Контрольная работа по "Строительство"

Продольная  рабочая арматура по всем граням скрепляется  с помощью хомутов Ø 8 А-I с шагом 100 мм по всем граням колонны.

Площадь сечения  растянутой и сжатой арматуры принимаем  равной площади сечения арматуры, существующей до усиления колонны А_S = А'_S = 4,02 см² (2 Ø 16А-III).

Площадь усиленного сечения равна в×h = 500×500 мм. Арматура класса А-III (R_sc - R_s = 365 МПа).

Коэффициент условий  работы при усилении под нагрузкой γ_C = 0,8

Так как M₁ < 0,82М_П, расчет производим на действие всех нагрузок, включая нагрузки непродолжительного действия (ветровые), где M₁ = 0 - изгибающий момент от постоянной и длительных нагрузок;

М_П - изгибающий момент от всех нагрузок.

В этом случае расчетное  сопротивление бетона R_В = 16 МПа, при γ_B2 = 1,1.'

Расчетная длина  колонны равна 2l₀ = 2×4,45 = 8,9 м

Так как  , расчет производим с учетом прогиба колонны.

Для этого определим  эксцентриситет относительно центра тяжести сечения

следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем.

Так как  , то принимаем 

Условная критическая  сила равна

= 3408,7×10⁴ 0,0576 + 0,0184 = 259×10⁴Н = 2590 кН,

где φ₁ = 2- коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента;

Коэффициент 

Значение эксцентриситета  относительно центра тяжести сжатой арматуры равно

Определим высоту сжатой зоны

Значение относительной  высоты сжатой зоны бетона ξ_R = 0,55

Так как X = 28 мм < ξ_Rh₀ = 0,55×470 = 258,5 мм, то прочность усиленного сечения проверяем из условия

γ_с[R_B·в·x(h₀ - 0,5х) + R_SC·A'_S(h₀ - a')] = 0,8[16×500×28(470 - 0,5×28) + 365×402(470 - 30)] =

= 0,8[102×10⁶ + 64,56×10⁶] = 0,8×166,56×10⁶ Н·мм = 133,2 кН·м > N_е = 224·0,41 = 91,8 кН·м, следовательно прочность усиленного сечения обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 7.

Требуется определить во сколько раз увеличится несущая  способность плиты после ее усиления с помощью обетонирования со стороны  сжатой зоны (рис. 8.5а, б). Плита армирована 6-ю стержнями диаметром 10. мм (шаг 200 мм) из стали класса А-II (A_S = 4,71 см²). Бетон плиты класса B15. Сечение плиты в×h = 1000×70 мм².

Решение.

Для бетона класса B15 расчетное сопротивление бетона R_B = 9,4 МПа, при γ_B2 = 1,1.

Расчетное сопротивление  арматуры R_S = 280 МПа.

Расстояние  от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения равно а = 2 + 1/2 = 2,5 см.

Рабочая высота сечения

h₀ = h - а = 7 - 2,5 = 4,5 см

Определяем  высоту сжатой зоны бетона

Значение предельной относительной высоты сжатой зоны

ξ_R = 0,642

Рис. 8.5. К расчету усиления железобетонных плит

а - плита  до усиления; б - плита после усиления наращиванием сверху; в - плита после  усиления наращиванием снизу; 1 - существующая арматура плиты 6 Ø 10 А-II; 2 - бетон усиления; 3 - арматура усиления 5 Ø 10 А-II

Относительная высота сжатой зоны равна

Так как X < ξ_Rh₀ = 0,642×4,5 = 2,89 см, то прочность плиты до усиления определим из условия:

М₁ = R_SA_S(h₀ - 0,5X) = 280×4,71(4,5 - 0,5×1,4) = 501,14 кН·см = 5,01 кН·м.

Усиление осуществляем путем обетонироваиия верха плиты бетоном класса В15, для чего предварительно производим разгружение плиты и насечку ее поверхности для улучшения сцепления нового я старого бетона, (рис. 8.5б).

Определяем  несущую способность плиты после  усиления.

Рабочая высота сечения

h₀ = h - a = 10 - 2,5 = 7,5 см;

X = 1,4 см; ξ_R = 0,642

Так как Х < ξ_Rh₀ = 0,642×7,5 = 4,82 см, то несущая способность будет

М₂ = R_S·A_S(h₀ - 0,5х) = 280×4,71(7,5 - 0,5×1,4) = 8968 МПа·см = 896,8 кН·см = 8,97 кН·м.

Следовательно, несущая способность плиты после ее усиления увеличилась в   раза, что позволяет увеличить в 1,8 раза нагрузку на плиту.

Пример 8.

В результате длительной эксплуатации в плите (рис, 8.5а) произошло  разрушение защитного слоя бетона и  коррозия рабочей арматуры до 30 %. Плита армирована 6-ю стержнями диаметром 10 мм (шаг 200 мм) из стали класса А-II (А_S = 4,71 см²). Бетон плиты класса B15. Сечение плиты в×h = 1000×70 мм².

Требуется рассчитать усиление плиты.

Решение.

Усиление производим путем установки дополнительной арматуры, прикрепляемой к существующей поперечной арматуре через 600 мм с последующим  торкретированием нижней поверхности плиты бетоном прочностью равной прочности бетона до усиления (рис. 8.5в).

Для бетона класса B15 расчетное сопротивление бетона R_в = 9,4 МПа при γ_в2 = 1,1.

Расчетное сопротивление  арматуры R_S = 280 МПа.

Определяем  первоначальную несущую способность плиты до ее разрушения.

Расстояние  от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения

а = 2 + 1/2 = 2,5 см

Рабочая высота сечения

h₀ = h - а = 7 - 2,5 = 4,5 см

Определяем  высоту сжатой зоны бетона

ξ_R = 0,642; 

Так как Х < ξ_Rh₀ = 0,642×4,5 = 2,89 см, то прочность плиты определим из условия

M₁ = R_S·A_S(h₀ - 0,5x) = 280×4,71(4,5 - 0,5×1,4) = 5011 МПа·см = 501,1 кН·см = 5,01 кН·м.

Площадь арматуры до усиления А_S = 4,71 см² (6 Ø 10);

Площадь арматуры с учетом ее коррозии и пережога 25 % площади

A₁ = 4,71 - 0,3×4,71 - 0,25×4,71 = 2,12 см²

Площадь арматуры усиления

А₂ = 3,93 см² (5 Ø 10).

Суммарная площадь  арматуры

А_S = A₁ + А₂ = 2,12 + 3,93 = 6,05 см²

Статический момент площади арматуры А₁ и А₂ относительно нижней грани плиты равен

S₁ = 2,12×4,5 = 9,54 см³;

S₂ = 3,93×2,5 = 9,83 см³.

Суммарный статический  момент площади арматуры равен

S = S₁ + S₂ = 9,54 + 9,83 = 19,37 см³

Определяем  положение центра тяжести площадей всей растянутой арматуры

Рабочая высота сечения плиты

h₀ = h - a = 9 - 3,20 = 5,8 см;

; ξ_R = 0,642

Так как Х/ ξ_Rh₀ = 0,642×5,8 = 3,72 см, то прочность усиленной плиты определяем по формуле

М₂ = γ_C·R_S·A_S(h₀ - 0,5x) = 0,8×280×6,05(5,8 - 0,5×1,8) = 6600 МПа·см = 660 кН·см = 6,6 кН·м M₁ = 5,01 кН·м, где γ_С = 0,8 - коэффициент условий работы конструкции при условии ее усиления под нагрузкой. Прочность плиты обеспечена.