Проектирование фундаментов

Таблица 1.3 –  расчет ширины b фундамента 3

b	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
P	315,1143	203,2571	142,4952	105,8577	82,07857	65,77566	54,11429
R	106,1476	107,1842	108,2207	109,2572	110,2937	111,3303	112,3668

Таблица 1.4 –  расчет ширины b фундамента 4

b	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
P	315,1143	203,2571	142,4952	105,8577	82,07857	65,77566	54,11429
R	106,1053	107,1312	108,1572	109,1831	110,2091	111,235	112,261

При учете  внецентренного нагружения наибольшее давление на грунт у краев подошвы  не должно превышать:

P_max ≤ 1,2R = 130,8 тс/м² – в случае момента в одной плоскости,

P_min > 0.

 

Расчеты сведем в таблицу 2.

Таблица 2 – Расчет ширины фундамента b с учетом внецентренного нагружения.

b	1,8	1,9	2	2,1	2,2	2,3
Pmax	47,23	41,54	36,86	32,98	29,72	26,97
Pmin	-7,74	-5,20	-3,21	-1,63	-0,38	0,62
R	144,56	145,79	147,02	148,26	149,49	150,72

Таким образом, задаем b = 2,3 м, l = 1,75∙2,3 = 4 м.

3.4 Определение осадок фундаментов

Расчеты ведем  для двух типов фундамента: I и IV. Расчеты ведутся в следующей последовательности:

1. Вычисление P₀ – дополнительного к природному вертикального давления на грунтовое основание:

 

 

где P – среднее давление под подошвой фундамента (P = 13,795 тс/м²),

 – вертикальное напряжение  от собственного веса грунта  на уровне подошвы, действовавшее  до начала строительства (тс/м²).

Построение  графика распределения  по оси z (по глубине). При этом вычисления сводим в таблицу 3. Т.к. грунты от опоры к опоре меняются слабо, то и вертикальные усилия от собственного веса грунта практически не меняются. Поэтому примем распределение по оси z одинаковым для фундаментов I и IV.

Таблица 3 - Распределение  по оси z

z	0	0,46	0,92	1,38	1,84	2,3	2,76	3,22	3,68	4,14	4,6	5,06	5,52	5,98
ξ=2z/b	0	0,4	0,8	1,2	1,6	2	2,4	2,8	3,2	3,6	4	4,4	4,8	5,2
α	1	0,975	0,866	0,717	0,578	0,463	0,374	0,304	0,251	0,209	0,176	0,15	0,13	0,11
σzp0i	10,01	9,76	8,67	7,18	5,79	4,64	3,74	3,04	2,51	2,09	1,76	1,50	1,30	1,10

2. Построение эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта - (от отметки природного рельефа) по формуле:

 

 

Расчеты также удобнее  свести в таблицу 4.

Таблица 4.1 – Напряжения от собственного веса грунта для фундамента I

h,м 0,00 1,12 3,11 1,75 σzg, тс/м2 3,79 9,55 16,52 22,05 0,2∙σzg, тс/м2 0,76 1,91 3,30 4,41

Таблица 4.2 – Напряжения от собственного веса грунта для фундамента IV

h,м	0,00	1,00	0,75	3,75
σzg, тс/м2	3,79	9,65	14,3	21,92
0,2∙σzg, тс/м2	0,76	1,93	2,86	4,38

 

3. Определение точки пересечения  графиков 0,2∙σ_zg и σ_zp0.
4. Полученную активную толщу H_c разделяем на слои таким образом, чтобы в пределах каждого слоя грунт был однородным. В середине каждого слоя по графику определяем σ_zp0i и вычисляем осадку i-ого слоя по формуле:

 

Расчеты сводим в таблицу 5.

Таблица 5 – Определение осадки слоев  и общей осадки S фундамента по оси 1

№ слоя	σzp0i	hi, м	Ei, кгс/см2	Si, см
1	9,93	0,5	480	0,83
2	9,2	0,5	480	0,77
3	7,96	0,25	480	0,32
4	6,77	0,52	120	2,35
5	5,31	0,52	120	1,84
6	4,13	0,52	120	1,43
7	3,26	0,52	120	1,13
			S=	8,67 см

σ_zg

0,2∙σ_zg

σ_zp0

z

Рис.3.2 - Определение осадки слоев и общей  осадки S фундамента по оси 1

Таблица 5.2 – Определение осадки слоев и общей осадки S фундамента по оси 4

№ слоя	σzp0i	hi, м	Ei, кгс/см2	Si, см
1	9,93	0,5	480	0,83
2	9,2	0,5	480	0,77
3	7,19	0,75	480	0,90
4	5,37	0,5	120	1,79
5	4,24	0,5	120	1,41
6	3,57	0,25	120	0,60
			S=	6,29 см

σ_zp0

σ_zg

0,2∙σ_zg

z

Рис.3.3 - Определение осадки слоев и общей  осадки S фундамента по оси 4

По СНиП 2.02.01 – 83* для водонапорных башен:

S ≤ S_u = 15 см,

8,67 см < 15 см.

Таким образом, условие соблюдается. Но основным расчетом оснований и  фундаментов зданий и сооружений на совместные деформации является проверка относительной неравномерности  осадок фундаментов и кренов.

Расчет относительной  неравномерности осадок фундаментов.

Условие принимает вид:

 

 

Условие выполняется.

3.5 Проверка устойчивости фундамента

 

где N = 87 кН – суммарная вертикальная нагрузка на основание;

А = 2,3∙4 = 9,2 м² – площадь подошвы фундамента;

M_y - момент сил относительно центра подошвы фундамента

W_y - момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно той же оси;

 

 

 

где G - вес самого фундамента.

 

 

 

Основное условие устойчивости фундамента:

 

где F – расчетная нагрузка на основание,

 – коэффициент условия  работы,

 – сила предельного  сопротивления основания.

Устойчивость проверяется  по коэффициенту запаса устойчивости , причем:

 

где = 1,15 – допускаемый коэффициент запаса сооружения.

Коэффициент запаса устойчивости для произвольной поверхности скольжения определяется по формуле:

 

где R – радиус дуги цилиндрической поверхности,

i – номер элементарного столбика грунта основания,

b – ширина i-ого столбика грунта,

 – вес i-ого столбика грунта, ,

где – вес грунта,

 – давление от сооружения на верх i-ой полоски, принятое равным по подошве сооружения, равным нулю за пределами сооружения,

 – угол отклонения  от вертикали до середины  i-ого столбика грунта,

 – угол внутреннего  трения,

 – сцепление грунта,

R = 4,93 м – радиус цилиндрической поверхности скольжения,

 – длина i-ого столбика грунта, ,

 – сила, возникающая от веса грунта толщиной d, вычисляемая по формуле:

 

 

 

Условие выполняется.

Рис. 3.4 – Определение устойчивости наиболее неустойчивой части фундамента

 

Таблица 3.4 –  Проверка устойчивости фундамента

q, тс/м2	α, град	cosαi	qi*cosαi*tgϕi	bi	ΔS	ΔS*ci	sinαi	qi*sinαi
4,153	35,000	0,819	3,063	1,000	0,819	0,000	0,574	2,382
11,870	22,000	0,927	9,909	1,000	0,927	0,000	0,375	4,446
19,150	10,000	0,985	16,981	1,000	0,985	0,000	0,174	3,325
25,983	2,000	0,999	23,381	1,000	0,999	0,000	0,035	0,907
6,546	-14,000	0,970	5,719	1,000	0,970	0,000	-0,242	-1,584
5,780	-26,000	0,899	4,678	1,000	0,899	0,000	-0,438	-2,534
3,774	-40,000	0,766	1,537	1,000	0,766	0,000	-0,643	-2,426
0,724	-58,000	0,530	0,204	1,000	0,530	0,000	-0,848	-0,614
			65,47			0,00		3,90