Теория относительности Эйнштейна и становление неклассической науки

1.3. Преобразования Галилея

Чтобы описывать механические движения, то есть изменение положения  тел в пространстве, Ньютон четко  сформулировал представления о  пространстве и времени. Пространство мыслилось как некий «фон», на котором развертывается движение материальных точек. Их положение можно определять, например, с помощью декартовых координат  x,  у,  z, зависящих от времени  t. При переходе из одной инерциальной системы отсчета  К в другую  К', движущуюся по отношению к первой вдоль оси  x со скоростью  v, координаты преобразуются:  x' = x – v×t, y' = у, z' = z, а время остается неизменным:  t' = t. Таким образом, принимается, что время абсолютно. Эти формулы получили название преобразований Галилея.

По Ньютону, пространство выступает  как некая координатная сетка, на которую не влияет материя и ее движение. Время в такой «геометрической» картине мира как бы отсчитывается некими абсолютными часами, ход которых ничто не может ни ускорить, ни замедлить.

1.4. Принцип относительности в  электродинамике

Принцип относительности  Галилея более трехсот лет  относили только к механике, хотя в  первой четверти 19 в., прежде всего благодаря  трудам М. Фарадея, возникла теория электромагнитного поля, получившая затем дальнейшее развитие и математическую формулировку в работах Дж. К. Максвелла. Но перенос принципа относительности на электродинамику представлялся невозможным, так как считалось, что все пространство заполнено особой средой – эфиром, натяжения в котором и истолковывались как напряженности электрического и магнитного полей. При этом эфир не влиял на механические движения тел, так что в механике он «не чувствовался», но на электромагнитных процессах движение относительно эфира («эфирный ветер») должно было сказываться. В результате находящийся в закрытой кабине экспериментатор при помощи наблюдения над такими процессами мог, казалось, определить, находится ли его кабина в движении (абсолютном!), или же она покоится. В частности, ученые полагали, что «эфирный ветер» должен влиять на распространение света. Попытки обнаружить «эфирный ветер», однако, не увенчались успехом, и концепция механического эфира была отвергнута, благодаря чему принцип относительности как бы родился заново, но уже как универсальный, справедливый не только в механике, но и в электродинамике, и других областях физики.

1.5. Преобразования Лоренца

Подобно тому, как математической формулировкой законов механики являются уравнения Ньютона, уравнения  Максвелла являются количественным представлением законов электродинамики. Вид этих уравнений также должен оставаться неизменным при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. Чтобы удовлетворить этому условию, необходимо заменить преобразования Галилея иными:  x'= g(x-v×t);  y'= y;  z'=z;  t'=g(t-v×x/c2), где g = (1-v2/ c2)-1/2, а с – скорость света в вакууме. Последние преобразования, установленные Х. Лоренцем в 1895 и носящие его имя, являются основой специальной (или частной) теории относительности. При v£c они переходят в преобразования Галилея, но если  v близко к c, то проявляются существенные отличия от картины пространства – времени, которую принято называть нерелятивистской. Прежде всего, обнаруживается несостоятельность привычных интуитивных представлений о времени, выясняется, что события, которые происходят одновременно в одной системе отсчета, перестают быть одновременными в другой. Меняется и закон преобразования скоростей.

1.6. Преобразование физических величин  в релятивистской теории

В релятивистской теории пространственные расстояния и промежутки времени не остаются неизменными при переходе из одной системы отсчета в другую, движущуюся относительно первой со скоростью v. Длины сокращаются (в направлении движения) в 1/g раз, и в такое же число раз «растягиваются» промежутки времени.

2. Теория  относительности А. Эйнштейна

Альберт Эйнштейн (1879-1955) – физик-теоретик, один из основателей современной физики, лауреат Нобелевской премии, иностранный член-корреспондент РАН (1922) и иностранный почетный член АН СССР (1926). Родился в Германии, с 1893 жил в Швейцарии, с 1914 в Германии, в 1933 эмигрировал в США. Создал частную (1905) и общую (1907-16) теории относительности.

2.1. Частная (специальная) теория  относительности

Наибольшую  известность Эйнштейну принесла теория относительности, изложенная им впервые в 1905 г. в статье «К электро-динамике движущихся тел». Уже в юности Эйнштейн пытался понять, что увидел бы наблюдатель, если бы бросился со скоростью света вдогонку за световой волной. Будучи студентом, Эйнштейн изучал труды Максвелла, был убежден в существовании всепроникающего эфира и размышлял о том, как на него действуют различные поля (в частности, магнитное) и как можно экспериментально обнаружить движение относительно эфира. Теперь Эйнштейн решительно отверг концепцию эфира, что позволило рассматривать принцип равноправия всех инерциальных систем отсчета как универсальный, а не только ограниченный рамками механики. Исходя из невозможности обнаружить абсолютное движение, Эйнштейн сделал вывод о равноправии всех инерциальных систем отсчета. Он сформулировал два важнейших постулата, делавших излишней гипотезу о существовании эфира, которые составили основу обобщенного принципа относительности:

1) все законы физики  одинаково применимы в любой  инерциальной системе отчета  и не должны меняться при  преобразованиях Лоренца;

2) свет всегда распространяется  в свободном пространстве с  одной и той же скоростью,  независимо от движения источника.

Эйнштейн выдвинул удивительный и на первый взгляд парадоксальный постулат, что скорость света для  всех наблюдателей, как бы они ни двигались, одинакова. Этот постулат (при выполнении некоторых дополнительных условий) приводит к полученным ранее Х. Лоренцем формулам для преобразований координат и времени при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую, движущуюся относительно первой. Но Лоренц рассматривал эти преобразования как вспомогательные, или фиктивные, не имеющие непосредственного отношения к реальному пространству и времени. Эйнштейн понял реальность этих преобразований, в частности, реальность относительности одновременности.

Таким образом, принцип относительности, установленный для механики еще  Галилеем, был распространен на электродинамику  и другие области физики. Это привело, в частности, к установлению важного  универсального соотношения между  массой  М, энергией  Е и импульсом  Р:  E² =  М²×c⁴ +  P²×с² (где с – скорость света), которое можно назвать одной из теоретических предпосылок использования внутриядерной энергии.

2.2. Общая теория относительности

В 1905 г. Эйнштейну  было 26 лет, но его имя уже приобрело  широкую известность. В 1909 г. он избран профессором Цюрихского университета, а через два года – Немецкого университета в Праге. В 1912 г. Эйнштейн возвратился в Цюрих, где занял кафедру в Политехникуме, но уже в 1914 г. принял приглашение переехать на работу в Берлин в качестве профессора Берлинского университета и одновременно директора Института физики. Германское подданство Эйнштейна было восстановлено. К этому времени уже полным ходом шла работа над общей теорией относительности. В результате совместных усилий Эйнштейна и его бывшего студенческого товарища М. Гроссмана в 1912 г. появилась статья «Набросок обобщенной теории относительности», а окончательная формулировка теории датируется 1915 г. Эта теория, по мнению многих ученых, явилась самым значительным и самым красивым теоретическим построением за всю историю физики. Опираясь на всем известный факт, что «тяжелая» и «инертная» массы равны, удалось найти принципиально новый подход к решению проблемы, поставленной еще И. Ньютоном: каков механизм передачи гравитационного взаимодействия между телами и что является переносчиком этого взаимодействия.

Ответ, предложенный Эйнштейном, был ошеломляюще неожиданным: в  роли такого посредника выступала сама «геометрия» пространства – времени. Любое массивное тело, по Эйнштейну, вызывает вокруг себя «искривление» пространства, то есть делает его геометрические свойства иными, чем в геометрии Евклида, и любое другое тело, движущееся в таком «искривленном» пространстве, испытывает воздействие первого тела.

Созданная А. Эйнштейном общая теорией относительности является обобщением ньютоновской теории тяготения на основе специальной теории относительности. В основе общей теории относительности лежит принцип эквивалентности – локальной неразличимости сил тяготения и сил инерции, возникающих при ускорении системы отсчета. Этот принцип проявляется в том, что в заданном поле тяготения тела любой массы и физической природы движутся одинаково при одинаковых начальных условиях. Теория Эйнштейна описывает тяготение как воздействие физической материи на геометрические свойства пространства-времени; в свою очередь, эти свойства влияют на движение материи и другие физические процессы. В таком искривленном пространстве-времени движение тел «по инерции» (т.е. при отсутствии внешних сил, кроме гравитационных) происходит по геодезическим линиям, аналогичным прямым в не искривлённом пространстве, но эти линии уже искривлены. В сильном поле тяготения геометрия обычного трехмерного пространства оказывается неевклидовой, а время течет медленнее, чем вне поля.

Общая теория относительности  привела к предсказанию эффектов (конечной скорости изменения поля тяготения, равной скорости света в вакууме – это изменение переносится в виде гравитационных волн; возможности возникновения черных дыр и др.), которые вскоре получили экспериментальное подтверждение. Она позволила также сформулировать принципиально новые модели, относящиеся ко всей Вселенной, в том числе и модели нестационарной (расширяющейся) Вселенной.

Из уравнений  релятивистской механики (как и механики Ньютона) вытекает закон сохранения энергии, для которого получается новое  выражение:  E = mc². Это – знаменитое соотношение Эйнштейна, связывающее массу тела и его энергию. Иногда это соотношение ошибочно истолковывают как указание на возможность взаимных превращений массы и энергии. В действительности же оно означает лишь то, что масса всегда пропорциональна энергии. В частности, наличие у покоящейся частицы массы говорит и о наличии у нее энергии (энергии покоя), что не играет роли в классической механике, но приобретает принципиальное значение при рассмотрении процессов, в которых число и сорт частиц может изменяться и поэтому энергия покоя может переходить в другие формы. В атомных ядрах энергия притяжения частиц приводит к тому, что общая масса ядра оказывается меньше суммы масс отдельных частиц (дефект массы). Установление этого факта явилось одним из важнейших шагов к возникновению ядерной энергетики, так как позволило оценить ту значительную энергию, которая должна высвобождаться при делении тяжелых и слиянии легких ядер.

3. Философские  выводы из теории относительности

Теория относительности была первой физической теорией, которая радикально изменила взгляды ученых на пространство, время и движение. Если раньше пространство и время рассматривались обособленно от движения материальных тел, а само движение независимо от систем отсчета, т.е. считалось движением абсолютным, то с возникновением специальной теории относительности было твердо установлено: 
1.  Всякое движение может описываться только по отношению к другим телам, которые могут приниматься за системы отсчета, связанные с определенной системой координат. 
2.  Пространство и время тесно взаимосвязаны друг с другом, ибо только совместно они определяют положение движущегося тела. Именно поэтому время в теории относительности выступает как четвертая координата для описания движения, хотя и отличная от пространственных координат. 
3.  Специальная теория относительности показала, что ковариантность, или одинаковость, формы законов механики для всех инерциальных систем отсчета сохраняет свою силу и для законов электродинамики, но только для этого вместо преобразований Галилея используются преобразования Лоренца. 
4.  При обобщении принципа относительности и распространении его на электромагнитные процессы постулируется постоянство скорости света, которое никак не учитывается в механике.

         Общая теория относительности отказывается от требования рассматривать лишь инерциальные системы отсчета, что соблюдается в специальной теории относительности. Благодаря такому глубокому обобщению общая теория относительности приходит к выводу: 
все системы отсчета являются равноценными для описания законов 
природы.

      С философской точки зрения наиболее значительным результатом общей теории относительности является установление зависимости пространственно-временных свойств окружающего мира от расположения и движения тяготеющих масс. Именно благодаря воздействию тел с большими массами происходит искривление путей движения световых лучей. Следовательно, гравитационное поле, создаваемое такими телами, определяет в конечном итоге пространственно-временные свойства мира. В специальной теории относительности абстрагируются от действия гравитационных полей, и поэтому ее выводы оказываются применимыми лишь для небольших областей пространства-времени. 
Важнейший вывод теории относительности о физической эквивалентности массы и энергии Е = mс² может навести на мысль, что вещество представляет собой огромную концентрацию энергии. Понятие же энергии служит характеристикой поля. Нельзя ли было бы поэтому построить всю физику на едином понятии поля? Такая грандиозная программа была выдвинута А. Эйнштейном, но, к сожалению, осталась нереализованной. 
Концепцию относительности, лежащую в основе общей и специальной физической теории, не следует смешивать с принципом относительности наших знаний, в том числе и в физике. Если первая из них касается движения физических тел по отношению к разным системам отсчета, т.е. характеризует процессы, происходящие в объективном, материальном мире, то вторая относится к росту и развитию нашего знания, т.е. касается мира субъективного, характеризуя процессы изменения наших представлений об объективном мире. Не подлежит сомнению, что между этими процессами имеется определенная связь, и сами физики признают, что возникновение теории относительности повлияло на характер мышления ученых. Об этом ясно и убедительно рассказал в своих известных лекциях выдающийся американский физик Р. Фейнман. Отвечая на вопрос, какие новые идеи и предложения внушил физикам принцип относительности, Фейнман указывает, что первое открытие, по существу, состояло в том, что даже те идеи, которые уже очень долго держатся и очень точно проверены, могут быть ошибочными. Каким большим потрясением было открыть, что законы Ньютона неверны, и это после того, как столько лет они казались точными! Следующее: если возникают некие «странные» идеи, вроде того, что когда идешь, то время тянется медленнее, то неуместен вопрос, нравится ли это нам. Уместен здесь другой вопрос: согласуются ли эти идеи с тем, что показал опыт? И наконец, теория относительности подсказала, что надо обращать внимание на симметрию законов или (что более определенно) искать способы, с помощью которых законы можно преобразовать, сохраняя при этом их форму. 
        К сожалению, принцип относительности в физике был использован некоторыми философами для защиты философского релятивизма, суть которого сводится к отрицанию объективно истинного содержания в нашем знании о реальном мире. Раз наши принципы и теории меняются, значит, заявляют релятивисты, в них не содержится никакой истины, и поэтому сама истина объявляется соглашением ученых, удобным средством для классификации фактов, экономным описанием действительности и т.п. Даже предварительное знакомство с результатами физической теории относительности показывает явную несостоятельность философского релятивизма. Поэтому следует ясно различать релятивизм, или относительность, в реальном физическом мире и релятивизм только как утверждение об относительном характере наших знаний и отрицание в них наличия достоверных истин.