Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Мая 2013 в 12:12, научная работа
В статье воссоздаётся образ великого мыслителя Пифагора (VI в. до н. э.) — одного из самых популярных учёных и, с точки зрения автора, самой загадочной личности, философа, пророка. Материал статьи собирался по крупицам уцелевших античных свидетельств основных идей пифагорейского учения по математике, космологии, музыке и связи влияния этих идей на зарождение и развитие европейской науки от античности вплоть до XX века.
«Пифагорейцы, по преданию, при помощи наблюдения над металлическими пластинками разных размеров или сосудов с разным наполнением водой установили числовые отношения, характерные для кварты (3/4), квинты (3/2) и октавы (2/1), которые объединялись с материальными стихиями или с правильными геометрическими телами)»[6].
Звуки в музыкальной системе
связаны между собой
Наиболее распространённые лады состоят из семи основных ступеней, соотносящихся музыкальным строем.
Струна издаёт целый звукоряд тонов, называемый натуральным звукорядом. Все совершенные консонансы заключены в первых четырёх, наиболее мощных гармониках колеблющей струны, причём по мере удаления от первой гармоники (основного тона) степень консонантности интервала убывает. Со временем в теории музыки стали различать и несовершенные консонансы: большую и малую терции; эти несовершенные консонансы определяются следующими — пятой и шестой гармониками колеблющейся струны. Это объяснялось пифагорейцами практически таким образом: звук, как совокупность множества отдельных ритмических ударов струны по воздуху и таких же колебаний воздуха. В консонансе октавы отдельные удары верхнего тона происходят в два раза чаще, чем более низкого основного тона, отчего второй удар верхнего тона достигает нашего уха одновременно с одним ударом основного тона и тона сливаются в единый благозвучный консонанс. В консонансе квинты каждый третий удар верхнего тона совпадает с каждым вторым ударом основного тона и поэтому квинты звучат менее слитно, чем октава. И так далее. Остаётся только удивляться блестящей интуиции и глубоком проникновении пифагорейцев в суть физических явлений. С их лёгкой руки и в математике и в музыке продолжают звучать могучие аккорды и в астрономии.
Суждение о музыке на основании математической гармонии Пифагор рекомендовал ограничиться в пределах одной октавы (семи основных звуков). Исходя из закона целочисленных отношений для консонансов и учения о пропорциях, можно выявить математическое построение различных музыкальных ладов, определить музыкальный строй. Четвёрка чисел 1, 2. 3, 4 (магическая четвёрка цифр, дающая в сумме божественное число 10, олицетворяющее всю Вселенную) — тетрада лежит в основе закона консонансов. Пифагорейцы утверждали, что тетрада, это гаммы, по которым поют сирены. Пифагорейская клятва гласила: «Клянусь именем Тетрады, ниспосланной нашим душам. В ней источник и корни вечно цветущей природы». За благозвучными интервалами (консонансами) пифагорейцы устремились обнаружить тетраду в основе всего мирозданья. Четверка геометрических элементов — точка, линия, поверхность, тело (точке соответствовала единица, линии — число два, поверхности — число три, определяющей треугольник или плоскость двух измерений, телу — число четыре, первое пирамидальное число, дающее представление о пространстве трёх измерений). Гармония целочисленных измерений и сегодня способно поразить воображение каждого, кто впервые открыл её для себя. Поистине удивительно вдруг неожиданно обнаружить, что в природе есть факты, которые описываются простыми числовыми отношениями. Гармония целочисленных отношений послужила первым подтверждением пифагорейской мысли о рациональном устройстве природы по точному математическому плану, и своим лозунгом «Всё есть число» пифагорейцы распространяли закон целочисленных музыкальных отношений всюду, где это представлялось возможным, в том числе и на строение Вселенной. Музыке пифагорейцы приписывали врачующее и даже магические функции, а также музыке предавалось особое значение, как средство воспитания. Неслучайно столь созвучно этим мыслям пифагорейцев были слова древнекитайского философа Конфуция (551-479 до н.э.): «Если хотите знать, как страна управляется, и какова её нравственность — прислушайтесь к её музыке».
Итак, пифагорейцы не только открыли строгие математические методы построения музыкальных ладов, которые практически полностью, без изменения вошли в современную музыку, но и заложили основы современного учения о ладе. В пифагорейской теории музыки идеально сочетаются математика и искусство, был сделан неоценимый вклад в науку математики, и искусство музыки.
КОСМОС ПИФАГОРЕЙЦЕВ
Где начало, где конец чёрной бездны небес? Сколько звёзд рассыпано в небе? Кто человек в этом безбрежном океане? Эти и другие вопросы идущие от звёздного неба приводили в трепет и восторг пифагорейцев. Своей неизмеримой громадностью, бесконечным многообразием и красотой, сверкающих в небесах звёзд, повергали дух в немое удивление, будоражило разум пифагорейцев; для них астрономия была значимой, как мировоззрение, и одновременно являлась поэтической и музыкальной наукой. Астрономия, как никакая другая наука давала обильную пищу богатому воображению пифагорейцев, которые мало заботились об обуздании своих фантазий логичными и эмпирическими доказательствами. Если вавилонская астрономия кропотливо накапливала и обобщала эмпирический материал, который доставляло им звёздное небо, и в результате смогла прийти к выдающимся научным открытиям, (например, открытие сароса[8] — от египетского «повторение» — затмения Солнца и Луны повторяющееся в строгой последовательности), то пифагорейская астрономия, была чисто умозрительной. Она парила на крыльях поэтических фантазий, не отягощённая грузом научных сомнений. В своих астрономических гипотезах пифагорейцы исходили из одной глобальной идеи: они верили в гармоническое устройство Мироздания, в его стройную организованность, рациональную упорядоченность, симметрию и красоту. Поэтому пифагорейцы Вселенную назвали словом Космос (букв. строй, порядок). Из соображения красоты и симметрии, пифагорейцы утверждали, что траекториями планет являются окружности, а форма планет — шарообразна. Современной наукой доказано, что пифагорейцы в целом были правы: планеты действительно движутся почти по окружностям, а их форма почти шарообразна (и это тоже загадка природы, — она не терпит абсолютных симметрий). Всё это является важнейшими астрономическими догадками Пифагора. Пифагором впервые была высказана блестящая догадка о том, что две самые яркие, самые красивые звезды на небосклоне сразу после захода Солнца и незадолго до восхода (Вечерняя и Утренняя звёзды) — суть одно и то же, — планета Венера. Пифагору принадлежит и первая космологическая модель устройства Вселенной, в которой каждой планете выделялась своя круговая траектория.
Учение о музыке сфер — самый
поэтический и самый сказочный
мотив пифагорейской
Самым удивительным можно считать то обстоятельство, что пифагорова музыка сфер вновь зазвучала и в работах Кеплера по гармоническим отношениям угловых скоростей планет в космосе в его книге «Гармония мира» (1619 году), а также и в современной области естествознания — в атомной физике, из макрокосмоса мировая музыка чудесным образом перенеслась в микрокосмос. Согласно теории Нильса Бора (в 1913 году), движение электрона вокруг атомного ядра возможно только по избранным «разрешённым» орбитам, двигаясь по которым электрон, вопреки законам классический электродинамики, не излучает энергию, но может скачком переходить с одной орбиты на другую, испуская или поглощая порцию «квант» электромагнитной энергии. При переходе со второго, третьего и т. д. энергетических уровней, получается так называемая спектральная серия Лаймана, равнозначная кварте, тону и полутону чистого музыкального строя, что составляет некоторое подобие между колебанием струны и атомом, испускающим излучения.
«Таким образом, по прошествии двух с лишним тысяч лет после Пифагора музыка сфер вновь зазвучала в астрономических открытиях Кеплера, а через триста лет после Кеплера та же гармония целочисленных отношений была обнаружена в микрокосмосе атома. За промежуток времени, практически равной всей истории европейской цивилизации, наука совершила два гигантских витка по спирали, в каждом из которых старый пифагорейский мотив о всеобщей гармонии зазвучал в хоре самых современных научных знаний»[10].
Но самое удивительное заключается в том, что «музыкальное строение» микрокосмоса, открытое механикой в двадцатом веке, было угадано пифагорейцами 2500 лет назад. Считая основой всего Мироздания, гармонические целочисленные отношения сфер, они не замедлили умозрительно распространить их и на строение микрокосмоса. Современным выглядит пифагорейское стремление видеть элементы Мирозданья в виде правильных симметрических тел. Именно принцип симметрии руководил Пифагором при отборе пяти правильных, симметричных тел в качестве «кирпичиков» мироздания. Этот принцип является одним из всеобщих принципов всего современного естествознания. Современная наука всё глубже проникает в тайну того, что за внешним проявлением симметрии — от симметрии кристаллов и снежинок до симметрии молекул ДНК. За всей этой симметрией фундаментальных законов, стоит закон управления всеми процессами физического мира. Остаётся только удивляться прозорливости древних, предугадавших значение симметрии в формировании всех законов природы.
Следует в заключении особенно подчеркнуть, что наибольшую популярность Пифагору принесли не занятия науками, а внимание к общечеловеческим ценностям, которые он культивировал в своей школе. Он был трибуном, живущим радостями и печалями общества, он был носителем высоких нравственных идеалов. Его союз был союзом истины, добра, красоты и гармонии. День нынешний, когда угроза ядерного и экологического самоуничтожения человечества стала зримой, роль учёного-борца становится неизмеримо выше в указании пути самоочищения общества и образ Пифагора сегодня актуален, как никогда прежде.
Сигачёв Александр Александрович — кандидат технических наук, старший научный сотрудник ЦНИИЧМ им. И. П. Бардина, член Союза писателей России (МГО СП РФ), гл. редактор журнала Фестиваля-конкурса «Юная Росса».
Sigachev Aleksandr Aleksandrovich —
Candidate of Science, senior staff scientist of the I. P. Bardin Central
Scientific and Research Institute of Ferrous Metals, a member of the
Union of Russian Writers, senior editor of the journal of the Festival-contest
“Youthful Rossa”.
E-mail: sigacheval (at) yandex.ru
[1] Шиллер Ф. Поликратов перстень // Избранные произведения. М. : Гослитиздат, 1954. С. 26
[2] Этеменанки (шумер.) — дом основания небес и земли.
[3] Волошинов А. В. Пифагор. М. : Просвещение», 1993. С. 77.
[4] БСЭ. М. : Советская энциклопедия, 1975. Т. 19. С. 585.
[5] Ямвлих. О Пифагоровой жизни / пер. с древнегреческого И. Ю. Мельниковой. М. : Алетейа, 2002. 192 с.
[6] БСЭ. М. : Советская энциклопедия, 1975. Т. 19. С. 585.
[7] Должанский А. Краткий музыкальный словарь. Изд. третье. Л., 1959. С. 167.
[8] Сарос составляет 6585 дней, или 18 лет и 10–11 суток (в зависимости от числа високосных лет, в саросе). В течение одного сароса бывает 43 затмения Солнца и 28 затмений Луны.
[9] Волошинов А. В. Пифагор. М. : Просвещение, 1993. С. 207.
[10] Там же. С. 212.
|
|
В. Ю. Зверев
МЕДИЦИНА ХРАМОВАЯ И МЕДИЦИНА СВЕТСКАЯ В Древней Греции существовали как
светская, так и жреческая, или
храмовая медицина, причем, вероятно, храмовая
медицина возникла раньше светской,
поскольку основные источники знаний
находились именно в храмах. По представлениям
одной группы ученых возникновение храмовой
медицины в Древней Греции связано с именем
Асклепия (Эскулапа) - бога-врачевателя,
способного не только лечить, но и воскрешать
мертвых. (Зевс якобы наказал его именно
за воскрешение неугодного ему человека)[1,2]. ОСНОВЫ МЕДИЦИНСКОЙ ДОКТРИНЫ ПИФАГОРЕЙЦЕВ В VI-V вв. до н.э., по мнению Геродота, существовали
две крупные медицинские школы
- киренская (в греческой колонии в
Африке) и кротонская, основоположником
которой был Пифагор. В перечне десяти
самых известных врачей V в. до н.э. названы
почти исключительно пифагорейцы и лишь
один из них, возможно, принадлежит другой
школе. Вот этот перечень: СИСТЕМА ПИТАНИЯ Путь к здоровой и добродетельной
жизни Пифагор советовал ЭМОЦИОНАЛЬНАЯ СФЕРА Пифагор и его последователи
придавали огромное значение контролю
и управлению эмоциями и постоянно
заботились о поддержании в себе
ровного настроения. Пифагорейцы не должны
были быть ни слишком веселыми, ни излишне
мрачными. Поддерживаемое ими эмоциональное
состояние можно характеризовать как
умеренно радостное. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СФЕРА Культивируемое пифагорейцами
умеренно радостное состояние эмоциональной
сферы должно было, по замыслу Пифагора,
готовить учеников к тому, чтобы ни одно
из несчастий человеческой жизни не обрушилось
на них неожиданно. Но, естественно, этого
было мало. Для преодоления невзгод необходимо
было иметь ясный ум и способность спокойного,
не отягощенного эмоциями анализа случившегося.
Путь же к ясности ума лежал через тренировку
памяти. ЛЕЧЕНИЕ МУЗЫКОЙ И СТИХАМИ Пифагор, составивший гармонический
ряд и заложивший основы музыкальной
грамоты (Платон, который продолжил
исследования в этой области, считал это
теорией музыки), придавал огромное значение
использованию музыки для лечения. Помимо
чисто профилактического воздействия
музыкой, которое постоянно использовалось
в школе Пифагора, где по утрам и вечерам
проводилось хоровое пение, сопровождавшееся
струнными инструментами (часто пелись
пеаны - гимны богу Аполлону), Пифагор воздействовал
музыкой и пением на больных людей. Описан
случай, когда Пифагор предотвратил поджог
и убийство, воздействовав музыкой на
разъяренного ревнивца, пытавшегося поджечь
дом своей подруги. Когда ревнивец подкладывал
к дверям дома хворост, флейтист неподалеку
играл возбуждающую фригийскую мелодию.
Пифагор попросил флейтиста сменить мелодию
на более медленную и спокойную, и разъяренный
ревнивец присмирел, одумался, забрал
свой хворост и ушел. О ПОДГОТОВКЕ К ДЕТОРОЖДЕНИЮ И ВОСПИТАНИИ ДЕТЕЙ Пифагор считал плохую заботу о потомстве
главной и очевиднейшей причиной
того, что многие люди дурны и
порочны. Более того, он говорил, что
никто из живых существ не уделяет
так мало внимания заботе о потомстве,
как человек. ДОСТИЖЕНИЯ МЕДИЦИНСКОЙ ШКОЛЫ ПИФАГОРЕЙЦЕВ Остановимся на некоторых результатах
пифагорейцев-медиков, самым известным
из которых был уже упоминавшийся
Алкмеон из Кротона. Именно Алкмеону принадлежит
развитие и обобщение одной из основных
философских идей Пифагора о том, что мир
возник не из одного начала. В противовес
Анаксимандру, который ввел понятие беспредельного,
Пифагор использовал и антагонистическое
понятие предела и утверждал, что эти категории
едины (в философском смысле). По-видимому,
можно говорить о том, что Пифагором был
сформулирован философский закон о единстве
и борьбе противоположностей. В соответствии
с этой идеей Алкмеон учил, что здоровье
человека сохраняется при равновесии
противоположных сил (компонент), среди
которых Алкмеоном назывались пары "влажное
и сухое", "теплое и холодное", "горькое
и сладкое" и т.п. Превалирование любой
из этих категорий над другой приводило,
по мнению Алкмеона, к болезни [7]. Отметим,
что Алкмеон был непосредственным учеником
Пифагора, достиг зрелости еще при жизни
учителя и не мог не обсуждать с ним результатов
своих медицинских умозаключений. ПИФАГОРЕЙСКАЯ МЕДИЦИНА И РАЗВИТИЕ ХРАМОВОЙ МЕДИЦИНЫ Основные (или
хотя бы некоторые) черты медицинской
системы Пифагора можно реконструировать
по работам тех людей, которые
занимались герметической наукой и ссылались
на Пифагора или пифагорейцев, считая
себя их последователями. 1. Г. Кун,
Легенды и мифы Древней Греции. Тест печатается по изданию "Сознание и физическая реальность". - Том II. - N2. - 1997. - Фолиум. - Москва |