Проектирование и расчет фундамента под высотное здание

1. Компановка конструктивной схемы высотного здания.

Проектируется фундамент  для высотного здания общественного  назначения (административный комплекс). Конструктивная схема высотного  здания – каркасно-ствольная система. Каркас здания составляют колонны К1, К2, К3, а ствол здания – ядро жесткости из несущих стен лифтового узла С1. Совместную  работу колонн обеспечивают междуэтажные перекрытия, которые объединяют их в пространстве.

Все несущие конструкции  здания из монолитного железобетона. Размеры поперечного сечения  колонн 500х500 мм. Толщина стен ядра жесткости 400мм. Толщина междуэтажных перекрытий 200мм.

Отношение ширины подошвы  сплошного плитного фундамента к высоте здания должно быть не менее 1/5 для обеспечения устойчивости высотного здания против его опрокидывания.

 

Класс бетона фундамента для  высотных зданий должен быть не менее  B30. Для сплошных плитных фундаментов нагрузка от веса высотных зданий, приходящаяся на 1 подошвы фундамента должна быть не более 70т. Если данная нагрузка превышает допустимую, то вместо сплошного плитного фундамента принимается свайный фундамент.

2. Сбор нагрузок на один этаж перекрытия.

 

2.1 Нагрузки на один этаж перекрытия собираются в следующем порядке

 

Таблица 1 - Сбор нагрузок на 1 м² междуэтажного перекрытия

 

Вид нагрузки	Нормативняя нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка,кН/м2
Постоянные нагрузки			g
1. Конструкция пола: а) керамические плитки - t-10мм, р=1 800 кг/м3	0,18	1,1	0.2
б) выравнивающий слой цементной  стяжки - t=30 мм,  р=1600 кг/м3	0,48	1,3	0,62
в) звукоизоляционный  слой (минеральная вата на синтетическом вяжущем) –t=25мм, р=150кг/м3	0,0375	1,3	0,05
2. Плита перекрытия - t=200 мм,  р=2500кг/м3	5	1,1	5,5
3. Кирпичные перегородки  — t=200 мм,  р=1800 кг/м3	4,5	1,1	4,95
Сумма постоянных нагрузок:	10,2	-	11,32
Временные нагрузки*	2,3	1,2	2,76
ПОЛНАЯ НАГРУЗКА:	12,5	-	14,08

 

Расчет нагрузок, приведенных в таблице 1 ведется в следующем порядке:

- t (мм) : 1000 = t (м);

-р (кг/м³) : 100 =р (кН/м³);

-t(м)* p (кН/м³) = g_n, кН/м² ;

- g_{n * f} = g, кН/м²

- р (кПа) _f = v, кН/м (кПа).

 

2.2 Грузовая площадь на колонну К1 (рисунок 4)

S_K1= (a/2)* (а/2), где а — сетка колонн (индивидуальное задание).

S_K1 = 5,4/2 * 5,4/2 = 7,29м²

2.3 Грузовая площадь на колонну К2 (рисунок 5)

S_K2=(a/2)a.

S_K2=(5,4/2)5,4 = 14,58м²

2.4 Грузовая площадь на колонну КЗ (рисунок 6)

S_K3= a a.

S_K3= 5,4 5,4 =29,16м²

2.5     Грузовая площадь на стены ядра жесткости С1 (рисунок 7) S_С1 = [(а/2) + а + (а/2)]² – а²;

S_С1 = [(5,4/2) + 5,4+ (5,4/2)]² –5,4² = 87,48м²

2.6  Нормативные усилия колонн:

N_K1n = q_n S_K1,

N_K2n = q_n S_K2,

N_K3n = q_n S_K3,

Где q_n – рассчитывается в таблице 1.

N_K1n = 12,75 _* 7,29 = 91,125 кН

N_K2n = 12,75 _*14,58 = 182,25 кН

N_K3n = 12,75 _* 29,16 = 364,5 кН.

2.7 Нормативное усилие в стенах ядра жесткости

NС1n= qn SC1 + 25кН/м3 0,4м 1м 4а,

где 25 кН/м - плотность тяжелого бетона стен ядра жесткости;

0,4м - толщина стен (индивидуальное задание);

1 м - длина 1 м стены;

4а - периметр ядра жесткости. 

N_С1n= 12,75кН/м² _* 87,48м² + 25кН/м³ _* 0,4м ₁м _{4 * 5,4}м = 1309,5 кН

2.8 Расчетные усилия колонн:

N_K1=q * S_K1

N_K2=q * s_K2,

N_K3=q * S_K3,

 где q - рассчитывается в таблице 1.

N_K1=14,08 * 7,29 = 102,64 кН

N_K1=14,08 * 14,58= 205,28 кН

N_K1=14,08 * 29,16 = 410,57 кН

2.9 Расчетное усилие в стенах ядра жесткости:

N_С1= q*S_C1 + 25кН/м³ * 0,4м * 1м * 4а * 1,1 ,где 1,1 - коэффициент надежности по нагрузке для тяжелого бетона стен.

N_С1 = 14,08кН/м² *87,48м² + 25кН/м³ * 0,4м * 1м * 4 * 5,4 м * 1,1 = 1469,3 кН

3. Нормативный и расчетный  вес здания.

3.1  Нормативный вес здания

G_n= (N_K1n * n_K1 + N_K2n * n_K2 + N_K3п * п_кз + N_C1n) * (п_э+2),

где n_K1 ,n_K2 ,n_K3 - количество колонн в плане здания; n_э+2 - общее количество этажей здания вместе с подвалом и техническим этажом.

G_n= (91,125 * 4 + 182,25 * 12 + 364,5 * 4 +1309,5) * (27+2)  = 164889 кН.

3.2  Расчетный вес здания

G = (N_K1 * n_K1 + N_K2 * n_K2 + N_K3 * п_кз + N_C1) * (п_э+2).

G = (102,64 * 4 + 205,28 * 12 +410,57 * 4 +1469,3) * (27+2)  = 185550,5 кН.

4. Выбор глубины заложения фундамента

4.1   Глубина залегания каждого слоя грунта на строительной площадке 1-, 2- и 3-й слои фунтов:

d₁=▼земля — ▼₁;

d₂=▼земля — ▼₂;

d₃=▼земля — ▼₃;

где ▼земля — абсолютная отметка поверхности земли;

▼_1, ▼_2, ▼₃ — абсолютные отметки соответственно 1-, 2- и 3-го слоев грунтов.

d₁=530,40— 524,90 = 5,5 м

d₂=530,40— 522,70 = 7,7 м

d₃=530,40— 517,20 = 13,2 м

4.2    Требуемую высоту сплошного плитного фундамента предварительно принимаем равным 2 м: h_ф= 2 м.

4.3 Глубина   заложения   подошвы   фундамента   в   зависимости   от 
конструктивной схемы здания определяется следующим образом:

d_ф =h_n + h_ф,  где h_n — высота подвала.

d_ф =3,6 + 2 = 5,6м.

4.4 Схема глубины заложения подошвы фундамента

5. Нормативная глубина сезонного промерзания грунта

d_fn = d_{0 * ,}

где d₀= 0,23 м - для суглинка и глины;

d₀= 0,28 м - для супеси, мелкого и пылеватого песка;

d₀= 0,30 м — для гравийного, крупного и средней крупности песка;

М_t - коэффициент, определяемый как сумма абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур, который определяется в зависимости от района строительства по СНиП РК 2.04-01-2001* «Строительная климатология» .

М_t, для Семея = 3,2

d_fn = 0,23 _{* =} 0,411м.

 

4.6  Расчетная глубина сезонного промерзания грунта

d_f = k_h-d_fn,

где k_h, — коэффициент, учитывающий тепловой режим здания (для отапливаемых зданий с подвалом и температурой воздуха помещения 20 °С, прилегающего к фундаменту, данный коэффициент принимается равным h = 0,4).

d_f = 0,4 * 0,411 = 0,1644м.

4.7 Выбранная глубина заложения подошвы фундамента проверяется по следующему геологическому условию:

d_ф d_f

- если условие положительное d_ф>d_f , то глубина заложения подошвы фундамента принимается по формуле пункта 3.3;

- если условие  отрицательное d_ф>d_f, то глубина заложения подошвы 
фундамента принимается равным расчетной глубине сезонного промерзания 
грунта, вычисленного по формуле пункта 3.6.

5. Несущая способность сплошного плитного фундамента

5.1   Требуемую ширину подошвы сплошного плитного фундамента предварительно определяем из условия формулы пункта 1:

   

м

где H_зд - высота здания.

5.2 Длина подошвы фундамента

L_ф = L + (b_ф – B)

где L и B- длина и ширина здания в плане.

L_ф = 27 + (23,56 – 16,2) = 34,36м.

 

5.3 Площадь подошвы фундамента:

F = b_{ф *} l_ф,

F = 23,56 * 34,36 = 809,52м²

5.4 Проверяем   следующее   условие   -   нагрузка   от   веса   здания, 
приходящаяся на 1 м² подошвы сплошного плитного фундамента не должна 
превышать 70т:

 

где G - расчетный вес здания в тоннах; F— площадь подошвы фундамента.

, условие  выполняется.

5.5    Расчетное сопротивление грунта основания в соответствии со СНиП РК 5.01-01-2002 «Основания зданий и сооружений»

R = _,

где _c1 и _с2 - коэффициенты условий работы грунта;(1,2 ; 1,1)

к =1,1 - при условии, что механические характеристики грунта и с_II определены по СНиПу;

M_r M_q, M_c - коэффициенты, определяемые в зависимости от угла внутреннего трения грунта   по СНиПу; (0,78 ; 4,11; 6,67)

k_z= z₀/b + 0,2 — коэффициент, определяемый по данной формуле при ширине подошвы фундамента более 10 метров, т. е. b > 10 м (здесь z₀=8 м);

b - ширина подошвы фундамента;

k_z= 8/23,56 + 0,2 = 0,4

- плотность  фунта, залегаемого ниже подошвы  фундамента, кН/м³ ;(18,914)

- плотность  фунта, залегаемого выше подошвы  фундамента, кН/м³ ;(18,816)

С_II - удельное сцепление фунта, кПа;(37)

d_ф - глубина заложения подошвы фундамента;(5,6)

d_b — высота подвала (если высота подвала превышает 2 м, то <4 
принимается равным 2 метрам, т. е. d_b = 2 м).

R =  ₌ 1107,048 кН/м²

5.6 Вес фундамента Q_ф= * h_ф * F,

где = 25 кН/м³— плотность тяжелого бетона фундамента;

h_ф = 2м;

F— площадь подошвы фундамента .

Q_ф= 25 * 2 * 809,52 = 40476 кН.

5.7 Давление по подошве фундамента от нагрузки здания

 

где G - расчетный вес здания в кН;

Q_ф — вес фундамента;

F— площадь подошвы фундамента.

 

5.7.1     Проверка условия обеспечения прочности  грунта основания по предварительно принятым размерам подошвы фундамента

Р < R, где Р — давление по подошве фундамента;

R — расчетное сопротивление грунта основания.

279,21 < 1107, 048

5.8 Проверяем     прочность     фундамента    на     продавливание    по предварительно принятой его высоте равным  h_ф=2 м:

a) схема разрушения фундамента по форме пирамиды продавливания

 

 

б) полезная высота фундамента h₀ = h_ф — а,

где а = 0,075 м (75 мм) - защитный слой бетона, предохраняющий арматуру от коррозии;

h₀ = h_ф — а = 2 – 0,075 = 1,925м.

в) согласно схеме пирамиды продавливания, заштрихованная:

-ширина    с = = = 1,755м

-площадь А=l_ф * с = 34,36 * 1,755 = 60,3м²

г) продавливающая сила от нагрузки здания

N=P * A, где Р — давление по подошве фундамента;

N=279,21 * 60,3 = 16836,36 кН

д) ширина основания пирамиды продавливания:

b_н = B + 2h₀, где В - ширина здания в плане.

b_н = 16,2+ 3,85 = 20,05м

е) среднеарифметическое   значение   между   периметрами   верхнего   и 
нижнего основания прирамиды продавливания в пределах полезной высоты 
фундамента u_m= 0,5 (В + b_н);

u_m= 0,5 (16,2 +20,05) = 18,125м

ж) несущая способность фундамента

N_ф = * R_bt * u_m * h₀ = 1 * 1,15 * 18,125 * 1,925 = 40,124 МН = 40124 кН

где - коэффициент для тяжелого бетона;

R_bt= 1,15 МПа (для класса бетона ВЗО) - расчетное сопротивление бетона растяжению;

и)     проверка     условия     обеспечения     прочности     фундамента     на продавливание по предварительно принятой его высоте h_ф= 2 м:

NN_ф

16836,36 кН  40124 кН,

Условие выполняется.

6. Обеспечение устойчивости высотного здания относительно его фундамента против действия ветровой нагрузки

6.1 Схема действия ветровой нагрузки и устойчивости высотного здания 
относительно его фундамента приведена ниже.

 

6.2 Нормативное давление ветра на высоте z:

w_m = w₀ * k *c

где w₀ - нормативный напор ветра, кПа, принимаемый в зависимости от района строительства по карте ветровых районов по СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»;

к— коэффициент, учитывающий изменение ветровой нагрузки по высоте z ;

с = 1,4 - аэродинамический коэффициент (постоянное значение по СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»).

w_m = w₀ * k *c = 0,38 * 1,71 * 1,4 = 0,909 кПа

 

 

Таблица 2 - Нормативный напор ветра w₀, кПа (кгс/м²)

Ветровые районы на территории СНГ*	Ia	I	II	III	IV	V	VI	VII
wo, кПа (кгс/м2)	0,17	0,23	0,10	0,18	0,48	0,60	0,71	0,85
	(17)	(23)	(30)	(38)	(48)	(60)	(73)	(85)

 

Таблица 3 - Коэффициент к

Высота z, м	Коэффициент к для типовых местностей
		А*	В*	С*
<5	0,75	0,5	0,4
10	1,0	0,65	0,4
20	1,25	0,85	0,55
40	1,5	1,1	0,8
60	1,7	1,3	1,0
80	1,85	1,45	1,15
100	2,0	1,6	1,25
150	2,25	1,9	1,55
200	2,45	2,1	1,8
250	2,65	2,3	2,0
300	2,75	2,5	2,2
350	2,75	2,75	2,35
>480	2,75	2,75	2,75