Оценка погрешностей результатов измерения

Влияние второго климатического фактора - давления - распространяется на несколько более узкий круг измерений, чем температура, но существует целый ряд очень важных видов  измерения, где данные об атмосферном  или внешнем давлении практически  определяют уровень точности измерений. Так же, как в предыдущем случае, имеет смысл отдельно рассматривать  собственно показания датчиков в  других видах измерения. Многие типы манометров по сути своей являются дифференциальными, т. е. измеряют разность давлений между двумя различными точками какой-либо системы. В этом случае любая погрешность определения  абсолютной величины давления в той  точке, относительно которой измеряется давление, аддитивно накладывается  на результат измерения.

Влияние давления на сигналы  датчиков очень существенны в  рефрактометрии - измерении показателя преломления - воздуха и газов. Это  относится собственно к измерениям рефракции, а также к измерениям с использованием соответствующих  датчиков, например при измерении  концентрации газов и газовых  смесей. От изменения давления меняется не только показатель преломления газа, но и другие характеристики, такие  как диэлектрическая постоянная. Соответственно, может измениться сигнал с любого емкостного датчика.

В измерении массы информация о давлении весьма существенна в  связи с тем, что при точных измерениях массы основной вклад  в систематическую погрешность  дает архимедова сила, выталкивающая  гирю. Силы Архимеда зависят от плотности среды (плотности воздуха) и, следовательно, непосредственно зависят от давления, поскольку число молекул газа в единице объема

                                                     (6)

где n₀ - постоянная, называемая числом Лошмита; р - давление; Т - температура; a p₀ и T₀ - нормальные значения давления и температуры.

p₀ = 1015ГПа                                                  (7)

T₀ = 293,15К                                                      .                       

В метрологических справочниках всегда можно найти данные о поправках, которые необходимо ввести при взвешивании  для учета силы Архимеда. Нетрудно показать, что выталкивающая сила, действующая на гирю, выражается формулой

                                              (8)

где ρ - плотность воздуха; ρ_T - плотность материала взвешиваемого тела; m_T - масса тела. Масса взвешиваемого тела будет равна:

                                             (9)

где ρ_Г - плотность материала гири. Если плотность воздуха считать много меньшей плотности материалов тела и гири, то массу взвешиваемого тела можно выразить через действительную массу гири плюс некоторая поправка на силу Архимеда

                          (10)

Из приведенных формул следует, что при взвешивании гирями из материала большой плотности систематическая погрешность от силы Архимеда меньше, чем при взвешивании гирями из легкого материала. В табл.1 представлены поправки на силы Архимеда, которые необходимо учитывать при взвешивании для тела массой 100 г.

Таблица 1. Поправки на силы Архимеда, которые нужно делать при взвешивании гирями для тела массой 100г

Отдельно следует рассматривать  систематические погрешности при  измерении давления в условиях вакуума. Здесь наиболее существенным источником погрешностей является селективность  процесса откачивания воздуха насосами с различными принципами действия. Этот вопрос очень сложен с точки  зрения анализа физической сущности процесса вакуумирования. Насосы ротационные, сорбционные, магниторазрядные, турбо-молекулярные создают совершенно разный состав остаточных газов. В итоге в каждом отдельном  случае при оценке погрешностей измерения  вакуума нужно анализировать совместные искажения, вносимые в состав остаточного газа насосом, и искажения, вносимые тем или иным датчиком давления. В ряде случаев для прояснения картины недостаточна даже дополнительная калибровка, т. к. создать достаточно точно ту среду по составу, в которой будет работать датчик, очень трудно.

Проблема создания вакуума  и измерения давления остаточного  вакуума является одной из ключевых проблем современной техники  и науки. Уверенно можно утверждать, что уровень вакуумной техники  определяет уровень многих технологий, например технологии изготовления микросхем  и микросборок.

То же самое относится  к наукоемким видам измерения - масс-спектометрии или ЯМР спектометрии. Все метрологические категории этих видов измерения напрямую зависят от того, насколько «чистый» вакуум удается создать и с какой точностью удается этот вакуум измерить.

Третий климатический  фактор, вносящий систематические погрешности  во многие измерения, - это влажность, т. е. содержание молекул воды в том  или ином месте расположения измерительного прибора. При оценке такой погрешности  можно рассматривать гигрометрию  как вид измерения, т. е. возможные  систематические погрешности в  измерении влагосодержания (абсолютная влажность) и Благосостояния (относительная  влажность). Можно также оценивать  погрешность как следствие влияния  влаги на показания других типов  приборов. Например, наличие влаги  изменяет проводимость или емкость  электрических элементов датчиков. Влага ухудшает изоляционные свойства материалов, вызывая токи утечки. Влага  изменяет структуру многих химических соединений, трансформируясь из свободной  влаги в кристаллизационную и  обратно.

С учетом этого становится очевидным всеобъемлющий характер учета влажности при оценке систематических  погрешностей.

На эти трудности накладываются  еще неоднозначности в выражении  измеряемых в гигрометрии величин  и единиц. По одной из версий исходным моментом в гигрометрии является упругость насыщенного водяного пара при фиксированной температуре. В этом случае любое уточнение  термодинамических свойств воды должно привести к пересчету всех результатов измерений. По другой версии исходным моментом в гигрометрии должно являться число молекул воды в единице объема. Эти измерения наиболее точно выполняются радиочастотными методами, возможности которых и определяют погрешности гигрометрии.

Вся проблема влияния влажности  на систематические погрешности  в измерениях обозначена во многих странах и международных организациях как одна из наиболее существенных. По этой причине влияние влажности  на показания любого прибора являются обязательным элементом любых испытаний  и исследований на предмет выявления  систематической погрешности.

Погрешности метода измерения или теоретические  погрешности

Любое измерение имеет  предел точности. Какой бы мы не создали  измерительный инструмент, всегда будут  существовать рамки возможной точности, превзойти которые созданием  совершенных измерительных устройств  невозможно. Всегда при измерениях идут на допущения, отклонения от идеальных  ситуаций, от функциональных зависимостей, ограничивая трудоемкость процесса на основании принципа достаточности  точности измерения для решения  практической задачи. Такие допущения  приходится делать во всех видах измерений.

В механических измерениях на практике постоянно присутствующей систематической погрешностью является сила Архимеда, по разному действующая  на взвешиваемый предмет и на гири. Учет силы Архимеда делается только при взвешивании на высшем уровне точности при аттестации мер высшего разряда. Во всех практических измерениях массы такие поправки не делаются, ограничивая тем самым точность определения массы.

В электрических измерениях постоянным источником систематической  погрешности являются собственные  сопротивления приборов, собственная  распределенная емкость и индуктивность  проводников. При использовании  законов для цепей постоянного  и переменного тока как правило  собственные электрические параметры  не учитываются. Не учитываются в  большинстве случаев и возможные  термоЭДС в цепи или образования  гальванических пар. Можно свести эти погрешности к минимуму тщательным исследованием цепей, но в реальных случаях стремятся работать в таких ситуациях, когда влияние перечисленных причин ничтожно в сравнении с необходимой и достаточной точностью измерений.

Измерения физико-химических величин в каждой конкретной задаче имеет определенные систематические  погрешности, специфические для  данного вида измерения. Прежде всего  это порог чувствительности датчика  концентрации какого-либо вещества. Детектирование отдельных атомов, т. е. отсутствие порога чувствительности, имеет место только для весьма специфических методов и для очень узкого класса веществ. Второй фактор - вещество, например вода, может входить как в виде собственно молекул воды, так и в виде кристаллизационной воды. Особенно сложно выявить фактор многообразия различных форм существования измеряемого компонента в случае элементного анализа. Так, водород может встречаться в газе или в воздухе в виде молекул водорода Н^, может входить в состав паров воды, в состав углеводородов и т. д. Если при измерениях используется метод с предварительной атомизацией пробы, то информацию о содержании водорода в составе какого-либо соединения можно получить только с использованием дополнительных усилий, например с использованием хроматографической колонки, которая разделит компоненты пробы по массам.

В температурных измерениях всегда существуют погрешности, связанные  с температурными градиентами, т. е. с неоднородностью температурного поля. Практически невозможно реализовать такую ситуацию, когда все части термометра будут находиться в одинаковых температурных условиях, а это приведет к тому, что в жидкостных термометрах не весь объем жидкости примет измеряемую температуру, а термопарный термометр кроме полезного сигнала зарегистрирует все влияния температурных градиентов на ЭДС термопары.

В оптических измерениях, особенно в измерении характеристик светового  потока - фотометрии, постоянный источник систематических погрешностей - это  рассеянный свет в измерительных  приборах. Поскольку не существует идеально отражающих и идеально поглощающих  поверхностей, в любой ситуации внутри каждого прибора существует некий  постоянный фон паразитной подсветки. В прецизионных оптических прибоpax принимаются специальные меры борьбы с рассеянным светом: устанавливаются  светофильтры, предварительные монохроматизаторы  излучения, изготавливаются специфические  дифракционные решетки (голографические).Тем  не менее на каком-то уровне рассеянный свет присутствует в оптических измерениях всегда.

В приборах для измерения  показателей преломления - рефрактометрах - систематическая погрешность обычно связана с влиянием показателя преломления воздуха. Чтобы исключить эту погрешность, рефрактометры высокой точности иногда вакуумируют, т. е. откачивают из объема прибора воздух. Эта процедура делает прибор громоздким и дорогим, поэтому по такому пути идут только при крайней необходимости. Чаще просто вносят поправки на преломление воздуха, используя таблицы показателя преломления при различных температурах и давлениях.

В магнитных измерениях источником систематической погрешности служит, как уже указывалось, магнитное  поле Земли, а также электромагнитные поля, создаваемые теле- и радиопередатчиками, системами связи, линиями электропередач. В зависимости от расстояния между  измерительным прибором и источником помех такого рода влияние может  быть очень сильным. Методы борьбы с  такими погрешностями достаточно хорошо освоены: это либо защита измерительных  приборов экранами, либо измерение  уровня помех другими, более чувствительными  и более точными специальными приборами.

К систематическим погрешностям метода измерения относятся не только перечисленные погрешности, которые  можно назвать инструментальными, поскольку они есть следствие  влияния каких-либо причин на измерительный  прибор, но и систематические погрешности  метода или процедуры приготовления  объекта к измерениям. Особенно наглядно это видно в измерениях состава  веществ и материалов. Например, существует распространенный метод  определения влажности зерна  путем взвешивания определенного  его количества до и после сушки. При этом полагается, во-первых, что  испаряется вся влага и, во-вторых, что ничего, кроме воды, не испаряется. Понятно, что и то и другое справедливо  только с какими-то допущениями. Другой пример - измерение содержания двуокиси серы в дымовых газах. Если в пробозаборном  тракте есть следы влаги, а сам  зонд находится при комнатной  температуре, то сернистый газ по пути транспортировки от трубы до измерительного прибора прореагирует с парами воды с образованием серной кислоты. Естественно, что прибор покажет  неверное, заниженное значение концентрации двуокиси серы.

Еще один источник систематической  погрешности, связанный с несовершенством  методов измерения, имеет место  в тех случаях, когда приходится пользоваться при измерениях какими-либо таблицами или справочными данными. Любые данные в справочниках получены с определенной погрешностью, которая  переносится на объект измерения  автоматически. Такого же рода погрешности  появляются при использовании стандартных  образцов. Погрешности в аттестации стандартного образца непосредственно  ограничиваютточность измерения в  любом методе, когда используются при калибровке и градуировке  стандартные образцы.