Расчет на растяжение

ВВЕДЕНИЕ

       Материаловедение – наука, изучающая строение и свойства материалов и устанавливающая связь между их составом, строением и свойствами. Знание свойств материалов позволяет наиболее успешно их использовать, поэтому это – конечная цель технического материаловедения. Свойства зависят от состава металла и его состояния. В свою очередь состав и состояние металла обуславливают его структуру. Структура – порядок расположения атомов или молекул, а затем их группировка в более крупные скопления, называемые кристаллическими образованиями. Поэтому различают микро- и макроструктуру. 
       Конструкторы при выборе материала для какой-либо конструкции или изделия не могут учитывать только один или два каких-либо критерия, характеризующие свойства материала, им необходимо знать его конструктивную прочность.

       Конструктивная прочность - это определенный комплекс механических свойств, обеспечивающий длительную и надежную работу материала в условиях его эксплуатации. Конструктивная прочность - это прочность материала конструкции с учетом конструкционных, металлургических, технологических и эксплуатационных факторов, т. е. это комплексное понятие. Считается, что как минимум нужно учитывать четыре критерия: жесткость конструкции, прочность материала, надежность и долговечность материала в условиях работы данной конструкции.

      При оценке по этим критериям, выбираемыми в соответствии с формой и напряженным состоянием, во многих случаях наиболее выгодным материалом являются магниевые сплавы и стеклопластики, наименее выгодным - углеродистые и легированные стали.

       Прочность - способность тела сопротивляться деформациям и разрушению. Большинство технических характеристик прочности (s_в, s_0,2) определяют в результате статического испытания на растяжение.

Эти характеристики зависят от структуры  и термической обработки.

       Сплавы железа - сталь и чугун - основные металлические материалы, используемые в различных отраслях народного хозяйства. Наиболее широко применяют стали. Они должны иметь хорошие технологические свойства: легко обрабатываться давлением (многие изделия получают прокаткой, ковкой или штамповкой), а также хорошо обрабатываются на металлорежущих станках, свариваться. В ряде случаев от них требуется высокая коррозионная стойкость или жаропрочность и т. д.

       Достоинством сталей является возможность получать нужный комплекс свойств, изменяя их состав и вид обработки.

       Стали подразделяют на углеродистые и легированные.

       Углеродистые стали - это основной конструкционный материал, который используют в различных областях промышленности. Они проще в производстве и значительно дешевле легированных. Свойства их определяются количеством углерода и содержанием присутствующих в них примесей, которые взаимодействуют и с железом, и с углеродом.

МЕТОДЫ  ОТБОРА ОБРАЗЦОВ

1.1. Вырезку заготовок для образцов проводят на металлорежущих станках, ножницах, штампах путем применения кислородной и анодно-механической резки и другими способами, предусматривая припуски на зону металла с измененными свойствами при нагреве и наклепе.

Места вырезки заготовок  для образцов, количество их, направление  продольной оси образцов по отношению  к заготовке, величины припусков  при вырезке должны быть указаны  в нормативно-технической документации на правила отбора проб, заготовок  и образцов или на металлопродукцию.

1.2. Образцы рекомендуется изготовлять на металлорежущих станках.

При изготовлении образцов принимают меры (охлаждение, соответствующие  режимы обработки), исключающие возможность  изменения свойств металла при  нагреве или наклепе, возникающих  в результате механической обработки. Глубина резания при последнем проходе не должна превышать 0,3 мм.

1.3. Плоские образцы должны сохранять поверхностные слои проката, если не имеется иных указаний в нормативно-технической документации на правила отбора проб, заготовок и образцов или на металлопродукцию.

Для плоских образцов стрела прогиба на длине 200 мм не должна превышать 10 % от толщины образца, но не более 4 мм. При наличии указаний в нормативно-технической  документации на металлопродукцию допускается  рихтовка или иной вид правки заготовок  и образцов.

1.4. Заусенцы на гранях плоских образцов должны быть удалены механическим способом без повреждения поверхности образца. Кромки в рабочей части образцов допускается подвергать шлифовке и зачистке на шлифовальном круге или шлифовальной шкуркой.

1.5. При отсутствии других указаний в нормативно-технической документации на металлопродукцию значение параметров шероховатости обработанных, поверхностей Ra образцов должно быть не более 1,25 мкм - для поверхности рабочей части цилиндрического образца и Rz не более 20 мкм - для боковых поверхностей в рабочей части плоского образца.

Требования к шероховатости  поверхности литых образцов и  готовых изделий должны соответствовать  требованиям к шероховатости  поверхности литых заготовок  и металлопродукции, испытываемой без  предварительной механической обработки.

 

 

 

 

 

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Материал – сталь 45;

Режим электроэрозионной обработки:

Сила тока i=5 А;

Время воздействия τ=10 с;

Начальные размеры образца:

Площадь сечения S₀=20,3 мм²;

Длина l₀=25 мм.

F=51 кг;

Δl=0,04 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

 

Производим расчеты и  заполняем протокол испытаний.

1. Для проведения испытаний на растяжение образец закрепляют в захватах испытательной машины и растягивают до разрыва, измеряя нагрузку и удлинение образца. Поэтому применяем испытательную машину маркировки КСИМ-40.

Рис. 1 – Испытательная  машина КСИМ-40

 

2. Относительное удлинение

 

ε=Δl / l₀                 (3.5.2)

ε=Δl / l₀= 0,04/25=0,0016 мм

 

3. Растяжение по закону Гука

 

σ=Ε×ε                (3.5.3),

где,

Е – модуль Юнга, па;

σ=Ε×ε=(ΔP/l₀)=51/25=2,04 мПа

   

Предел пропорциональности производим по формуле:

tg β_i=(F_i-F_i-1)/ (Δl_i-Δl_i-1)                               (3.5.4)

Для заданной статически неопределимой  системы требуется:

1) определить опорные  реакции, учитывая, что до приложения  нагрузки между нижним торцом  стержня и опорой был зазор d;

2) построить эпюры продольных  сил, нормальных напряжений и  перемещений сечений по длине  стержня;

3) проверить прочность  стержня, если материал стержня  – углеродистая сталь.

l₁=1300 мм;

l₂=1500 мм;

A₁=325 мм²;  

 

A₁

F

1500

1300

Рис. 2 – Схема нагружения и закрепления стержня

F₁=0,51·10⁴ Н;    

E=2,0·10⁵ МПа;

σ_т=245 МПа;  

[n]=2,0;

δ=0,25 мм

Применение стали  45 и термообработка изделий: пружины спиральные, листовые и пружинные шайбы делают из стали 45 и других пружинно-рессорных сталей. Для изготовления пружин применяют пружинную сталь. Твёрдость пружин находится в пределах R_c = 40-50, а пружинных шайб R_с = 40-48. При приёмке пружины проверяют на твёрдость и на упругость. Метод проверки должен, по возможности, приближаться к фактическим условиям работы пружин (растяжение, сжатие или изгиб).

Пружины, изготовленные из термически обработанной проволоки или ленты классов Н, П и В, проходят дополнительный отпуск при температуре 250-350° для снятия внутренних напряжений, возникших при их изготовлении, и для повышения упругих свойств проволоки.

Отпуск пружин лучше всего  производить в селитровых ваннах в течение 5-10 мин., в зависимости  от сечения материала. При отпуске  в нефтяных или электрических  печах следует особое внимание обращать на равномерность нагрева. Время  отпуска в этих печах 20-40 мин.

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

1. Составляем уравнение равновесия:

_{R1=F1=0,51×10⁴ H}

1

tg β_i=(F_i-F_i-1)/ (Δl_i-Δl_i-1)=0,51/0,04=127,5 мПа                              

R₁

A₁

F

1500

1300

Рис.3. Разбивка стержня

Диаграмма растяжения (рис. 4) характеризует поведение конкретного образца, но отнюдь не обобщенные свойства материала. Для получения характеристик материала строится условная диаграмма напряжений, на которой откладываются относительные величины – напряжения σ=F/A₀   и относительные деформации  ε=Δl/l₀ (рис. 4), где А₀, l₀ – начальные параметры образца.

 

 

Рис. 4. Диаграмма растяжения образца из углеродистой стали

 

 

Рис.5. Условная диаграмма  напряжений при растяжении

 

Условная диаграмма напряжений при растяжении позволяет определить следующие характеристики материала (рис. 4):

σ_пц – предел пропорциональности – напряжение, превышение которого приводит к отклонению от закона Гука. После наклепа  σ_пц может быть увеличен на 50-80%;

σ_у – предел упругости – напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,05%. Напряжение  σ_у очень близко к  σ_пц и обнаруживается при более тонких испытаниях. В данной работе  σ_у не устанавливается;

σ_т – предел текучести – напряжение, при котором происходит рост деформаций при постоянной нагрузке.

Иногда явной площадки текучести на диаграмме не наблюдается, тогда определяется условный предел текучести, при котором остаточные деформации составляют ≈0,2% (рис. 5);

σ_пч=F_max / A₀=51/325=15,6 МПа

 

 

Рис. 6. Определение предела упругости и условного предела текучести

σ_пч ( σ_в) – предел прочности (временное сопротивление) – напряжение, соответствующее максимальной нагрузке;

σ_р – напряжение разрыва. Определяется условное σ^у_р и истинное σ^и_р=F_h/А_ш , где А_ш – площадь сечения "шейки" в месте разрыва.

σ^и_р=F_h/S₀ =51/20,3=251,1 МПа

Работа, затраченная на разрушение образца W, графически изображается на рис. 4 площадью диаграммы OABDEO₃. Приближенно эту площадь определяют по формуле W =  0,8⋅F_max⋅Δl_max. 

W =  0,8⋅51⋅0,04=16,32 кгс

По полученным прочностным  и деформационным характеристикам  и справочным таблицам делается вывод  по испытуемому материалу о соответствующей  марке стали.

По условию прочности [σ] ≥ σ_мах

[σ]=σ_т/ [n]=245/2=122,5 Мпа    σ_мах=125МПа

122,5 ≤ 1295    

γ=((125-122,5)/122,5)×100=0,24- допустимое превышение

  Конструкция работоспособна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Образец стали  45 при исходных данных довольно  не стоек. Стоит сталь либо  подвергнуть дополнительной закалке,  либо хромированию. Довольно часто  приводит к повышению стойкости  стали элементарная термообработка, но это зависит от того, где  используется сталь данной маркировки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 1577-93 Прокат толстолистовой и широкополосный из конструкционной качественной стали. Технические условия. Сталь 45. 
2. 1. Тушинский, Л.И. Методы исследования материалов/ Л.И. Тушинский, А.В. Плохов, А.О. Токарев, В.Н. Синдеев. - М.: Мир, 2004. - 380 с.
3. 2. Лахтин, Ю.М. Материаловедение/ Ю.М. Лахтин. - М.: Металлургия, 199 - 448 с.
4. 3. Фетисов, Г.П. Материаловедение и технология металлов/ Г.П. Фетисов, М.Г. Карпман и др. - М.: Высшая школа, 2001. - 622 с.
5. 4. Евстратова, И.И. Материаловедение/ И.И. Евстратова и др. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. - 268 с.
6. 5. Маркова, Н.Н. Железоуглеродистые сплавы/ Н.Н. Маркова. - Орел: ОрелГТУ, 2006. - 96 с.
7. 6. Ильина, Л.В. Материалы, применяемые в машиностроении: справочное пособие/ Л.В. Ильина, Л.Н. Курдюмова. - Орел: ОрелГТУ, 2007.