Проектирование стальной балочной площадки

1. Компоновка балочной площадки

При проектировании конструкции  балочного покрытия рабочей площадки цеха, проезжей части моста или  другой аналогичной конструкции  необходимо выбрать систему несущих  балок, называемую балочной клеткой.

Балочные клетки подразделяются на три основных типа: упрощенный, нормальный и усложнённый.

Рис. 1 Типы балочных клеток

1-упрощенный; 2-нормальный; 3-усложнённый

 

В упрощённой балочной (1) клетке нагрузка на перекрытие передаётся через настил на балки настила, располагаемые параллельно меньшей стороне перекрытия на расстояниях l₀ и через них на стены или другие несущие конструкции, ограничивающие площадку. В  балочной клетке нормального типа (2) нагрузка с настила передаётся на балки настила, которые передают её на главные балки, опирающиеся на колонны, стены или другие несущие конструкции, ограничивающие площадку. Балки настила обычно принимают прокатными. В усложнённой балочной клетке (3) вводятся ещё дополнительные, вспомогательные балки, располагаемые между балками настила и главными балками, передающими нагрузку на колонны.

Выбор типа балочной клетки связан и с вопросом о сопряжении балок между собой по высоте. Сопряжение балок может быть этажное, в одном  уровне и пониженное. При этажном сопряжении балки, поддерживающие настил, укладываются на главные или вспомогательные. При сопряжении в одном уровне верхние полки балок настила и главных балок располагаются в одном уровне, а на них опирается настил. Пониженное сопряжение применяется в балочных клетках усложнённого типа. В нём вспомогательные балки примыкают к главной ниже уровня верхнего пояса главной, на них поэтажно укладываются балки с настилом, которые располагаются над главной балкой.

Главные балки опирают  на колонны и располагают вдоль  больших расстояний. Расстояние между балками настила определяется несущей способностью настила и обычно бывает 0,6-1,6м при стальном и 2-3,5м при железобетонном настиле.

Расстояние между вспомогательными балками обычно назначается в  пределах 2-5м, и оно должно быть кратно пролёту главной балки. При выборе этого расстояния надо стремиться получить min число вспомогательных балок.

Выбор рационального  типа балочной клетки и типа сопряжения балок в ней зависит от многих факторов, и целесообразность выбора для данных конкретных условий может быть установлена только сравнением возможных вариантов конструктивного решения.

 

2. Конструирование и расчёт стального настила

Для настилов используем листы толщиной 10-12 мм при 21<q<30кН/м². При нагрузках, не превышающих 50 кН/м², предельном относительном прогибе не более 1/150, прочность шарнирно-закреплённого по краям стального настила всегда будет обеспечена, и его надо рассчитывать только на прогиб.

Определяем отношение  наибольшего пролёта настила  к его толщине по формуле:

 – нормативная временная нагрузка.

Определяем размеры  настила:

t = 11 мм = 1,1 см;

 

 

 

Рис. 2 Расположение балок настила

а) по 1 варианту

б) по 2 варианту

 

Определяем силу, растягивающую  настил по формуле:

где t – толщина настила;

коэффициент надёжности по нагрузке, равный 1,2.

Расчетная толщина углового шва, прикрепляющего настил к балкам, выполненного полуавтоматической сваркой в нижнем положении при диаметре сварочной проволоки 1,4 – 2 мм и при катетах швов 3 – 8 мм определяется по формуле:

- коэффициент глубины проплавления  швов. = 0,8;

-расчётное сопротивление угловых  швов срезу по металлу шва. =21,5 кН/см²

l_w – длинна сварного шва равная 1 см;

- коэффициент условия работы  элемента равный 1.

Принимаем катет шва k_f = 4 мм.

 

3. Расчёт балки настила

Вариант 1:

Определяем вес настила:

g^н=1,1·78,5=86,35 кг/м²=0,8635 кН/м².

Нормативная нагрузка на балку настила:

q^н=(р^н+g^н)l₀=(22,5+0,8635)·1,08=25,232 кН/м=0,25232 кН/см.

p^н – временная нормативная нагрузка;

q^н – вес настила;

l₀ – пролёт настила.

Рис. 3 а) балочная площадка;

б) расчётная схема  балки настила.

 

Расчетная нагрузка на балку настила:

q_б.н.= (p^н

+g^н )l₀ = (22,5·1,2+0,8635 ·1,05)·1,08=30,139 кН/м.

  - коэффициент надёжности по нагрузке, для временной нагрузки. = 1,2;

- коэффициент надёжности по  нагрузке от собственного веса. = 1,05.

Расчетный изгибающий момент:

Требуемый момент сопротивления  балки, первоначально принимая с₁=с=1,1, определяем по формуле:

Принимаем двутавр №33 по ГОСТ 8239-72 с изм., имеющий: J_x=9840 см⁴, W_x=597 см³, вес g=42.2 кг/м, ширину полки b=14.0 см.

Уточнённое значение нагрузки на балку:

Проверим относительный  прогиб балки настила:

Принятое сечение балки  удовлетворяет условиям прочности  и погиба. Проверку касательных напряжений в прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок  настила проверять не надо, так  как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определяем расход металла  на 1 м² перекрытия: 

Масса настила: m₁=1,1·78,5=86,35 кг/м² ;

Масса балки настила:

Весь расход металла составит g=86,35+ =125,424 кг/м²=1.2542 kH/м²

 

Вариант 2:

Определяем вес настила:

g^н=1,1·78,5=86,35 кг/м²=0,8635 кН/м².

Нормативная нагрузка на балку настила:

=(р^н+g^н)l₀=(22,5+0,8635)·1,08=25,232 кН/м=0,25232 кН/см.

Расчетная нагрузка на балку  настила:

q_б.н.= (p^н

+g^н )l₀ = (22,5·1,2+0,8635 ·1,05)·1,08=30,139 кН/м.

Расчетный изгибающий момент:

Требуемый момент сопротивления  балки, первоначально принимая с₁=с=1,1, определяем по формуле:

Принимаем двутавр №24 по ГОСТ 8239-72 с изм., имеющий: J_x=3460 см⁴, W_x=289 см³, вес g=27.3 кг/м, ширину полки b=11.5 см.

Уточнённое значение нагрузки на балку:

Проверим относительный  прогиб балки:

Принятое сечение балки  удовлетворяет условию прочности  и прогиба.

Определяем расход металла  на 1 м² перекрытия: 

Масса настила: m₁ =1,1·78,5=86,35 кг/м² ;

Масса балки настила: кг/м²=0.2527кН/м²

Весь расход металла  составит g=86,35+ =111,627 кг/м²=1.11627 kH/м²

Вывод: по расходу металла выгоднее 2 вариант, но принимаем за основу 1 вариант, так как меньше монтажных единиц.

 

4. Расчет вспомогательных балок.

Определим массу настила  и балок настила на 1 балочной площадки:

Нормативная нагрузка на балку настила:

Расчетная нагрузка на балку настила:

Расчетный изгибающий момент:

Требуемый момент сопротивления:

Принимаем двутавр № 55

Уточненное значение нагрузки на балку:

Проверим относительный прогиб балки:

Принятое сечение балки удовлетворяет  условию прочности и прогиба.

Определим расход металла  на 1 перекрытия :

Табл.1 Технико-экономические показатели двух вариантов компоновки балочной площадки

Тип балочной площадки	Расход стали, кг/м2				Расход стали на площадку		Количество типоразмеров балок на площадку	Количество монтажных единиц
	Листового настила, m1	Балок настила, m2	Вспомога- тельных балок, m3	Балочной площадки, М	в кг	в %		Балок настила	Вспомога- тельных балок
Норма-льный	86,35	39,074	-	125,424	125,424	94,276	2	16	-
Усложненный	86,35	25,277	21,41	133,038	133,038	100	3	28	5

 

 

 

5. Конструирование и расчет главной балки.

5.1 Подбор и компоновка сечения главной балки

Рис. 4 Расчетная  схема главной балки

Определим нормативную  и расчетную нагрузку на балку:

Определим расчетный изгибающий момент  середине пролета:

Определим поперечную силу на опоре:

Требуемый момент сопротивления балки:

Определим оптимальную высоту балки:

Принимаем толщину стенки 14 мм.

Полученная высота и толщина  стенки находится в пределах, рекомендуемых  табл. 7.2

Определим минимальную высоту:

Принимаем

Строительная высота балки равна:

Проверяем принятую высоту балки:

Проверяем принятую толщину  стенки:

Толщина стенки из условия  ее работы на срез на опоре определяется по формуле:

где

Из условий обеспечения  местной устойчивости стенки без дополнительного укрепления ее продольными ребрами жесткости толщина стенки должна удовлетворять условию:

Толщина стенки удовлетворяет  условию прочности на действие касательных  напряжений и не требует укрепления продольным ребром жесткости.

Полученная высота и  толщина  стенки находится в пределах, рекомендуемых табл. 7.2. Находим размеры горизонтальных поясных листов.

Вычисляем требуемый  момент инерции сечения балки:

Вычисляем момент инерции  стенки балки, принимая толщину поясов:

Момент инерции приходящийся на поясные листы:

Момент инерции поясных  листов балки относительно ее нейтральной  оси:

Требуемая ширина поясного листа:

Принимаем пояса из универсальной  стали 450x28 мм.

Проверяем следующие  условия:

Местная устойчивость сжатого  пояса балки обеспечена.

Уточняем принятый ранее  коэффициент учета пластической работы:

По приложению 5, методом  интерполяции, принимаем с=1,1117, которое практически соответствует заданному с=1,1.

Проверяем несущую способность балки:

где

Подобранное сечение  балки проверяем на прочность  для этого определяем момент инерции и момент сопротивления балки:

Наибольшее нормальное напряжение в балки:

Недонапряжение составляет:

Подобранное сечение балки удовлетворяет условию прочности, и не имеет недонапряжения больше 5%.

 

5.2 Проектирование изменения сечения главной балки по длине

Рис.5 Схема изменения сечения балки по длине.

Место изменения  сечения принимаем на расстоянии пролёта от опоры. Сечение изменяем уменьшением ширины поясов. Разные сечения поясов соединяем сварным швом встык электродами Э42.

Определяем расчетный  момент и поперечную силу:

Определяем требуемый  момент сопротивления и момент инерции:

Определим требуемый момент инерции поясов:

Требуемая площадь сечения  поясов:

Принимаем пояс ,

Принятый пояс удовлетворяет  рекомендациям: