Исследование характера упрочнения металла по индикаторной диаграмме растяжения

где l0 и lк – начальная и конечная длина образца; ∆lост – абсолютное удлинение образца после разрыва или по диаграмме растяжения (см. рис. 1.2,а).

Относительное удлинение образца является условной характеристикой пластичности. Это объясняется тем, что абсолютное удлинение состоит их двух составляющих: равномерного удлинения ∆ℓр, пропорционального длине образца, и местного, сосредоточенного удлинения в шейке ∆lш, пропорционального площади поперечного сечения образца. Отсюда следует, что доля местной деформации, а следовательно, и значения ∆lост и δ у коротких образцов больше, чем у длинных. При этом для различных материалов относительное значение равномерной и местной деформаций колеблется в широких пределах. Большинство пластичных материалов деформируется с образованием шейки. При этом равномерная деформация составляет 5 – 10% от местной деформации, у сплавов типа дуралюмин 18 – 20%, у латуней 35 – 45% и т.д., но не больше 50%. Для хрупких материалов или находящихся в хрупком состоянии шейка не образуется и практически ∆lост = ∆lр.

Относительное сужение:

ψ = [(F0 – Fк)/F0]×100%,   (1.8)

где F0 – начальная площадь поперечного сечения образца; Fк – конечная площадь поперечного сужения образца в шейке после разрыва.

У пластичных материалов относительное сужение более точно характеризует их максимальную пластичность – способность к местной деформации и нередко служит технологической характеристикой при листовой штамповке.

 

 

 

 

 

    1.4 Вывод

Анализируя основные характеристики диаграмм растяжения, мы выяснили, что диаграмма - очень эффективный, наглядный способ представления данных о деформации какого-либо металла, так как на основе диаграммы можно сделать большое количество выводов об основных свойствах образца- прочности, упругости, пластичности, твердости.

Помимо этого, мы выяснили, как рассчитывается теоретический предел пропорциональности, теоретический предел упругости, условный и физический предел текучести, временное сопротивление разрыву, относительное удлинение и, наконец, относительное сужение на основе анализа индикаторной диаграммы растяжения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТРЕРИСТИК МЕТАЛЛА ПО ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЕ

 

В данном разделе мы проведем расчеты и получим значения необходимые для построения диаграмм по которым можно будет судить о характере упрочнения металла

Рисунок 5 -Индикаторная диаграмма

 

 

               2.1.  Определение масштаба диаграммы по горизонтали

По формуле определяем

,где                            (2.1)

                     ∆lк – удлинение образца

                    

      m=81/17=4,76 (мм)

 

          2.2.   Определение остаточного удлинения  образца до момента образования  шейки

По формуле определяем остаточное удлинение образца

,где                     (2.2)

                      lo - начальное длина образца

                      dо – начальный диаметр

                      dш – диаметр шейки

 

                      ∆lp = 6,306 (мм)

 

          2.3.    Определение масштаба  диаграммы по вертикали 

По формуле определяем масштаб диаграммы

,где                                         (2.3)

                      Pmax – максимальное усилие

                      df – расстояние

                      n = 5250/50=105 (мм)

           2.4.     Вычисление относительной  деформации для всех точек

По формуле определяем относительную деформацию

eI = ∆l/lo, где                                           (2.4)

                    ∆l = абсолютное удлинение образца

                    lo = начальная длина образца

 

 

                    eI (0) = 0 (мм)

                    ei (1) = = 0,2( мм)

                    ei (2) = =0,4 (мм)

                    ei(3) = =0,6 (мм)

                    ei(4) = =0,82 (мм)

                    ei(5) =  =1,02 (мм)

                    ei (6) = =1,24 (мм)

                    ei (7) = eк = 1,62(мм)

                 

 

       2.5. Определение относительного уменьшения длины образца

По формуле определяем уменьшение длины образца

,где                                    (2.5)

                    eI  –  степень деформации

 

                    q0 = 0 (мм)

                    q1 = 0,17 (мм)

                    q2 = 0,28 (мм)

                    q3 = 0,38 (мм)

                    q4 = 0,45 (мм)

                    q5 = 0,5 (мм)

                    q6 = 0,55(мм)

                    q7 = 0,61(мм)

                  

 

 

             2.6.  Определение относительного уменьшения длины образца

По формуле определяем относительное уменьшение длины образца для точки 7

                      ,где                       (2.6)

                   F0 – начальная площадь поперечного сечения образца = 78, 54 мм2

                   Fk – площадь поперечного сечения образца после разрыва

                   d0 - начальный диаметр образца = 10 мм

                  dk – диаметр образца после разрыва = 7,06 мм

 

                   q7 = 1 – (7,06/10)2 = 0,5 (мм)       

        

 

            2.7. Определение условного напряжения

По формуле 2.7 определяем определяем условное напряжение

 

,где                                     (2.7)

 

       Pi – осевое растягивающее усилие

       F0 – начальная площадь поперечного сечения образца

 

                    σ 0 =  48,8(МПа)

                    σ 1 = 53,47 (МПа)

                    σ 2 = 58,15 (МПа)

                    σ 3 = 61,49(МПа)

                    σ 4 = 62,83(МПа)

                    σ 5 = 64,83(МПа)

                    σ 6 = 66,84 (МПа)

                    σ 7 = 63,5(МПа)

 

              2.8.   Определение истинного  напряжения

По формуле 2.8 определяем истинное напряжение

                        ,где                               (2.8)

               σусл  - условное напряжение

                    ε – относительная деформация

 

                    σ0 = 48,8 (МПа)

                    σ1 = 64,164 (МПа)

                    σ2 = 81,41(МПа)

                    σ3 = 98,384(МПа)

                    σ4 = 114,35(МПа)

                    σ5 = 130,96(МПа)

                    σ6 = 149,72(МПа)

                    σ7=166,37 (МПа)

 

            2.9. Определение истинной деформации

По формуле 2.9 определяем истинную деформацию

,где                              (2.9)

                     ε – относительная деформация

 

                   ε΄0 = ln (1 + 0) = 0 (мм)

                   ε΄1 = ln (1 + 0,2) = 0,18 (мм)

                   ε΄2 = ln (1 + 0,4) = 0,34 (мм)

                   ε΄3 = ln (1 + 0,6) = 0,47 (мм)

                   ε΄4 = ln (1 + 0,82) = 0,6 (мм)

                   ε΄5 = ln (1 + 1,02) = 0,7 (мм)

                   ε΄6 = ln (1 +  1,24)= 0,8 (мм)

                   ε΄7 = ln (1 + 1,62) = 0,96 (мм)

 

            2.10 Определение коэффициента анизотропии, модуля упрочнения

По формуле 2.10 определяем коэффициент анизотропии

,где                        (2.10)

                    Т – коэффициент анизотропии

                 σi – истинное напряжение

 

                   3½= 1,732 МПа

                   Т0 =28,17 МПа

                   Т1=37,04 МПа

                   Т2 =47,003 МПа

                   Т3 =56,8 МПа

                   Т4 =66,02 МПа

                   Т5 =75,61 МПа

                   Т6 =86,44 МПа

                   Т7 =96,05 МПа

                  

                   Г – модуль упрочнения

                   ei  –  относительная деформации

                   Г0 = 0 б/р

                   Г1 = 0,11 б/р

                   Г2 = 0,23 б/р

                   Г3 = 0,34 б/р

                   Г4 = 0,47 б/р

                   Г5 = 0,59 б/р

                   Г6 = 0,71 б/р

                   Г7 = 0,93 б/р

             2.11 Определение модулей пластичности  первого и второго рода

По формуле 2.11 определяем модуль пластичности первого и второго рода

                                   ,где                                   (2.11)

                   E΄ - модуль пластичности первого  рода

                   σi – истинное напряжение

                   εi – относительная деформация               

                  E΄1 = 320,82 МПа

                  E΄2 = 203,53 МПа

                  E΄3 = 163,97 МПа

                  E΄4 = 139,45 МПа

                  E΄5 = 128,39 МПа

                  E΄6 = 120,74 МПа

                  E΄7 = 102,69 МПа

                  G΄ - модуль пластичности второго  рода

                  E΄ - модуль пластичности первого  рода

 

                   G΄1 = 106,94 МПа

                   G΄2 =  67,84 МПа

                   G΄3 = 54,66 МПа

                   G΄4 = 46,48 МПа

                   G΄5 = 42,79 МПа

                   G΄6 = 40,24 МПа

                   G΄7 = 34,23 МПа

 

№ точки на диаграмме	Р		Dl		e	q	sусл	sист sS si	ei `e	Т	Г	Е¢	G¢
	мм на диаграмме	кгс	мм на диаграмме	мм	б/р*	б/р	МПа	МПа	б/р	МПа	б/р	МПа	МПа
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
0	36,5	3832,5Рт	0	0	0	0	48,8 sт	48,8 sт	0	28,17	0	¾	¾
1	40	4200	10,5	2,2	0,2	0,17	53,47	64,12	0,18	37,04	0,18	320,82	106,94
2	43,5	4567,5	21	4,41	0,4	0,28	58,15	81,41	0,34	47,00	0,23	203,53	67,84
3	46	4830	31	6,5	0,6	0,38	61,49	98,38	0,47	56,8	0,34	163,97	54,66
4	47	4935	41,5	8,71	0,82	0,45	62,83	114,35	0,6	66,02	0,47	139,45	46,48
5	48,5	5092,5	51,5	10,81	1,02	0,5	64,83	130,96	0,7	75,61	0,59	128,39	42,79
6	50 Df	5250 Pmax	62,5 od¢	13,13 Dlp	1.24 eш	0.55 qш	66,84sВ	149,72 sш	0,8 eш	86,44	0,71	120,74	40,24
7	47,5 eh	4987,5 PК	82 oe¢	17,22DlК	1.62 eК	0.61 qК	63,5sусл К	166,37 sК	0.96`eК	96,05	0,93	102,69	34,23

 

2.12 Вывод

   В данной главе был проведен комплекс расчетов для определения величин, проанализировав зависимости которых можно будет судить о природе испытуемого металла. Были получены степени деформации, напряжения, модули пластичности, коэффициент анизотропии и модуль упрочнения.

 

 

 

 

 

 

 

 

3.АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЕТАЛЛА ПО ГРАФИЧЕСКИМ ЗАВИСИМОСТЯМ

3.1 Построим диаграмму условных  напряжений σуслi= σуслi(ε)

 

Рисунок 6- Диаграмма условных напряжений

 

На рисунке 6 изображена диаграмма условных напряжений. Данная диаграмма является показателем зависимости условного напряжения от деформации. диаграмма носит название условной, так как не учитывается утонение образца в процессе нагружения. На диаграмме наблюдается увеличение напряжения вместе с увеличением деформации до точки соответствующей началу образования шейки. Это обуславливается невозможностью металла далее деформироваться пластически, начинается образование шейки, локального уменьшения поперечного сужения образца, что вызывается падение нагрузки.

 

  3.2 Построим кривую упрочнения первого рода σs=σs(ε)

 

Рисунок 7- Кривая упрочнения 1 рода

На рисунке 7 изображена кривая упрочнения 1го рода. Так называемая кривая упрочнения 1го рода, отражает зависимость степени деформации от истинных напряжений в образце.

 

3.3 Построим кривую упрочнения второго  рода σs=σs(q)

 

Рисунок 8 – Кривая упрочнения 2 рода

 

На рисунке 8 изображена кривая упрочнения 2го рода. Данная диаграмма является показателем зависимости условного напряжения от сужения. Можно заметить, что, чем больше напряжения, тем выше растет сужение. Для анализа кривой используется касательная, которая проводится в точке соответствующей началу образования шейки и откладывает двойное истинное напряжение, в момент образования шейки, на перпендикуляре

 

3.4 Построим обобщенную кривую упрочнения  σi=σi(εi)

 

Рисунок 9 – Обобщенная кривая упрочнения

 

На рисунке 9 изображена обобщенная кривая упрочнения. Данная диаграмма является показателем зависимости истинных деформаций от истинных напряжений. По диаграмме видно, что с ростом деформации, растет и напряжение. То есть чем выше степень деформации, тем большее усилие необходимо приложить для дальнейшей деформации металла. Происходит это как раз в связи с явлением упрочнения металла, заключающегося в основном с перемещением дислокаций. И если в начале деформации перемещаются только отдельные дислокации, препятствием для которых становятся только границы зерен, то дальше количество их возрастает, они начинают сталкиваться между собой, оставляя микродефекты в структуре, поэтому их дальнейшее перемещение становится все более сложным, от этого и возрастает усилие. После образования шейки деформация происходит очень быстро, т.к уменьшается поперечное сечение и усилие необходимое на деформацию падает. Однако истинное напряжение в самой шейке сильно возрастает ввиду огромного количества дефектов в структуре, и количества перемещаемых дислокаций.