Для вопросов о росте все возможные паттерны ответов (шкальные типы) приведены в табл. 2.

 

Таблица 2

Ответы на вопросы  о росте для четырех гипотетических респондентов

Вопрос, № п/п Респондент	1	2	3
А	+	+	+
Б	+	+	ѕ
В	+	ѕ	ѕ
Г	ѕ	ѕ	ѕ

 

Если респондентов и вопросы  расположить на одной шкале латентной  переменной (в данном случае, «роста»), то станет очевидным, что респонденты  реагируют на вопросы в зависимости  от своего ранга (положения) на этой же шкале: респондент данного роста, позитивно  прореагировавший на некий вопрос-пункт, будет также позитивно реагировать  на все пункты, имеющие более низкий ранг (в нашем примере, на все более  «низкорослые» вопросы-пункты). Скажем, для примера с ростом совместное упорядочение вопросов и респондентов на гутмановской шкале могло бы выглядеть, как на рисунке 2.

Низкий рост Высокий рост

 

Рис. 2. Шкала Гутмана для трех вопросов о росте и четырех респондентов

 

Легко видеть, что в нашем  примере самыми «популярными» (имеющими наибольшую частоту положительных  ответов) будут менее «нагруженные»  по шкалируемой переменной вопросы. С другой стороны, большее число положительных ответов будет у тех респондентов, для которых значение шкалируемой переменной выше.

Для того чтобы определить, является ли данная совокупность вопросов шкалируемой, т.е. дает ли она хорошее приближение к идеальной модели шкалирования по Гутману, нужно, во-первых, убедиться, что вопросы по своему смыслу могут соответствовать вышеописанному условию монотонного возрастания вероятности положительного ответа. Так, например, рассмотренные выше вопросы шкалы социальной дистанции Богардуса теоретически могут составить гутмановскую шкалу. Однако так называемые точечные вопросы ѕ например: «Верно ли, что Ваш рост равен 1,65 м?» ѕ наверняка не могут быть использованы в рамках рассматриваемой шкальной модели. Дальнейшая процедура построения гутмановской шкалы заключается в проверке соответствия реальных данных модели совершенной шкалы Гутмана и ее лучше рассмотреть на конкретном примере.

Допустим, некий социолог пытается измерить переменную «благопристойность», которую он почему-то связывает со стремлением следовать нормативным  предписаниям, регулирующим публичное (т. е. безличное) социальное общение. Среди  использованных им вопросов есть три  следующих:

1. Вы обычно стучите  в дверь кабинета или комнаты,  прежде чем войти (верно, неверно).

2. В публичных обсуждениях  или дискуссиях Вы высказываете  свое мнение лишь тогда, когда  Вас прямо об этом попросят (верно, неверно).

3. Вы предпочтете промолчать, если Вам покажется, что Ваше  справедливое и существенное  замечание может вызвать раздражение  у окружающих (верно, неверно).

Конечно, можно предположить, что некоторые из изобретенных исследователем вопросов отражают скорее «социальную  тревожность» или «конформизм», но в данном случае мы будем руководствоваться  тем, что идеальных индикаторов  не бывает: бывают индикаторы, дающие лучшее или худшее приближение к идеальной  шкале для реальных данных.

Итак, социологу предстоит  проверить, насколько полученное им эмпирическое распределение ответов  соответствует тем теоретически возможным паттернам ответов  на три вопроса, которые в таблице 6.2 образуют безупречный «параллелограмм», характерный для идеальной гутмановской шкалы. Для случая трех вопросов возможны четыре «правильных» паттерна ответов, обозначаемых обычно как школьные типы ответов:

социологический индекс шкала

1. + + +

2. + + ѕ

3. + ѕ ѕ

4. ѕ — —

 

Предположим, что наш социолог получил следующую картину распределения  шкальных типов (см. табл. 3).

 

Таблица 3

Распределение ответов  для шкальных типов

Вопросы   Ответы	Вопрос 1 («стук в дверь»)	Вопрос 2 («публичная дискуссия»)	Вопрос 3 («опасение вызвать  раздражение»)	Число случаев, N
Паттерн ответа («+» — «верно»,  «—» — «неверно»):	+	+	+	30
	+	+	—	50
	+	—	—	45
	—	—	—	10
			Всего 135

 

Судя по таблице 6.3, априорное  упорядочение вопросов совпало с  реальным: самый «легкий» первый вопрос оказался и самым популярным, тогда  как на самый «тяжелый» вопрос шкалы положительно ответили лишь 30 опрошенных: нежелание высказывать  свою точку зрения требует значительно  большего количества «благопристойности», чем привычка стучать в дверь.

Если бы использованный нами исходный порядок вопросов не совпал бы с их реальным ранжированием по числу позитивных ответов, то это  само по себе не доказывало бы «нешкалируемости» данной совокупности пунктов: для того, чтобы получить столь же красивую «гутмановскую» картину распределения ответов, как в предыдущей таблице 6.2, было бы достаточно просто переставить столбцы таблицы так, чтобы первым оказался самый популярный вопрос с наибольшим числом положительных ответов и т. д. (Упорядоченную таким образом таблицу обычно называют шкалограммной матрицей, или шкалограммой.)

Реальной проблемой в  нашем примере, как и в большинстве  случаев построения гутмановской шкалы, стало наличие так называемых нешкальных типов, т. е. таких паттернов ответа, которые попросту не укладываются в логику одномерной модели с монотонно возрастающей вероятностью ответа. Примером «нешкального» паттерна мог бы быть положительный ответ на третий вопрос при отрицательных ответах на первые два вопроса (— — +). То обстоятельство, что некий респондент, бесцеремонно входящий в чужую дверь без стука, боится открыто выразить свое мнение, может быть и случайной ошибкой, и результатом влияния какой-то посторонней переменной: возможно, отвечая на третий вопрос, этот человек думал не о хороших манерах, а о том, что высказывать свое мнение открыто в его привычной среде «невыгодно», недальновидно и т. п. Для того чтобы проверить шкальную гипотезу о том, что данная совокупность вопросов дает хорошее приближение к гутмановской шкале, нам следует трактовать «нешкальные» типы ответа как ошибки и оценить, насколько велико отклонение от идеальной модели. Пусть наш исследователь получил следующее распределение «нешкальных» типов (см. табл. 4).

Разумно предположить, что  «нешкальный» тип — — + можно отнести к шкальному типу — — — с одной ошибкой. Второй «нешкальный» паттерн ответа — + + можно рассматривать как отклонение от школьного типа + + + также с одной ошибкой (если бы мы отнесли этот «нешкальный» паттерн к типу — — —, то ошибок было бы две, а не одна). Существуют разные способы оценки приемлемости наблюдаемых отклонений от совершенной шкалы, содержащей лишь шкальные паттерны ответа. Здесь мы воспользуемся самым простым и грубым, рассчитав коэффициент воспроизводимости шкалы Rep (от англ. reproducibility) по следующей формуле:

 

 

В нашем примере мы, основываясь  на идеальной модели шкалы, можем  воспроизвести (предсказать) по три  ответа для 143 респондентов. Всего мы сделаем 429 предсказаний для отдельных  ответов. Из них 8 ответов окажутся ошибочными (каждая ошибка будет отличаться от ожидаемого ответа только на 1 балл). Коэффициент  воспроизводимости составит, таким образом, 0,98 (или 98%).

 

Таблица 4

Распределение ответов  для «нешкальных» типов

Вопросы   Ответы	Вопрос 1 («стук в дверь»)	Вопрос 2 («публичная дискуссия»)	Вопрос 3 («опасение вызвать раздражение»)	Число случаев
Паттерн ответа:	—	—	+	3
	—	+	—	5
				Всего 8

 

На практике принято считать  приемлемым любое значение коэффициента воспроизводимости, которое превышает 0,90 (90%). Очевидно, что 100%-й воспроизводимостью может обладать лишь совершенная гутмановская шкала.

Если полученное значение коэффициента воспроизводимости превосходит заданный порог, данная совокупность вопросов может использоваться в качестве шкалы Гутмана. При этом вопросам присваиваются шкальные значения, отражающие их ранжирование по шкале (скажем, 1, 2 и 3), так что самый «легкий» вопрос получает самый низкий балл. Респонденты получают индивидуальный балл, соответствующий их шкальным типам (число положительных ответов либо суммарный балл).

Следует помнить о том, что полученная шкала отражает наличие  определенной упорядоченности в  той матрице реальных данных, для  которых проверялась гутмановская модель. Иными словами, вывод о том, что данная совокупность вопросов составляет шкалу Гутмана, верен для данной выборки и для данной серии наблюдений. Перенос шкалы с одной популяции на другую требует новых данных и нового обоснования.

Мы рассмотрели лишь некоторые, относительно простые, методы конструирования  индексов и шкал в социологии. Проанализированные нами примеры подтверждают полезность шкал для повышения качества социологического измерения (т. е. его надежности и  валидности) и для экономного представления эмпирической информации, получаемой в ходе исследования. Наконец, анализ моделей измерения, лежащих в основании любой шкалы, часто помогает прояснить природу теоретических понятий и взаимосвязей между ними. Еще одним шагом к содержательным и основанным на реальных эмпирических наблюдениях выводам является анализ данных.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

 

1. Аванесов В.С. Тесты  в социологическом исследовании. М.: Наука, 2010.

2. Грин Б.Ф. Измерение  установки // Математические методы  в современной буржуазной социологии. М.: Прогресс, 2009.

3. Девятко И.Ф. Диагностическая процедура в социологии: очерк истории и теории. М.: Наука, 2008.

4. Клигер С.А., Косолапов М.С., Толстова Ю.Н. Шкалирование при сборе и анализе социологической информации. М.: Наука, 2009.

5. Осипов Г.В., Андреев  Э.П. Методы измерения в социологии. М.: Наука, 2010.

6. Толстова Ю.Н. Логика  математического анализа социологических  данных. М.: Наука, 2009.

7. Ядов В.А. Социологическое  исследование: методология, программа,  методы. 2-е изд. М.: Наука, 2010. Гл. 3.