Актуарные расчеты

Министерство образования и  науки

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального образования

«Челябинский государственный  университет»

                             Кафедра «Финансы и кредит»

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ

 

 

 

 

 

 

                                                        Выполнила

                                                                           Группа:

         Проверила:

                          

 

 

 

 

 

 

 

Челябинск 2013

 

Задача 1. Для лица в возрасте 41 года рассчитать вероятность:

1) прожить еще два  года;

2) умереть в течение  предстоящего года жизни;

3) вероятность дожить  до 44 лет;

4) вероятность умереть  в течение предстоящих трех  лет;

       5) вероятность  умереть на 44-м году жизни.

возраст, x лет	Lx	dx
41	87157	671
42	86486	719
43	85767	762
44	85005	801

Решение:

1) p41 =

2) q 41=

3) 3p41=

4) 3q41=

5) 3| q41= =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2. Страхователь в возрасте 43 лет при дожитии до 47 лет должен получить от страховщика 200 д.е. Сколько должен внести страхователь при ставке, равной 6%.

Решение:

 

где – единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте x лет при сроке страхования на n лет;

       – число лиц, доживших до окончания срока страхования;

       - число лиц, заключивших договоры страхования в возрасте x лет;

       - дисконтирующий множитель;

       100р. – единица  измерения страховой суммы, представляющая  специальный технический прием  в актуарных расчетах.

       Тарифная ставка  для лица в возрасте 43 года  при дожитии 47 лет, равна:

    

       Страхователь  должен внести:

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3. По договору страхования имущества потребительского общества предусмотрена франшиза в размере 5 тыс.рублей. Фактический ущерб составил: а) 4 900 руб.; б) 5 500 руб. Определите, в каком размере будет возмещен ущерб в обоих случаях при условной и безусловной франшизе.

Решение:

В первом случае ущерб не подлежит возмещению. Во втором случае ущерб  возмещения в полном объеме.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Задача 4. Базовая страховая премия по подгруппам договоров, относящихся к учетной группе 9, заключенных сроком на 12 год, составила по кварталам прошедшего года (тыс. руб.): в первом – 260; во втором – 320; в третьем – 480; в четвертом – 380. Определите резерв незаработанной премии на 1 января методом «1/8».

Решение:

Расчет  НП производится методом Prorata Temporis 1/24 и 1/8. НП методом Prorata temporis определяется:

        НПi = БСПi· ((ni – mi) /ni),

где ni – срок действия договора в днях,

       mi – число дней с момента вступления i-го договора в силу до отчетной даты.

       НПi = 260·1/8 + 320·3/8 + 480·5/8 + 380·7/8= 32,5+120+300+332,8 =785,3 тыс. руб.