Сущность перестрахования

В зарубежной практике форма облигаторного  перестрахования встречается наиболее часто. Однако поскольку она технически является весьма сложной, в России в настоящее время превалирует факультативное перестрахование.

1. 5. Системы перестрахования

В настоящее время все более  актуальным становится вопрос о надежности перестраховочных операций и оценке платежеспособности перестраховщиков. Главная сложность в его решении состоит в том, что границы перестраховочного рынка гораздо шире национального законодательства, так как в одном перестраховочном договоре могут принимать участие перестраховщики из разных стран, в каждой из которых существуют свои национальные особенности в страховом законодательстве о платежеспособности страховщиков.

Можно выделить следующие основные системы контроля за финансовой устойчивостью  перестрахования.

«Английская система», в которой контроль за финансовой устойчивостью перестраховщика обеспечивается по тем же показателям, что и у прямого страховщика. При расчете размеров технических резервов в качестве базового показателя используется чистая страховая премия, исчисляемая за вычетом премии, переданной в перестрахование.

«Германская система», в которой специальный контроль за финансовой устойчивостью перестраховщика не проводится. Финансовый контроль сосредоточен на обеспечении платежеспособности прямого страховщика. При определении размеров технических резервов также используется показатель чистой страховой премии, однако в функции страхового надзора входит контроль за тем, насколько перестраховщик финансово устойчив и готов выполнять свои обязательства, а также контроль за условиями перестрахования. Страховой надзор имеет полномочия замены при необходимости прямого страховщика.

«Французская система» предусматривает сосредоточение финансового контроля исключительно на обеспечении платежеспособности прямого страховщика. При определении размера страховых резервов используется показатель брутто-премии, за вычетом расходов на ведение дела, в том числе и той ее части, которая передается в перестрахование.

Отечественное законодательство по регулированию  финансовой устойчивости перестраховщиков практически отсутствует, за исключением ст. 967 ГК РФ и главы 3 Закона «Об организации страхового дела в Российской Федерации».

2. Решение задач

Задача 1

Договор по смешанному страхованию  жизни предусматривает страховую ответственность в случаях:

• Дожития застрахованного до окончания срока страхования;

• Наступление смерти застрахованного.

Используя приведенный ниже фрагмент таблицы смертности населения, в  соответствии с исходными данными  своего варианта определите:

• Единовременную нетто-ставку на дожитие

• Единовременную нетто-ставку на случай смерти

• Единовременную нетто-ставку по смешанному страхованию жизни.

Вариант	Возраст застрахованного	Срок страхования	Норма доходности, %
6	51	6	10

 

Решение:

Единовременная нетто-ставка на дожитие  рассчитывается по формуле:

,

_nE_x – Единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лиц в возрасте X лет при сроке страхования n лет;

l_{x +n} – число лиц, доживающих до конца срока страхования;

l_x – число лиц в возрасте заключения договора страхования;

Vⁿ – дисконтирующий множитель, размер которого зависит от нормы доходности по страхованию жизни, определяется по формуле:

 

i – норма доходности;

S – страховая сумма, которая традиционно в рассматриваемых расчетах принимается за 100 руб.

 

 руб. со 100 руб. страховой  суммы.

 

 

Единовременная нетто-ставка на случай смерти рассчитывается по формуле:

,

d_x – число умирающих при переходе от возраста x к возрастy x+1

 

=7.94442 руб. со 100 руб. страховой суммы.

 

Единовременная нетто-ставка по смешанному страхованию жизни (Т) равна сумме единовременных ставок на дожитие и на случай смерти.

T = 50,14+7,94442 = 58,08442 руб.

 

Ответ:

₆E₅₁=50,14 руб. (50,14%)

₆А₅₁=7,94442 руб. (7,94%)

Т=58,08442 руб. (58,08%)

Задача 2

Две страховые компании «Риск» и  «Защита» осуществляют страхование  автотранспорта граждан. Имеются данные о суммах страхового возмещения по страховым случаям и страховым суммам застрахованных автомобилей за пять лет.

 

Годы	Сумма выплаченного страхового возмещения, млн.руб.		Страховая сумма застрахованных объектов, млн.руб.
	«Риск»	«Защита»	«Риск»	«Защита»
1	2,09	0,91	13,86	7,08
2	2,03	2,42	14,03	19,35
3	2,61	2,02	20,09	17,14
4	7,72	2,77	52,18	21,15
5	11,61	3,50	77,40	29,13

Необходимо оценить уровень  убыточности данного вида страхования  и рассчитать размер страхового тарифа на перспективу.

Для выполнения задания необходимо:

1. Рассчитать уровень убыточности страхования автотранспорта за каждый год и средний уровень убыточности как основу нетто-ставки.
2. Оценить устойчивость динамического ряда, рассчитав коэффициент вариации уровня убыточности. Ряд считается устойчивым, если полученный коэффициент вариации меньше 10%.
3. Определить величину рисковой надбавки:

• Для устойчивого динамического ряда в размере однократного среднего квадратического отклонения;

• Для неустойчивого динамического ряда в размере двукратного среднего квадратического отклонения.

4. Определить величину нетто-ставки.

5. Исходя из удельного веса нагрузки в брутто-ставке определить размер страхового тарифа.

Вариант	Компания	Удельный вес элементов  нагрузки в брутто-ставке
		Расходы на ведение дела	Расходы на превентивные мероприятия	Прибыль
6	«Защита»	16	4	10

 

Решение:

Фактическая убыточность страховой  суммы в определенном году рассчитывается по формуле:

Y=(Sb/S)*100

Sb – сумма выплаченного страхового возмещения,

S - страховая сумма застрахованных  объектов.

Y₁=0.91/7.08*100=12.853%

Y₂=2.42/19.35*100=12.506%

Y₃=2.02/17.14*100=11.785%

Y₄=2.77/21.15*100=13.097%

Y₅=3.5/29.13*100=12.015%

Yср.=(12.853+12.506+11.785+13.097+12.015)/5=12,4512%

 

Для оценки устойчивости динамического ряда, рассчитаем коэффициент вариации уровня убыточности.

Найдем выровненные показатели убыточности страховой суммы для каждого года Y_i^*=a₀+a_i, где Y_i^* - выровненный показатель убыточности страховой суммы, a₀, a_i – параметры линейного тренда, i – порядковый номер соответствующего года.

Параметры линейного тренда можно  определить методом наименьших квадратов, решив следующую систему уравнений с двумя неизвестными:

где n – число анализируемых  лет.

Коэффициенты данной системы приведены  в следующей таблице:

Годы	i	Факт. убыт. (Yi)	Расчетные показатели
			Yi*i	i2
1	1	12,853	12,853	1
2	2	12,506	25,012	4
3	3	11,785	35,355	9
4	4	13,097	52,388	16
5	5	12,015	60,075	25
Сумма	15	62,256	185,683	55

 

Подставив значения из таблицы в систему уравнений, получим:

5a₀+15a₁=62,256

15a₀+55a₁=185,683

a₀=(62,256-15a₁)/5

15*((62,256-15a₁)/5)+55a₁=185,683

a₀=(62,256-15a₁)/5

186,768-45a₁+55a₁=185,683

a₀=(62,256-15a₁)/5

10a₁= -1,085

a₀=(62,256-15a₁)/5

a₁= -0,1085

a₀=(62,256-15*(-0,1085))/5

a₁= -0,1085

a₀= 15,4729

a₁= -0,1085

 

Рассчитаем среднее квадратичное отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений.

,

Используемые данные приведены  в следующей таблице:

Годы	Фактическая убыточность (Yi)	Выровненная убыточность (Yi*)	Отклонение (Yi* - Yi)	Квадрат отклонения (Yi* - Yi)2
1	12,853	15,3644	2,5114	6,30713
2	12,506	15,2559	2,7499	7,56195
3	11,785	15,1474	4,0504	16,40574
4	13,097	15,0389	1,9419	3,770,98
5	12,015	14,9304	2,9154	8,49956
Сумма				42,54536

 

Y_ср=62,256/5=12,4512

Коэффициент вариации ,

,

т. к. коэффициент больше 10%, значит ряд неустойчивый.

 

Определим величину рисковой надбавки для неустойчивого динамического  ряда в размере двукратного среднего квадратического отклонения.

 

Определим величину нетто-ставки.

Нетто-ставка = a₀ + a₁*5 = 15,4729 – 0,1085*5 = 14,9304%.

Исходя из удельного веса нагрузки в брутто-ставке определим размер страхового тарифа.

Вариант	Компания	Удельный вес элементов  нагрузки в брутто-ставке
		Расходы на ведение дела	Расходы на превентивные мероприятия	Прибыль
6	«Защита»	16	4	10

Общая доля нагрузки в тарифе – 30%.

Страховой тариф  = (Нетто-ставка * 100) / (100 - 30) = 14,9304 * 100 / 70 = 21,32914%

Заключение

Перестрахование является необходимой составляющей страхового рынка. Перестрахование в еще большей степени, чем само страхование, раскрывает сущность отношений по перераспределению риска среди участников страховых отношений.

В основе перестрахования – договор, согласно которому одна сторона – цедент передает полностью или частично страховой риск (группу страховых рисков определенного вида) другой стороне – перестраховщику, который в свою очередь принимает на себя обязательство возместить цеденту соответствующую часть выплаченного страхового возмещения.

Перестрахование является «вторичным» страхованием страховщиков от чрезвычайных рисков, превышающих платежеспособность страховой организации. В этом основная сущность и функция перестрахования.

Перестрахование оказывает позитивное влияние на финансовую устойчивость страховщика, позволяет ему принять практически любой, в том числе особо крупный, риск на страхование, заключать, имея небольшой размер собственного капитала, договоры на высокие страховые суммы, с широким объемом ответственности.

Список литературы

1. Архипов А. П. Финансовый менеджмент в страховании, 2010.
2. Ахвледиани Ю.Т. Страхование, М.: Юнити-Дана, 2010.
3. Васин П. Н. Перестрахование как система распределения рисков страховщиков: Учебное пособие, Новосибирск: СибАГС, 2009.
4. Нехорошков С. Б., Васин П. Н. Страхование: Практикум, Новосибирск: СибАГС, 2007
5. Никулина Н. Н. Страхование. Теория и практика, М.: Юнити-Дана, 2009.
6. ГК РФ ст. 967
7. Самаров Е. К. Страховая математика в примерах и задачах: Учебное пособие, М.: 2007
8. http://www.askins.ru/index.php/function
9. http://www.allinsurance.ru - «Все о cтраховании»