Пространство и время

Современное понимание  пространства и времени было сформулировано в теории относительности А. Эйнштейна, по-новому интерпретировавшей реляционную концепцию пространства и времени и давней ей естественнонаучное обоснование.

2. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРИРОДЕ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

2.1. Специальная теория относительности

 Специальная теория относительности, созданная в 1905 г. А. Эйнштейном, стала результатом обобщения и синтеза классической механики Галелея - Ньютона и электродинамики Максвелла - Лоренца. “Она описывает законы всех физических процессов при скоростях движения, близких к скорости света, но без учета поля тяготения. При уменьшении скоростей движения она сводится к классической механике, которая, таким образом, оказывается ее частным случаем”. 

Исходным пунктом этой теории стал принцип относительности. Классический принцип относительности был сформулирован еще Г. Галилеем: “Если законы механики справедливы в одной системе координат, то они справедливы и в любой другой системе, движущейся прямолинейно и равномерно относительно первой.” Такие системы называются инерциальными, поскольку движение в них подчиняется закону инерции, гласящему: “Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если только оно не вынуждено изменить его под влиянием движущихся сил.” 

Если классический принцип относительности утверждал инвариантность законов механики во всех инерциальных системах отсчета, то в специальной теории относительности данный принцип был распространен также на законы электродинамики, а общая теория относительности утверждала инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных. Неинерциальными называются системы отсчета, движущиеся с замедлением или ускорением.            

В соответствии со специальной теорией  относительности, которая объединяет пространство и время в единый четырехмерный пространственно-временной континуум, пространственно - временные свойства тел зависят от скорости их движения. Пространственные размеры сокращаются в направлении движения при приближении скорости тел к скорости света в вакууме (300 000 км/с), временные процессы замедляются в быстродвижущихся системах, масса тела увеличивается. 

Находясь в сопутствующей системе  отсчета, то есть, двигаясь параллельно  и на одинаковом расстоянии от измеряемой системы, нельзя заметить эти эффекты, которые называются релятивистскими, так как все используемые при измерениях пространственные масштабы и части будут меняться точно таким же образом. Согласно принципу относительности, все процессы в инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Но если система является неинерциальной, то релятивистские эффекты можно заметить и изменить. Так, если воображаемый релятивистский корабль типа фотонной ракеты отправится к далеким звездам, то после возвращения его на Землю времени в системе корабля пройдет существенно меньше, чем на Земле, и это различие будет тем больше, чем дальше совершается полет, а скорость корабля будет ближе к скорости света. Разница может измеряться даже сотнями и тысячами лет, в результате чего экипаж корабля сразу перенесется в близкое или отдаленное будущее, минуя промежуточное время, поскольку ракета вместе с экипажем выпала из хода развития на Земле. 

Подобные процессы замедления хода времени в зависимости от скорости движения реально регистрируются сейчас в измерениях длины пробега мезонов, возникающих при столкновении частиц первичного космического излучения с ядрами атомов на Земле. Мезоны существуют в течении 10^-6 - 10^-15 с (в зависимости от типа частиц) и после своего возникновения распадаются на небольшом расстоянии от места рождения. Все это может быть зарегистрировано измерительными устройствами по следам пробегов частиц. Но если мезон движется со скоростью, близкой к скорости света, то временные процессы в нем замедляются, период распада увеличивается (в тысячи и десятки тысяч раз), и соответственно возрастает длина пробега от рождения до распада. Итак, специальная теория относительности базируется на расширенном принципе относительности Галилея. Кроме того, она использует еще одно новое положение: скорость распространения света (в пустоте) одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Скорость света одна и та же во всех телах, движущихся по отношению  друг к другу равномерно и  прямолинейно. Свет проходит с неизменной  скоростью,  приблизительно  равной 300000 км/сек., мимо неподвижного тела, мимо тела, движущегося навстречу свету, мимо тела, которое свет догоняет. Свет - это путник, который идет по полотну железной дороги,  между путями, с одной и той же скоростью относительно встречного поезда, относительно поезда, идущего в том же направлении,  относительно самого полотна, относительно пролетающего над ним самолета и т.д.,  или пассажир, который движется по вагону мчащегося поезда с одной и той  же скоростью относительно вагона и относительно Земли.

Это - иллюстрация того важнейшего утверждения, которое положено в основу специальной теории относительности. Движение света принципиально отличается от движения всех других тел, скорость которых меньше скорости света. Скорость этих тел всегда складывается с другими скоростями. В этом смысле скорости относительны: их величина зависит от точки зрения. А скорость света не складывается с другими скоростями, она абсолютна, всегда одна и та же, и, говоря о ней, нам не нужно указывать систему отсчета. Абсолютность скорости света не противоречит принципу относительности и полностью совместима с ним. Постоянство этой скорости - закон природы, а поэтому - именно в соответствии с принципом относительности - он справедлив во всех инерциальных системах отсчета.

Скорость света - это верхний предел для скорости перемещения любых тел в природы, для скорости распространения любых волн, любых сигналов. Она максимальна - это абсолютный рекорд скорости.  Для всех физических процессов скорость света обладает свойством бесконечной скорости. Для того чтобы сообщит телу скорость, равную скорости света, требуется бесконечное количество энергии, и именно поэтому физически невозможно, чтобы какое-нибудь тело достигло этой скорости. Этот результат был подтвержден измерениями, которые проводились над электронами. Кинетическая энергия точечной массы растет быстрее, нежели квадрат ее скорости, и становится бесконечной для скорости, равной скорости света. Поэтому часто говорят, что скорость света - предельная скорость передачи информации. И предельная скорость любых физических взаимодействий, да и вообще всех мыслимых взаимодействий в мире.

Принцип относительности и принцип  постоянства скорости света позволили  Эйнштейну перейти от теории Максвелла для покоящихся тел к непротиворечивой электродинамике движущихся тел. Далее Эйнштейн рассматривает относительность  длин и промежутков времени, что приводит его к выводу о том, что понятие   одновременности лишено смысла: "Два события,  одновременные при наблюдении из одной координатной системы, уже не воспринимаются как одновременные при  рассмотрении из системы, движущейся относительно данной".

Коренным отличием специальной  теории относительности от  предшествующих теорий является признание пространства и времени в качестве   внутренних элементов движения материи, структура которых зависит от природы самого движения, является его функцией.  В подходе Эйнштейна пространству и времени придаются новые свойства: относительность длины и временного промежутка, равноправность пространства и времени.

В 1907-1908 гг. Герман Миньковский придал теории относительности  весьма  стройную  и  важную для последующего обобщения геометрическую форму.  В статье "Принцип относительности" (1907)  и в докладе "Пространство и время" (1908) теория Эйнштейна была сформулирована в виде учения об инвариантах  четырехмерной евклидовой геометрии.  У нас нет сейчас ни возможности, ни необходимости давать сколько-нибудь строгое определение инварианта и  присоединить  что-нибудь новое к тому,  что уже было о нем сказано. Понятие многомерного пространства,  в частности четырехмерного пространства,  также  не требует здесь строгого определения; можно ограничиться самыми краткими пояснениями.   Если перейти к иной системе отсчета,  координаты каждой точки изменятся, но расстояние между  точками  при  таком  координатном преобразовании не изменятся. Инвариантность расстояний при координатных преобразованиях может быть показана не только в геометрии на плоскости, но и в трехмерной геометрии.  При движении геометрической  фигуры  в пространстве координаты  точек меняются,  а расстояния между ними остаются неизменными. Как уже было сказано, существование инвариантов координатных  преобразований  можно назвать равноправностью систем отсчета,  равноценностью точек,  в каждой можно  поместить начало координатной  системы,  причем  переход от одной системы к другой не сказывается на расстояниях между точками. Подобная равноценность точек пространства  называется  его однородностью.  В сохранении формы тел и соблюдении неизменных законов  их  взаимодействия при  преобразованиях выражается однородность пространства. Однако при очень больших скоростях, близких к скорости света, становится  очень  существенной  зависимость расстояния между точками от движения системы отсчета.  Если одна  система отсчета движется по отношению к другой,  то длина стержня,  покоящегося в одной системе,  окажется уменьшенной при измерении  ее  в  другой системе. В теории Эйнштейна  пространственные расстояния (как и промежутки времени) меняются при переходе от одной системы отсчета к другой, движущейся относительно первой. Неизменной при таком переходе остается другая величина, к которой мы и перейдем. Миньковский сформулировал постоянство скорости света следующим образом. При координатном преобразовании остается неизменным расстояние между двумя точками, например  путь,  пройденный  движущейся частицей. Чтобы вычислить это расстояние - путь,  пройденный частицей, - нужно взять квадраты  приращений трех  координат,  т.е. квадраты разностей  между  новыми и старыми значениями координат. Согласно соотношениям геометрии Евклида,  сумма этих трех квадратов будет равна квадрату расстояния между точками. Теперь мы прибавим к трем приращениям пространственных  координат приращение времени - время, прошедшее от момента пребывания частицы в первой точке до момента пребывания ее во второй  точке. Эту четвертую  величину  мы также берем в квадрате.  Нам ничто не мешает назвать сумму четырех квадратов квадратом "расстояния", но уже не  трехмерного,  а четырехмерного.  При этом речь идет не о расстоянии между пространственными точками,  а об интервале между пребыванием частицы  в определенный момент в одной точке и пребыванием частицы в другой момент в другой точке.  Точка смещается и в пространстве и во времени.  Из постоянства скорости света вытекает, как показал Миньковский,  что при определенных  условиях (время нужно измерять особыми единицами) четырехмерный пространственно-временной интервал будет неизменным,  в какой  бы  системе отсчета мы ни измеряли положения точек и время пребывания частицы в этих точках.

Если бы существовала мгновенная передача импульсов и  вообще сигналов, то мы  могли бы говорить о двух событиях,  происшедших одновременно, т.е. отличающихся только пространственными координатами. Связь между событиями была бы физическим прообразом чисто пространственных трехмерных геометрических соотношений.  Но Эйнштейн в 1905 г. отказался от понятий абсолютной одновременности и абсолютного, независимого от течения времени. Теория  Эйнштейна исходит из ограниченности и относительности трехмерного, чисто пространственного представления о мире и  вводит более точное пространственно-временное представление. С точки зрения теории относительности в картине мира должны  фигурировать четыре координаты  и ей должна соответствовать четырехмерная геометрия.

В 1908  г.  Миньковский  представил теорию относительности в форме четырехмерной геометрии.  Он назвал  пребывание  частицы  в точке, определенной  четырьмя координатами,  "событием",  так как под событием в механике следует  понимать  нечто  определенное  в пространстве и  во времени  -  пребывание частицы в определенной пространственной точке в определенный момент. Далее он назвал совокупность событий  - пространственно-временное  многообразие  -"миром", так как действительный мир развертывается в пространстве и во времени. Линию, изображающую движение частицы, т.е. четырехмерную линию, каждая точка которой определяется четырьмя координатами, Миньковский назвал "мировой линией".

Длина отрезка "мировой  линии" инвариантна  при  переходе  от одной системы отсчета к другой,  прямолинейно и равномерно движущейся по отношению к первой.  В этом и состоит исходное утверждение теории относительности, из него можно получить все ее соотношения.

Следует подчеркнуть,  что геометрические соотношения,  с помощью которых Миньковский изложил теорию относительности,  подчиняются Евклидовой геометрии. Мы можем получить соотношения теории относительности, предположив,  что четырехмерное "расстояние" выражается таким  же образом  через четыре разности - три разности пространственных координат и время,  прошедшее между событиями, - как и трехмерное расстояние выражается в евклидовой геометрии через разности пространственных координат. Для этого, как уже говорилось, необходимо только выразить время в особых единицах. Длина отрезка мировой линии определяется по правилам евклидовой геометрии, только не трехмерной, а четырехмерной. Ее квадрат равен сумме четырех квадратов приращений пространственных координат и времени. Иными словами,  это - геометрическая сумма приращений четырех координат,  из которых три - пространственные,  а четвертая - время, измеренное особыми единицами.  Мы можем назвать теорию относительности учением об инвариантах четырехмерной евклидовой геометрии. Поскольку время измеряется особыми единицами, то говорят о псевдоевклидовой четырехмерной геометрии.               

Однородность пространства  стала  исходной идеей науки после того, как Галилей и Декарт, сформулировав принцип инерции и принцип сохранения импульса, показали, что в мировом пространстве нет выделенной точки - начала привилегированной системы отсчета,  что расстояния между  телами и их взаимодействия не зависят от движения состоящей из этих тел материальной системы. Однородность времени стала исходной идеей науки после того,  как физика XIX века, сформулировав принцип сохранения энергии, показала независимость процессов природы от их смещения во времени и отсутствие абсолютного начала отсчета времени.  Теперь исходной идеей науки становится однородность пространства-времени.

 Разделение на пространство и время не имеет смысла. Пространство и время в специальной теории относительности трактуется с точки зрения реляционной концепции. Однако когда Эйнштейн попытался расширить концепцию относительности    на класс явлений, происходящих в неинерциальных системах отсчёта, это привело к созданию  новой  теории гравитации, к развитию релятивистской космологии и т.д. Он был вынужден прибегнуть к помощи иного метода построения физических теорий, в котором первичным выступает теоретический аспект. Новая  теория - общая  теория относительности – строилась путём  построения  обобщённого пространства - времени и перехода от теоретической структуры  исходной теории - специальной теории относительности - к  теоретической  структуре новой, обобщённой теории с последующей  её эмпирической  интерпретацией. Далее мы рассмотрим представление о пространстве и времени в свете общей теории относительности.

2. 2. Пространство и время в  общей теории относительности и в релятивистской космологии

В общей теории относительности были раскрыты новые стороны зависимости пространственно-временных отношений от материальных процессов. Эта теория подвела физические основания под неевклидовы геометрии и связала кривизну пространства, и отступление его метрики от евклидовой с действием гравитационных полей, создаваемых массами тел. Общая теория относительности исходит из принципа эквивалентности инерционной и гравитационной масс, количественное равенство которых давно было установлено в классической физике. Кинематические эффекты, возникающие под действием гравитационных сил, эквивалентны эффектам, возникающим под действием ускорения. Так, если ракета взлетает с ускорением 2g то экипаж ракеты будет чувствовать себя так, как будто он находится в удвоенном поле тяжести Земли. Эйнштейн усмотрел в этом равенстве исходный пункт, на базе которого можно объяснить  загадку гравитации. Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности:  "физически невозможно отличить действие однородного гравитационного поля и поля, порождённого равноускоренным движением". Принцип эквивалентности помог  сформулировать основные принципы, на которых базируется новая теория: гипотезы о геометрической природе гравитации, о взаимосвязи геометрии пространства-времени и материи. Именно на основе принципа эквивалентности масс был обобщен принцип относительности, утверждающий в общей теории относительности инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных.