Метрологические характеристики расходомеров

 

Таким образом, расходомер подбирается  не по Ду трубы, на которую он должен быть установлен, а по диапазону  расходов, которые он должен измерять. Чаще всего в месте монтажа  расходомера приходится делать переход  с исходной трубы на трубу, Ду которой соответствует Ду выбранного преобразователя, а для присоединения использовать фланцы (или, например, резьбовые фитинги) данного Ду. Ду не имеет единицы измерения, внутреннему диаметру проточной части расходомера равен лишь приблизительно или не равен вовсе. Стандартные значения Ду преобразователей расхода (расходомеров, водосчетчиков) — 15, 20, 25, 32, 40, 50, 65, 80, 100, 125, 150, 200 и т.д. При этом необязательно расходомер любого типа выпускается на каждый из Ду этого ряда.

 

На этом нашу лекцию о преобразователях расхода мы снова прервем. В следующий раз поговорим о типах расходомеров, а потом уже перейдем к тепловычислителям и теплосчетчикам «в сборе».

 

 

 

 

2. Понятие  и расчет неопределенности измерения расхода среды.

 

 

2.1. Общие понятия. 

 

2.1.1 При оценке относительной расширенной  неопределенности результатов измерений  расхода и количества среды  определяют интервал вокруг результата  измерения, в пределах которого  находятся значения, которые с 95%-ным уровнем доверия могут быть приписаны измеряемой величине.

 

2.1.2 Процедура оценки неопределенности  результатов измерений расхода  и количества среды предполагает  наличие ограниченной исходной  информации, когда для СИ нормированы  только следующие метрологические характеристики:

 

- пределы допускаемых значений  основной погрешности СИ или  неопределенности результатов измерений,  вносимой СИ, с указанием уровня  доверия;

 

- пределы допускаемых значений  дополнительных погрешностей СИ  или неопределенности результатов измерений, вносимые СИ, при наибольших отклонениях внешних влияющих величин от нормальных значений, либо максимально допускаемые значения коэффициентов влияния.

 

При этом отсутствует информация о виде функции распределения внешних  влияющих величин и частотных характеристиках изменений измеряемой величины и внешних влияющих величин.

 

В этом случае принимают следующие  допущения:

 

- все значимые систематические  эффекты учтены в результатах  измерений;

 

- за математическое ожидание коэффициента чувствительности принимают его нормируемое максимально допускаемое значение;

 

- между входными переменными уравнения  расхода не существует корреляционных  связей;

 

- распределение вероятностей значений  измеряемой величины соответствует  нормальному закону Гаусса.

 

Для количественного выражения неопределенности результата измерения, представленной в виде границ отклонения значения величины от ее оценки (неполное знание о значении величины), полагают, что  распределение возможных значений измеряемой величины в указанных границах не противоречит равномерному распределению.

 

2.1.3 Относительную расширенную неопределенность  результата измерений величины  при 95%-ном уровне доверия рассчитывают по формуле

 

.                                              (2.1)

 

Если известна относительная расширенная неопределенность , с указанием уровня доверия или используемого коэффициента охвата, то относительную стандартную неопределенность результата измерений величины рассчитывают по формуле

 

,                                          (2.2)

 

где - коэффициент охвата, зависящий от распределения вероятностей, приписанного рассматриваемой величине, и уровня доверия.

 

Если известны только границы ( и ) для величины , то относительную стандартную неопределенность результата измерений величины рассчитывают по формуле

 

.                                             (2.3)

 

Примечание - Если разность между границами  и обозначить как , а их среднее значение как , то формула (10.3) примет вид:

 

.

 

 

Если  задана погрешность СИ, то относительную стандартную неопределенность результата измерений величины рассчитывают по следующим формулам:

 

- при известной основной абсолютной  погрешности  или основной относительной погрешности

 

,                                     (2.4)

 

- при известной приведенной  основной погрешности , если нормирующим параметром принят диапазон измерений (),

 

,                                     (2.5)

 

- если нормирующим параметром  принят верхний предел измерений,

 

.                                            (2.6)

 

2.1.4 Дополнительную составляющую относительной  стандартной неопределенности величины  , вызванную внешней влияющей величиной, рассчитывают по следующим формулам:

 

- при нормировании пределов допускаемых  значений погрешности СИ при  наибольших отклонениях внешней влияющей величины от нормального значения

 

,                          (2.7)

 

где , , - относительная, абсолютная и приведенная дополнительные погрешности;

 

- при нормировании пределов  допускаемых значений коэффициентов  влияния

 

,          (2.8)

 

где - предел допускаемых значений дополнительной относительной погрешности при отклонении влияющей величины на ;

 

 - предел допускаемых значений дополнительной абсолютной погрешности при отклонении влияющей величины на ;

 

 - предел допускаемых значений дополнительной приведенной погрешности при отклонении влияющей величины на , нормированный от диапазона измерений;

 

 - наибольшее отклонение внешней влияющей величины от нормального значения.

 

2.1.5 Относительную стандартную  неопределенность значения измеряемой величины с учетом ее основной и дополнительных составляющих рассчитывают по формуле

 

,                                   (2.9)

 

где - число влияющих величин;

 

 - относительная стандартная неопределенность результата измерений величины , рассчитанная без учета дополнительных составляющих неопределенности, вызванных внешними влияющими величинами;

 

 - дополнительный вклад в неопределенность результата измерений величины от -й влияющей величины.

 

2.1.6 Относительную стандартную неопределенность результата измерений величины , определяемую косвенным методом, которая связана функциональной зависимостью с измеряемыми величинами (например температурой, давлением, компонентным составом)

 

,

 

рассчитывают по формуле

 

,                              (2.10)

 

где - неопределенность, приписываемая функциональной зависимости;

 

 - неопределенность результата измерения -й величины;

 

 - относительный коэффициент чувствительности величины к изменению -й измеряемой величины.

 

Примечание - При известной  абсолютной погрешности  или относительной погрешности , приписываемой функциональной зависимости, неопределенность рассчитывают по формуле

 

,

 

 

Относительный коэффициент чувствительности рассчитывают по формуле

 

,                                             (2.11)

 

где - частная производная функции по .

 

Если неизвестна математическая взаимосвязь величины с величиной или дифференцирование функции затруднено, то коэффициент влияния рассчитывают по формуле

 

,                                      (2.12)

 

где - изменение определяемой величины при изменении на величину .

 

Значение  рекомендуется выбирать не более абсолютной неопределенности измерений .

 

2.1.7 Относительная расширенная  неопределенность должна быть представлена не более чем двумя значащими цифрами.

 

 

 

2.2 Формулы  для расчета неопределенности  расхода среды 

 

Неопределенность  расхода среды рассчитывают по формулам:

 

- при измерении массового или  объемного расхода жидкости

 

     ;            (2.13)

 

- при измерении массового расхода  газа

 

     ;        (2.4)

 

- при измерении объемного расхода  газа, приведенного к стандартным  условиям, в случае независимости  и (например, определяют с помощью плотномера)

 

     ;   (2.15)

 

- при измерении объемного расхода газа, приведенного к стандартным условиям, в случае зависимости и     

 

 ,   (2.16)

 

где - относительная стандартная неопределенность плотности, которую рассчитывают без учета , так как неопределенность измерений расхода, вызванная неопределенностью результата измерений , учтена в формуле (10.16) членом 0,25.

 

 

 

2.3 Составляющие  неопределенности расхода среды 

 

2.3.1 Относительную стандартную неопределенность  коэффициента истечения с учетом  влияющих факторов рассчитывают  по формуле

 

,                             (2.17)

 

где - определяют согласно:

 

- ГОСТ 8.586.2 (подпункт 5.3.3.1) для  диафрагм;

 

- ГОСТ 8.586.3 (подпункт 5.1.7.1) для  сопел ИСА 1932;

 

- ГОСТ 8.586.3 (подпункт 5.2.7.1) для  эллипсных сопел;

 

- ГОСТ 8.586.3 (подпункт 5.3.5.1) для сопел Вентури;

 

- ГОСТ 8.586.4 (подраздел 5.7) для  труб Вентури;

 

 - составляющая неопределенности коэффициента истечения, которая обусловлена сокращением длины прямолинейных участков и определяется в соответствии с ГОСТ 8.586.2 (раздел 6), ГОСТ 8.586.3 (раздел 6), ГОСТ 8.586.4 (раздел 6);

 

 - составляющая неопределенности коэффициента истечения, которая обусловлена сокращением длины прямолинейных участков между СУ и гильзой термометра и определяется в соответствии с 6.3.5;

 

 - определяют в соответствии с ГОСТ 8.586.2 (пункт 6.5.3);

 

 - определяют в соответствии с ГОСТ 8.586.2 (пункт 6.4.4).

 

2.3.2 Значение  принимают равным 0,02%, a - 0,1%.

 

2.3.3 Относительную стандартную  неопределенность коэффициента  расширения рассчитывают по формуле

 

,                          (2.18)

 

где значения вычисляют согласно:

 

- ГОСТ 8.586.1 (подпункт 5.3.3.2) для  диафрагм;

 

- ГОСТ 8.586.3 (подпункт 5.1.7.2) для  сопел ИСА 1932;

 

- ГОСТ 8.586.3 (подпункт 5.2.7.2) для  эллипсных сопел;

 

- ГОСТ 8.586.3 (подпункт 5.3.5.2) для сопел Вентури;

 

- ГОСТ 8.586.4 (подраздел 5.8) для  труб Вентури.

 

Формулы для расчета неопределенностей  результатов измерений , и значения представлены в 2.3.4, 2.3.5 и 2.3.9.

 

2.3.4 Неопределенность результата  измерения  рассчитывают по формуле

 

,                                           (2.19)

 

где - число последовательно соединенных измерительных преобразователей или измерительных приборов, используемых для измерения перепада давления;

 

 - коэффициент чувствительности -го измерительного преобразователя или измерительного прибора перепада давления;

 

 - неопределенность, вносимая -м измерительным преобразователем или измерительным прибором перепада давления с учетом дополнительных составляющих неопределенностей.

 

Значения коэффициентов в зависимости от функции преобразования измерительного преобразователя или измерительного прибора и их порядкового номера в последовательно соединенной цепи приведены в таблице 1.

 

 

Таблица 1 - Значения коэффициентов  чувствительности для расчета составляющих неопределенности перепада давления

 

	Функции преобразования прибора
	1-го	2-го	3-го
2	Линейная	Линейная	-	1	1	-
2	Линейная	Квадратичная	-	1	2	-
2	Квадратичная	Линейная	-	2	2	-
3	Линейная	Линейная	Линейная	1	1	1
3	Линейная	Линейная	Квадратичная	1	1	2
3	Линейная	Квадратичная	Линейная	1	2	2
3	Квадратичная	Линейная	Линейная	2	2	2