Механика жидкости и газа

Содержание

 

 

 

 

 

1	Расчёт сложного водопровода  с пароводяным подогревателем
1.1	Задание
1.2	Решение
1.2.1	Расчет  суммарных  потерь  давления  в  предположении  квадратичного  закона  сопротивления
1.2.2	Уточненный  расчет
	Список  используемых  источников

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1Расчёт сложного водопровода с пароводяным подогревателем

 

1.1 Задание

Определить массовые расходы в параллельных ветвях трубопровода G₁, G₂, G₃ и мощность насоса, если задан суммарный массовый расход жидкости G₀ и известны конструктивные характеристики элементов трубопровода (рисунок 1 и таблицы 1 и 2). Сжимаемостью газа пренебречь. Жидкость (газ) подается насосом при постоянной температуре и начальном давлении р. Определить средний гидравлический уклон и построить линии полного и статического давлений для третьей ветви трубопровода. Потерями  на линии от насоса до разветвления и в самом разветвлении пренебречь.

 

Рисунок 1 – Расчетная схема сложного трубопровода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1 – Конструктивные и режимные характеристики элементов сложного трубопровода

 

Жид-кость	G0 кг/с	p, бар	t, 0С	Змеевиковый теплообменник				Тип теплообменника во второй ветви
				Диаметр секции dзм, мм	Длина секции lзм, м	Число секций nзм	Число поворотов на 1800 mзм
Пар	0,9	6,2	160	45	80	60	23	Четырехходовой подогреватель  № 12 конструкции Лаздана.

 

Окончание таблицы 1

Угол поворота пробкового крана , град	Тип вентеля	Диаметр отверстия диафрагмы d0, мм	Открытие задвижки h, мм	Материал и состояние  стенок трубопроводов	Трубы теплообменников	К. п. д. Насоса, η
15	С прямым шпинделем	58	35	Оцинкованные, новые	Латунные загрязненные	0,80

 

Таблица 2 – Конструктивные размеры простого трубопровода

d1, мм	d2, мм	d3, мм	d4, мм	d5, мм	d6, мм	d7, мм	d8, мм	d9, мм	l1, м	l2, м	l3, м	l4,  м	l5, м
75	150	75	75	75	75	75	100	75	100	50	20	50	50

Продолжение таблицы 2

l6	l7	l′7	l7n	l7m	l8	l9	l′9
м
50	150	50	75	35	100	300	180

Продолжение таблицы 2

1	2	3	4	R1	R2	R3	R4
град				мм
90	150	90	130	75	75	150	150

 

Согласно заданию в центральную  ветвь трубопровода включен двухходовой  горизонтальный пароводяной подогреватель № 1 конструкции Лаздана, схема которого и основные расчётные характеристики привелены в работе [4] (приложение В). Вычерчиваем упрощенную схему теплообменника (рисунок 2) и указываем направление движения рабочей жидкости внутри теплообменника (согласно заданию в нашем случае надо указывать направление движения воды).

_{вых. к      выход воды}    

Рисунок 2 – Схема горизонтального двухходового пароводяного подогревателя конструкции Я.С. Лаздана

 

Из таблицы В1 выписываем основные расчётные характеристики горизонтального пароводяного подогревателя № 1 конструкции Я.С. Лаздана: количество

трубок n_т = 56 штуки; длина трубок l_т = 1200 мм; площадь проходного сечения одного хода по воде при двух ходах А_т = 0,0022 м².

 

1.2 Решение

1.2.1 Расчёт суммарных потерь давления в предположении квадратичного закона сопротивления

Потери давления для  первой ветви запишутся следующим образом (см. рисунок 1):

 

            (1)

 

Выразим скорости в формуле (1) через массовый расход в 1-й ветви:

             

 

 

 

где А_і=πd /4 – площадь поперечного сечения i-го участка трубы;

А_зм=πd /4 -  площадь поперечного сечения одной трубки змеевика.

Подставляя выражения для скоростей в уравнение (1) и, вынося за скобки общие сомножители, получим

 

          (2)

 

Потери для второй ветви (см. Рисунки 1 и 2)

 

                        (3)

 

Выразим скорости через  массовый расход во второй ветви:

; ;

и подставим в уравнение (3), тогда

 

,                           (4)

 

где  z – число ходов в теплообменнике (z = 4 в нашем случае).

 

Потери давления для третьей ветви (см. Рисунок 1)

 

                                    ₍₅₎

 

Выразим скорости через  массовый расход в 3-ей ветви:

 

 

и подставляем в уравнение (5), тогда

 

                                           (6)

В первом приближении  счтаем, что l_i и z_i не зависят от числа Rе.Тогда значение коэффициентов гидравлического трения определится по формуле Шифринсона (8). По таблице 1 для стального трубопровода после нескольких лет эксплуатации выбираем значение эквивалентной шероховатости D =0,2 мм, а для латунных загрязненных трубок значение D^,=0,015 мм. Тогда коэффициенты гидравлического трения для труб различного диаметра будут равны:

т.к. , то ;

для труб змеевика

для труб теплообменника

где диаметр труб теплообменника определяется по формуле

 

.

 

Определяем значения коэффициентов местных потерь по справочным данным, как это описано в разделе 2.1. Все коэффициенты местных потерь должны быть отнесены к динамическому давлению за местным сопротивлением, кроме случаев, оговариваемых особо. В расчетно-пояснительной записке необходимо дать схему каждого местного сопротивления.

Вентиль. Для вентиля с прямым шпинделем (рисунок 1) примем .

Пробковый кран (см. рисунок 2). Для угла поворота крана по таблице 3 знаходим  .

Задвижка (см. рисунок 3). По высоте подъема задвижки и һ =31 мм и диаметру трубы d=75 мм определяем степень открытия

 

а затем по таблице 4 находим  .

Диафрагма (см. рисунок 4). При диаметре отверстия диафрагмы d₀=52 мм и диаметре трубы d=75 мм коэффициент сжатия струи определяется по формуле (15)

 

 

а коэффициент сопротивления  диафрагмы – по формуле (14)

 

.

 

Внезапное расширение (см. рисунок 5). Коэффициент внезапного расширения определяется по формуле (16)

- для второго участка  трубопровода

 

,

- для 8-го участка  трубопровода

.

Внезапное сужение (см. рисунок 6). Определяем степень сжатия потока при сужении на 3-м участке

и по нему по таблице 5 находим  коэффициент внезапного сужения  . 

Коэффициент потерь при  наиболее резком сужении, когда меньшая труба выступает внутрь большой трубы (см. рисунок 7), определяется по формуле (17) для 9-го участка трубопровода

 

Плавный поворот трубы. Коэффициент потерь в колене при определяем по формуле (19). Для первого колена при d₃=75мм и R₁=75мм находим

.

 

Для второго колена при d₄=R₂=75 мм коэффициент потерь .

Для третьего колена при d₇=75мм и R₃=150мм коэффициент потерь

.

Для четвертого колена при d₉=75мм и R₄=150мм  - .

Так как углы поворота для второго и четвертого колена больше 90⁰, то коэффициент определяем по формуле (22)

- для второго колена  при 

 

;

 

- для четвертого колена при

 

.

 

Тогда коэффициенты местных потерь для второго колена

 

 

для четвертого колена

 

.

 

Змеевиковый теплообменник. По таблице 8 и по схеме (рисунок 1) определяем коэффициенты местных сопротивлений для змеевикового теплообменника:

- вход в камеру  ;

- вход из камеры в трубки  ;

- поворот на 180⁰ в U-образной трубке

- выход из трубок в камеру ;

- выход из камеры в патрубок  .

Пароводяной подогреватель. По таблице 8 и по схеме теплообменника (рисунок 2) определяем коэффициенты местных сопротивлений для пароводяного подогревателя при движении воды

- вход в камеру  ;

- вход в трубки теплообменника  ;

- поворот на 180° из одной секции  в другую через промежуточную  камеру  ;

- выход из трубок в камеру

- выход из камеры  в патрубок  .

Найденные значения коэффициентов  гидравлического сопротивления  подставляем в уравнения (44, 46, 48) и находим коэффициенты C₁, C₂, C₃, предварительно определив плотность воды при температуре t =180⁰С  по таблице Б.2.

.

 

где С₁=1897,4.

 

Для второй ветви

 

 

С₂=1399,71.

 

Для третьей ветви

 

С₃=3129,23.

Определяем массовый расход в каждой ветви трубопровода:

 

 

Проверка правильности расчета расходов:

 

1.2.2 Уточнённый расчёт

 

Найденные расходы определены без  учета влияния вязкости на гидравлические сопротивления. Для учета влияния  вязкости на потери определяем числа  Рейнольдса по формуле (41), предварительно определив по таблице Б.2 динамическую вязкость воды при t=180⁰C - .