Проблема бесконечности мира

Перспектива, на наш взгляд, связана с исходной открытостью мира и миро проявлением  как предельными мировоззренческими категориями, выражающими современный уровень пост классической науки и ее интеграции с другими способами постижения человеком мира.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              6. Бесконечность как проблема естествознания и философии

 

Г. И. Наан считает, что у вселенной есть некая  объективная черта, свойство, особенность, атрибут, называемый реальной бесконечностью. "Те бесконечности, которыми оперирует математика, точнее естествознание, философия, суть научные абстракции, отражающие в нашем сознании эту единую объективную реальность с неисчерпаемым множеством сторон, аспектов, переходов, проявлений".

"С нашей  точки зрения, - пишет В. В. Казютинский, - бесконечность материального мира - это его неисчерпаемость, обусловленная,  с одной стороны, несотворимостью  и не уничтожимостью материи,  бесконечной превращаемостью ее форм, то есть бесконечным многообразием материального мира, и, с другой стороны, неполной адекватностью его отражения и знания". Здесь проблема из плоскости рассмотрения бесконечности как черты, присущей материальному миру "самому по себе", переносится в плоскость взаимодействия субъекта и объекта в познавательном процессе.

"Философия, - пишет В. В. Казютинский, - не  может изучать материальный мир  вне и помимо этого взаимодействия, более того, изучение этого взаимодействия  является основным ее вопросом". Таким подходом вся человеческая мысль и ее кваитэссенция - представление человека о Мире и о себе в нем, - загоняются в прокрустово ложе рационализма, а издержки и несовершенство познания конкретного уровня (вплоть до сегодняшнего) возводятся в абсолют и распространяются на познавательный процесс как таковой. Онтология же превращается в проекцию гносеологии.

В. В. Казютинский  так обозначил эту проблему: "Проблема бесконечности материального мира - это проблема его неисчерпаемости. Неисчерпаемость является не чертой, присущей материальному миру, а результатом взаимодействия субъекта и объекта познания. Она обусловлена как бесконечным многообразием материального мира, так и неполной адекватностью его отражения в знании. Это - пограничная проблема естествознания, математики и философии. Может показаться странным, что почти за полвека не произошло сколько-нибудь существенного продвижения в философском осмыслении проблемы бесконечности. Однако иного не может и быть при сохранении мономатериализма как мировоззренческого подхода.

В отличие от математики и конкретных наук философия  исторически сформировала свое понятие  бесконечности под влиянием теологии и поэтому связывала его с  Абсолютом-Богом и представляла его как единственно "истинную" бесконечность.

Декарт считал, что понятие бесконечности нужно "сохранить для одного бога". По Лейбницу, "истинная бесконечность... заключается лишь в абсолютном...".

"Бесконечное  в его простом понимании, - пишет  Гегель в "Науке логики", - можно рассматривать как новую дефиницию абсолютного...".

Исходя из своего "превосходства", философия противопоставляет  свою "истинную" бесконечность  количественной, математической, "дурной", по определению Гегеля, бесконечности.

Однако указанное  противопоставление "дурной" математической бесконечности "истинной" философской бесконечности сводит последнюю к аморфному понятию, воплощающему в себе лишь обыденный здравый смысл. А со здравым смыслом, как известно, в таких областях миропостижения, как бесконечное, делать нечего.

И все же философское понятие бесконечности существует и имеет реальное содержание, отличное от научного. Для философии бесконечное - это вовсе не Абсолют, а безграничное, беспредельное и неисчерпаемое.

И хотя это лишь постулат, который не имеет и не может иметь эмпирического подтверждения, без него наше представление о мире не может соответствовать развитию познавательной способности человека, а следовательно, служить ускорителем научного познания.

"С давних  пор, - писал Д. Гильберт, - никакой  другой вопрос так глубоко не волновал человеческую мысль, как вопрос о бесконечном; бесконечное действовало на разум столь же побуждающе и плодотворно, как едва ли действовала какая-либо другая идея; однако ни одно другое понятие не нуждается так сильно в разъяснении, как бесконечность".

Этот блестящий  пассаж требует, однако корректировки  с позиций сегодняшнего видения  этой проблемы: "разъяснение" предполагает ясность, как минимум, для самого разъясняющего, а бесконечность  относится к такому классу проблем, которые не могут претендовать на эту ясность на любом этапе развития человеческого познания. И в этом как раз и состоит философская значимость проблемы бесконечности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.  Бесконечность у Аристотеля

 

        В учении о бесконечном Аристотелю  принадлежит заслуга различения потенциальной и актуальной бесконечности, что он мог сделать, поскольку ввел в философию понятия возможности (потенциальности) вообще и действительности (актуальности) вообще. Представление о бесконечном было уже присуще людям во времена Аристотеля. Ему оставалось лишь найти причины этого представления и подвергнуть его мощному воздействию своего аналитического ума.

Аристотель находит  пять источников этого представления. Такими источниками является время, разделение величин, неиссякаемость творящей природы, само понятие границы, толкающее за ее пределы, мышление, которое неостановимо. Аристотель подходит к проблеме бесконечного диалектически: бесконечное как таковое нельзя ни признавать, ни отрицать, но из этого не следует, как сказал бы Гераклит, что она существует и не существует. Это означает, что бесконечности как таковой нет, что бесконечность бесконечности рознь и что справедливо в отношении одной бесконечности, нелепо в отношении другой. Здесь-то Аристотель и вводит актуальную и потенциальную бесконечность.

Аристотель отрицает актуальную бесконечность, под которой  он понимает бесконечное чувственно воспринимаемое тело и вeличину (это  означает, что Аристотель отрицает бесконечность Вселенной в пространстве). Он признает лишь потенциальную бесконечность. Величина может быть лишь потенциально бесконечной, превосходя все своей малостью, будучи непрерывно делимой (в отличие от числа, которое, имея предел в направлении к наименьшему, не имеет предела, будучи мыслимым, в направлении к наибольшему, величина имеет предел в отношении к наибольшему, но не имеет предела в отношении к наименьшему). Но и число не может быть актуально бесконечным.

Аристотель понимает бесконечность как процесс - не может  быть бесконечного числа, но всегда может быть число, большее данного. Не может быть и наименьшей величины, но всегда может быть величина, меньшая данной. Эти весьма плодотворные мысли Аристотеля могли бы стать основой дифференциального исчисления, но так и не стали. Высшая математика также отрицает бесконечно малое и бесконечно большое как законченное, застывшее, она понимает бесконечно малое как то, что может быть меньше любой постоянной величины, а бесконечно большое как то, что может быть больше любой постоянной величины. Подводя этому итог, Аристотель говорит: "То, вне чего всегда есть что-нибудь, то и есть бесконечное". Все это не укладывается в ту статическую картину мира, о которой мы говорили выше в связи с математикой. Поэтому Аристотель относится к бесконечности со страхом, он говорит, что бесконечное непознаваемо и неопределенно.

Аристотель может лишь ответить на вопрос, в каком смысле действительно имеют отношение  к бесконечности те пять источников, которые породили представление  о ней. Время бесконечно в том  смысле, что оно всегда иное, и иное, новое заступает место старого, взятый же промежуток времени, интервал всегда будет конечным, но всегда различным. Он будет актуально конечным. Но будучи величиной, временной интервал, как и всякая величина, потенциально бесконечен. Таким образом, величина действительно бесконечна, но лишь потенциально (второй источник). Что касается третьего повода мыслить бесконечное, то Аристотель утверждает, что неиссякаемость источника не предполагает бесконечности, достаточно круговорота. Понятие же границы двойственно, его надо еще проанализировать. Что же касается бесконечности мысли, то здесь Аристотель делает вполне материалистическое замечание, что не все то, что мыслимо, существует в действительности, и хотя мы можем мыслить бесконечное число как не имеющее предела в направлении к наибольшему, это не значит, что бесконечное существует в действительности, актуально.

Вообще же говоря, проблема бесконечного выходит у Аристотеля за пределы физики, поскольку мы говорим здесь о числах и о  величинах - математических предметах. Осознавая это, Аристотель замечает, что вопрос о том, "может ли находиться бесконечное в вещах математических и в мыслимых, и в не имеющих величины - относится к общему исследованию...", однако такого исследования мы у него не находим.

 

 

 

                                             Заключение

 

Проблема бесконечности  материального мира - это проблема его неисчерпаемости. Неисчерпаемость  является не чертой, присущей материальному  миру, а результатом взаимодействия субъекта и объекта познания. Она обусловлена как бесконечным многообразием материального мира, так и неполной адекватностью его отражения в знании. Это - пограничная проблема естествознания, математики и философии. Может показаться странным, что почти за полвека не произошло сколько-нибудь существенного продвижения в философском осмыслении проблемы бесконечности. Однако иного не может и быть при сохранении мономатериализма как мировоззренческого подхода.

        Проблема бесконечности представляет  мировоззренческий интерес именно в связи с основным тезисом мономатериализма - о материальности мира. В советской философии решение этой проблемы было идеологизировано. Если материя, равная вселенной, конечна, то, следовательно, все, что стоит за этим, нематериально, а это отступление от диалектического материализма.

Как в следствии делали вывод, что бесконечность материального мира - понятие более широкое, чем бесконечность вселенной. Другими словами, все, так или иначе, сводилось к мономатериализму как мировоззренческому представлению, независимо от словесного признания или отрицания этого факта.

         О мире, ничего кроме того, что он открыт и в этом смысле безначально-бесконечен, сказать нельзя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы:

 

 

1. Арлычев А. Н. Проблема познания процесса в философии и науке // Вопросы философии. - 1999. - № 3. - С. 95.
2. Бурова И.Н. Развитие проблемы бесконечности в истории науки. М., Наука, 1987
3. Вейль Г. О философии математики. - М.-Л., 1934. - С. 9, 90.
4. Бесконечность и Вселенная. - М., 1969. - 325 с.
5. Декарт Р. Избранные произведения. - М., 1950. - С. 438.
6. Егоров В. С. Философия открытого мира. - М.: Московский психолого-социальный институт; Воронеж: Издательство НПО "МОДЭК", 2002. - 320 с. (Серия "Библиотека студента").
7. Казютинский В. В. О бесконечности материального мира и бесконечности вселенной. Бесконечность и вселенная. - М., 1969. - С. 230.
8. Казютинский В. В. Понятие "Вселенная" // В кн.: "Бесконечность и Вселенная". - М., 1969. - С. 116.
9. Кант И. Критика чистого разума. М., Наука, 1999
10. Карбышев Н. Ненулевая вероятность зеркального Мира. НГ-Наука. - №1.19.01.00. - С. 4.
11. Лейбниц Г. В. Новые опыты о человеческом разуме. - М.-Л., 1936. - С.
12. Наан Г. И. Понятие бесконечности в математике и космологии. Бесконечность и Вселенная. - М., 1969. - С. 65-66.
13. Наан Г.И. К проблеме бесконечности //Вопросы философии. - 1965. - № 12. - С. 69.
14. Хакен Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным системам. - М., 1991. - С. 50.

 

                                                                                           Уфа 2013