Моделирование производственного процесса

Эти потоки характеризуются  нулевым растяжением ресурсной  связи (фронтальная связь может иметь растяжение). Нулевое растяжение ресурсной связи предполагает переход частных потоков с одной захватки на другую без простоев, т.е. отсутствие организационных перерывов - простоев ресурсов (бригад, машин, материалов). Растяжение фронтальной связи означает простой фронта, т.е. технологический перерыв (перерыв между окончанием  i-того и началом i + I-го частных потоков на одном частном фронте).

 

 

 

 

 

 

Формирование  матрицы  продолжительностей m*n в системе ОВР

ОВР	I	II	III	IV	V	V I	Tj
А	0      1 1	1          6 5            ―	21     25 4 15       ―	27    34 7 2      ―	34     39 5          ―	42      44 2 3	44/24
Б	1         5 4 ―	6         14 8 1    ―	25       27 2 11        ―	34    36 2 7  ―	39      44 5 3	44         51 7	50/28
В	5      14 9	14       22 8          ―	27      30 3 5        ―	36    39 3 6  ―	44      49 5 5    ―	51         55 4 2	50/32
Г	14   16 2 ―	22       25 3 6         ―	30        34 4 5       ―	39    44 5 5      ―	49      53 4 5    ―	55      60 5 2	56/23
Д	16   19 3 ―	25      32 7 6        ―	34      42 8 2        ―	44    46 2 2      ―	53      55 2 7    ―	60        64 4 5	48/26
Е	19    25 6 ―	32      37 5 7        ―	42       46 4 5	46    53 7         ―	55      61 6 2        ―	64         68 4 3	49/32
Ж	25     33 8 ―	37      45 8 4      ―	46        48 2 1         ―	53    58 5 5      ―	61       65 4  3        ―	68         77 9  3	52/36
И	33     41 8                        ―	45       48 3	48        55 7             ―	58    63 5  3    ―	65       69 4 2        ―	77        84 7 8	51/31
Ti	34	47	34	36	35	42

1. Рассчитываем I-й частный фронт:

  Т^Н _{A I} = 0,                         Т^О _{A I} = Т^Н _{A I} + Т_{A I} = 0 + 1 = 1;

 Т^Н _{Б I} = Т^О _{A I} = 1,              Т^О _{Б I} = Т^Н _{Б I} + Т_{Б I} = 1 + 4 = 5;

 Т^Н _{В I} = Т^О _{Б I} = 5,              Т^О _{В I} = Т^Н _{В I} + Т_{В I} = 5+9 = 14;

 Т^Н _{Г I} = Т^О _ВI =14,            Т^О _{Г I} = Т^Н _ГI + Т_{Г I} = 14+5 = 16;

 Т^Н _ДI = Т^О _{Г I} = 16,             Т^О _{Д I} = Т^Н _{Д I} + Т_{Д I} = 16+3 = 19;

 Т^Н _{Е I} = Т^О _{Д I} = 19,            Т^О _{Е I} = Т^Н _ЕI + Т_{Е I} = 19+6 = 25;

 Т^Н _{Ж I} = Т^О _{Е I} = 25,            Т^О _{Ж I} = Т^Н _{Ж I} + Т_{Ж I} = 25+8 =33;

 Т^Н _{И I} = Т^О _{Ж I} = 33,            Т^О _{И I} = Т^Н _{И I} + Т_{И I} = 33+8 = 41.

 

Рассчитываем II-й  частный фронт:

Определяем период развертывания II частного фронта (j + I = II):

             Т^II _{р А} = Т_{А I} = 1

              Т^II _{р Б} = Т_{А I} + Т_{Б I} - Т_{А II} = 1+4-5=0

              Т^II _{р В} = Т_{А I} + Т_{Б I} + Т_{В I} - Т_{А II} - Т_{Б II} = 1+4+9-5-8=1 max

                      Т^II _{р Г} = 1+4+9+2-5-8-8= -5

              Т^II _{р Д}= 1+4+9+2+3-5-8-8-3= -5

              Т^II _{р Е} = 1+4+9+2+3+6-5-8-8-3-7= -6

              Т^II _{р Ж} = 1+4+9+2+3+6+8-5-8-8-3-7-5= -3

             Т^II _{р И} = 1+4+9+2+3+6+8+8-5-8-8-3-7-5--8= -3

          Рассчитываем II-й частный фронт:

Т^H _{А II} = T^H _{A I} + T^II _p = 0+1=1 ,    Т^O _{A II}  = Т^H _{A II} + Т_{A II} =1+5=6,

Т^H _{Б II} = Т^O _{А II}  =6 ,                          Т^O _{Б II}  = Т^H _{Б II}  + Т_{Б II}  = 6+8=14,

Т^H _{В II} = Т^O _{Б II}  =14,                          Т^O _{В II} = Т^H _{В II} + Т_{В II} = 14+8=22,

Т^H _{Г II} = Т^O _{В II}  = 22,                          Т^O _{Г II}  = Т^H _{Г II}  + Т_{Г II}  = 22+3=25,

Т^H _{Д II} = Т^O _{Г II}  = 25,                          Т^O _{Д II} = Т^H _{Д II} + Т_{Д II} = 25+7=32,

Т^H _{Е II} = Т^Oд _II  = 32,                           Т^O _{Е II}  = Т^H _{Е II}  + Т_ЕII  = 32+5=37,

Т^H _{Ж II} = Т^O _{Е II}  = 37,                          Т^O _{Ж II} = Т^H _{Ж II} + Т_{Ж II} =37+8=45,

Т^H _{И II} = Т^O _{Ж II}  = 45,                          Т^O _{И II}  = Т^H _{И II}  + Т_{И II}  = 45+3=48.

Аналогично II-му рассчитываем III, IV, V, VI частные периоды.

2. Определяем общий период развертывания потока:

                          Т_р = 1+20+6+7+8= 42 мес.

 3. Определим период свертывания потока:

 

                          Т_CВ = Т^О _ИVI – T^О _{A VI} = 84-41=43 мес.                                                       

 4. Определим продолжительность общего потока:   

                                                               

                             T=42+(2+7+4+5+4+4+9+7)=84 мес.

5. Определим период установившегося потока:

                Т_УСТ = Т - Т_р – Т_СВ = 84-42-43= -1мес.< 0, поток не установившийся.

 

1.3 Формирование  и расчет потока с критическими  работами и путями

         Алгоритм расчета потока с  критическими работами, выявленными  с учетом ресурсных и фронтальных  связей, включает в себя следующие  этапы:

1 шаг расчета: Определение ранних сроков работ первого вида при нулевом растяжении прямых конечно-начальных ресурсных связей;

2 шаг расчета: Определение  ранних сроков работ первого  фронтального комплекса при нулевом  растяжении прямых конечно-начальных  фронтальных связей;

3 шаг расчета:  Определение в соответствии с  предоставляющейся возможностью  ранних сроков остальных работ  при одновременном учете прямых конечно-начальных ресурсных и фронтальных связей и принятии в качестве расчетного (раннего начала работы) максимального из определяемых этими связями срока;

4 шаг расчета:  Принятие раннего срока окончания  последней в потоке работы в качестве ее позднего срока, позволяющего определять поздние сроки всего комплекса работ .

5 шаг  расчета:  Определение поздних сроков работ  последнего вида при нулевом  растяжении обратных начально-конечных  ресурсных связей;  

6 шаг расчета:  Определение поздних сроков работ последнего фронтального комплекса при нулевом построении обратных начально-конечных фронтальных связей;

7 шаг расчета:  Определение в соответствии с  предоставляющейся  возможностью  поздних сроков остальных работ  при одновременном  учете обратных  начально-конечных ресурсных и фронтальных связей и принятии в качестве расчетного (позднего окончания работы) минимального из определенного этими связями срока;

8 шаг расчета:  Выявление критических работ  как работ не имеющих резерва  времени, то есть у которых ранние и поздние сроки совпадают.                       

      Поток с критическими работами, выявленными с учетом  резервных  и фронтальных  связей при  прочих равных условиях гарантируют  минимальную продолжительность  всего комплекса работ. Однако при этом, как правило, имеют место простои (резервы времени) ресурсов  и фронтов работ.

1. Ранние сроки выполнения работ (графы 4 и 5):

  -исходная посылка                                                                             

- ранние начала работ с общим начальным событием равны

(графа 4)

= 1 + 0 = 1 (графа 5)

-  для работ,  имеющих одну предшествующую  работу:

= 1

- если предшествующих  работ несколько, то используем  формулу 

 

2. Длина критического пути:

.

 

3. Поздние сроки выполнения работ (графы 6 и 7):

 

                                                                                           

                                                                                                  

- поздние окончания работ с общим конечным событием равны

                                                                                             

  (графа 7)

61 - 7 = 54  (графа 6)                                                                             

 

- если данная  работа имеет одну последующую  работу, то 

40  (графа 7)                                                                              

- если последующих  работ несколько:

                                                                          

4. Резервы времени работ (графы 8, 9):

 

общий                                                       

частный                                                                          

 

     (графа 9)  

Для завершающих  работ  R _ЗАВ  =  r _ЗАВ

r _{1 – 2} = R _{1 – 2} = 0

r _{2 – 4} = R _{2 – 4} = 0

5. Критическими являются работы, которые составляют критический путь. Их отмечаем двойной стрелкой (рис.3) и выделяем в таблице.

Критический путь представляет собой непрерывную последовательность работ от начального события к завершающему.

Формирование  и расчет потока с критическими работами и путями:

Расчет сетевой  модели табличным способом

предш.	шифр работы			прод.работы	ранние		поздние		резервы
работы	i	-	j	T i-j	начало	окончан.	начало	окончан.	общий	частный
-	1	-	2	1	0	1	0	1	0	0
1	2	-	3	2	1	3	1	3	0	0
1	2	-	4	2	1	3	3	5	2	0
2	3	-	5	0	3	3	5	5	2	0
2	3	-	9	5	3	8	3	8	0	0
2	4	-	5	0	3	3	5	5	2	0
2	4	-	6	4	3	7	11	15	8	0
3,4	5	-	7	3	3	6	5	8	2	0
4	6	-	8	0	7	7	15	15	8	0
4	6	-	12	1	7	8	15	16	8	0
5	7	-	8	0	6	6	15	15	11	1
5	7	-	10	0	6	6	8	8	2	2
6,7	8	-	11	1	7	8	15	16	8	0
3	9	-	10	0	8	8	8	8	0	0
3	9	-	19	2	8	10	10	12	2	0
7,9	10	-	15	4	8	12	8	12	0	0
8	11	-	13	0	8	8	18	18	10	0
8	11	-	16	0	8	8	16	16	8	4
6	12	-	13	0	8	8	18	18	10	0
6	12	-	14	5	8	13	16	21	8	0
11,12	13	-	17	3	8	11	18	21	10	0
12	14	-	18	0	13	13	21	21	8	0
12	14	-	24	2	13	15	25	27	12	3
10	15	-	16	0	12	12	16	16	4	0
10	15	-	20	0	12	12	12	12	0	0
11,15	16	-	21	1	12	13	16	17	4	0
13	17	-	18	0	11	11	21	21	10	2
13	17	-	22	0	11	11	22	22	11	2
14,17	18	-	23	5	13	18	21	26	8	0
9	19	-	20	0	10	10	12	12	2	2
9	19	-	27	2	10	12	14	16	4	0
15,19	20	-	25	4	12	16	12	16	0	0
16	21	-	22	0	13	13	22	22	9	0
16	21	-	26	0	13	13	17	17	4	3
17,21	22	-	30	2	13	15	22	24	9	0
18	23	-	24	0	18	18	27	27	9	0
18	23	-	31	0	18	18	26	26	8	0
14,23	24	-	42	4	18	22	27	31	9	0
20	25	-	26	0	16	16	17	17	1	0
20	25	-	28	0	16	16	16	16	0	0
21,25	26	-	34	3	16	19	17	20	1	0
19	27	-	28	0	12	12	16	16	4	4
19	27	-	29	7	12	19	21	28	9	0
25,27	28	-	32	4	16	20	16	20	0	0
27	29	-	33	0	19	19	28	28	9	1
27	29	-	45	3	19	22	29	32	10	0
22	30	-	31	0	15	15	26	26	9	3
22	30	-	36	0	15	15	24	24	9	4
23,30	31	-	39	4	18	22	26	30	8	0
28	32	-	33	0	20	20	28	28	8	0
28	32	-	35	0	20	20	20	20	0	0
29,32	33	-	43	1	20	21	28	29	8	0
26	34	-	35	0	19	19	20	20	1	1
26	34	-	36	0	19	19	24	24	5	0
32,34	35	-	37	9	20	29	20	29	0	0
30,34	36	-	38	5	18	32	24	29	5	0
35	37	-	40	0	29	29	29	29	0	0
35	37	-	44	0	29	29	29	29	0	0
36	38	-	40	0	24	24	29	29	5	5
36	38	-	41	0	24	24	30	30	6	0
31	39	-	41	0	22	22	30	30	8	2
31	39	-	42	0	22	22	31	31	9	0
37,38	40	-	50	2	29	31	29	31	0	0
38,39	41	-	47	1	24	25	30	31	6	0
24,39	42	-	48	2	22	24	31	33	9	1
33	43	-	44	0	21	21	29	29	8	8
33	43	-	46	0	21	21	32	32	11	1
37,43	44	-	49	5	29	34	29	34	0	0
29	45	-	46	0	22	22	32	32	10	0
29	45	-	55	2	22	24	41	43	9	0
43,45	46	-	53	2	22	24	42	34	10	0
41	47	-	48	0	25	25	33	33	8	0
41	47	-	51	0	25	25	31	31	6	6
42,47	48	-	61	6	25	31	33	39	8	6
44	49	-	52	0	34	34	35	35	1	0
44	49	-	54	0	34	34	34	34	0	0
40	50	-	51	0	31	31	31	31	0	0
40	50	-	52	0	31	31	35	35	4	3
47,50	51	-	60	6	31	37	31	37	0	0
49,50	52	-	57	2	34	36	35	37	1	0
46	53	-	54	0	24	24	34	34	10	10
46	53	-	55	0	24	24	43	43	19	0
49,53	54	-	56	4	34	38	34	38	0	0
45,53	55	-	59	1	24	25	43	44	19	13
54	56	-	58	0	38	38	38	38	0	0
54	56	-	59	0	38	38	44	44	6	0
52	57	-	58	0	36	36	38	38	2	2
52	57	-	62	0	36	36	37	37	1	1
56,57	58	-	63	2	38	40	38	40	0	0
55,56	59	-	64	4	38	42	44	48	6	0
51	60	-	61	0	37	37	39	39	2	0
51	60	-	62	0	37	37	37	37	0	0
48,60	61	-	66	3	37	40	39	42	2	0
57,60	62	-	65	3	37	40	37	40	0	0
58	63	-	64	0	40	40	48	48	8	2
58	63	-	67	0	40	40	40	40	0	0
59,63	64	-	70	3	42	45	48	51	6	2
62	65	-	66	0	40	40	42	42	2	0
62	65	-	67	0	40	40	40	40	0	0
61,65	66	-	69	5	40	45	42	47	2	2
63,65	67	-	68	7	40	47	40	47	0	0
67	68	-	69	0	47	47	47	47	0	0
67	68	-	70	0	47	47	51	51	4	0
66,68	69	-	71	7	47	54	47	54	0	0
64,68	70	-	71	3	47	50	51	54	4	4
69,70	71	-	72	7	54	61	54	61	0	0