Расчет точностных параметров

 5 < 6 или ∆ < [∆].

 

3.2 По таблице VI и I РД  50-98-86 выбираем накладные средства измерения для контроля вала Ø90h5 (4б, 6б):

4б - микрометры  гладкие (МК) с величиной отсчета 0,01 мм при настройке на нуль  по установочной мере, при работе  находятся в стойке или обеспечивается  надежная изоляция от тепла  рук оператора, предельная погрешность  измерения – 5 мкм.

Предельная погрешность ∆ = 5 мкм.

5 =5 или ∆ =[∆].                          

6б –  Микрометры рычажные (МР и МРИ) с ценой деления 0,002 мм и 0,01 мм  при установке на нуль по  установочной мере и скобы  рычажные (СР) с ценой деления 0,002 мм при настройке на нуль  по концевым мерам длины при  использовании на всем пределе  измерения, при работе находятся  в стойке или обеспечивается  надежная изоляция от тепла  рук оператора, предельная погрешность  измерения –5 мкм.

Предельная погрешность ∆ = 5 мкм.

   5 = 5 или ∆ = [∆].

3.3 По таблице V и I РД  50-98-86 выбираем станковые средства измерения для контроля вала Ø90h5(7к, 9а, 11в, 12a, 14б, 15а, 20а, 32в,34а, 36а):

7к - индикаторы часового типа (ИЧ и ИТ) с ценой деления 0,01 мм и пределом измерения от 2 до 10 мм, класс точности 0, установочные узлы – штативы и стойки с диаметром колонки не менее 30 мм и наибольшим вылетом головки до 200 мм (C-IV; Ш-11Н; ШМ-11Н), предельная погрешность измерения – 4 мкм.

Предельная погрешность ∆=4 мкм.

4<5 или ∆< [∆].

9а –  головки рычажно-зубчатые (2ИГ) с  ценой деления 0,002 мм и пределом  измерения ±0,1 мм, с настройкой  по концевым мерам длины на  нулевое деление, используемое перемещение  измерительного стержня ±0,10 мм, установочные  узлы – штативы с диаметром  колонки не менее 30 мм и наибольшим  вылетом головки до 200 мм (Ш-11Н  и ШМ-11Н), предельная погрешность  измерения – 4,5 мкм.

Предельная погрешность ∆ = 4,5 мкм.

4,5 < 5 или ∆ < [∆].

11в - индикаторы многооборотные (2МИГ) с ценой деления 0,002 мм и пределом измерения 2 мм, используемое перемещение измерительного стержня ±0,4 мм, установочные узлы по ГОСТ 10197 – штативы с диаметром колонки не менее 30 мм и наибольшим вылетом головки до 200 мм (Ш-11Н и ШМ-11Н), предельная погрешность измерения – 4 мкм.

Предельная погрешность ∆ = 4 мкм.

4 <5 или ∆ < [∆].

12а –  индикаторы многооборотные (1МИГ) с ценой деления 0,001 мм и пределом измерения 1 мм, используемое перемещение измерительного стержня ±1 мм, установочные узлы по ГОСТ 10197 – штативы с диаметром колонки не менее 30 мм и наибольшим вылетом головки до 200 мм (Ш-11Н и ШМ-11Н), предельная погрешность измерения – 3,5 мкм.

Предельная погрешность ∆ = 3,5 мкм.

3,5 < 5 или ∆ < [∆].

14б –  головки измерительные пружинные (микрокаторы) (5ИГП, 5ИГПГ) с ценой деления 0,005 мм и пределом измерения ±0,15 мм, при измерении биения, используемое перемещение измерительного стержня 0,15 мм, установочные узлы по ГОСТ 10197 – стойки с пределом измерений 0 – 160 мм, с вылетом головки 75 мм и диаметром колонки не менее 50 мм (С-II), предельная погрешность измерения – 5 мкм.

Предельная погрешность ∆ = 5 мкм.

5 = 5 или ∆ = [∆].

20а –  головки измерительные пружинные  малогабаритные (микаторы) (2ИПМ) с ценой деления 0,002 мм и пределом измерения ±0,1 мм, используемое перемещение измерительного стержня ±0,1 мм, установочные узлы по ГОСТ 10197 – штативы с диаметром колонки не менее 30 мм и наибольшим вылетом головки до 200 мм (Ш-11Н и ШМ-11Н), предельная погрешность измерения – 4,5 мкм.

Предельная погрешность ∆ = 4,5 мкм.

4,5 < 5 или ∆ < [∆].

32в –  микроскопы измерительные универсальные, форма детали – цилиндрическая (в центрах), метод измерения –  метод осевого сечения, предельная  погрешность измерения – 5 мкм.

Предельная погрешность ∆ = 5 мкм.

5 = 5 или ∆ = [∆].

36а –  приборы показывающие с индуктивными преобразователями с переменной ценой деления: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0 и 2,0 мкм и пределами измерения ±3; ±6; ±15; ±30 и ±60 мкм при работе с одним преобразователем, установочные узлы по ГОСТ 10197 – штативы с диаметром колонки не менее 30 мм и наибольшим вылетом головки до 200 мм (Ш-11Н и ШМ-11Н), предельная погрешность измерения – 3 мкм.

Предельная погрешность ∆ = 3 мкм.

3<5 или ∆ < [∆].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Выбор, обоснование и расчет посадок подшипников качения

Рассматриваемый узел редуктора имеет вал, опорами которого являются два шариковых подшипника  6-310 диаметром отверстия 50 мм.

Основные размеры подшипника:

• номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника d = 50 мм;
• номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца D = 110 мм;
• номинальная ширина подшипника B = 27 мм;
• номинальная высота монтажной фаски r = 3,0 мм.

 

Определяем виды нагружения колец подшипника. Так как передача крутящего момента осуществляется цилиндрическими зубчатыми колёсами, то в зубчатом зацеплении действует радиальная нагрузка, постоянная по направлению и по значению. Вал вращается, а корпус неподвижен, следовательно, внутреннее кольцо испытывает циркуляционное нагружение, а наружное кольцо – местное. Примем нормальный режим работы подшипникового узла. ГОСТ 3325 для такого случая рекомендует поля допусков цапфы вала, сопрягаемой с кольцом подшипника качения k6 или js6. Выбираем поле k6, которое обеспечивает посадку с натягом. Так же на основании рекомендаций стандарта выбираем поле допуска отверстия корпуса H7. Предельные отклонения средних диаметров колец подшипника качения определяем по ГОСТ 520, предельные отклонения вала Ø50k6 и отверстия корпуса Ø110H7 – по     ГОСТ 25347-82 «Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки» и расчеты сводим в таблицы.

Предельные размеры колец подшипников качения

Размер, мм	ES (es), мкм	EI (ei), мкм	Dm max (dm max), мм	Dm min  (dm min), мм
Ø50k6	0	- 10	50,000	49,990
Ø110H7	0	- 15	110,000	109,985

 

Предельные размеры цапфы вала и отверстия корпуса

Размер, мм	ES (es), мкм	EI (ei), мкм	Dmax  (dmax), мм	Dmin  (dmin), мм
Ø50k6	+ 18	+ 2	50,018	50,002
Ø110H7	+ 22	0	110,022	110,000

 

 

Строим схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей подшипникового узла и рассчитываем зазоры (натяги).

 

 

Рис.4.1 Схема расположения полей допусков сопряжения Ø50L6/k6

 

 

Рис.4.2 Схема расположения полей допусков сопряжения Ø110Н7/l6

 

 

 

 По dm:

 

Nmax = dmax – dm min = 50,018– 49,990= 0,028 мм = 28 мкм;

 

Nmin = dmin – dm max = 50,002 – 50,000 = 0,002 мм = 2 мкм;

 

       Ncp = (Nmax + Nmin)/2 = (28 + 2)/2 = 15 мкм.

 

По Dm:

 

       Smax = Dmax – Dm min = 110,022– 109,985 = 0,037 мм = 37 мкм;

 

      Smin = Dmin – Dm max = 110,000 – 110,000 = 0,000 мм;

 

      Scp = (Smax + Smin)/2 = (37 + 0)/2 = 18,5 мкм;

 

      TS = ITDm + ITD = 22 + 15 = 37 мкм.

 

 

Производим проверку наличия в подшипнике качения радиального зазора, который уменьшается по причине натяга при посадке подшипника на вал. В расчетах принимаем среднее значение натяга и среднее значение зазора в подшипнике как наиболее вероятные.

 

Ncp = 15 мкм;

 

Nэфф =  0,85·15 = 12,75 мкм = 0,0128 мм;

 

d0 = dm + (Dm – dm)/4 = 50,000 + (110,000 – 50,000)/4 = 65,000 мм;

 

Δd1 = Nэфф·dm / d0 = 0,0128·50/65 = 0,098 мм = 9,8 мкм.

 

По ГОСТ 24810 определяем предельные значения теоретических зазоров в подшипнике 6-310 до сборки:

 

Gr min = 1 мкм;

 

Gr mах = 11 мкм.

 

Средний зазор в подшипнике 6-310  определяется как полусумма предельных теоретических зазоров

Gr cp = ( Gr min + Gr mах)/2 = (1 + 11)/2 = 6 мкм.

 

Тогда

 

Gпос = Gr cp – Δd1 = 6 – 9,8 = -3,8 мкм.

 

Расчёт показывает, что при назначении посадки Ø80L6/k6 по внутреннему диаметру зазор в подшипнике качения после посадки будет отрицательным.

 

По ГОСТ 3325 выбираем требования к шероховатости:

• посадочной поверхности вала под кольцо подшипника Rа 0,63;
• посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника Rа 1,25;
• торцовой поверхности заплечика вала Rа 1,25.

В ГОСТ 3325 также нормированы требования к форме посадочных поверхностей вала и корпуса, сопрягаемых с кольцами подшипника, и к торцовому биению заплечиков валов и отверстий корпусов.

Из таблицы 4 ГОСТ 3325 выбираем значения:

• допуска круглости посадочной поверхности вала под кольцо подшипника 5,0 мкм;
• допуска профиля продольного сечения посадочной поверхности вала под кольцо подшипника 5,0 мкм;
• допуска круглости посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника 10,0 мкм;
• допуска профиля продольного сечения посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника 10,0 мкм.

 

Стандарт нормирует также торцовое биение заплечиков валов и отверстий корпусов. Из таблицы 5 ГОСТ 3325 выбираем значения:

• допуска торцового биения заплечика вала 19 мкм;
• допуска торцового биения заплечика корпуса 40 мкм.

Допуск торцового биения заплечика вала можно округлить до значения 20 мкм.

 

В Приложении 7 ГОСТ 3325 приведены числовые значения допусков соосности посадочных поверхностей для валов и для корпусов в подшипниковых узлах различных типов при длине посадочного места В1 = 10 мм (в диаметральном выражении). При другой длине посадочного места B2 для получения соответствующих допусков соосности следует табличные значения умножить на B2/10. Подшипник 6-310  имеет ширину B2 = 27 мм и относится к группе радиально-упорных однорядных шариковых. Примем нормальный ряд зазоров. Тогда допуск соосности поверхностей вала составит Тсоосн = 2,4·В2/10 = 2,4·27/10 = 6,48 мкм; ужесточаем рассчитанный допуск по ГОСТ 24643 и принимаем Тсоосн = 6 мкм. Соответственно для поверхностей корпуса      Тсоосн = 4,8·B2/10 = 10,6 мкм; ужесточаем до значения Тсоосн = 12 мкм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Расчет допусков и посадок шпоночного соединения

Рассмотрим пример расчета соединения зубчатого колеса и вала с использованием призматической шпонки по ГОСТ 23360 (для вала Ø6,7 мм b × h = 2 мм × 2 мм, длина шпонки    l = 110 мм). Условное обозначение:

 

Шпонка 2×2×280 ГОСТ 23360-78.

 

Принимаем для посадки нормальное соединение.

По размеру b:

• паз вала B1 = 2N9

 

ES = -4 мкм;

 

EI = – 29 мкм;

 

B1max = 1,996 мм;

 

B1min = 1,971 мм;

 

• ширина шпонки b2 = 2h9

es = 0 мкм;

 

ei = – 25 мкм;

 

b2max = 2,000 мм;

 

b2min = 1,975 мм;

 

• паз втулки B3 = 2Js9

ES = -12 мкм;

 

EI = +12 мкм;

 

B3max = 2,012 мм;

 

B3min = 1,988 мм.

 

Схема расположения полей допусков шпоночного соединения

 

Рассчитываем табличные зазоры (натяги) по размеру b:

• соединение шпонки b2 = 2h9 с пазом вала B1 = 2N9

 

S1max = B1max – b2min = 1,996 – 1,975 = 0,021 мм;

 

N1max = b2max – B1min = 2,000 – 1,971 = 0,029 мм;

Схема расположения полей допусков ширины шпонки

и ширины паза вала

 

• соединение шпонки b2 = 2h9 с пазом втулки B3 = 2P9

 

S2max = B3max – b2min = 2,012 – 1,975 = 0,037 мм;

 

N2max = b2max – B3min = 1,996– 1,988 = 0,008 мм;

 

 

Схема расположения полей допусков ширины шпонки

и ширины паза втулки

 

По высоте шпонке h:

• глубина паза вала

 

t1 = 1,2+0,1 мм (ГОСТ 23360);

 

t1max = 1,300 мм; 

 

t1min = 1,200 мм;

• высота шпонки

 

h = 2h9;   

hmax = 2,000 мм;

 

hmin = 1,975 мм;

 

• глубина паза втулки

 

t2 = 1+0,1 мм (ГОСТ 23360);

 

t2max = 1,100 мм; 

 

t2min = 1,000 мм.

 

Тогда

 

Smax = t1max + t2max – hmin = 1,300 + 1,100 – 1,975 = 0,425 мм;

 

Smin = t1min + t2min – hmax = 1,200 + 1,000 – 2,000 = 0,200 мм.

 

По длине шпонки l = 280 мм:

• длина шпонки