Проектирование несущих и ограждающих конструкций покрытия

Расчет упорной диафрагмы

Расчет упорной диафрагмы плиты  на местный изгиб

Упорная плита диафрагмы между ребрами  жесткости рассчитывается на местный  изгиб, как пластина, жестко защемленная  по контуру, с размерами . Изгибающий момент в полосе шириной в 1 см в направлении короткой стороны определяется по формуле:

 

где

 – продольное усилие  в опорном сечении арки;

 – коэффициент, зависящий  от соотношения сторон пластины.

Требуемая толщина упорной плиты вычисляется  по формуле

 

Расчет упорной диафрагмы плиты  на общий изгиб

Конструкция ребристой упорной диафрагмы  в целом работает на изгиб от давления торца полуарки, как однопролетная  балка с шарнирным опорами.

Изгибающий  момент определяется по формуле:

 

где

 – расчетный  пролет равный расстоянию между  центрами боковых фасонок.

Так как  сечение ребристой диафрагмы  относительно горизонтальной оси несимметричное, для вычисления момента сопротивления необходимо предварительно найти положение центра тяжести сечения.

Расстояние Z от внешней грани упорной плиты  до центра тяжести всего сечения  определяется по формуле:

 

Момент  инерции сечения относительно центра тяжести

 

Наименьший  момент сопротивления сечения упорной  диафрагмы:

 

где

Проверка  прочности выполняется по формуле

 

Условие выполняется, конструирование узла можно продолжить.

 Расчет опорной плиты

Ширина  опорной плиты  устанавливается конструктивно в зависимости от ширины поперечного сечения арки , толщины фасонок и консольных свесов Консольные свесы принимаются длиной 60-110 мм и необходимы для размещения анкерных болтов, диаметр которых принимается в пределах 16-27 мм.

Требуемая площадь опорной плиты рассчитывается из условия работы на смятие материала  нижележащей конструкции (обвязочного  бруса) от действия реактивного давления равного 

 

 – расчетное сопротивление древесины смятию поперек волокон с учетом породы древесины, условий эксплуатации и класса ответственности здания.

Толщина опорной плиты  определяется из расчета ее на изгиб от реактивного давления основания . Расчетная схема плиты в этом случае принимается как однопролетная балка с консолями c. Из опорной плиты в направлении ширины вырезается расчетная полоса в 1см. Максимальный изгибающий момент на опоре вычисляется по формуле:

 

На предварительном  этапе, при отсутствии окончательной  проработки узла, значение линейной нагрузки q можно принять равной 0,3 кН/см.

Требуемая толщина плиты определяется по формуле:

 

Окончательно  назначаем .

Расчет крепления затяжки к фасонкам

Длины угловых  сварных швов, соединяющих элементы затяжки с боковыми фасонками, рассчитываются на действие распора по нормам проектирования стальных конструкций:

по металлу  шва

 

 

по границе  сплавления

 

где – коэффициенты, учитывающие условия сварки. При ручной и полуавтоматической сварке первый коэффициент принимается 0,7 , второй - 1,0;

 – катет шва, принимается в зависимости от типа сварки и толщины более толстого из свариваемых элементов;

 – коэффициенты условий работы шва и элементов конструкций принимаются равными 1,0;

 – расчетные сопротивления металла шва и зоны сплавления. Для стали С245 Для электрода марки Э42А (ГОСТ 9467-75) [2].

При конструировании  опорных узлов необходимо соблюдать  требования, учитывающие технологические  особенности, и облегчающие изготовление конструкций. Фактическая длина  сварного шва должна быть больше расчетной  как минимум на 10 мм. Необходимо избегать пересечения сварных швов. Для  уменьшения влияния сварочных напряжений расстояние между ближайшими сварными швами должно быть не менее 40 мм. Участки  контакта элементов затяжки с  фасонками за пределами расчетных сварных швов должны быть конструктивно доварены.

Расчет крепления арки к опорному башмаку

При решении  опорного узла с наклонной упорной  диафрагмой, расположенной перпендикулярно  оси арки, необходимо рассчитать крепление  арки к боковым фасонкам. Количество нагелей (шпилек) для крепления арки к боковым фасонкам устанавливается из расчета на действие максимальной поперечной силы в опорном узле

 

 

Следует задаться диаметром нагелей 

Расчетное количество нагелей двухсрезных нагелей (шпилек) из условия работы на изгиб определяется по формуле

 

Принимаем 4 шпильки.

Расстановку нагелей следует производить  с учетом требований по проектированию соединений в деревянных и металлических  конструкциях. Отверстия под шпильки  должны иметь овальную форму шириной  равной диаметру принятых шпилек (1,6см) и длиной 1,5 их диаметра (2,4см). Это позволит выполнить обжатие в опорном узле и снять рыхлые деформации.

3.2 Конструирование и расчет коньковых  узлов

Коньковый узел арок кругового очертания решается без эксцентриситета.

Необходимая высота упора в арках кругового  очертания определяется из расчета  древесины на смятие аналогично опорному узлу

 

где – продольное усилие в коньковом узле равно максимальному значению распора в арке.

При этом должна быть не менее Принимаем .

Для обеспечения  лучшей шарнирности конькового узла в арках кругового очертания за пределами лобового упора полуарки симметрично подрезаются под углом 50-45⁰ к оси арки.

Для дальнейшего  расчета конькового узла необходимо выполнить предварительную эскизную проработку. Длину накладок должна быть не менее 2,5 высоты поперечного сечения арки Шириной сечения накладок задаемся в пределах 2/3 ширины поперечного сечения арки , и скорректировав её в соответствии с сортаментом по ГОСТ 24454-80  . Диаметр шпилек принимаем

Поперечная  сила Q в коньковом узле воспринимается парными деревянными накладками, которые шпильками соединяются с арками.

Из условия  размещения нагелей (шпилек) необходимо установить расстояние между рядами шпилек и . Шпильки устанавливаются, как правило, в два ряда с каждой стороны стыка и по две шпильки в ряду. При этом расстояние от края накладки до первого ряда шпилек следует принять не менее 7d, между средними рядами шпилек

 

Требуемая высота сечения накладок определяется из условия их работы на изгиб от действия поперечной силы

 

где – погонная снеговая нагрузка.

 

где ;

 – расчетное сопротивление древесины изгибу принимается в зависимости от ширины поперечного сечения накладки, породы древесины, условий эксплуатации и класса ответственности здания. Принимаем окончательно в соответствии с сортаментом пиломатериала по ГОСТ 24454-80*Е и с учетом острожки .

При этом условие выполняется.

Достаточность принятого количества шпилек проверяется  по формуле

 

 

 – усилие приходящиеся на первый и второй ряд шпилек, кН;

 – минимальное значение несущей способности одного среза шпильки, кН;

 – количество срезов одной шпильки;

 – количество шпилек в ряду.

Минимальное значение несущей способности одного среза шпильки определяется:

1. из условия смятия древесины арки при ширине поперечного сечения

 

где принимается для угла α=90⁰;

2. из условия смятия древесины накладок шириной

 

3. из условия работы шпилек на изгиб

 

 

4. Конструирование и расчет цельной колонны

из клееной древесины

Деревянные  колонны с жестким опорным узлом применяются для сельскохозяйственного, промышленного и гражданского строительства в лесоизбыточных районах страны, имеющих производственные мощности по изготовлению конструкций из обычной и клееной древесины.

4.1 Определение усилий в колоннах

При жестких  опорных узлах колонн и шарнирном опирании ригеля на колонны рама по расчетной схеме представляет собой двухшарнирную однажды неопределимую раму.

Нагрузками  на раму являются:

- масса  кровли;

- масса  стенового ограждения;

- масса  колонн;

- снег;

- ветер.

При статическом  расчете рамы ригель принимается  бесконечно жестким. Двухшарнирная рама рассчитывается методом сил. За известное усилие Х принимается усилие в ригеле.

При статическом  расчете рамы в колоннах определяют изгибающий момент М, продольную силу N, поперечную силу Q от действующих  нагрузок. Продольную силу в заделке  колонны определяют от давления ригеля (опорной реакции от покрытия, включающей расчетные нагрузки от ригеля, кровли и снега), массы колонны и массы  стены, приходящейся на колонну:

 

где – опорная реакция в ригеле;

 – расчетная  масса колонны;

– объем колонны;

 – расчетная  масса стены, приходящаяся на  колонну;

 – нагрузка  от стены;

 – грузовая  площадь стены на колонну.

Усилия  в ригеле Х определяют для каждого  вида загружения отдельно:

 

 

Здесь   расчетное давление ветра на раму;

 – ветровой  напор (3 ветровой район);

 – аэродинамический коэффициент;

 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

 – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте.

  расчетный отсос  ветра на раму.

 – расчетный момент  от стены;

 – расстояние между серединой стенового ограждения и колонной.

Изгибающие  моменты в заделке колонн:

 

 

где 0,9 –  коэффициент, учитывающий действие двух временных нагрузок (снег и  ветер).

Поперечные  силы в заделке колонн:

 

 

В плоскости  рамы колонна рассчитывается на сжатие изгибом. Из плоскости рамы колонна  рассчитывается на сжатие. По СНиП II-25.80* (п.4.21) расчетная длина колонны в плоскости рамы принимается равной 2,2Н, из плоскости рамы – Н. Здесь Н – высота колонны. Предельная гибкость колонн принимается 120.

4.2 Конструктивный расчет колонны цельного сечения

Сечение колонны предварительно назначается по предельной гибкости. Предварительно можно назначить сечение колонны исходя из значения предельной гибкости 120. Тогда из выражения , получим высоту сечения ; ширину Принимаем с учетом сортамента пиломатериалов .

4.2.1 Расчет относительно оси X-X (в плоскости рамы)

В плоскости  рамы колонна рассчитывается на сжатие с изгибом:

 

где – коэффициент, учитывающий дополнительный изгибающий момент от продольной силы N при

 

 – момент сопротивления поперечного сечения;

 – расчетное сопротивление  древесины сжатию.

Колонна проверяется на устойчивость плоской  формы деформирования

 

где – коэффициент продольного изгиба;

.

4.2.2 Расчет относительно оси Y-Y (из плоскости рамы)

Клеедощатая колонна рассчитывается на скалывание по формуле:

 

где статический момент сдвигаемой части сечения колонны относительно нейтральной оси определяется:

 

Расчетная ширина колонны, принимаемая с учетом непроклейки клеевого шва определяется:

 

 

 – расчетное  сопротивление скалыванию древесины  вдоль волокон.

Из плоскости  рамы колонна рассчитывается на центральное  сжатие:

 

4.2.3 Расчет узла крепления колонны к фундаменту

Опорный узел запроектирован на анкерных болтах.

Растягивающие усилия в анкерных болтах определяем от минимальной вертикальной нагрузки на колонну в летний период эксплуатации и от ветровой нагрузки

 

где – масса кровли, ригеля, колонны и стенового ограждения, приходящаяся на колонну;

 – растягивающее  усилие в анкерных болтах от  изгибающего момента;

 – расстояние между осями анкерных болтов в плоскости изгиба колонны.

Требуемая площадь сечения 2 анкерных болтов:

 

Принимаем болт диметром

Площадь сечения двух болтов

 

 

Список литературы

1. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции. Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2000. – 30 с.
2. СНиП II-23-88*. Стальные конструкции. Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2000. – 96 с.
3. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2003. – 44 с.
4. Гринь, И.М. Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов / И.М. Гринь, К.Е. Джан-Темиров, В.И. Гринь. – Киев: Выща школа, 1990. – 221 с.
5. Офицерова, Л.И. Проектирование деревянных трехшарнирных арок и ограждающих конструкций покрытия: учебно-методическое пособие / Л.И. Офицерова. – Томск: Изд-во ТГАСУ, 2009. – 75 с.
6. Слицкоухов, Ю.В. Конструкции из дерева и пластмасс: Учеб. для вузов / Ю.В. Слицкоухов, В.Д. Буданов, М.М. Гаппоев и др.: под ред. Г.Г. Карлсена и Ю.В. Слицкоухова. – 5-е изд.