Контрольная работа по "Страхованию"

Автономная  некоммерческая организация высшего  профессионального образования «ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»

 

Факультет дистанционных образовательных технологий

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по курсу: «Страхование»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №  1

             Используя Таблицы смертности и средней продолжительности жизни населения России, по данным переписи населения определите: вероятность дожития до возраста (А+1) год лица в возрасте  (60 лет).

Решение:

px = lx+1 / lx, где

px-вероятность дожития  до возраста

lx+1- дожившие до возраста х+1

lx-дожившие до возраста  х

Я буду использовать таблицу  из источника  http://demoscope.ru/weekly/ssp/rus_lt.php?year=33

Год	Возраст x (полное число исполнившихся лет)	Коэффициент смертности mx  в возрасте x лет	Вероятность смерти qx  в возрасте x лет	Число прожитых лет умершими в возрасте x лет ax	Число доживших до возраста x лет lx	Число умерших dx в возрасте x лет	Число живущих Lx   в возрасте x лет	Число прожитых человеко-лет жизни дожившими до возраста x лет Tx	Ожидаемая прожолжительность предстоящей жизни ex у доживших до возраста x лет
				женщины
2008	60	0,01128	0,01122	0,5	84295	946	83823	1674957	19,87
2008	61	0,01407	0,01397	0,5	83350	1165	82767	1591135	19,09
				мужчины
2008	60	0,03411	0,03354	0,5	59393	1992	58397	838993	14,13
2008	61	0,04123	0,04040	0,5	57401	2319	56242	780596	13,60

 

 

Женщины:

Px=83350/84295

Px=0,9888

 

Мужчины:

Px=57401/59393

Px=0,9665

 

Ответ: вероятность дожития до возраста (А+1) год лица в возрасте  60 лет у женщин 0,9888; у мужчин 0,9665.

 

 

Задача № 2

Страхователь А. получил  страховую сумму S д.е. по договору страхования жизни (по дожитию), заключенному на  n лет. В течение срока страхования страховщиком начислялась простая процентная ставка i  % годовых. Страховой платеж, оплачен единовременно страхователем в момент заключения договора страхования.

Вариант

№ варианта	S	n	i
4	4000	2	6

 

Определить: методом математического дисконтирования – величину страхового платежа.

 

Решение:

Математическим дисконтированием называется операция, когда по наращенной сумме S, периоду начисления n и простой процентной ставке i нужно определить первоначальную сумму P.

P = S/(1+n*i),где

P- первоначальная сумма,

S- страховая сумма,

n- срок страхования, лет

i -простая процентная ставка (% годовых)

Р= 4000/(1+2*0/0,6)=4000/1,12=3571,43

Ответ: величина страхового платежа составила 3571,43.

Задача №3

Страховая фирма «С» застраховала в календарном году по нескольким типам страхования жизни на срок 10 лет:  100 000 человек - в возрасте 40 лет, 100 000 человек – в возрасте 30 лет. Все застрахованные – жители города Перми.

 

Вариант:

№ варианта	А	Т
4	40	30

Определить:  количество выплат страховых сумм по истечение срока страхования, т.е. чрез 10 лет.

Решение:

px = lx+10 / lx, где

px-вероятность дожития  до возраста

lx+10- дожившие до возраста х+10

lx-дожившие до возраста  х

Таблица смертности населения России http://www.demoscope.ru/weekly/ssp/rus_lt.php?year=50

Возраст x   (полное число исполнив-шихся лет)	Коэффициент смертности в  возрасте  x лет m(x)	Вероятность смерти q(x)  в интервале возрастов  от x до x+1	Число прожитых лет умершими в возрасте  x лет a(x)	Число доживших   до возраста   x лет l(x)	Число умерших  d(x) в возрасте  x лет	Число живущих  L(x) в интервале возрастов   от x до x+1лет	Число  человеко-лет жизни в возрастах   x лет и   старше T(x)	Ожидаемая продолжительность  предстоящей жизни e(x) в возрасте x лет
30	0,00700	0,00698	0,5	93821	655	93493	3246619	34,60
31	0,00708	0,00706	0,5	93166	658	92837	3153126	33,84
32	0,00721	0,00718	0,5	92508	664	92176	3060289	33,08
33	0,00759	0,00756	0,5	91844	695	91496	2968113	32,32
34	0,00770	0,00767	0,5	91149	699	90799	2876617	31,56
35	0,00810	0,00807	0,5	90450	730	90085	2785818	30,80
36	0,00807	0,00804	0,5	89720	721	89359	2695733	30,05
37	0,00799	0,00796	0,5	88999	708	88645	2606373	29,29
38	0,00832	0,00829	0,5	88290	732	87924	2517729	28,52
39	0,00871	0,00867	0,5	87559	759	87179	2429804	27,75
40	0,01036	0,01031	0,5	86800	895	86352	2342625	26,99
41	0,01020	0,01014	0,5	85905	871	85469	2256273	26,26
42	0,01076	0,01071	0,5	85033	910	84578	2170804	25,53
43	0,01129	0,01122	0,5	84123	944	83651	2086226	24,80
44	0,01226	0,01218	0,5	83179	1013	82672	2002575	24,08
45	0,01327	0,01319	0,5	82165	1084	81624	1919903	23,37
46	0,01380	0,01370	0,5	81082	1111	80526	1838279	22,67
47	0,01440	0,01430	0,5	79971	1144	79399	1757753	21,98
48	0,01557	0,01545	0,5	78827	1218	78218	1678354	21,29
49	0,01701	0,01687	0,5	77609	1309	76955	1600135	20,62
50	0,01905	0,01887	0,5	76300	1440	75580	1523180	19,96

 

1. px30 =86800/93821
2. px30 =0,925 –коэффициент вероятности дожития человека до возраста 30лет+10 лет
3. 100 000*0,925=92500 (чел)- количество выплат страховых сумм по истечение срока страхования у 30-летних застрахованных
4. рx40 =76300/86800
5. рx40=0,879–коэффициент вероятности дожития человека до возраста 40лет+10 лет
6. 100 000*0,879=87900(чел)- количество выплат страховых сумм по истечение срока страхования у 40-летних застрахованных
7. 92500+87900=180400- количество выплат страховых сумм по истечение срока страхования, т.е. чрез 10 лет.

Ответ: 180400- количество выплат страховых сумм по истечении срока страхования, т.е. чрез 10 лет.

Задача № 4

Страховая стоимость  застрахованного  строения  ССт  тыс. д.е., страховая сумма СС  тыс. д.е., безусловная франшиза  БФ тыс. д.е., фактический ущерб  У д.е.

Вариант:

№ варианта	ССт	СС	БФ	У
4	70	40	1,3	700

Определить: СВ.

Решение:

а) по системе 1-го риска;

Страхование по системе первого  риска предусматривает выплату  страхового возмещения в размере  ущерба, но в пределах страховой  суммы. При этом часть ущерба, превышающая  страховую сумму, возмещению не подлежит. Безусловная франшиза компенсации  не подлежит.

СВ = У – БФ = 700-1300= - 600 д.е. –ущерб возмещению не подлежит

б) Страхование по системе  пропорциональной ответственности  предусматривает возмещение ущерба, скорректированного на отношение страховой  суммы к страховой стоимости  имущества.

В = У*S/СС – Фр =700*40000/70000-1300= -900 д.е. –ущерб меньше безусловной франшизы и возмещению не подлежит.

Ответ: ущерб меньше безусловной франшизы и возмещению не подлежит.

Задача  № 5

В договоре страхования профессиональной ответственности  нотариуса  предусмотрены  страховая сумма  СС тыс. д.е., условная франшиза УФ  тыс. д.е.В результате ошибки, совершенной при выполнении служебных обязанностей,  нанесен ущерб клиенту нотариуса – в размере У   тыс. д.е. Кроме того, расходы, произведенные клиентом, составили 3,5 тыс. д.е., расходы нотариуса, разрешенные страховщиком, 1,1 тыс.д.е.

Вариант:

№ варианта	СС	УФ	У
4	97 000	5 000	29  000

 

Определить: СВ, выплаченное страховщиком, клиенту нотариуса

Решение: общий ущерб 29000+3500+1100=33600 д.е.

Так как условная франшиза меньше ущерба, то ущерб выплачивается  в полном размере, т.е. 33600 д.е.

Ответ: страховая выплата 33600 д.е.

Задача  № 6

Страховая стоимость  застрахованного  строения отеля «Уральское предгорье»  ССт  тыс. д.е., страховая сумма СС  тыс. д.е.,  фактический ущерб  У д.е.  Договор страхования заключен с оговоркой «эверидж».

 

 

Варианты:

№ варианта	ССт	СС	У
4	80 000	40 000	60

Определить:  1)  СВ;

Решение:

 СВ =  СС *У/ССт, где СВ – величина  страхового  возмещения, руб.; 

СС  –  страховая   сумма  по  договору , руб.;

У –  фактическая   сумма   ущерба , руб.;

ССт – стоимостная оценка объекта  страхования , руб.

СВ =  =30 д.е.

Ответ: страховая выплата составит 30 д.е.

Задача № 7

В договоре страхования гражданской  ответственности владельцев  автотранспортных средств, – предусмотрен лимит на один страховой случай,- в размере 80 тыс. д.е. В результате ДТП нанесен  вред двум пешеходам: первому – на сумму на сумму У тыс. д.е., второму – на сумму на сумму У1 тыс. д.е.

Варианты:

№ варианта	У	У1
4	90	20

Определить: размер выплат страховщиком  каждому пострадавшему.

 
Решение: общий ущерб равен 110 000 д.е. Лимит страховщика по каждому случаю =80000*100/110000=72,7272%.

СВ1 пешеходу= 72,7272*90000/100=65454,48 д.е.

СВ2 =72,7272*20000/100=14545,44 д.е.

СВ общ.= 65454,48+ 14545,44= 79999,92≈80 000 д.е.

Ответ:  Страховая выплата первому пешеходу 65454,48 д.е.; страховая выплата второму пешеходу 14545,44 д.е.

Задача  №8

             ООО «Успех» застраховало имущество  своего туристского комплекса на 2009 - календарный год на условиях сострахования у трех страховщиков; у первого – на сумму 35 млн. д.е.,  у второго – на сумму 30 млн. д.е.,  у третьего – на сумму 25 млн. д.е. Балансовая стоимость имущества коттеджного комплекса на момент заключения  договора  страхования -  ССт млн. д.е.  В результате лесного пожара нанесен ущерб имуществу коттеджного комплекса – на сумму У млн. д.е.

 

Варианты:

№ варианта	ССт	СС	У
4	90	?	43

Определить:  СС;   СВ, выплаченное каждым страховщиком.

Решение:

СВ1=

СВ2=

СВ3==  11,94

СС= 35+30+25=90 млн.д.е.

или СС=

СС1=16,72*90/43=35 млн.д.е.

СС2=14,33*90/43=30 млн.д.е.

СС3=11,94*90/43=25 млн.д.е.

 СС=90 млн.д.е.

Ответ: страховая выплата составила: 16,72; 14,33; 11,94 млн.д.е., общая страховая сумма 90 млн.д.е.

Задача № 9

Согласно договора эксцедента убытка приоритет цедента  предусмотрен в 950 тыс. д.е., лимит перестраховочного  покрытия  - Л 660 тыс. д.е. При наступлении  страхового случая цедент выплатил страховое  возмещение страхователю ООО «Успех»  в сумме СВ 1300 тыс. д.е.

Варианты:

№ варианта	Л	СВ
4	660	1300

Определить:   сумму возмещения перестраховщиком  убытка цеденту.

 

Решение: Цеденту  придется оплатить  убытки  в размере 950 тыс. д.е. а  перестраховщик  возместит цеденту   убытки  в  сумме  350 тыс. д.е. (1300-950). По договору эксцедента  убытка  на  перестраховщика  возлагается обязанность производить страховую выплату в том случае, когда подлежащая оплате страховщиком сумма  страхового возмещения  превышает оговоренный предел (приоритет  цедента ). Размер такой выплаты составляет разницу между всей  суммой  страховой выплаты и величиной приоритета  цедента, но не может быть выше установленного лимита.

 

Задача  №10

Определить, используя коэффициент Коньшина, наиболее финансово устойчивую  страховую операцию, на основании   данных страховщика «Р».

Страховая операция А:         Количество договоров страхования 30 000, средняя тарифная ставка – 0,0040 д. е. с 1 д. е. страховой суммы.

Страховая операции Б:     Количество договоров страхования 29 000, средняя тарифная ставка – 0,0038 д. е. с 1 д. е. страховой суммы.

 

 

Решение:

1. В соответствии с  традиционной формой условного  коэффициента Коньшина, наиболее  устойчивая страховая операция  определяется при минимальном  значении коэффициента, условно  определяемого по формуле: