Проектирование фундамента под крайнюю рядовую колонну одноэтажного промышленного здания

N_OII =N_max/1,15+N_ст./1,1=2500/1,15+140/1,1=2173,91+127,27=2301,2 кН;

R_o – расчетное сопротивление грунта, кПа;

γ_mt – среднее значение удельного веса грунта и бетона, равное 20 кН/м³.

А = N_OII/(R_o- γ_mt∙d)=1383,99/(400-20∙1,65)=5,18м².

Размеры подошвы определяют, считая, что фундамент имеет прямоугольную формы. Эта форма предпочтительнее, в отличие от квадратной, при действии на фундамент моментов и горизонтальных сил, при этом фундамент ориентируется длинной стороной в плоскости действия наибольшего момента.  

Соотношение сторон прямоугольного фундамента η=l/b рекомендуется

ограничивать значением  η≤1,2-1,5, принимаю η=1,5.

Размеры сторон его подошвы определяются по соотношениям:

b=(А/ η)^0,5=(5,18/1,5)^0,5=1,8м, (11);

l= η∙b=1,5∙1,8=2,7м, (12).

Полученные данные округляют  до значений кратных модулю 300мм:

b=1800 мм, l=2700 мм.

 

2.5. Определение расчетного сопротивления грунта основания

 

Расчетное сопротивление  грунта находят для бесподвальных зданий при b<10 м по следующей формуле:

 R=((γ_с1∙γ_с2)/К)∙[M_gbg_II + M_gdg_II^/+M_cC_II], (13);                                        

где γ_CI и γ_C2 - коэффициенты условий работы, γ_CI=1,3, для одноэтажных промышленных зданий γ_C2 = 1;

К – коэффициент, равный 1,1 так как С и φ определены по таблицам;

М_γ, М_g и М_c - коэффициенты, зависящие от φ, М_γ=1,02, М_g=5,09, М_c=7,5.

К_z - коэффициент при b≤10 м, равный 1;

γ_II - расчетное значение удельного веса грунта ниже подошвы фундамента (средневзвешенное - при слоистом напластовании до глубины z=b ), 16,8;

γ_II^/, - то же для грунта выше подошвы фундамента, 16,8;

С_II - расчетное значение удельного сцепления грунта под подошвой фундамента, кПа, 3,2;

d - глубина заложения фундамента  бесподвального здания, 1,65м.

R=((γ_с1∙γ_с2)/К)∙[M_gbg_II + M_gdg_II^/+M_cC_II]=

((1,3∙1)/1,1)∙[1,02*1,8*16,8+5,09*1,65*16,8+7,5*3,2]= 219,09кПа                                   

Полученное значение расчетного сопротивления сравниваю с табличным значением R_o: ((219,09-400)/219,09)∙100=83%.

Так как расхождение больше 20%, то нахожу новое значение площади подошвы А, подставляя в ее формулу вместо R_o значение R.

А = N_OII/(R-γ_mt∙d)=1383,99/(219,09-20∙1,65)=7,44м².

Размеры сторон его подошвы определяются по соотношениям:

b=(А/ η)^0,5=(7,44/1,5)^0,5=2,2 м;

l= η∙b=1,5∙2,2=3,3м.

Полученные данные округляют  до значений кратных модулю 300мм:

b=2400 мм, l=3300мм.

R=((γ_с1∙γ_с2)/К)∙[M_gbg_II + M_gdg_II^/+M_cC_II]=

((1,3∙1)/1,1)∙[1,02*2,4*16,8+5,09*1,65*16,8+7,5*3,2]=410,46кПа                                   

Полученное значение расчетного сопротивления сравниваю с ранее полученным значением R: ((410,46-400)/410,46)∙100=2,46%. 

Если полученное значение расчетного сопротивления свыше 600 кПа

ограничивают, принимая его  не более 600кПа из-за возможного ухудшения  свойств грунта основания (например, при рытье котлована, обводнении и промерзании), поэтому принимаю в дальнейших расчетах R=600кПа песка мелкого, при этом расхождение не будет превышать 20% .

 

2.6. Проверка условий расчета основания по деформациям

 

Основным расчетом оснований является расчет по деформациям, при этом расчетная  схема для определения осадки принимается в виде линейно-деформационного полупространства, поэтому давление на основание не должно превосходить расчетного сопротивления R=600кПа.

Таким образом, возможность данного  расчета по деформациям проверяется  следующими условиями:

1. P_II≤R;
2. P_max≤1,2R;
3. P_min³0.

1. Р_II – среднее давление под подошвой фундамента:

Р_II=N_II^//А, (14);

N_II^/=N_OII+G_fII – наибольшая вертикальная нагрузка;

G_fII=b^.l^.d^.γ_mt – вес фундамента, (15).

N_II^/=N_OII+G_fII=1645,35кН;

G_fII=b^.l^.d^.γ_mt=2,4*3,3*1,65*20=261,36кН;

Р_II=N_II^//А=207,75 кПа.

Полученное среднее давление сопоставляют с расчетным сопротивлением. Условие P_II≤R выполняется – 207,75<237,6кПа и разница между ними не превышает 10%.

2. P_max≤1,2R

P_{max, min}=N_II'/A ± M_II'/W, (16);

P_max= N_II'/A +M_II'/W;

P_min=N_II'/A - M_II'/W;

где M_II' – расчетное значение момента, действующего на подошву фундамента;

W – момент сопротивления площади подошвы фундамента;

W=b×l² /6=2,4*3,3*3,3/6=4,36м³ (для прямоугольной подошвы).

Первая комбинация:

P_max= N_II'/A +M_II'/W=390,76кПа;

P_min= N_II'/A - M_II'/W=27,74 кПа. 

Вторая комбинация:

P_max= N_II'/A +M_II'/W=106,01кПа;

P_min= N_II'/A +M_II'/W=309,49 кПа;

Условие P_max≤1,2R выполняется при обеих комбинациях: I -

642,1<720кПа и II – 657,1<720кПа.

3. Данное условие P_min³0 также выполняется при обеих комбинациях:I – 27,74>0 и II – 309,49>0 .

Окончательно принимаю размеры  фундамента b=2400мм, l=3300мм, с площадью подошвы фундамента А=7,92м².

Краевое давление находят  при действии моментов разных направлений.

 

2.7. Проверка давления на кровлю слабого слоя

 

Данный вид расчета  в курсовом проекте не выполняется, так как под грунтом, который  служит основанием для фундамента мелкого  заложения, более слабых грунтов  не залегает, то есть модуль деформации нижележащих пластов грунтов  того же порядка что и песка  мелкого.

 

2.8. Определение средней осадки основания

методом послойного суммирования

 

Расчет основания по деформациям  заключается в проверке условия:

S<S_u;

где S – ожидаемая деформация фундамента (средняя осадка), определяемая расчетом при проектировании фундамента;

 S_u – предельная совместная деформация основания и сооружения, назначаемая при проектировании здания. Для одноэтажного промышленного здания значение S_u равняется 15см.

Расчет осадки методом  послойного суммирования выполняют в следующей последовательности:

1. контур фундамента наносят на бланк, слева дают инженерно-геологическую колонку с указанием отметок кровли слоев на отметке 0,000, совмещаемой с планировочной;
2. основание разделяют на горизонтальные слои толщиной не более 0,4b=0,4∙2,4=0,96м до глубины 4b=9,6м; при слоистых напластованиях границы слоев совмещаются с кровлей пластов и горизонтом подземных вод. Толщины всех слоев могут быть неодинаковы;
3. заполняют графы таблицы (h, z  и т.д.);
4. определяют природное бытовое давление на границе слоев. Сначала определяют давление σ_zg0 на уровне подошвы фундамента, которое равно γ_пп∙h_пп+ γ_с∙h_с+ γ_пм∙(d- h_пп- h_с)=22,72кПа (γ - удельный вес грунтов, h-мощности тех же слоев соответственно). Затем прибавляют давление от каждого нижележащего слоя γ_i∙h_i :

σ_zgi= σ_zg0+Σ γ_i∙h_i, (17);

При определении напряжения σ_zg=Sγ_ih_i ниже горизонта подземных вод значение γ принимают для дренирующих грунтов равным γ_sb;

5. находят  дополнительное  давление  под  подошвой фундамента:

       P₀=P_II-σ_zqo=207,75-22,72=185,03кПа, (18);

P_II –среднее давление на фундамент, 207,75кПа.

 

6. по данным 2z/b и соотношению сторон подошвы η=l/b=1,1 устанавливают по табл.14 /1/ значение коэффициента рассеивания напряжений α; для промежуточных значений 2z/b и η значения α определяются интерполяцией;
7. по данным σ_zg и σ_zp строят эпюры напряжений в грунте от собственного веса (слева от оси z) и напряжений от дополнительного давления σ_zp=αP_o(справа от оси z), (19);
8. определяют нижнюю границу сжимаемого слоя ВС, до которого учитывают дополнительные напряжения и возникающие при этом осадки, по соотношению:

0,2σ_zg=σ_zp, (20), так как в пределах сжимаемой толщи нет слабых грунтов (Е<10МПа);

9. для каждого из слоев в пределах сжимаемой толщи определяют среднее дополнительное вертикальное напряжение в слое по формуле:

(σ_zpсрi+σ _zpi+1)/2, (21);

10. вычисляют среднюю осадку основания по формуле:

 S_i = s_zpih_ib/E_i, (22);

       где b = 0,8;        

Е_i – модуль деформации i-го слоя, кПа;                  

11. суммируют показатели осадки слоев в пределах сжимаемой толщи и получают осадку основания S.

Расчет основания считается  законченным, так как найденное значение осадки S =2,34см не превосходит предельного значения осадки S_u=15см, условие соблюдается.

 

 

2.9. Конструирование столбчатого фундамента

 

Столбчатый фундамент  состоит из плиты и подколонника, который имеет углубление (стакан) для заделки сборной железобетонной колонны .

Конструирование фундамента под железобетонную колонну начинают с определения размеров подколонника и стакана. Рекомендуется принимать типовые размеры верха фундамента (в зависимости от сечения колонны). Для колонн с размером поперечного сечения 400*500 мм сечение подколонника следует принимать 1200х1200 мм. Глубина стакана при этом составляет  900 мм. Отметка верхнего обреза фундамента принимается – 0,150м. Размеры стакана понизу принимается на 100мм больше размеров сечения колонны, поверху – больше на 150мм. Продольная ось колонны совмещается с геометрическим центром подошвы фундамента.

Размеры фундамента должны быть модульными, в плане и по высоте кратны 300 мм, при этом высота ступеней равна 300мм. Количество ступеней - одна. При этом вылет ступеней по размеру должен быть не меньше высоты ступени, вылет обеих ступеней – 450мм.

Класс тяжелого бетона монолитного  столбчатые фундамента принимаю В15, с маркой по морозостойкости F50.

Плитная часть фундамента проверяется расчетом на продавливание. При этом продавливающая сила должна быть воспринята бетонным сечением без  постановки поперечной арматуры.

Данный фундамент является высоким так как высотой подколонника

удовлетворяет условию:

h_cf - d_p ≥ 0,5(l_cf - l_c);

где h_cf – высота подколонника; d_p – глубина стакана; l_cf – длина поперечного сечения подколонника; l_c – длина поперечного сечения колонны;

h_cf - d_p ≥ 0,5(l_cf - l_c)=1,2-0,9≥0,5∙(1,2-0,4)=0,4>0,3м.

В этом случае продавливание плитной части рассматривается от низа подколонника на действие продольной силы N и изгибающего момента M.

Проверка плитной части  на продавливание подколонником производится из условия:

F<b_m∙h_op∙R_bt, (23);

где F – сила продавливания по одной, наиболее нагруженной грани фундамента, определяемая по формуле:

F=А₀∙р_мах=0,72∙106,01=76,33кН;

А₀=0,5∙b∙(l-l_cf-2∙h_ор)-0,25∙(b-b_cf-2∙ h_ор)²=

0,5∙2,4∙(2,4-1,2-2∙0,25)-0,25∙(2,4-1,2-2∙0,25)²=0,72;

h_ор – рабочая высота плитной части фундамента;

h_ор=h-h_cf-0,05=3-2,7-0,05=0,25м;

р_мах – максимальное давление под подошвой фундамента от расчетных нагрузок в уровне верха плитной части (обреза верхней ступени) равное р_мах= 106,01кН/м².

Так как b-b_cf>2∙ h_op=2,4-1,2>2∙0,25=1,2>0,5, то b_m=b_cf+ h_ор=1,2+0,25=1,45.

R_bt=750кПа, так как класс бетона В15.

F<b_m∙h_op∙R_bt=76,33<1,45∙0,25∙750=76,33<271,9кН.

Условие выполняется, то есть продавливания плитной части фундамента подколонника не наблюдается.

Фундамент армируется следующим  образом: плита - сеткой С1 из стержней класса AIII и диаметром не менее 10 мм, так как l<3м, с шагом 200 мм; подколонники - двумя сетками С2, расположенными вертикально по сторонам, перпендикулярно плоскости момента (по сторонам подколонника b_f ) из стержней класса AI и AIII.

Армируется подошва фундамента одной сеткой с рабочей арматурой  в двух направлениях.

Продольная рабочая арматура сетки С2 класса АIII диаметром 10 мм ставится с шагом 200 мм, а поперечная арматура класса АI диаметром 6 мм с шагом 600 мм назначается конструктивно. В пределах стакана распределительная арматура не ставится.

Подбор диаметра арматуры для сетки С1 осуществляется в результате расчета фундамента по прочности. Под давлением отпора грунта фундамент изгибается, в сечениях фундамента возникают моменты, максимальный из которых возникает в сечении, проходящем через плоскость сопряжения ступени с подколонником (сечение 1-1).

М_iх=((N∙c²_xi)/2l)∙(1-6∙e_0x/l-4∙ e_0x∙c_хi/l²), (24);

N – расчетная (для первого предельного состояния) нагрузка на основание без учета веса фундамента и грунта на его обрезах;

N=N_к,мах+N_cт=1585кН.

e_0x – эксцентриситет нагрузки при моменте М, приведенном к подошве фундамента:

e_0x=М_к+Q_к∙h-N_ст∙α, (25);

с_хi – вылет ступеней;

e_0x=(М_к+Q_к∙h-N_ст∙α)/N=(-443,58-47,83*1,5-145*0,48)/1585=-0,37м;

М_iх=((N∙c²_xi)/2l)∙(1-6∙e_0x/l-4∙ e_0x∙c_хi/l²)=

((1585∙0,45²)/2∙2,4)∙(1-6∙0,37/2,4-4∙ 0,37∙0,45/2,4²)=120,7кНм.

М_iy=N∙c²_yi/2b=66,87кНм.

Максимальным из полученных моментов является М_iy=127,29кНм, по нему и буду подбирать арматуру.