Определение пределов огнестойкости конструкций

Так как Np,tem=1939 кН > Nn=1623 кН аналогичным образом рассчитываем для

• Критерий Фурье для τn= 90 мин = 5400 сек :

 
Из графика (рисунок 2[6]) методом линейной интерполяции находим:

 

 

Температура арматурных стержней при прогреве с одной стороны будет равна: .

Температура арматурных стержней при обогреве колонны с четырех сторон равна:

где ;

По приложению А6[6] методом линейной интерполяции находим значение коэффициента снижения прочности арматуры:

 

Определим размеры ядра бетонного сечения bя, hя.

Величина Θц определяется из таблицы приложения А7[6]

при → Θц= 0,9657.

Тогда .

Значение коэффициента находим по графику (рис. 2[6])

при Fо,х= 0,088.

Для этого определяется значение Θя,х при критической температуре:

Следовательно, методом линейной интерполяции:

 

.

 

Несущая способность колонны определяется по формуле

так как   по приложение А.5[6]: ;

Ая=0,3142=0,09859 м2.

Так как Np,tem=1712 кН > Nn=1623 кН аналогичным образом рассчитываем для

• Критерий Фурье для τn= 105 мин = 6300 сек :

 
Из графика (рисунок 2[6]) методом линейной интерполяции находим:

 

      Температура арматурных стержней при прогреве с одной стороны будет равна: .

Температура арматурных стержней при обогреве колонны с четырех сторон равна:

где ;

По приложению А6[6] методом линейной интерполяции находим значение коэффициента снижения прочности арматуры:

 

Определим размеры ядра бетонного сечения bя, hя.

Величина Θц определяется из таблицы приложения А7[6]

при → Θц= 0,9493.

Тогда .

Значение коэффициента находим по графику (рис. 2[6])

при Fо,х= 0,1.

Для этого определяется значение Θя,х при критической температуре:

Следовательно, методом линейной интерполяции:

 

.

      Несущая способность колонны определяется по формуле

так как   по приложение А.5[6]: ;

Ая=0,3052=0,093 м2.

 

 

 

 

 

 

 

По результатам расчета несущей способности колонны в условиях пожара строится график снижения несущей способности колонны и определяется ее фактический предел огнестойкости.

 

Рисунок 1 - Определение предела огнестойкости колонны

 

Таким образом, по графику на рисунке 1 фактический предел огнестойкости составляет Пф = 104 мин

Приведем предел огнестойкости к нормативному. Ближайшее наименьшее значение равно 90 мин. Таким образом, предел огнестойкости колонны по несущей способности равен R90.

Определение предела огнестойкости колонны по пособию [1] выполняют по таблице 2 по ширине колонны (b) и расстоянию до оси арматуры (aз), выбирая предел огнестойкости по наименьшему из значений.

По условию b=400 мм и aз=25 мм, значит предел огнестойкости определяем по aз.

Методом линейной интерполяции:

 

Значит предел огнестойкости – R60.

Таким образом, предел огнестойкости расчетным методом равен R90, а по пособию – R60.

 

2. Определение предела огнестойкости плиты перекрытия с круглыми пустотами

• Предел огнестойкости плит по потере несущей способности

При определении предела огнестойкости расчетным методом для решения статической части задачи форму поперечного сечения железобетонной плиты перекрытия с круглыми пустотами приводят к расчетной тавровой.

Исходные данные по железобетонным плитам перекрытий с круглыми пустотами представлены в таблице 2.

Таблица 2-Исходные данные по железобетонным плитам перекрытий с круглыми пустотами

Последние две цифры номера зачетной книжки	Класс бетона по прочности «В»	Влажность W, %	Толщина защитного слоя бетона аз, мм	Количество и диаметр арматурных стержней, мм	Нормативная нагрузка qn, кН/м2
44	15	3,1	20	4Æ16	3,8

 

Примечания: Вид бетона – тяжелый на известковом заполнителе. Объемная масса (средняя плотность) бетона ρ0 = 2500 кг/м3. Класс арматуры (рабочей) – А-IV. Размеры плиты b (lx)=1,49 м; h = 0,22 м; ly=5,76 м; вес плиты 27,1 кН.

 

1. Определим изгибающий момент в середине пролета от действия нормативной нагрузки и собственного веса плиты:

где q/n – нормативная нагрузка на 1 погонный метр плиты, равная:

где: Р – вес плиты, Н.

Таким образом,

2. Расстояние от нижней (обогреваемой) поверхности панели до оси рабочей арматуры составит:

где d – диаметр арматурных стержней, мм.

а

Среднее расстояние составит:

где А – площадь поперечного сечения арматурного стержня,мм2.

а = 28 мм

3. Определим основные размеры расчетного таврового поперечного сечения панели:

- ширина:  bf = b = 1,49 м;

- высота : hf = 0,5 (h -ÆП)

где ÆП - диаметр пустот, мм.

hf = 0,5 (220 - 159)=30,5 мм

- расстояние от не обогреваемой  поверхности конструкции до оси  арматурного стержня ho = h – a

 ho =220 – 22 = 198 мм.

4. Определяем прочностные и теплофизические характеристики бетона:

Средние значения коэффициентов теплопроводности λtem,m и теплоемкости Сtem,m при tm= 450oC равны: λtem,m= А – Btm; Сtem,m= C + Дtm;

λtem,m= 1,14 – 0,00055∙450 = 0,8925 Вт/(м оС);

Сtem,m= 0,71 - 0,00083∙450 = 0,3365 кДж/(кг оС).

Значения коэффициентов А, В, С, Д приведены в приложении А1[6].

5. Нормативное сопротивление по пределу прочности Rbn = 11 МПа (табл. 6.7 [4] для бетона класса В15);
6. Коэффициент надежности gb = 0,83;
7. Расчетное сопротивление бетона по пределу прочности определяется по формуле Rbu = Rbn  /gb

Rbu = 11 / 0,83 = 13,25 МПа;

8. Определим приведенный коэффициент температуропроводности:

9. Коэффициенты, зависящие от средней плотности бетона:

  Определяем  методом линейной  интерполяции:

 

[2]

10. Определяем высоту сжатой зоны плиты по формуле:

,

11. Определяем напряжение в растянутой арматуре от внешней нагрузки:

так как хt   = 11,7 мм < hf = 30,5 мм, то

, МПа

где As – суммарная площадь поперечного сечения арматурных стержней в растянутой зоне поперечного сечения конструкции, которая равна для 4 стержней Æ16 мм 804 мм2[6].

12. Определим критическое значение коэффициента изменения прочности арматурной стали по формуле:

,

где Rsu – расчетное сопротивление арматуры по пределу прочности, равное:Rsu = Rsn / gs (здесь gs – коэффициент надежности для арматуры, принимаемый равным 0,9);

Rsn – нормативное сопротивление арматуры по пределу прочности, равное 590 МПа[6].

Rsu = 590 / 0,9 = 655,56 МПа

Таким образом,

13. Определим критическую температуру нагрева несущей арматуры в растянутой зоне.

По таблице в [6] с помощью линейной интерполяции определяем, что для арматуры класса А-IV и gstcr = 0,4383.

 

14. Время прогрева арматуры до критической температуры для плиты сплошного поперечного сечения будет являться фактическим пределом огнестойкости.

Время прогрева арматуры до критической температуры определяется по формуле:

,

где Х – аргумент функции ошибок Гаусса (Крампа)

Определяем величину функции ошибок Гаусса (Крампа):

где tн – температура конструкции до пожара, принимаем равной 20°С

=0,593

И по таблице[6] X=0,6.

Найдем τ:

15. Фактический предел огнестойкости плиты перекрытия с круглыми пустотами составит:

Пф = t × 0,9

где 0,9 – коэффициент, учитывающий наличие в плите пустот.

Пф=60,8∙0,9=54,7 мин

Приведем предел огнестойкости к нормативному. Ближайшим нижним значением нормативного предела огнестойкости будет 45 минут.

• Таким образом предел огнестойкости плиты перекрытия с круглыми пустотами по несущей способности равен R45. 
  Предел огнестойкости плит по потере теплоизолирующей способности.

Предел огнестойкости по потере теплоизолирующей способности при одностороннем нагреве плит (стен) из тяжелого бетона на извесковом заполнителе при стандартном огневом воздействии определяют по рисунку4 [6].

Таким образом, для плиты толщиной 220 мм из тяжелого бетона на известковом заполнителе предел огнестойкости по потере теплоизолирующей способности будет превышать 240 минут, то есть Е240.

 

• Предел огнестойкости плит по потере целостности.

Предел огнестойкости плит по потере целостности из тяжелого бетона на известковом заполнителе при стандартном огневом воздействии определяют по рисунку [6].

Так как, толщина плиты 220 мм и напряжения сжатия равны 287,3МПа по рисунку в [6] бетон класса В15 имеет возможность хрупкого разрушения.

Бетон, имеющий возможность хрупкого разрушения, необходимо защитить от хрупкого разрушения во время пожара следующими мероприятиями:

1) повышением противопожарной безопасности, чтобы в случае пожара его можно было локализовать на начальной стадии;

2) снижением расчетной относительной влажности воздуха в помещении;

3) дополнительным конструктивным армированием поверхностного слоя бетона со стороны нагрева арматурной сеткой с ячейками 25 70 мм и диаметром арматуры 0,5-1,0 мм;

4) нанесением огнезащитного покрытия толщиной 2-4 см на нагреваемую поверхность бетона;

5) устройством металлической облицовки со стороны нагреваемой поверхности;

 

 

Предел огнестойкости плит перекрытия с круглыми пустотами по пособию [1] определяют по таблице 8 по расстоянию до оси арматуры (толщине защитного слоя, аз).

По условию аз = 20 мм, по линейной интерполяций П = 0,75 ч = =45мин.

Предел огнестойкости плит перекрытия с круглыми пустотами составляет R45.

Предел огнестойкости плит по потере теплоизолирующей способности определяют по таблице 8 [1] по толщине плиты (h). По условию h = 220 мм, а эффективная толщина многопустотной плиты для оценки предела огнестойкости определяется делением площади поперечного сечения плиты, за вычетом площадей пустот, на ее ширину.

 

Таким образом методом линейной интерполяции:

 

Предел огнестойкости плит перекрытия с круглыми пустотами по потере теплоизолирующей способности равен Е30.

Таким образом, предел огнестойкости по несущей способности расчетным методом равен R45, а по пособию – R45. Предел огнестойкости по потере теплоизолирующей способности расчетным методом составил Е240, по пособию Е45.

 

3. Определение предела огнестойкости железобетонных ригелей перекрытий.

Исходные данные по железобетонным ригелям перекрытий представлены в таблице 3.

Таблица 3 - Исходные данные по железобетонным ригелям перекрытий

Последние две цифры номера зачетной книжки	Ширина ригеля в центре расположения несущей арматуры вн, мм	Толщина защитного слоя для арматуры		Количество стержней, диаметр, класс арматуры (рабочей)
		Нижнего I-го ряда d1, мм	Нижнего II-го ряда d2, мм
44	360	17	35	5Æ16+3Æ14 А-2

 

Примечание: в колонке 5 первые два числа обозначают количество и диаметр рабочих арматурных стержней первого снизу ряда; вторые два числа – количество и диаметр арматурных стержней второго снизу ряда. Вид бетона – на гранитном заполнителе, класс бетона – В25. Объемная масса (средняя плотность) бетона ρ0 = 2300 кг/м3. Высота колонны – 0,6 м. Нормативная нагрузка принимается равной половине расчетной.

          Решение:

Момент, который может выдержать балка прямоугольного сечения: М=,

где Rsnt - расчетное сопротивления арматуры растяжению,

Rsnt=Rsn∙γst

Коэффициент снижения прочности арматуры γst=1 при t=20˚C (приложение А6[6]).

Нормативное сопротивление растяжению для арматуры класса А-2 Rsn=295 МПа[6].

Значит Rsnt=295∙106∙1=295 МПа

- суммарная площадь поперечного  сечения арматурных стержней:

 

где =1005 мм2 и =468 мм2 из приложения А2[6].

 

- высота сжатой зоны

,

где - нормативное сопротивление бетона по прочности на сжатие,  при классе бетона В25 МПа (таблица 6.7 [4]).

Следовательно,

-расстояние  от необогреваемого края до  оси нижнего ряда арматуры

  и .

=0,575 м

Аналогично =0,558 м

Найдем расчетный момент:

 

Так как по условию нормативная нагрузка равна половине расчетной:

1. Найдем нагрузку при τn=30 мин = 1800 сек

Определим ширину ядра сечения после нагрева: ,

где - глубина прогретого слоя, которая определяется по формуле: 

где по приложению А4 [6].

Приведенный коэффициент температуропроводности равен:

;

Найдем средние значения коэффициентов теплопроводности λtem,m и теплоемкости Сtem,m.

При tm= 450oC они равны: λtem,m= А – Btm; Сtem,m= C + Дtm;

Значения коэффициентов А, В, С, Д приведены в приложении А1[6].

λtem,m= 1,2 – 0,00035∙450 = 1,0425 Вт/(м оС);

Сtem,m= 0,71 - 0,00083∙450 = 336,5 Дж/(кг оС).