Проектирования производственного здания 18х33 м

5. Расчет и конструирование рамы.

    Несущая конструкция производственного здания – клееная трехшарнирная рама, состоящая из прямоугольных элементов с соединением ригелей и стоек в карнизном узле с помощью гнутоклееной вставки на зубчатом стыке. Вся прямолинейные элементы рам склеиваются из слоев толщиной не более 50 мм, а все криволинейные из слоев не толще 1/150 радиуса кривизны. Соединение гнутоклееных вставок с ригелями и стойками в карнизном узле, выполняется механизировано с помощью зубчатого стыка. Гнутоклееная вставка изготавливается из шпона толщиной в 1.5 мм и  не более 3 мм.

 

Сбор нагрузок на 1 м2:

№ n/n	Наименование элемента и вида нагрузки	Нормативные нагрузка, кПа	Коэффициент по нагр., γ	Расчетные нагрузки, кПа
	Постоянная
1	Трехслойный рубероид	0.09	1.3	0.12
2	Доски защитного слоя	0.125	1.1	0.1375
3	Доски рабочего настила	0.05	1.1	0.055
4	Прогоны	0.4	1.1	0.4
5	Собственный вес рамы	0.268	1.1	0.2948
	Итого постоянная:
	Временная
6	Снеговая (2 район)	0.84	1.4	1.176
	Итого полная:

 

 

 

 

 

 

Собственный вес рамы определяется по формуле:

 

где  коэффициент собственной массы рамы, 6÷8;

 постоянная нагрузка  от веса покрытия, с учетом  прогонов, кПа;

снеговая нагрузка, кПа;

длина пролета, м;

      Расчет снеговой нагрузки производится  по формуле (4) согласно СП 20.13330.2001: Снеговой район номер 2 (Покровск); Снеговая нагрузка перераспределена равномерно, по всей поверхности кровли т.к.  уклон 14˚ и отсутствуют аэрационные окна.

(4)

  где  – т.к. средняя скорость ветра за зимнее время не превышает 4 м/с,  согласно пункту 10.9 снос снега ветром не учитывается /1/;

   –термический коэффициент, для не отапливаемых зданий не учитывается 10.10 /1/;

m=1 т.к. уклон =14˚ меньше чем 30˚ и не попадает под пункты указанные в приложении Г.1.  вариант нагружения 1 равномерно распределенный /1/;

S=1.2 кПа, вес снегового покрова на 1 м2 для II снегового района, принимаемый в соответствии с 10.2 /1/.

Определение ветровой нагрузки производится согласно СП 20.13330.2001:

Ветровая нагрузка на кровлю не учитывается, связи с низким уклоном ската ; Ветровой район номер 2 (Покровск); Тип местности - В; Изменение давления ветровых нагрузок с высотой здания отсутствуют, т.к. меньше 5 м.

Нормативное значение ветровой нагрузки w следует определять как сумму средней wm и пульсационной wp.составляющих по формуле (6):

w = wm + wp  (6).

 

 

 

  Нормативная нагрузка наветренную сторону здание (динамический коэф.):

 

  нормативное, значение ветрового давления (11.1.4) /1/;

т.к. высота здания не превышает 5 м коэффициент изменение ветрового давления не учитываетсяe (11.1.5 и 11.1.6) /1/;

=0,8 аэродинамический коэффициент принимаемый в соответствии с таблицей Д.2 приложения Д (11.1.7) /1/.

Нормативное значение пульсационной составляющей:

 

где коэффициент пульсации давления ветра, принимаемый по таблице 11.4 что соотетсвует высоте здания меньше 5м и типа местности В. (11.1.5) /1/;

= - коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра, вычисляемая интерполяцией в зависимости от габаритов здания (11.1.11) /1/;

        Расчетная ветровая нагрузка  на наветренную сторону:

 

Определение нагрузки стены с подветренной стороны (производится аналогично, но с другим аэродинамическим коэф. ):

Нормативная нагрузка:

 

        Нормативная пульсационная:

 

Полная ветровая нагрузка:

       

Расчетная ветровая нагрузка с подветренной стороны:

 

 

 

 

 

Статический расчет:

Статический расчет производится на компьютерной программе ПК Лира 9.6 ЛИР-ВИЗОР.

Рис 9. Расчетная схема на Лире при сочетании постоянных и временных нагрузок.

 

 

Рис 10. Эпюра нормальных усилий N.

 

 

 

 

 

Рис 11. Эпюра поперечных усилий Q.

 

 

 

Рис 12. Эпюра моментов M.

 

 

 

 

 

 

		Усилия					Усилия
№ элем	№ сечен	N  (кН)	M  (кН*м)	Q  (кН)	№ элем	№ сечен	N  (кН)	M  (кН*м)	Q  (кН)
8	1	-53.179	-78.409	33.759	27	1	-73.104	-156.843	14.155
8	2	-50.758	-35.059	24.056	27	2	-71.763	-152.908	12.735
9	1	-50.773	-35.059	24.023	28	1	-62.951	-152.908	36.734
9	2	-48.346	-6.305	14.320	28	2	-62.189	-142.502	34.954
10	1	-48.346	-6.305	14.320	29	1	-55.934	-142.502	44.279
10	2	-45.918	7.896	4.616	29	2	-53.254	-78.409	33.640
11	1	-45.916	7.896	4.637	30	1	-53.491	-86.710	-34.936
11	2	-41.981	0.000	-11.121	30	2	-56.142	-152.689	-45.545
12	1	-42.281	0.000	9.922	31	1	-62.865	-152.689	-35.696
12	2	-46.216	4.981	-5.830	31	2	-63.655	-163.561	-37.512
13	1	-46.218	4.981	-5.814	32	1	-72.403	-163.561	-14.729
13	2	-48.645	-11.015	-15.517	32	2	-73.742	-168.156	-16.190
14	1	-48.645	-11.015	-15.517	33	1	-76.932	-168.156	6.802
14	2	-51.073	-41.565	-25.220	33	2	-75.191	-166.258	5.799
15	1	-51.057	-41.565	-25.253	34	1	-69.104	-166.258	34.306
15	2	-53.477	-86.710	-34.957	34	2	-69.128	-156.088	34.478
24	1	-62.487	75.532	41.565	35	1	-63.769	156.088	-43.600
24	2	-62.487	144.998	43.140	35	2	-63.769	83.779	-44.567
25	1	-68.758	-144.998	-32.219	37	1	-63.769	83.779	-44.567
25	2	-68.805	-154.612	-32.501	37	2	-63.769	0.000	-45.663
26	1	-75.777	-154.612	-6.949	38	1	-62.487	-75.532	41.565
26	2	-74.037	-156.843	-7.935	38	2	-62.487	0.000	39.783

Таблица 3. Расчетные усилия N, M, Q для всей рамы;

Элемент рамы	Обозначение сечения	Усилия
		N, кН	М,мах			Q, кН
Левая полурама
Опорная часть	38	-62.487		0	39.783
Коньковый узел	27	-73.104		-156.908	14.155
Карнизный узел	11	-41.981		0	-11.121
Правая полурама
Опорная часть	37	-63.769		0	-45.663
Коньковый узел	33	-76.932		-168.156	16.19
Карнизный узел	12	-42.281		0	9.922

Таблица 4. Расчетные усилия в расчетных сечениях.

Вывод: из результата статического расчета видно, что при одновременном воздействии временных и постоянных нагрузок правая полурама нагружена больше чем левая, соответственно расчет производится по показателям более нагруженной части рамы.

 

Проверка сечения рамы.

Сечение рамы прямоугольное, с переменной высотой. Для изготовления стоек и ригелей используем доски сечением 40х175 мм из сортамента по ГОСТ 2445-80. Согласно ГОСТ 7307-75 после острожки толщина досок будет 34 мм, ширина 160 мм; Для гнутоклееной вставки используем шпоны толщиной 2 мм.

Высоту сечения в карнизном узле принимаем из условия  h=(1/20-1/22) *L;

 

в пятке стойки:

 

 

в коньковом узле:

 

 

  что соответствует рекомендациям по проектированию клееных деревянных конструкций ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко.

    Коэффициенты жесткости для клееных балок с переменной высотой:

    Для стойки:

 

 Для ригеля:

  

Приведенные высоты:

 

 

Приведенная высота полурамы:

 

 

 

     Гибкость:

l

     Коэффициент продольного изгиба j:

l

Вспомогательный коэффициент x – изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента:

 

    Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме:

 

    Момент сопротивления сечения вставки:

 

Для криволинейного участка при отношении:

 

r – радиус кривизны центральной  оси криволинейного участка.

в соответствии с СП 64.13330.2011, прочность следует проверять как и для наружной и внутренней кромок, в которой при проверке напряжений по внутренней кромке расчетный момент сопротивления следует умножать на коэффициент kгв, а при проверке напряжений по наружной кромке – на коэффициент kгн.

      а) для сжатой кромки:

 

 

 

     б) для растянутой  кромки:

 

Расчетный момент сопротивления при сжатой кромке:

 

Расчетный момент сопротивления при растянутой кромке:

 

Расчетное сопротивление древесины сосны 2 сорта, с учетом всех коэффициентов условий работы:

а) сжатию и изгибу:

 

  1 (табл. 5) /1/;

0,875 (табл. 7) /1/;

1,1 (табл. 8) /1/;

0,85 (табл. 9, для Rc и Rи) /1/;

0,613 (табл. 9, для Rp) /1/.

Где 15 МПа – расчетное сопротивление по СП 64.13330

б) растяжению:

 

Где 9 МПа – расчетное сопротивление по СП 64.13330

Напряжение во внутренней и внешней кромках гнутой вставки:

 

 

Прочность не обеспечена, необходимо увеличить площадь сечение на 13 %

принимаем за высоту сечения h=1002 мм

 

 

          Момент сопротивления сечения:

 

        а) для сжатой кромки:

 

     б) для растянутой кромки:

 

Расчетный момент сопротивления при сжатой кромке:

 

Расчетный момент сопротивления при растянутой кромке:

 

 

 

Проверка по прочности:

а) на сжатие и изгиб:

 

Прочность обеспечена;

б) на растяжение:

 

Прочность обеспечена;

Сечение в пятке стойки:

Сечение в коньковом узле:

Сечение рамы в карнизном и коньковом узле на прочность не проверяем, так как изгибающий момент убывает по длине рамы быстрее, чем само сечение.

 

Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы:

Рама закреплена из плоскости:

- в покрытии по наружной кромке – прогонами настила;

- по наружной кромке стойки  – прогонами стены;

              Внутренняя кромка не закреплена.

 

Для проверки устойчивости заменяем полураму прямолинейным сжато-изогнутым элементом переменного сечения длиной от пятового шарнира до точки нулевого момента в ригеле от равномерно распределенной нагрузки на всем пролете постоянной и временной нагрузок, сохранив при этом значение расчетного изгибающего момента .

Координаты нулевой точки определяем из уравнения момента, приравняв его нулю:

 
где 

 

, из квадратного уравнения  получаем координаты х1 и х2;

;

;

Принимаем

 

Точка перегиба эпюры моментов соответствует координатам от оси опоры,

 

 

Расчетная длина растянутой зоны, имеющий закрепление по наружной кромке равна:

 

Расчетная длина сжатой зоны наружной кромки ригеля равна:

 

Проверка устойчивости плоской формы деформирования производится для двух участков;

Для сжатого участка находим максимальную высоту сечения из соотношения:

 

     Гибкость:

l

     Коэффициент продольного изгиба j:

l

;

 

 

         Площадь  сечения:

 

 

 

 

       Расчетный момент сопротивления:

 

       Максимальный изгибающий момент:

 

       Гибкость:

l

l

Коэффициент жесткости:

 

        т.к. принимаем ;

        Коэффициент:

               

         Проверка условия устойчивости:

 

Показатель степени n=2, т.к. на данном участке нет закреплений растянутой стороны.

 

   Устойчивость обеспечена без постановки в узле дополнительных связей.

 

 

 

Расчет и конструирование узлов.

Опорный узел:

Усилия действующие на узле: 

Проверка клеевого шва на скалывание:

 

где ; - ширина пяты за вычетом симметричной срезки по 3 см. расчетное сопротивление скалыванию для сортов древесины 2 сорта.

Прочность клеевого шва обеспечена.

Проверка древесины на смятие в месте упора стойки рамы на фундамент:

 

 

Проверка выполняется

Высота вертикальной стенки башмака из условия смятия древесины поперек волокон:

 

 

Принимаем конструктивно

Рассчитываем упорную вертикальную диафрагму на изгиб как балку, частично защемленную на опорах, с учетом пластического перераспределения моментов. 

Изгибающий момент:

 

 

Требуемый момент сопротивления, сталь башмака С235:

 

Толщина пластинки:

 

Принимаем толщину: 

Боковые пластины принимаем той же толщины. Башмак крепится фундаменту двумя анкерными болтами, работающими на срез и на растяжение.

Предварительно принимаем следующие размеры опорной плиты:

Длина Lпл=35 см, ширина bп=27.6 см;

Сжимающие усилия передаются непосредственно на фундамент.

Изгибающий момент, передающийся от башмака, равен:

 

Момент сопротивления опорной плоскости башмака:

 

Для устройства фундаментов принимаем бетон класса В15, имеющий расчетное сопротивление сжатию Rb = 1,1 кН/см2.

 

 

 

Сжимающие напряжения под башмаком:

 

Прочность бетонного основания обеспечена.

Для крепления башмака к фундаменту принимаем болты диаметром 16 мм, для того чтобы срез воспринимался полным сечением болта, устанавливаем под гайками шайбы толщиной 10мм. Геометрические характеристики болтов: Fбр = 3,14 см2;  Fнт = 2,45 см2.