Деревянные конструкции

 

1. Исходные данные

 

Разработать проект одноэтажного производственного здания согласно следующей схеме поперечника  здания и данных:

 

 

 

 

• Тип фермы и кровли: пятиугольная клееная
• Группа условий эксплуатации: Б2 – внутри неотапливаемых помещений
• Основной пролет здания:
• Шаг:
• Отметка нижнего пояса фермы 
• Длина здания
• Тип кровли: двойной дощато-гвоздевой настил
• Прогоны: неразрезные
• Тип стойки: С1 (основной рамы) - клееные; С2- составные.
• Снеговой район I
• Нормативная снеговая нагрузка
• Ветровой район V
• Нормативный скоростной напор ветра
• Коэффициент надежности по назначению сооружения:
• Коэффициенты условия работы:

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчет дощато-гвоздевого настила

 

Сбор нагрузок

№	Элемент	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка
1	Рулонная 3-х  слойная кровля	0,1	1,3	0,13
2	Асфальтовая стяжка толщ. 20мм	0,36	1,3	0,468
3	Защитный настил из досок	0,08	1,1	0,088
4	Рабочий настил	0,1	1,1	0,11
	ИТОГО	0,64	-	0,796
5	Снеговые нагрузки	0,56		0,8
	ВСЕГО

Дощато-гвоздевой  настил состоит из двух слоев:

- защитный - устраивается  конструктивно из доски 16мм

- рабочий.

Рассчитываем как двух пролетную неразрезную балку  по двум сочетаниям нагрузок:

Рассмотрим два сочетания  нагрузок:

1. постоянная и снеговая;
2. постоянная и монтажная - человек с инструментом.

Расчет настила.

2.2. Определяем  максимальный изгибающий момент 

 

2.3.  Задаемся  доской рабочего настила и  определяем требуемый момент  сопротивления одной доски

2.4. Определяем  число досок

 

2.5. Шаг расстановки  досок настила

Принимаем шаг  расстановки досок 33 см

2.6. Проверка  прогиба

Условие выполняется

2.7.

Недостаточно. Принимаем доски 25*100мм

Принимаем 5 досок, с шагом расстановки 20 см.

2.8. Фактический  вес настила: 

 

Проверка прогиба:

 

 

Условие выполняется.

Расчет стропильной  ноги.

q^н = 1,145 кН/м²– нормативная нагрузка от собственного веса 1 м² кровли.

 

q^н сн= 0,1 кН/м²– нормативная нагрузка от 1 пог. м. стропильной ноги.

 

S=0,7 кН/м² – нормативная снеговая нагрузка на 1 м² горизонтальной проекции кровли.

 

q – расчётная нагрузка на 1 пог. м. стропильной ноги.

 

c – шаг стропильных ног = 1м

 

- коэффициент надёжности по  нагрузке для собственного веса

- коэффициент надёжности по  нагрузке для снеговой нагрузки

- уклон кровли.

 

M_max = q×l²/8 = 2,36 ×2²/8 = 1,18 кН×м

 

 

  ,

 

Принимаем h=10см, b=6см., т.е. сечение стропильной ноги - 100х60мм.

 

Проверка прочности:

 

 

 

Условие выполнено.

Проверка прогиба:

 

 

 

 

Условие выполнено.

Расчет неразрезного прогона.

 

q^н = 1,145 кН/м²– нормативная нагрузка от собственного веса 1 м² кровли.

 

q^н сн= 0,03 кН/м²– нормативная нагрузка от 1 пог. м. стропильной ноги.

 

n=5 – количество стропильных ног в расчётном пролёте прогона.

 

q^н пр= 0,2 кН/м²– нормативная нагрузка от 1 пог. м. прогона.

 

S=0,56 кН/м² – нормативная снеговая нагрузка на 1 м² горизонтальной проекции кровли.

 

с=2м – шаг прогона

 

- коэффициент надёжности по  нагрузке для собственного веса

- коэффициент надёжности по  нагрузке для снеговой нагрузки

- уклон кровли.

 

 

 

M_max = q×l²/12 = 4,95 ×5²/12 = 10,31 кН×м

 

 

  ,

 

 

 

 

 

 

 

 

Принимаем h=20см, b=14см., т.е. прогон состоит из 2-досок сечением - 200х70мм.

 

Проверка прочности:

 

 

Мпа

 

Условие выполнено.

 

 

Проверка прогиба:

 

 

 

Условие выполнено.

Расчет  стыка.

 

M_max будет над II опорой:

Перерезывающая  сила:

Гвоздь принимаем: ,

Условие выполнено.

Условие выполнено.

Число гвоздей с каждой стороны  забоя равно:

- расчетная несущая способность одного односрезного гвоздя

Расчет пятиугольной металлодеревянной фермы с клееным  верхним поясом.

 

 

Пролет фермы L=24м.

Высота фермы h=3,6м.

Уклон кровли

Сбор нагрузок.

 

№	Элемент	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка
1	Рулонная 3-х  слойная кровля	0,1	1,3	0,13
2	Асфальтовая стяжка толщ. 20мм	0,36	1,3	0,468
3	Защитный настил из досок	0,08	1,1	0,088
4	Рабочий настил	0,1	1,1	0,11
5	Стропильная нога	0,03	1,1	0,033
6	Прогон	0,07	1,1	0,077
	ИТОГО	0,74	-	0,906
5	Снеговые нагрузки	0,56		0,8
	ВСЕГО

 

 

Нагрузка от собственного веса кровли на 1м²  поверхности:

, .

Или на 1м² горизонтальной проекции покрытия:

, .

 

Нагрузка от снега  на ферму:

,                   .

 

Расчетная масса фермы и связей, отнесенных к 1м² плана покрытия:

 

- коэффициент собственного веса  фермы;

- коэффициент перегрузки для  собственного веса.

 

Нагрузка от собственного веса фермы: .

 

Определение расчётных  усилий в стержнях фермы.

 

     Для определения  усилий в элементах фермы от  равномерно распределенной односторонней единичной нагрузки строим диаграмму усилий Максвелла-Кремоны.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                      

                                                       Диаграмма усилий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетные усилия определяем умножением единичных усилий на грузовые коэффициенты  и .

 

Нагрузки в узлах  :

от собственного веса:

от снега:  .

В узлах  соответственно , и

 

Расчетные усилия в элементах  фермы приведены в следующей  таблице:

Усилия  в элементах фермы.

 

Элементы фермы  и опорные реакции	Стержни	Усилия от равномерно распределенной нагрузки 1 кН/м			Усилия от постоянной нагрузки (Gп=30,96кН)	Усилия от снеговой нагрузки (Р=24 кН)			Расчетные усилия, кН
		слева	справа	полной		слева	справа	полной	+	-
Верхний пояс	БВ ВГ	-2,06 -2,06	-1 -1	-3,06 -3,06	-99,8 -99,8	-54,38 -54,38	-26,4 -26,4	-80,78 -80,78	- -	О1=180,58 О1=180,58
Нижний пояс	БД ДД/	+2,19 +1,7	+1,07 +1,7	+3,26 +3,4	+106,3 +110,8	+57,82 +44,88	+28,25 +44,88	+86,06 +89,76	U1=192,36 U2=200,56	-
Раскос	ДГ	+0,41	-0,83	-0,42	-13,7	+10,82	-21,91	-11,09	-	D1=35,61
Стойка	ВД	-1	0	-1	-32,6	-26,4	0	-26,4	-	V1=59,1
Опорные реакции		-1,5 -0,5	-0,5 -1,5	-2 -2	-65,2 -65,2	-39,6 -13,2	-13,2 -39,6	-52,8 -52,8	-	RA=118,0 RA1=118,0

 

 

 

 

 

 

Подбор  сечений элементов фермы.

Верхний пояс.

 

 

 

 

Рассчитываем как сжато-изгибаемый стержень на продольное усилие

0₁ =0₂ = -180,58 кН и местную поперечную нагрузку:

 

 

Для уменьшения расчетного изгибающего момента от местной поперечной нагрузки М_g узлы верхнего пояса конструируются с внецентренной передачей продольных усилий О с отрицательным эксцентриситетом е , благодаря чему достигается разгружающий момент М_e = Ое. Конструктивно это достигается смещением площадок смятия в узлах на величину е относительно геометрической оси элемента. Расчетный изгибающий момент в панели верхнего пояса:

 

При подборе сечения  пояса принимаем изгибающий момент

Задаемся расчетной  шириной сечения b = 170 мм (по сортаменту принимаем доски шириной

180 мм) и из формулы  расчета стержня на сложное  сопротивление находим требуемую  высоту сечения:

 

где   — приближенный коэффициент, учитывающий увеличение момента при деформации элемента; — коэффициент к моменту сопротивления.

Из приведенного выражения  находим 

 

 

При опирании дощатоклееного прямоугольного верхнего пояса частью сечения на стальной башмак в опорных узлах и лобовым упором элементов в промежуточных узлах следует учитывать местную концентрацию на опорах скалывающих напряжений. Находим требуемую высоту сечения из условия максимальных скалывающих напряжений в опорных сечениях по формуле:

 

 

где (Q - поперечная сила на опоре, равная ; — коэффициент концентрации скалывающих напряжений, при , ;

0,6- коэффициент, учитывающий  непроклеивание.

 

Из приведенного выражения  находим  , что больше по прочности на сжатие с изгибом.

 

Принимаем высоту сечения  пояса h =380 мм, компонуя его из 10 досок толщиной 38 мм.

 

Проверяем принятое сечение.  Геометрические  характеристики:

 

-площадь поперечного сечения

;

-момент сопротивления

;

-гибкость расчетная

 

При   высота  площадки  смятия .

 

Тогда конструктивно эксцентриситет продольных сил:

 

 

Находим минимальную  высоту площадок смятия торцов элементов:

 

Оптимальный эксцентриситет получим, приравняв напряжения в  поясе по середине панели и по краям, из формулы:

 

, где

 

Окончательно принимаем е = 10 см и высоту площадок смятия с учетом подрезки в узлах на глубину 0,8 см :