Контрольная работа по "Страхованию"

 

 

Вариант 2

 

Задача 1. Для лица  в возрасте 42 лет рассчитать вероятность:

1) прожить еще один год;

2) умереть в течение предстоящего  года жизни;

3) прожить еще два года;

4) вероятность умереть в течение  предстоящих двух лет;

5) вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 45 лет;

 

Решение

Для решения задач возьмем за основу следующие данные

Основными в таблице смертности являются показатели вероятности умереть. Их исчисляют на основе данных переписей  населения или наблюдений страхового учреждения.

Таблица 1.

Извлечение  из таблицы смертности и средней  продолжительности жизни населения  РФ.

Возраст, лет (x)	Число доживающих до возраста x лет (lx)	Число умирающих  при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет (dx)	Вероятность умереть  в течении предстоящего года жизни (qx)	Средняя продолжит. предстоящей жизни (еx)
40	92 246	374	0.004 06	33.71
41	91 872	399	0.004 34	32.84
42	91 473	427	0.004 67	31.98
43	91 046	458	0.005 03	31.13
44	90 588	492	0.005 43	30.29
45	90 096	528	0.005 86	29.45
47	89171.	631.	0.00622	26.41
50	87 064	735	0.008 44	25.38
53	86 856	874	0.005 13	20.78
55	86 125	956	0.001 25	19.45
60	77 018	1 340	0.017 40	17.97
71	23 256	2 153	0.121 12	3.58
80	19 456	2 143	0.127 56	4.25
85	18 900	2 616	0.138 40	4.73

 

1. X=42

P₄₂=

2. q₄₂=
3. nP_x=
4. nq_x=
5. n|q_x=

 

Задача 2. Страхователь в возрасте 43 лет при дожитии до 47 лет должен получить от страховщика 200 д.е. Сколько должен внести страхователь при ставке, равной 6%.

 

Решение

V⁴=

E₄₀=V⁴* =0.7921*

Страховая премия по договору будет равна:

T₅=S^*₅E₄₃=200*0.7758=155 д.е.

 

Задача 3. Стоимость имущества универмага составляет 60 млн. руб., страховая сумма – 50 млн. руб. Ущерб составил 45 млн. руб. Исчислите страховое возмещение по системе первого риска и по системе пропорциональной ответственности

Решение:

Страховое возмещение по системе первого риска составит 45 млн. руб

Страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности  составит:

(45 * 50) / 60 = 37,5 млн. руб.

 

 

Задача 4. Страховой компанией заключен договор страхования имущества на период с 1 марта по 21 июля текущего года. Страховой взнос – 50 тыс. руб. Комиссионное вознаграждение – 10%, отчисления в резерв предупредительных мероприятий – 3%.

 Определите величину незаработанной  премии на 1 июля по данному договору методом «pro rata temporis».

Решение:

Незаработанная премия методом «pro rata temporis» определяется по каждому договору на отношение не истекшего на отчетную дату срока действия договора (в днях) ко всему сроку действия договора (в днях):

НП_i = БСП_i ∙ (n_i - m_i) ÷ n_i,

где       БСП_i – базовая страховая премия по i – му договору;

              n_i – срок действия договора в днях;

               m_i – число дней с момента с момента вступления i – го договора в силу до отчетной  

               даты. 

 

Найти страховую брутто-премия

Определим базовую страховою премию:

50 – (7*50/100) – (3*50/100) = 50-3,5-1,5=45 тыс. руб.

Определим незаработанную премию:

45 * ((122-92) / 122) = 11,0656 тыс. руб.

 

 

 

 

Задание 5. В результате крушения самолета погибли 8 членов экипажа, 57 пассажиров, утрачены 530 кг багажа и вещи, находящиеся при пассажирах. Определите сумму выплат страховщиком родственникам погибших, если члены экипажа, пассажиры, багаж и вещи, находящиеся при пассажирах, застрахованы перевозчиком по минимуму.

Решение:

Страховые выплаты родственникам  погибших составят:

65* 1 000 + 530 *2 + 57 * 10 =65000+1060+570= 66 630 МРОТ, или 6 663 тыс. руб.

Задание 6. Страхователем в возрасте 50 лет заключен договор на дожитие сроком на пять лет. Чему будет равна величина резерва премий через три года при единовременном взносе 525 д.е. и соответствующей ему страховой сумме 615 д.е.?

Решение:

V₅₀= 956/874*615=672,7д.е.

 

Задание 7. Страхователь в возрасте 50 лет заключил договор смешанного страхования жизни сроком на пять лет. Сумма договора установлена в размере 615 д.е. Какого объема достигнет резерв страховых премий через три года?

Решение:

V₅₀= =д.е

 

Задание 8. На счет застрахованного мужчины 50 лет поступил единовременный пенсионный взнос в размере 200 000 д.е. Рассчитать размер пожизненной пенсии, которую он сможет получать ежегодно после достижения возраста 70 лет, при ставке доходности 5%.

Решение:

Пусть R – размер пожизненной пенсии, Е – размер единовременного взноса, a_x – размер годовой выплаты страхователю. Используя таблицу коммутационных чисел получим:

R= 735/6912=21 267,4

 

Задание 9.