Количественные методы обоснования решения

Количественные  методы обоснования решений 

Под исследованием  операций понимают комплекс научных  математических методов, применяемых  для обоснования наилучших, правильных решений в любой области человеческой деятельности. Под операцией при  этом понимается любое целенаправленное действие.

Исследование  операций широко применяет такие  разделы современной математики, как теория вероятностей, теория массового  обслуживания, математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое), метод динамики средних, сетевое  планирование, теория игр, теория статистических решений. Оснащение теории решений  математическим аппаратом свидетельствует  о становлении этой теории как  науки.

Термин «исследование  операций» появился в годы второй мировой войны применительно  к операциям военного характера. В послевоенные годы исследование операций получило широчайшее распространение  не только в военной, но и в мирной области человеческой деятельности. С его помощью сегодня вырабатываются решения в промышленности, на транспорте, в городском хозяйстве и т. п.

Методы исследования операций не представляют собой единого  универсального аппарата, пригодного для выработки решений на все  случаи жизни. Исследование операций —  это набор различных математических методов, объединенных общей задачей  обоснования наилучших решений. Каждый из этих методов имеет свою область применения. Методы исследования операций могут быть отнесены к следующим  четырем основным группам: аналитические, статистические, математического программирования, теоретико-игровые.

Аналитические методы характерны тем, что устанавливаются аналитические, формульные зависимости между условиями решаемой задачи и ее результатами. К этим методам относятся теория вероятностей, теория марковских процессов, теория массового обслуживания, динамика средних.

Теория вероятностей — наука о закономерностях в случайных явлениях. С ее помощью вырабатываются решения, зависящие от условий случайного характера.

Теория марковских случайных процессов разработана для описания операций, развивающихся случайным образом во времени.

Теория массового обслуживания рассматривает массовые повторяющиеся процессы.

Метод динамики средних применяется в тех случаях, когда можно составить зависимости между условиями операции и ее результатом, исходя из средних характеристик указанных условий.

Статистические методы основаны на сборе, обработке и анализе статистических материалов, полученных как в результате фактических действий, так и выработанных искусственно, путем статистического моделирования на ЭВМ. К этим методам относятся последовательный анализ и метод статистических испытаний.

Последовательный анализ дает возможность принимать решения на основе ряда гипотез, каждая из которых сразу же последовательно проверяется, например при проверке качества партии изделий.

Метод статистических испытаний (Монте-Карло) заключается в том, что ход операций проигрывается, как бы копируется на ЭВМ, со всеми присущими операции случайностями.

Математическое программирование представляет собой ряд методов, предназначенных для наилучшего распределения имеющихся в наличии ограниченных ресурсов, а также для составления рационального плана операции. Математическое программирование подразделяется на линейное, нелинейное и динамическое. Сюда же обычно относят и методы сетевого планирования.

Линейное программирование применяется в тех случаях, когда условия ведения операций описываются системой линейных (1-й степени) уравнений или неравенств. В случае, если указанные зависимости носят нелинейный характер (2-й и более степени), применяется метод нелинейного программирования .

Динамическое программирование служит для выбора наилучшего плана выполнения многоэтажных действий, когда результат каждого последующего этапа зависит от предыдущего.

Сетевое планирование предназначено для составления и реализации рационального плана ведения операции, предусматривающего решение задачи в кратчайший срок и с наилучшими результатами.

Теоретико-игровые методы предназначены для обоснования решений в условиях неопределенности (неполноты, неясности) данных обстановки. К теоретико-игровым методам относятся теория игр и теория статистических решений.

Теория игр  применяется в тех случаях, когда  неопределенность обстановки вызвана  сознательными, злонамеренными действиями конфликтующей стороны.

Теория статистических решений применяется тогда, когда  неопределенность обстановки вызвана  объективными обстоятельствами, которые  либо неизвестны, либо носят случайный  характер.

Принципиально важной особенностью применения метода исследования операций является то, что  выработка и реализация решений, как правило, не мыслится без применения электронно-вычислительной техники. С  другой стороны, и ЭВМ не могут  функционировать без исследования операций. Причем ЭВМ не только, как  это иногда считают, облегчает проведение расчетов и освобождает от сложных вычислений. Главное в том, что исследование операций и электронно-вычислительные машины придают выработанным решениям новое качество. Они способны производить такие расчеты и в такой срок, которые без них оказываются принципиально невыполнимыми.

Наряду с  количественными методами современная  наука, как это делалось и в  прошлом, прибегает также к обоснованию  решений, исходя из факторов, пока не поддающихся  точному количественному учету. Имеется в виду моральный фактор, общая ситуация, психологические  моменты и т. п. При этом сохраняют  свое значение традиционные методы обоснования  решений на основе изучения опыта  прошлых действий, обобщения результатов  производства, а также просто по интуиции. Однако и к этим методам  обоснования решений, относящимся  к области искусства, следует  подходить с позиции современной  науки: психологии, эвристики (наука  о творческом мышлении) и др.

Таким образом, современная теория обоснования  решений включает:

количественные  методы обоснования решений, основанные на математическом аппарате исследования операций (теории вероятностей, теории игр, математическом программировании и др.);

описательные  методы обоснования и принятия решений, относящихся к области искусства (психология принятия решений, эвристика  и др.).

Исследование  операций, ориентированное на решение  экономико-производственных задач, является базой для экономико-математических методов моделирования производственных процессов.

Методы принятия решения в зависимости от наличия  и качества информации, в которой  можно выделить две основные подгруппы - качественные и количественные.

Качественные  методы. В ситуации неопределенности, когда отсутствует какая-либо информация, нет достаточного количества знаний, используется интуитивный метод. Принятие решения основывается на ощущении того, что оно правильно, то есть интуитивно.

Метод, основанный на суждении - это выбор, обусловленный  определенными знаниями или накопленным  опытом. Человек использует знания о том, что случалось в сходной  ситуации ранее, чтобы спрогнозировать  результат альтернативных вариантов  выбора в существующей ситуации. Выбор  альтернативы решения основывается на успешном опыте в прошлом.

Однако в  сложной ситуации суждение может  оказаться недостаточным, поскольку  количество факторов, которые необходимо учесть, слишком велико для человеческого  ума. Ещё важнее то, что руководитель, склонный учитывать только собственные  суждения и накопленный опыт, может  сознательно и бессознательно избегать использования существующих возможностей, новых подходов к проблеме. Как  заметил специалист по семантике  Стюарт, многие из нас рабы прямолинейного мышления. Очень часто мы слышим слова: "Мы всегда делаем это именно так"[5, с. 201].

Метод системного анализа. Этот метод представляет широкие возможности поиска необходимой информации для получения самых разнообразных оценок и суждений. Существуют такие задачи, которые вследствие многообразия критериев и аспектов (технических, торговых, финансовых, экономических, правовых и др.), в силу недостатка информации не могут однозначно решаться количественными методами. В подобных случаях формируются специальные группы экспертов из наиболее квалифицированных специалистов. Примерами таких методов являются метод Дельфы, экспертный метод, метод "мозговой атаки" (штурма).

Количественные  методы предполагают сбор и обработку  информации с применением математических методов, а также современных  программ: «Статистика», «Альт-инвест», «Проджект-эксперт» и др. Примером таких решений может быть разработка программы развития предприятия, маркетинговые исследования рынка, бизнес-план и др., которые требуют системного подхода - изучения внутренней среды предприятия, конкурентов, потребителей, товара и других объектов рынка.