Философия математики, её возникновение и этапы эволюции

По объему накопленных знаний, по глубине открытий, по уровню их абстрактности и эффективности применений пять-шесть десятилетий развития математики, в ХIХ веке сравнимы со столетиями предшествующей истории.

В ХIХ веке как бы продолжая традиции предшествующих столетий, математизация охватывает новые области науки. К астрономии, механике, оптике, требовавшим обширных математических знаний, присоединяются термодинамика, теория магнетизма, электродинамика. Быстро растут математические запросы техники. Основным математическим аппаратом новых областей механики и математической физики выступают теория дифференциальных уровней с частными производными, теория потенциалов и другие. Все более ощутимые запросы к математике начинают предъявлять изыскания в области социальных явлений.

Наряду с развитием прикладных областей мощное развертывание получает чистая математика. В чистой математике создаются разделы, объекты которых формируются не только путем непосредственного абстрагирования от созерцаемых в окружающей действительности количественных отношений и пространственных форм, но очень бурно возникают абстракции от абстракций, абстракции второго порядка.

Предметом сознательного и повышенного интереса математиков становятся вопросы формирования теоретических объектов, вопросы логики и методологии математического познания.

Математика все настоятельнее требовала таких ученых, которые бы сочетали в себе теоретика, практика и организатора.

Если дать анализ мировоззрения Б. Римана, М. Кантора, П.Л. Чебышева, С.А. Ковалевской и других великих математиков ХIХ века, можно убедиться, что философскую основу их продуктивной деятельности составляли материалистические принципы, которые не редко сочетались с элементами диалектики, хотя их материализм не был последовательным.

Сопоставляя реальный процесс развития математики с развитием философской мысли во второй половине ХIХ века, можно сделать заключение, что наиболее глубокой и всеобъемлющей философской концепцией математического познания является система взглядов К. Маркса и Ф. Энгельса. Они применили диалектико-материалистический метод к истории развития математики и ее новым достижениям. Они сумели дать ответ на наиболее важные мировоззренческие и методологические проблемы, поставленные на повестку дня прогрессом математики ХIХ века.

К. Маркс и Ф. Энгельс убедительно показали не способность идеализма и метафизики служить общей методологией математического познания. Реальный процесс развития этой науки актуализировал необходимость перехода на позиции диалектического материализма, и в среде математиков началось стихийное движение в этом направлении. Но этот переход в рассматриваемый период осуществлен не был. Разработанная К. Марксом и Ф. Энгельсом система взглядов на природу математического познания была тем идеалом, к достижению которого шло развитие математических знаний во второй половине ХIХ века.

Заключение

Математика - своеобразный способ теоретического описания действительности, область знания, имеющая свой особый статус в системе наук.

Математика является наукой, стоящей как бы отдельно от всех других наук и в этом смысле она похожа с философией. Всеобщность этих двух наук, их взаимопроникновение друг в друга и взаимоиспользование ведет к развитию общества и все остальных, так называемых специальных наук. Подобно тому как философия развивалась, обретала новые направления и идей, так и математика становилась все более развитой и всеобщей наукой.

Список литературы

1. Е.А.Беляев, В.Я.Перминов «Философские и методологические проблемы математики», МГУ, 1981, - 214 с.
2. Сборник научных трудов «Гносеологический анализ математической науки», Киев Наукова думка, 1985, -130 с.
3. Е.Д.Гражданников «Экстраполяционная прогностика», Новосибирск, 1988, -142 с.
4. Н.И.Жуков «Философские проблемы математики», Минск, 1977, -95 с.
5. А.Г.Спиркин «Основы философии», Москва, 1988, 592 с.