Расчет и конструирование фундаментов

 

 

 

Согласно вычислениям, проделанным  в таблице, получаем, что S=24,83 мм < S_норм=80 мм.

План ленточных фундаментов  в ПРИЛОЖЕНИИ 2. 

 

2.3.3 Расчет тела фундамента 

Расчет прочности  тела фундамента производится на расчетные  нагрузки, приложенные на уровне обреза фундамента (без учета собственного веса фундамента и грунта на его  уступах).

 Принимаем  высоту фундамента 450 мм. Проверку  не проводим.

Принимаем бетон С¹⁶/20.

Армирование подошвы ленточного фундамента принимаем конструктивно в виде сварных сеток из стержней  S500 Æ10 с ячейками размером 200 x 200 мм .

2.3.4 Определение несущей способности  грунта. Определение несущей способности

грунта по ТКП EN 1997-1-2009 «Еврокод 7. Геотехническое проектирование» (ленточный фундамент).

Условия дренированного основания

Расчетная несущая способность вертикально  нагруженного фундамента для данного  условия может быть определена по формуле

, кПа,

где использованы расчетные безразмерные коэффициенты:

— несущей  способности:

=2,71^{3,14tg 34}tg²(45^◦+34^◦/2)=29.22

=(29.22-1)*0.738=20.826

 =0.675*2*28.2= 38.097где d ³ j′/2 (при шероховатой поверхности подошвы фундамента);

— наклонной  плоскости подошвы фундамента:

b_q =b_y=(1-0)²=1

b_c=1-(1-1)/20.826tg34=1

— формы  фундамента:

 S_q=1+(0.6/1)sin 34=1.34

  S_y=1-0.3(0.6/1)sin 34=0.9

 для прямоугольной, квадратной или  круглой формы;

S_c=(1.34*29.22-1)/(29.22-1)=1.35

— наклона  нагрузки за счет горизонтальной составляющей Н:

H=0

i_q=1

i_c=1

i_y=1

здесь если Н действует в направлении B′;

         если Н действует в направлении L′.

R =0.7*1(0*20.826*1*1.35*1*+0*29.22*1*1*0.9+0.5*20.1*0.7*38.097*1*1*0.9)=

=124.05 кН

 

2.4 Расчет фундамента №2

2.4.1 Определение размера подошвы  фундамента

Конструктивно принимаем глубину  заложения для ленточного фундамента под часть здания без подвала  равной 1,6 м относительно планировки.

При расчете оснований по деформациям  необходимо, чтобы давление Р под подошвой центрально нагруженного фундамента не превышало расчетного сопротивления грунта R :  Р £ R .

 Расчетное сопротивление грунта  основания R в кПа определяется  по формуле:

 

γ_c1, γ_c2 – коэффициенты условий работы, принимаемые СНБ 5.01.01-99 “Основания и фундаменты зданий и сооружений”

k – коэффициент надежности, принимаемый равным 1, если прочностные характеристики грунта j и с определены непосредственными испытаниями (для нашего случая);

М_g , М_q , М_с – коэффициенты, зависящие от расчетного угла внутреннего трения несущего слоя грунта;

b – ширина подошвы фундамента, м;

k_z – коэффициент, принимаемый равным k_z = 1 при b < 10 м;

g_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента(с учетом взвешивающего действия воды), кН/м3

g_II=17,4 кН/м³

g’_II – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, кН/м³

g’_II = 0,95*g_II = 17,1*0,95=16,5 кН/м³;

d₁ – глубина заложения фундамента бесподвальных сооружений или приведенная глубина заложения наружных или внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле:

м.

h_s  = 1,6 м – толщина слоя грунта выше подошвы фундамента, м;

С_II=0,1 – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа.

Для центрально нагруженного фундамента:

 

 

 Давление под подошвой фундамента  определяется из следующих зависимостей:

– для центрально нагруженного фундамента:

Здесь Р– среднее давление на грунт под подошвой фундамента, кПа;

– расчетная нагрузка на уровне обреза фундамента, кН;

g_m  – осредненный удельный вес материала фундамента и грунта над его уступами, принимаемый равным 22 кН/м;

d =1,6 м – глубина заложения, м;

А – площадь подошвы фундамента, м;А=1*b

Для центрально нагруженного фундамента изображаются графики  R=R(b) и P = P(b), где b примем в интервале 0,2…2 м. Полученное в точке их пересечения значение b будет оптимальным.

Данные для  построения графиков:

 

b, м	R, кПа	P, кПа
0,2	332,802	1035,2
0,4	341,918	535,2
0,6	351,034	368,5333
0,7	355,592	320,9143
0,8	360,15	285,2
1	369,266	235,2
1,2	378,382	201,8667
1,4	387,498	178,0571
1,6	396,614	160,2
2	414,846	135,2

 

 

Как видно из построенных графиков, оптимальная ширина фундамента равна  не менее 0,5 м. Принимаем b = 0,8 м

Выполним  проверку для центрально нагруженных  фундаментов:

R =45,58*0,8+323,686=360,15 кПа;

          P =200/0,8+35,2=285,2 кПа;

P  ≤ R – условие выполняется.

 

 

 

 

 

2.4.2 Определение осадки фундамента

Расчет осадки фундамента производится по формуле:

S £ S_u,

где S – конечная осадка отдельного фундамента, определяемая расчетом;

S_u – предельная величина деформации основания фундамента зданий и сооружений, принимаемая СНБ 5.01.01-99 “Основания и фундаменты зданий и сооружений”.

 

Основным  методом определения полной (конечной) осадки фундаментов является метод  послойного суммирования. Расчет начинается с построения эпюр природного (бытового) и дополнительного давлений. На геологический разрез наносятся контуры сечения фундамента, затем от оси фундамента влево откладываются ординаты эпюры природного давления грунта.

Природное давление, в  кПа, определяется по формуле:

где g_i – удельный вес грунта i-го слоя, кН/м³;

h_i – толщина грунта i-го слоя, м.

Величина  бытового давления определяется на границе  каждого слоя грунта. Если в пределах выделенной толщи залегает горизонт подземных вод, то удельный вес грунта определяется с учетом гидростатического  взвешивания:

= ,

где e – коэффициент пористости грунта;

g_w –  удельный вес воды.

Далее определяются ординаты вспомогательной эпюры 0.2σ_zg,  необходимые для определения глубины расположения границы сжимаемой толщи грунта; эпюра строится справа от оси фундамента.

Дополнительное  вертикальное напряжение σ_zp для любого сечения, расположенного на глубине z от подошвы, определяется по формуле:

,

где a – коэффициент, принимаемый по СНБ 5.01.01-99 “Основания и фундаменты зданий и сооружений” в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента

η = l/b и относительной глубины ξ = 2z/b.

Здесь l и b - соответственно длина и ширина фундамента.

Построив  в произвольном одинаковом масштабе эпюры бытового и дополнительного  давлений, определяют границу сжимаемой  толщи основания, которая находится  в точке, где пересекаются эпюры.

Расчет осадки отдельного фундамента на основании  в виде упругого линейно деформируемого полупространства с условным ограничением величины сжимаемой зоны производится по формуле:

где S – конечная осадка отдельного фундамента, см;

n – число слоев, на которые разделена по глубине сжимаемая зона основания;

h_i – толщина i-го слоя грунта основания, см;

E_i  – модуль деформации грунта i-го слоя, мПа;

b – безразмерный коэффициент, равный 0,8;

σ_zpi – среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-ом слое грунта, равное полусумме напряжений на верхней и нижней границах слоя, кПа.

Определяем значения эпюры природного давления:

σ_zg1 = γ₁∙h₁ = 17.0 ∙1 = 17 (кПа)                                        

σ_zg2 = σ_zg1 + γ_sb∙h₂ = 17 + 17,4∙1 = 34,4 (кПа)       

σ_zg3= γ₃∙h₃^’+ σ_zg2=20.1*2+34,4=74,6(кПа)                                        

σ_zg3^’   ₌ ∙h₃^’’+ σ_zg3  + 74,6 = 126,18 (кПа)                    

σ_zg4 = σ_zg3^’ + γ_w∙h₃^’’ = 10*5+126,18 = 176,18 (кПа)     

σ_zg5 =   σ_zg4+ γ₄∙h₄=176,18+20,4*12=420,98   (кПа)

 

Определяем дополнительное (осадочное) давление на грунт P , подразумевая, что осадка грунта произойдет только от действия дополнительного давления:

Р = Р_n –                                         

, кПа – полное давление по подошве фундамента.

σ_zg0 = σ_zg1 + γ₂∙h₂^’’’ =17,0+17.4*0.6=27,44 кПа – природное давление на уровне подошвы фундамента.

Р = 285.2-27.44=257.76 (кПа)

Разбив толщу грунта под подошвой на слои  h_i  = 0.4b = 0.4·0,8 = 0.32 м, формируем табл.6, строим эпюры и вычисляем осадку.

Таблица 6

 

Z, м	ξ=2 z/b	α	σzp,i, кПа	σcрzp,i кПа	Е i, МПа	S i, мм
0	0	1	257,76
0,32	1,6	0,629	162,131	209,9455	8	3,359128
0,64	3,2	0,329	84,80304	123,467	8	1,975473
0,96	4,8	0,192	49,48992	67,14648	8	1,074344
1,28	6,4	0,112	28,86912	39,17952	8	0,626872
1,6	8	0,084	21,65184	25,26048	8	0,404168
1,92	9,6	0,06	15,4656	18,55872	8	0,29694
					S=∑Si=7,736924

 

 

Согласно вычислениям, проделанным  в таблице, получаем, что S=10,396 мм < S_норм=80 мм.

План свайных фундаментов в ПРИЛОЖЕНИИ 3. 

 

 

 

2.4.3 Расчет тела фундамента. Конструирование

Расчет прочности  тела фундамента производится на расчетные  нагрузки, приложенные на уровне обреза фундамента (без учета собственного веса фундамента и грунта на его  уступах).

Определение высоты фундамента производится на основе расчета  изгибаемых элементов железобетонных конструкций по наклонным сечениям при отсутствии поперечной арматуры.

Не надо!!!!!

Условие прочности на продавливание:

v_sd = β∙V_sd/u ≤ v_Rd,cr = 0.15∙k∙(100ρ ∙f_ck)^1/3 ∙d;

здесь u – длина критического периметра, м.

β = 1,0

k = + 1;

V_Sd – продавливающая сила, вызванная давлением грунта на подошву фундамента вне критической площади. Принимаем высоту фундамента 450 мм. Проверку не проводим.

Принимаем бетон С¹⁶/20.

Армирование подошвы ленточного фундамента принимаем конструктивно в виде сварных сеток из стержней  S500 Æ10 с ячейками размером 200 x 200 мм .

 

 

2.4.4 Определение несущей способности  грунта.

Определение несущей способности  грунта по ТКП EN 1997-1-2009 «Еврокод 7. Геотехническое проектирование» (ленточный фундамент).

Условия дренированного основания

Расчетная несущая способность вертикально  нагруженного фундамента для данного  условия может быть определена по формуле

, кПа,

где использованы расчетные безразмерные коэффициенты:

— несущей  способности:

=2,71^{3,14tg 32}tg²(45^◦+32^◦/2)=23,00

=(23,00-1)*0.780=17,16

=0.624*2*22= 27,49 где d ³ j′/2 (при шероховатой поверхности подошвы фундамента);

— наклонной  плоскости подошвы фундамента:

b_q =b_y=(1-0)²=1

b_c=1-(1-1)/20.826tg32=1

— формы  фундамента:

 для прямоугольной формы;

S_q=1+(0.6/1)sin 32=1.31

  для прямоугольной формы;

S_y=1-0.3(0.6/1)sin 32=0.9

 для прямоугольной, квадратной или  круглой формы;

S_c=(1.31*23-1)/(23-1)=1.37

— наклона  нагрузки за счет горизонтальной составляющей Н:

H=0

i_q=1

i_c=1

i_y=1

здесь если Н действует в направлении B′;