Управление рисками и страхование

Найдем значения

{227; -78;-46;32} = 227,

{120;-13;14;45} = 120,

{118;95;126;211} = 211,

{93;114;84;-8} = 114,

А затем строим матрицу рисков

А1	0	0	93	21	93
А2	305	133	116	0	305
А3	273	106	85	30	273
А4	195	75	0	122	195

В данном случае {93;305;273;195} = 93. Следовательно, выбирается стратегия при которой величина риска, равная 93у.е., принимает минимальное значение в самой неблагоприятной ситуации.

 

Задание 3

 

Исходные  данные по одному из видов страхования  имущества юридических лиц:

 

Вариант	Страховая сумма, тыс.р.	Убыточность страховой суммы на 100 рублей по годам, р.
		1	2	3	4	5
6	2500	1,7	1,6	2,4	4,2	3,0

 

Исчислите:

а) основную часть нетто-ставки путём прогноза на основе модели линейного тренда;

б) рисковую надбавку, если вероятность, с которой  собранных взносов хватит на выплаты  страховых возмещений, равна 0,9, а  коэффициент, зависящий от вероятности  и числа анализируемых лет  – 1,984;

в) нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы;

г) брутто-ставку на 100 руб. страховой суммы, если доля нагрузки в структуре тарифа равна 28% (для четных вариантов) и 23% (для  нечетных вариантов);

д) страховой  взнос страхователя.

Решение:

1. Рассчитаем:

А) основную часть нетто-ставки (Т_о), которая равна прогнозируемому уровню убыточности страховой суммы на следующий за анализируемым периодом год, используя модель линейного тренда, согласно которой фактические данные по убыточности страховой суммы выравниваем на основе линейного уравнения:

 

q = a_о + a₁i,                        

где  q – выравненный показатель убыточности страховой суммы;

a_о, a₁i – параметры линейного тренда;

i – порядковый номер соответствующего года.

 

Параметры линейного тренда определяем методом  наименьших квадратов, решив следующую  систему уравнений с двумя  неизвестными:

                                                    a_оn + a₁ = ,                               

                                                   a_о + a₁ = I,                                  

где n – число анализируемых лет.

                                                             a_о 5 + a₁ 15 = 12.9

                                                            a_о 15 + a₁ 55 = 43.9

отсюда

                                a_о =1.02; a₁ = 0.52.

Таким образм, можно рассчитать выравненный показатель 

= 1.02 +0.52 * 1 = 1.54

= 1.02 + 0.52 * 2 = 2. 06

= 1.02 + 0.52 * 3 = 2.58

= 1.02 + 0.52 * 4 = 3.1

= 1.02 + 0.52 * 5 = 3.62

Расчёт  параметров линейного уравнения  показан в табл. 1

Таблица 1

Расчёт  параметров уравнения прямой

Годы	Фактическая убыточность, % (qi)	Условное обозначение лет (i)	Расчётные показатели		Выравненная убыточность  (q )	qi - q	(qi -q )2
			qii	2
1	2	3	4	5	6	7	8
1	1.7	1	1.7	1	1.54	-0.16	0.0256
2	1.6	2	3.2	4	2.06	0.46	0.2116
3	2.4	3	7.2	9	2.58	0.18	0.0324
4	4.2	4	16.8	16	3.1	-1.1	1.21
5	3.0	5	15	25	3.62	0.62	0.3844
Итого	12.9	15	43.9	55	12.9	0	1.864

Б) рисковую надбавку (Т_о)

Т_р = sb(g; n),                                 

где s – среднеквадратическое отклонение фактических уровней убыточности от выравненных

s =                           

b – коэффициент, зависящий от заданной гарантии безопасности g (той вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений) и n– числа анализируемых лет.

s =

Т_р = 0.682* 1.984 = 1.353

В) нетто-ставка на 100 руб.

Тн = + b * s

Тн = 4.14 + 1.984 * 0.682 = 5.493

Г) Брутто –ставка 

Т_б = ,                                                  

где f(%) – доля нагрузки в брутто-ставке.

Т_б = .

Задание 4

 

Рассчитайте тарифную ставку по страхованию, если:

 

Вариант	6
1	7
Вероятность наступления риска	0,01
Средняя страховая сумма, тыс.р.	25
Среднее страховое обеспечение, тыс.р.	7
Количество договоров, которое предполагается заключить со страхователями	1400
Доля нагрузки в тарифной ставке, %	26
Среднее квадратическое отклонение страхового обеспечения, тыс.р.	3,4
Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности	1,645

Решение:

1. Нетто-ставка (Т_н) состоит из двух частей – основной части (Т_о) и рисковой надбавки (Т_р):

 

Т_н = Т_о + Т_р.    

 

Т_о = p 100.    

где p – вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования (p = , где m – число пострадавших объектов);

_n – средняя страховая сумма по одному договору страхования;

 – среднее возмещение по  одному договору страхования  при наступлении страхового случая (коэффициента тяжести ущерба K_ТУ = ).

Т_{о =} 0.01 100 = 0.28

2. Расчитаем рисковую надбавку:

 

Т_р = Т_оa(g) .                         

где a(g) – коэффициент, который зависит от гарантии безопасности g.

Т_р = 0.28*1.645 = 0.15

3. Т_н = Т_о + Т_р.

Т_н = 0.28 + 0.15.

4. Брутто-ставка (Т_б) рассчитывается по формуле

 

Т_б = ,                                                  

где f(%) – доля нагрузки в брутто-ставке.

 

Т_б = = 0.6

 

 

 

 

Список использованной литературы.

 

1. Акимова Т.А. Теория организации: Учеб. пособ. для вузов./ Т.А.Акимова.-М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 367с
2. Витлинский В.В. Экономический риск: системный анализ, менеджмент/ В.В. Витлинский. Киев: Всеувито, 1994
3. Волкова В. Выбор акций для портфельного инвестирования.// Финансовый бизнес. -2000. -№ 2. -с. 47-48.
4. Демшин В. Оценка стоимости: доходный подход и безрисковая норма доходности.// Рынок ценных бумаг. -2001. -№ 12. -С. 35-39.
5. Егорова Е.Е Системный подход оценки риска. // Управление риском. -2002. -№2. -С.12-13.
6. Енина Е.П. Управление рисками и страхование. Ч. 1: Управление рисками: учеб. пособие / Е.П. Енина, Г.А. Лаврёнова. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2007.  229 с.
7. Коломин Е.В. Теоретические вопросы развития страхования //Финансы, - 2003г. - №9.
8. Кох И.А. Аналитические модели рынка ценных бумаг. -Казань: КФЭИ,2001. -268с.
9. Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг.- М.: Финансы и статистика,2000. - 307с.
10. Об  обязательном  страховании  гражданской  ответственности

……владельцев   транспортных   средств:   Закон   от   25   апреля   …………..2002г. №   40-ФЗ // Российская газета. 2002.

11. Рэдхед К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. -М. ИНФРА-М,2000. -369с.
12. Страхование: Учебник. И.Т. Балабанов, А.И. Балабанов. СПб.: Изд-во Питер, 2002
13. Сурков Г. Границы применимости методологии VaR для оценки рыночных рисков. // Финансист. -2002. -№9. -С. 63-71.