Проектирование металлических конструкций

Южно-Уральский государственный  университет

 

                                                                           Факультет: Архитектурный

                                                                               Специальность: Архитектура

                                                                   Кафедра Архитектуры

                                                                Дисциплина: КГиПЗ

 

 

 

 

Расчетно-графическая  работа на тему:

 

Проектирование металлических  конструкций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст. гр. А-363

Вахонина А. Ю.

Проверил: Амелькович С.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Челябинск

2012 

Содержание

Введение ………………………………………………………………

Расчет вспомогательной балки………………………………………….

Расчет главной балки ……………………………………………..............

Расчет узла главной балки………………………………………………

Расчет узла второстепенной балки ……………………………………..

Расчет центрально сжатой колонны ………………………………........

Расчет строительной фермы……………………………………………

Заключение…………………………………………………………….

Список используемой литературы……………………………………

Приложение…………………………………………………………….

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет вспомогательной  балки

 

1) Принимаем шаг второстепенной  балки равным 1метр;

2) Определяем погонную  нагрузку на балку;

Полезная нагрузка на перекрытия q=640 = 6,4;

= * =6,4 * 1м = 6,4;

3) Выбираем расчетную схему:

 

 

= ;    =

=   =19,2кН;

 = = 28,8;

По таблице 50 СНиПа определяем конструкцию балки настила.

3 группа конструкций С245

По СНиПу «Климатология и физика» определяем температуру холодной пятидневки.

По таблице 51 СНиПа определяем расчетное сопротивление стали 

= 240мПа= 24 ;

Балка настила работает на изгиб.

5) Расчет на прочность  изгибаемых элементов происходит  по формуле 28 СНиПа.

≤ * ;

6) Определим момент сопротивления  балки.

= = 120 см³;

По сортаменту находим  фактический момент сопротивления  для швеллера или двутавра.

Wx≥ Wтр   

Wx =121;

121≥ 120см³

Сталь горичекатная, швеллер № 18П ГОСТ 8240-72

7) Проверка. Принятое сечение  проверяем на прогиб  от действия  нормативной нагрузки. Проверим  принятое сечение на перенапряжение. Исходя из условий прочности,  должны определить нормальное  напряжение из сортамента.

Ϭx= ≤ *  

 ≤ 24 *       – условие выполняется,

если условие выполняется, то прочность достаточная.

 

 

8) Проверим балку на  прогиб.

= * ≤ ;

E = 2.5 * кН \ ;

I – момент инерции (табл.) I = 1090;

q_норм – нормальная нагрузка на вспомогательную балку;

Q_норм = = 6,4/ 1,2 = 0,053;

= 600³ = 216000000;

=0,0005468≤ , условие выполняется.

Если условие не выполняется, то нужно увеличить сечение, при  этом проверять балку на прогиб не нужно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет главной  балки и узла сопряжения главной  балки.

Определим погонную равномерно-распределенную нагрузку на главную балку.

 

Расчетная схема:

 

 

 

 

 

 

 

= = = 345,6 кН/;

= = = 1555,2 кН/;

Главные балки сварные, относятся ко второй группе ответственности. По таблице 50(3) принимаем сталь С255. При толщинах прокатного листа от 4 до 20 мм расчетное сопротивление по пределу текучести по таблице 51, =24,5 кН /

Требуемый момент сопротивления  сечения равен:

= = = 6347,7

Оптимальная высота балки  при  =0,8см

= k = 1,15

принимаем  =102 см, =0,8см

проверяем условие:

==127,5 ≥ 100

При гибкости стенки ≥ 100 сечение оптимально при закреплении стенки сварной балки поперечными ребрами жесткости

 

 

Находим требуемый момент инерции:

= ;         = +

   = = = 70747,2

J_f = 2 b_f t_f ⁼ _.

=8;

$

h=102+1,6+1,6=105,2

Определим размеры полок  главной балки:

 6347,7* =323732,7; 
×  =

=1,6

 

  = -  = 323732,7-70747,2=252985,5

Принимаем = 30 см

Проверяем местную устойчивость пояса, при   ≤ (10...14) ; = 9,375 ≤ 10, местная устойчивость пояса обеспечена.

Проверка прочности балки  по нормальным и касательным напряжениям  для принятых размеров сечения^

= + 2 ×= + 2×30×1,6×= 520,2 + 265608,96 = 266129,16

= = = 5059,5

Ϭ = = = 0,3 < 24 кН /

по нормативным напряжениям  сварная балка удовлетворяет требованиям прочности.

τ = ; здесь - статический момент полусечения балки.

=  × × + × × = 30 × 1,6 × + 0,6 × = 3266,7

= 0,58 × . Для листовой стали С255 = 0,58 ×24 = 13,92кН/

τ = = = 26,6

= 1.5 ×  = 1.5 = 0.354 см  < =13,92кН/

в опорном сечении поперечная сила воспринимается только стенкой, так  как поясные сварные швы в  начале и в конце швов имеют  непровары. В этом случае принятая = 0,6 см удовлетворяет требованиям обеспечения работы опорного сечения балки на разрез.

Проверяем жесткость (прогиб) главной балки. В соответствии с нормами (4) допустимый прогиб принимаем () = . Нормативная нагрузка на балку

= = = 32кН/м = 0,32 кН/см;  - коэффициент надежности по нагрузке.

= × = = ≤ прогиб балки меньше предельного, следовательно, жесткость балки обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет узла сопряжения вспомогательной балки с главной.

Выполняем соединение на болтах класса прочности 4,6 диаметром 16мм.

=2,01

Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом на срез.

=× × ;

= расчетное сопротивление  болта на срез = 15 кН/

- коэффициент  надежности болтового соединения  по условиям работы болтов  класса точности B и C, равный 0,9

- число расчетных  срезов одного болта, равное 1

= 15×0,9×2,0×1 = 27,14 кН

Расчетное усилие болта на смятие

= × × d × ,

- расчетное сопротивление  смятию элементов, равное 43 кН/

d - диаметр болта, равный 16мм

- минимальная  суммарная толщина элементов,  сминаемых в одном направлении,  равная толщине стенки вспомогательной  балки 0,52см

= 43,0× 0,9× 16×0,51= 31,6кН

количество болтов в соединении n =

n =

Соединение балок: на двух болтах.

 

Расчет колонны  центрально сжатой.

Центрально сжатый => значит колонна в центре.

1. Определим грузовую  площадь от нагрузки воспринимаемой  колонны.

=6*18=108

2. Определим осевую силу, которая действует на нашу  колонну.

N= *= 6 Кн/*108=648 кН

3. Принимаем колонну сплошного  сечения из прокатного двутавра.

Рассматриваем колонну, как стержень шарнирно-закрепленный.

 

 

 

4. Определяем геометрическую  длину стержня 

=+ + 0,6м (600мм основание колонны)

=5 + 105,2 + 0,6= 110,8

5. Согласно требованиям  СНиПа (табл. 71а) для расчетной  схемы при шарнирно закрепленной балке принимаем коэффициент µ=1

 

 

 

 

 

Проверяем сечение на устойчивость относительно оси хх, так как колонны  относятся к 3 группе конструкций

φ = 0,7

 

По сортаменту определяем фактическую площадь сечения.

Двутавр 20Ш1

 

 – условие  выполняется

Выписываем справочные данные.

 

Определим радиус инерции

 

Определяем гибкость

 

Определяем фактический  коэффициент продольного изгиба по таблице 72:

 

Найдем фактическое напряжение по оси х

 

Условие выполняется, сечение увеличивать не нужно.

Принимаем = 38,95

Проверяем принятое сечение  по оси у

Задаем коэффициент продольного  изгиба   0,7  по сортаменту для выбранного сечения, определяем момент сечения относительно оси у.

 

 

 

Определяем радиус инерции

 

Определяем гибкость

 

Определяем фактический  коэффициент продольного изгиба по таблице 72:

 0,931

Найдем фактическое напряжение по оси y

-условие выполняется, сечение увеличивать не требуется.

Принимаем = 38,95

                                                                                                       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет фермы.

Р – сосредоточенная узловая  нагрузка на ферму

 

 

 

Найти сумму моментов

 

Найдем абсолютное значение момента и поперечной силы

 

Определим усилия верхнего и нижнего пояса

 

Н=3400, при уклоне 10 %

По теореме нахождения острого угла в прямоугольном треугольнике находим:

0,8486684

α = - 0,254412

407,22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подбор сечения  верхнего пояса.

Принимаем для сечения  верхнего пояса фермы два равнополочных  уголка по ГОСТу 8509-93. Так же можно  использовать не равнополочные уголки по ГОСТу 8510-86.

Верхний пояс сжат, поэтому  задаем коэффициент продольного  изгиба равным 0,7. Уголки соединяются  фасонкой. Примем толщину фасонки 10 мм.

Определим требуемую площадь  уголков:

 

Ферма относится ко второй группе конструкций. По т.50 СНиПа для  города Челябинск определяем сталь: С245.

По т.51 СНиПа определяем расчетное сопротивление = 240 МПа.

/2 = 41,65 

По выбранному уголку выписываем геометрические характеристики из сортамента:

№ 25, ix = 5,59, iy = 3,58.

Определим расчетные  длины:

l x = 300 см

ly = 600 см

 

Определим гибкость.

 

 

По полученным значениям гибкости определяем коэффициент  продольного изгиба в т.72 СНиПа.

φх = 0,852

φу = 0,218

 

Найдем фактическое  напряжение

 

 

 

 

 

 – условие выполнено.

250х250х30

 

Подбор сечения нижнего  пояса.

 

Нижний пояс растянут. Для  растянутого элемента:

 

 

 

 

Аф = 31,43

Выписываем радиусы инерции  для оси х.

 

Чтобы уменьшить гибкость нижнего пояса в середине пролета  фермы ставится растяжка.

Предельная гибкость  

 

 

160х160х10

Подбор сечений  раскосов

Определим сечение сжатого  раскоса(опорного).

Задаем φ=0,7

Принимаем фасонку толщиной 10 мм.

 

По сортаменту подбираем  уголок

Аф= 12, 3

2,44

1,57

 

lx=ly=390

 

 

По т.72 определяем:

0,244

0,135

 

 

 

 

 

Принимаем сечение сжатого  раскоса из уголков 160х160х20

Расчет растянутого  раскоса.

По эпюре определим  Q = 3P

3400

Определим требуемую площадь.

 

 

 

Проверка: