Проектирование фундаментов мелкого заложения на естественном основании

     d_f = d_fn Í k_h                                              ( k_h = 0,6 по табл. 3.2)

     d_f = 1,54Í 0,6 = 0,924 м

 

Вывод: в результате полученных данных для сечения №5 выберем наибольшую подходящую глубину заложения подошвы фундамента равную 1,35 м.

3.2. Определение размеров подошвы фундамента

 

Форма и размеры фундамента в  плоскости обреза определяются размерами толщины стены.

Площадь подошвы наружного фундамента в первом приближении определяется по формуле :

                                   

где : NoII – расчетная нагрузка, приложенная к обрезу фундамента, кН;

         γср  - средний удельный вес грунта и материала фундамента, кН/м³;

         γср = 16  кН/м³ при наличии подвала;

         γср = 20  кН/м³ при отсутствии подвала;

        d1  - глубина заложения фундамента от планировочной отметки, м

         Ro – расчетное сопротивление грунта основания. кПа

                                       А3 = 600 / (285 – 16Í 3,3) = 2,58 м

                                       А4  =  140 / (285 – 16 Í 2,7) = 0,58 м

                                       А5 =  1260 / (285 – 20 Í 1,35) = 4,88 м

     Для колонны  ( прямоугольное сечение ) b = √A/Kn , где Kn – коэффициент соотношения сторон, Kn = l/b; Kn – можно принять по соотношению сторон колонны. Размеры подошвы фундамента под колонны следует брать кратными 30 см.

b4 =  0,58 = 0,8 м - принимаю ФЛ 8.24

Kn = l/b = 400/800 = 0,6

b3 = √ 2,58/0,6= 2,07=2,1м

b5 = √ 4,88/0,6 = 2,85=2,9 м

 

 

Рисунок 3 - Столбчатый фундамент под сборную ЖБ колонну

Вк – наибольший размер сечения колонны, Вк = 800;

hст – высота стакана;

hпл – высота площадки, принимается не менее 200 мм;

hф – высота фундамента;

d1 – глубина заложения фундамента; В– ширина площадки (подушки).

3.3. Определение расчетного сопротивления грунта основания

 

По полученной в п. 3.2 величине b и глубине заложения d1 , определяем расчетное сопротивление грунта основания R , кПа .

 

 

где :  

  - коэффициенты условий работы ( = 1,25 ;  = 1,053 );

k   - коэффициент, принимаемый k = 1,1;

- коэффициенты (  = 0,395 ;  = 2,59 ;   = 5,17 )

( 

= 17,14 );

• - коэффициент, принимаемый = 1;

b   - ширина подошвы фундамента, м ( b3 = 2,1 м; b4  = 0,8 м; b5  = 2,9 м );

  - осредненное расчетное значение  удельного веса грунтов,

залегающих ниже подошвы фундамента,

= 17,71 кН/м³ ;

  - осредненное расчетное значение  удельного веса грунтов,

залегающих выше подошвы фундамента, (γ’II(3) = 17,32 кН/м³; γ’II(4) = 17,21 кН/м³ ; γ’II(5) = 16,76 кН/м³ );

  - расчетное значение удельного  сцепления грунтов, залегающих

непосредственно под подошвой фундамента,

= 29,09 кПа ;

d   - глубина заложения фундаментов ( d₅ = 1,35 м; d3  =1,33 м; d₄ = 0,73 м );

   d_в=2 м.  

 

R3 = 1.25Í1.05/1,1Í[0,395Í1Í2,1Í17,71+2,59Í1,33Í17,32+(2,59-1)                         Í2Í17,32+5,17Í29,09] = 333,88 кПа

 

R4 = 1,25Í1,05/1,1Í [0,395Í1Í0,8Í17,71+2,59Í0,73Í17,21+(2,59-1) Í2Í17,21+5,17Í29,09] = 347,57 кПа

 

R5=1,25Í1,05/1,1Í[0,395Í1Í2,9Í17,71+2,59Í1,35Í16,76+5,17Í

29,09]= 273,58 кПа

 

 

 

 

 

3.4. Уточнение размеров фундамента и расчетного сопротивления грунта

После определения расчетного сопротивления грунта R уточняем размеры подошвы фундамента:

                                       А3 =  600 / (333,88 – 16Í 3,3) = 2,13 м

                                       А4  =  140 / (347,57– 16 Í 2,7) = 0,46 м

                                       А5 =  1260 / (273,58 – 20 Í 1,35) = 5,11 м

 

 

                                b4 = А = 0,8 м

                                   Kn = l/b = 400/800 = 0,6

                                  

                                     

    b3 = √ А/Кн = √ 2,13/0,6= 1,88 = 1,9 м; принимаю b₃ = 2м; l=1,2

   b5= √ 5,11/0,6= 2,92= 3 м; l=1,8

 

Расчетные сопротивления при этом равны:

 

R3 = 1.25Í1.05/1,1Í[0,395Í1Í2Í17,71+2,59Í1,33Í17,32+(2,59-1)                         Í2Í17,32+5,17Í29,09] = 333,05 кПа

 

R4 = 1,25Í1,05/1,1Í [0,395Í1Í0,8Í17,71+2,59Í0,73Í17,21+(2,59-1) Í2Í17,21+5,17Í29,09] = 347,57 кПа

 

R5=1,25Í1,05/1,1Í[0,395Í1Í3Í17,71+2,59Í1,35Í16,76+5,17Í

29,09]= 274,41  кПа

 

 

 

 

 

 

3.5. Конструирование фундамента

 

 Рисунок 4 - Фундамент  из сборных железобетонных элементов  (здание с подвалом)

 

 

 

Рисунок 5 - Столбчатый фундамент  под сборную ЖБ колонну

 

 

 

 

 

3.6. Проверка давлений под подошвой фундамента

с уточнением расчетного сопротивления  грунта основания

 

Сечение 3 – фундамент под колонну с центрально приложенной нагрузкой (с подвалом).

Среднее давление под подошвой фундамента должно быть:

 

Р_ср =Σ N_II⁰ / b*l+ γ_cр*d < R

 

где N⁰ _II – полная вертикальная нагрузка на подошву фундамента, кН;

Р_ср =600 /2*1,2+16*3,3= 302,8 кПа < R = 333,05кПа.

недонапряжение составляет 9,8 %.

 

 

Сечение 5 (без подвала)

Среднее давление под подошвой фундамента должно быть:

 

Р_ср =Σ N_II⁰ / b*l+ γ_cр*d < R

 

M_II – суммарный момент

ΣM_II =30+7*1,35=39,45 кН∙ м

е₀ = M_II / N_II=39,45/1260 =0,0313

е₁ = е₀ / b=0,0313/3=0,0104 ≤ 1/ 30=0,033

 

Р_ср = 1260 /3*1,8+20*1,35 = 260,33 кПа < R = 274,41кПа.

недонапряжение составляет 5,1 %

Вывод: фундамент под колонну с внецентренно приложенной нагрузкой.

 

 

Сечение 4 (с подвалом)

Среднее давление под подошвой фундамента должно быть

 

Р_ср =Σ N_II / A < R

ΣN_II = N⁰ _II + N_{ф II} + N_{гр II},

 

где N⁰ _II – полная вертикальная нагрузка на подошву фундамента, кН; N_{ф II} – вес фундамента, кН

N_{гр II} – вес грунта на консолях фундамента, кН

N_{ф II}= N_{бл II+} N_{пл II}

N_{бл II}=h_бл⁴·b_бл·1·γ_бет=4*0,6*0,6*23*1=33,12кН/м   (4 блока)

N_{под II}=h_под·b_под·1·γ_бет=0,8*0,3*25=6 кН/м

N_{гр II} = γ’_II ∙ (d - h_под) ∙ ((b_под – b_бл)/2)=17,21·(2,7-0,3)·(0,8-0,6)=8,26 кН/м

N_{ф II}= N_{бл II}+ N_{под II}=33,12+6=39,12 кН/м

ΣN_II = 140+ 39,12 + 8,26 = 187,38 кН/м

 

При действии изгибающего момента  относительно главной (продольной) оси инерции подошвы фундамента краевые давления по подошве определяются по формуле

 

Р_{max, min} =ΣN_II / A ± ΣM_II / W ≤ 1. 2 R

 

ΣM_II – суммарный момент

ΣM_II =M_оII+M_зII-M_грII

M_{II 0} – момент от надземной части конструкции; M_{з II} – момент от обратной засыпки грунта

M_{з II} = Р_з · L² / 15=24,57*3,28²/15=17,62 кН∙ м

P_з = γ’_II · L · tg² (45 – φ_{ср II} / 2)= 17,21·3,28· tg² (45 – 23,17/ 2)=24,57 кПа

L = d + h_пр = 2,7 + 0,58 = 3,28 м

h_пр = 10/ 17,21 = 0,58 м

где Р_з – боковое давление грунта и пригрузки q = 10 кПа; L = d + h_пр – высота эпюры давления грунта; h_пр = q / γ’_II – приведенная (фиктивная) высота слоя грунта, заменяющая величину пригруза; γ’_II – удельный вес грунта обратной засыпки; φ_{ср II} – угол внутреннего трения грунта засыпки;

 W = l ∙ b² / 6 – момент сопротивления прямоугольного сечения подошвы или одного метра длины ленточного фундамента относительно главной оси инерции.

 

M_{гр II} = 8,26∙ е₁=8,26·((0,8-0,6)/4+0,6/2)=2,89 кН∙ м

  е₁ = (b_под – b_бл) / 4 + b_бл / 2

ΣM_II =30+17,62-2,89=44,73 кН∙ м

е₀ = M_II / N_II=44,73/187,38 = 0,2387

е₁ = е₀ / b=0,2387/0,8=0,298≥ 1/ 30=0,033

Р_{max, min} =187,38/ 0,8± 44,73/ 0,256=408,95≤ 1. 2 R=1,2·347,57=417,084=>

 

Р_max,= 408,95 кПа

Р _min=59,5 кПа

Р_ср=234,225 кПа

 

 

 

3.7. Расчет  осадки фундаментов

Для расчета  осадок фундаментов шириной менее 10 м  рекомендуется метод послойного суммирования деформаций слоев грунта, на которые разбивается сжимаемая толща основания.

Расчет рекомендуется  выполнять в следующем порядке.

1. Вычерчивается геологический разрез, на котором изображается фундамент с указанием всех необходимых параметров
2. Определяется среднее давление под подошвой фундамента Р_срII
3. Определяется вертикальное напряжение от собственного веса грунта, кПа, на уровне подошвы фундамента

где – осредненное значение удельного веса грунта выше подошвы фундамента, кН/м³ (с учетом взвешивающего действия, если имеется грунтовая вода – WL); d₁ – глубина заложения подошвы фундамента (от поверхности грунта).

4. Определяется дополнительное давление на основание P_o, кПа,

5. Толща грунта ниже подошвы фундамента разбивается на однородные по сжимаемости слои толщиной h₁ < (0,2–0,4) b, где b – ширина (меньшая сторона) подошвы фундамента. Границы отдельных слоев должны совпадать с границами геологических слоев, а при наличии грунтовых вод – также с их горизонтом.
6. Определяются вертикальные напряжения от собственного веса грунта, кПа, на границах однородных слоев ниже подошвы фундамента

где σ_zg.o – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы, кПа; γ_Iii – расчетное значение удельного веса отдельных однородных слоев грунта с учетом взвешивающего действия воды или дополнительного давления воды, кН/м³; h_i – мощность отдельных слоев, м.

7. Определяются дополнительные вертикальные напряжения, кПа, от внешней нагрузки на границах однородных слоев ниже подошвы фундамента

где P₀ – дополнительное вертикальное давление на основание, кПа; a_i – коэффициент, принимаемый в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента η = l/b и относительной глубины, равной ζ_i = 2z_i/b.

8. Устанавливается нижняя граница сжимаемой толщи грунта. Эта граница соответствует глубине z = H_c ниже подошвы фундамента, на которой выполняется условие σ_zp.z = 0,2 σ_zg.z (здесь σ_zp.z – дополнительное вертикальное напряжение на глубине z = H_c по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; σ_zg.z – вертикальное напряжение от собственного веса грунта.
9. Осадка основания с использованием расчетной схемы линейно деформируемого полупространства определяется по формуле

где β – безразмерный коэффициент, равный 0,8; σ_zp.1.ср – среднее значение дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки в 1-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений верхней z_1-1 и нижней z₁ границ слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; h_i и E_o1 – соответственно толщина и модуль общей деформации 1-го слоя грунта; n – число однородных слоев в пределах сжимаемой толщи грунта H_c.

Средняя осадка здания вычисляется по абсолютным осадкам  не менее чем трех фундаментов по формуле

 

где S_i – осадки отдельных фундаментов (лент), наиболее  и наименее нагруженных, причем отклонение осадок отдельных фундаментов не должно превышать 50 %  средней величины; A_i – площади подошвы (лент) фундаментов.

Сечение 3

Р_срII=302,8 кПа

σ_zp.0= 17,32*3,3=57,156

Р₀=245,644 кПа

h₃=2*0,4=0.8

       Сечение 4

Р_срII=234,225 кПа

σ_zp.0= 17,21*2,7=46,467

Р₀=187,758 кПа

h₄=0,8*0,4=0,32

        Сечение  5

Р_срII=260,33 кПа

σ_zp.0= 16,76*1,35=22,626

Р₀=237,704 кПа

h₅=3*0,2=0,6

3.8. Проверка прочности  подстилающего слоя грунта основания

При налиичии в пределах сжимаемой  толщи основания на глубине  Z от подошвы фундамента слабого слоя грунта (с малым модулем деформации E) или слоя грунта с расчетным сопротивлением R_z меньшим, чем дополнительное давление δ_{z p} , действующее на слабый слой, необходимо провести проверку прочности слабого слоя грунта. Проверка заключается в соблюдении условия:

δ_{z p} + δ_{z g} ≤ R_z ,

 

где δ_{z p} – дополнительное давление на глубине Z от подошвы фундамента, которое определяется при расчете осадки основания; δ_{z g} – природное давление грунта на глубине Z, определяемое по методике определения осадки; R_z –расчетное сопротивление грунта пониженной прочности на глубине Z, вычисляемое по формуле: