Расчет и проектирование оснований и фундаментов промышленных зданий

На глубине H_c = 7,2 м от подошвы фундамента выполняется условие СНиП 2.02.01-83 (прил.2, п.6) ограничения глубины сжимаемой толщи основания (ГСТ):

s_zp= 19,24кПа » 0,2×s_zg = 19,23 кПа,

поэтому послойное суммирование деформаций основания производим в пределах от подошвы фундамента до ГСТ.

Осадку  основания определяем по формуле:

 = 0,8*0,72*

Условие S =3,0 см < Su = 8,0 см выполняется (значение Su = 8,0 см принято по таблице прил.4 СНиП 2.02.01-83).

 

5. Расчет и проектирование  свайного фундамента.

 

Рассмотрим вариант свайного фундамента из забивных свай сечением 300x300 мм, погружаемых  дизельным молотом.

 

5.1. Глубина заложения подошвы ростверка.

 

Назначаем глубину заложения подошвы  ростверка:

Расчетная глубина промерзания  грунта от поверхности планировки DL равна d_f = 1,5 м.

По  конструктивным требованиям, также  как и для фундамента на естественном основании верх ростверка должен быть на отметке – 0,150, размеры подколонника (стакана) в плане  l_cf x b_cf = 1200 x 1500 мм, глубина стакана d_p = 900 мм. Если принять в первом приближении толщину дна стакана (в последующем она должна быть уточнена проверкой на продавливание колонной) равной h_p =500 мм, то минимальная высота ростверка должна быть

h_r ³ d_p + h_p = 900+500 = 1400 мм = 1,4 м.

Для дальнейших расчетов принимаем большее из двух значений (1,4 и 1,5 м), т.е. h_r = 1,5 м (кратно 150 мм), что соответствует глубине заложения – 2.05 м.

 

5.2. Необходимая длина свай.

 

В качестве несущего слоя висячей  сваи принимаем глину тугопластичную (слой 4), тогда необходимая длина сваи должна быть не менее:   l_св = h₁ + h₂ + h₃ = 0,05 + 5,5 + 1 = 6,55 ≈ 7 м;

Принимаем типовую железобетонную сваю С-7-30 (ГОСТ 19804.1-79*) квадратного сечения 300 х 300 мм, длиной L = 7 м. Класс бетона сваи В20. Арматура из стали класса А-lll 4 Æ12, объем бетона 0,46 м³, масса сваи 1,6 т, толщина защитного слоя а_в = 30 мм.

 

5.3. Несущая способность одиночной сваи.

 

Определяем несущую способность  одиночной сваи из условия сопротивления  грунта основания по формуле (8) СНиП 2.02.03-85:

F_d = g_C × (g_CR × R × A + U × åg_cf × f_i × h_i).

В соответствии с расчетной схемой сваи устанавливаем  из табл.1 СНиП 2.02.03-85 для суглинка при  z = 9,65 м расчетное сопротивление R = 2577 кПа. Для определения f_i расчленяем каждый однородный пласт грунта (инженерно-геологический элемент) на слои L_i £ 2 м и устанавливаем среднюю глубину расположения z_i каждого слоя, считая от уровня природного рельефа. Затем по табл.2 СНиП 2.02.03.-85, используя в необходимых случаях интерполяцию, устанавливаем:

для суглинка при J_L = 0,4 и z₁ = 3,6 м Þ f₁ = 26,2 кПа;

для суглинка при J_L = 0,4 и z₂ = 5,3 м Þ f₂ = 29,6 кПа;

для суглинка при J_L = 0,7 и z₂ = 7,2 м Þ f₃ = 10 кПа;

для мелкого песка при z₂ = 9 м Þ f₄ = 45 кПа;

 

Площадь опирания сваи на грунт А = 0,3 х 0,3 = 0,09 м², периметр U = 0,3 × 4 = 1,2 м. Для сваи сплошного сечения, погружаемой забивкой дизельным молотом, по табл. 3 СНиП 2.02.03-85  g_CR = g_Cf =1, g_С = 1. Тогда:

F_d =1×[1×2577×0,09 + 1,2×1×(26,2 ×1,75 + 29,6 ×1,75 + 10×2 + 45×1,45)] = 451,41 кН

 

6.4. Требуемое число свай.

 

Определяем  требуемое число свай в фундаменте в первом приближении 

при N_{col I} = 2591,3 кН:

n=(N_{coll l}*g_k*g_n*k)/(F_d-g_mt*d*(3d_cв)²*g_g)= (2591,3*1,4*0,95*1,3)/( 451,41-20*2,05*(3*0,3)²*1,4)=8,9

Принимаем n = 9

6.5. Размещение свай в кусте.

Размещаем сваи в кусте по типовой  схеме. Окончательно размеры подошвы  ростверка назначаем, придерживаясь  унифицированных размеров в плане, кратных 0,3 м, и по высоте, кратных 0,15м.

6.6. Вес ростверка и грунта  на его уступах.

Определим вес ростверка и грунта на его  уступах.

Объем ростверка: V_r = 4,1×4,1×0,3 + 1,2×1,5 × 0,3 = 5,5 м³;

Объем грунта: V_gr = 4,1×4,1×1,5 - V_r = 19,6 м³.

Вес ростверка и грунта:

G_r + G_gr = (V_r × g_b + V_gr × K_рз × g_II)×g_f = (5,5 × 25 + 19,6 × 0,95 × 18,84)× 1,2 = 586 кН.

6.7. Определение окончательных нагрузок.

Все действующие нагрузки приводим к  центру тяжести подошвы ростверка:

N_{tot I} = N_{col I} + G_{r I} + G_{gr I} = 2591,3 + 586 = 3177 кН;

Q_{tot I} = Q_{col I} = 116 кН;

M_{tot  I} = M_{col I} + Q_{tot I}×H_r = 1316,5 + 116 × 1,5 = 1490 кН×м.

6.8. Проверка нагрузок на крайние  сваи.

Определяем расчетные нагрузки, передаваемые на крайние сваи в плоскости  подошвы ростверка по формуле (3) СНиП 2.02.03-85:

N_Imax= N_totl/n + M_totl×g_max/Σg_i² = 3177/9+(1490×1,8)/( 6×1,8²)= 487 кH

N_Imin=N_totl/n-M_totll×g_max/Σg_i²= 3177/9 9- (1490×1,8)/(6×1,8²)

=219 кH

Проверяем выполнение условий:

N_Imax=487<1,2*F_d/(g_k×g_n)= 1,2×451,41 /(1,4×0,95)=407.28 кН

N_Imt=353 <F_d/(g_k×g_n)= 451,41 /(1,4×0,95)=339,4 кН

N_Imin=219кH>0

Коэффициент надежности по назначению здания g_n = 0,95 принят в соответствии со СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздейсвия.

УСЛОВИЯ НЕ ВЫПОЛНЯЮТСЯ.

 

В качестве несущего слоя висячей  сваи принимаем глину тугопластичную (слой 4), тогда необходимая длина сваи должна быть не менее:   l_св = h₁ + h₂ + h₃ = 0,05 + 6,5 + 1 = 7,55 ≈ 8 м;

Принимаем типовую железобетонную сваю С-8-30 (ГОСТ 19804.1-79*) квадратного сечения 300 х 300 мм, длиной L = 7 м. Класс бетона сваи В20. Арматура из стали класса А-lll 4 Æ12, объем бетона 0,73 м³, масса сваи 1,83 т, толщина защитного слоя а_в = 40 мм.

 

Несущая способность одиночной сваи.

 

Определяем несущую способность  одиночной сваи из условия сопротивления  грунта основания по формуле (8) СНиП 2.02.03-85:

F_d = g_C × (g_CR × R × A + U × åg_cf × f_i × h_i).

В соответствии с расчетной схемой сваи устанавливаем  из табл.1 СНиП 2.02.03-85 для суглинка при  z = 9,65 м расчетное сопротивление R = 2639 кПа. Для определения f_i расчленяем каждый однородный пласт грунта (инженерно-геологический элемент) на слои L_i £ 2 м и устанавливаем среднюю глубину расположения z_i каждого слоя, считая от уровня природного рельефа. Затем по табл.2 СНиП 2.02.03.-85, используя в необходимых случаях интерполяцию, устанавливаем:

для суглинка при J_L = 0,4 и z₁ = 3,6 м Þ f₁ = 26,2 кПа;

для суглинка при J_L = 0,4 и z₂ = 5,3 м Þ f₂ = 29,6 кПа;

для суглинка при J_L = 0,7 и z₂ = 7,2 м Þ f₃ = 10 кПа;

для мелкого песка при z₂ = 8,8 м Þ f₄ = 44,8 кПа;

для мелкого песка при z₂ = 10 м Þ f₄ = 46 кПа;

 

Площадь опирания сваи на грунт А = 0,3 х 0,3 = 0,09 м², периметр U = 0,3 × 4 = 1,2 м. Для сваи сплошного сечения, погружаемой забивкой дизельным молотом, по табл. 3 СНиП 2.02.03-85  g_CR = g_Cf =1, g_С = 1. Тогда:

F_d =1×[1×2639 ×0,09 + 1,2×1×(26,2 ×1,75 + 29,6 ×1,75  + 10×2 + 44,8×1,225+46*1,225)] = 467 кН

 

Требуемое число свай.

 

Определяем  требуемое число свай в фундаменте в первом приближении 

при N_{col I} = 2591,3 кН:

n=(N_{coll l}*g_k*g_n*k)/(F_d-g_mt*d*(3d_cв)²*g_g)= (2591,3*1,4*0,95*1,3)/( 467-20*2,05*(3*0,3)²*1,4)=8,6

Принимаем n = 9

6.5. Размещение свай в кусте.

Размещаем сваи в кусте по типовой  схеме. Окончательно размеры подошвы  ростверка назначаем, придерживаясь  унифицированных размеров в плане, кратных 0,3 м, и по высоте, кратных 0,15м.

6.6. Вес ростверка и грунта  на его уступах.

Определим вес ростверка и грунта на его  уступах.

Объем ростверка: V_r = 4,1×4,1×0,3 + 1,2×1,5 × 0,3 = 5,5 м³;

Объем грунта: V_gr = 4,1×4,1×1,5 - V_r = 19,6 м³.

Вес ростверка и грунта:

G_r + G_gr = (V_r × g_b + V_gr × K_рз × g_II)×g_f = (5,5 × 25 + 19,6 × 0,95 × 18,84)× 1,2 = 586 кН.

Определение окончательных нагрузок.

Все действующие нагрузки приводим к  центру тяжести подошвы ростверка:

N_{tot I} = N_{col I} + G_{r I} + G_{gr I} = 2591,3 + 586 = 3177 кН;

Q_{tot I} = Q_{col I} = 116 кН;

M_{tot  I} = M_{col I} + Q_{tot I}×H_r = 1316,5 + 116 × 1,5 = 1490 кН×м.

Проверка  нагрузок на крайние сваи.

Определяем расчетные нагрузки, передаваемые на крайние сваи в плоскости  подошвы ростверка по формуле (3) СНиП 2.02.03-85:

N_Imax= N_totl/n + M_totl×g_max/Σg_i² = 3177/9+(1490×1,8)/( 6×1,8²)= 487 кH

N_Imin=N_totl/n-M_totll×g_max/Σg_i²= 3177/9 9- (1490×1,8)/(6×1,8²)

=219 кH

Проверяем выполнение условий:

N_Imax=487<1,2*F_d/(g_k×g_n)= 1,2×567 /(1,4×0,95)=511 кН

N_Imt=353 <F_d/(g_k×g_n)= 451,41 /(1,4×0,95)=426 кН

N_Imin=219кH>0

Коэффициент надежности по назначению здания g_n = 0,95 принят в соответствии со СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздейсвия.

УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЯЮТСЯ.

 

6.9. Расчет осадки  основания свайного фундамента.

Определяем  размеры и вес условного фундамента (по указаниям п. 7.1. СНиП 2.02.03-85). Расчетная схема показана на рис.11.

φ_llmt=(φ_ll2×h₂^’+φ_ll3×h₃^’+φ_ll4×h₄^’)/(h₂^’+h₃^’+h₄^’)= (21×3,5+17×2+32×2,45)/(3,5+2+2,45)=23,38°

Размеры свайного поля по наружному  обводу:

l = 0,3+2*1,8 = 3,9 м b = 0,3+2*1,8 = 3,9 м

Размеры площади подошвы условного  массива:

l_усл=l+2×l_св×tg(φ_llmt/4) = 3,9 +2×7,55×tg(23,38/4) = 5,3 м

b_усл=b+2×l_св×tg(φ_llmt/4) = 3,9 +2×7,55×tg(23,38/4) = 5,3 м

 

Площадь подошвы условного массива  А_усл = l_усл× b_усл =28 м².

Объём условного массива V_усл = A_усл × h_усл – V_r = 28× 10 – 5,5 = 274,5 м³.

Вычислим  средневзвешенное значение удельного  веса грунта выше подошвы условного  фундамента:

γ_llmt=(åγ_lli×h_i)/(åh_i)=(18,84×0,25+9,42×4,75+9,37×2+9,87×2,45)/( 0,25+4,75+2+2,45)=9,78

Вес грунта в объёме условного фундамента:   G_gr = V_усл ×g_{II mt} = 274,5 ×9,78= 2684,61 кН.

Вес ростверка        G_rII = V_r × g_b × g_f = 5,5 × 24×1 = 132кН;

Вес свай                 G_{св II} = 2,05 × 9,81×7×1 = 161,6 кН.

Расчетная нагрузка по подошве условного  фундамента от веса грунта, ростверка  и свай:

G_II = 2684,61 + 132 + 161,6 = 2978,21 кН.

Проверяем напряжения в плоскости  подошвы условного фундамента.

N_{tot II} = N_{col II} + G_II = 2159,4 + 2978,21 = 5173,51 кН;

M_{tot II} = M_{col II} + Q_{col II} × H_r = 1097,1 + 96,7×1,5 = 1242,15 кН×м;

Расчетное сопротивление грунта основания  условного фундамента в уровне его  подошвы определим по формуле (7) СНиП 2.02.01-83:

.

R_усл= 1*1,2/1*(1,34*5,3*1*9,87+6,34*9,78*10+8,55*2)=848,52 кПа

Принимаем: g_c1 = 1,2 для песка мелкого g_c2 = 1; k = 1; j_{II 4} = 32°; c_{II 4} = 2 кПа;

M_g = 1,34;  M_q = 6,34;  M_c = 8,55;  g_{II mt} = 13,71 кН/м³.

Среднее давление P_{II mt} по подошве условного фундамента:

P_llmt=N_totll/A_усл=5173,51 /28 = 184,76< R = 848,52 кПа.

Максимальное краевое давление P_{II max} :

P_llmax=N_totll/A_усл+ M_totll×6/(b_усл×l_усл²)= 5173,51 /28+ 1242,15 ×6/(5,3×5,3²)=289,68 кПа< R = 848,52 кПа

 

Для расчета осадки методом послойного суммирования вычислим напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы  условного фундамента:

s_zg,0 = γ_llmt*h_i = 9,78 * 7,55 = 74 кПа.

Дополнительное  вертикальное давление на основание от внешней нагрузки на уровне подошвы условного фундамента:

s_{zp 0} = P₀  = P_{II mt} - s_zg,0 = 184,76– 74= 110,76 кПа.

Соотношение сторон подошвы фундамента: ŋ=l/b=1.

Значения коэффициента a устанавливаем по табл.1 прил.2 СНиП 2.02.01-83.

Для удобства пользования указанной  таблицей из условия: ξ=2h/b=0,4 принимаем толщину элемента слоя грунта h_i = 0,2 × b = 0,2 × 5,3 = 1,06 м.

Дальнейшие  вычисления сводим в таблицу 2.

 

Определение осадки.

zi, м	ξ=2zi/b	zi+d	α	δzp=α*P0, кПа	δzg=δzg0+γsbi*zi, кПа	0,2*δzg, кПа	E, кПа
0	0	10,15	1	110,76	74	14,8	28000
1,06	0,4	11,21	0,96	106,33	84,46	16,9	28000
2,12	0,8	12,27	0,8	88,6	94,92	18,98	28000
3,18	1,2	13,33	0,606	67,12	105,39	21,08	28000
4,24	1,6	14,39	0,449	49,73	115,85	23,17	28000
5,3	2	15,45	0,336	37,22	126,31	25,26	28000
6,36	2,4	16,51	0,257	28,47	136,77	27,35	28000
7,42	2,8	17,57	0,201	22,26	147,24	29,45	28000
8,48	3,2	18,63	0,16	17,72	157,7	31,54	28000
9,54	3,6	19,69	0,131	14,51	168,16	33,63	28000
10,6	4	20,75	0,108	11,96	178,62	35,72	28000
11,66	4,4	21,81	0,091	10,08	189,08	37,82	28000
12,72	4,8	22,87	0,077	8,53	199,55	39,91	28000