Расчет панели перекрытия

 

Рис.5 Расчетная  схема рамы

Рама  имеет регулярную схему этажей и  равные пролеты.

Определение внутренних усилий M и Q.

Изгибающие  моменты и поперечные силы определяются с учетом перераспределения усилий.

Первоначально внутренние усилия определяются по формулам:

.

Коэффициенты  в этих формулах учитывают вид  нагрузки, комбинации загружения и  количество пролетов в балке.

Внутренние  усилия определяются отдельно от действия постоянной и различных комбинаций временной нагрузок.

Таблица 2.

Подсчет нагрузок на 1 м² погонной длины ригеля

Вид нагрузки	Расчетное значение нагрузки на 1 м2, кН/м2	Шаг ригелей	Расчетное значение нагрузки на 1м погонной длины ригеля, кН/м
Постоянная
1.Собственный вес конструкции  пола	0,48	6,8	3,2
2.Собственный вес панели  перекрытия	1,20	6,8	8,16
3.собственный вес 1м погонной  длины ригеля	-	-	qrw=Ar*γfc*1,1= =0,12*25*1,1= 3,4
ИТОГО	1,68	-	14,77
Временная
3.Длительно действующая	11,2	6,0	67,2
4.кратковременно действующая	4,48	6,0	26,88
ИТОГО	13,442	-	94,08
ВСЕГО	15,122	-	108,85

 

 

№ точки на огибающей эпюре	Расчетный пролет ригеля, l0r, м	Значение коэффициента β	Изгибающий момент М, кН/м	Коэффициент α	Поперечная сила Q, кН
1	6,8	0,065	310,8	0,4	281,26
2	6,8	0,090	430,34
1	6,8	0,091	435,12
3	6,8	0,075	358,61
4	6,8	0,020	956,31
6	6,8	0,018	86,06
7	6,8	0,058	277,33
V	6,8	0,0625	298,84
8	6,8	0,058	277,33
9	6,8	0.018	86,06
11	6,8	0,018	86,06
12	6,8	0,058	277,33
VIII	6,8	0,0625	298,84
5	6,8	-0,0715	-341,88	0,6	429,9
5	6,8	-0,0715	-341,88	0,5	351,58
6	6,8	-0,010	-47,81
7	6,8	0,022	105,19
8	6,8	0,024	114,75
9	6,8	0,004	19,12	0,5	351,58
10	6,8	-0,0625	-298,84	0,5	351,58
10	6,8	-0,0625	-298,84
11	6,8	-0,003	-14,34
12	6,8	0,028	133,88

 

 

Нагрузка  от плит перекрытия принята равномерно распределенной, ширина грузовой полосы (шаг поперечных рам) равен l = 6,8 м.

4.3Подбор сечений  продольной и поперечной арматуры 

ригеля.

Ригель армируется 3мя каркасами  причем при ширине=300мм применяются три каркаса.

Граничная относительная  высота сжатой зоны:

В первом пролете:

а₀=

а₀=

При А₀=0,122 ξ=0,13,ν=0,935

0,13≤0,60, то 

А_S=

А_S=

Примем 5Ø14 A_S=7,69 A-III.

На  первой промежуточной опоре слева:

а₀=

а₀=

При А₀=0,010 ξ=0,01,ν=0,995

0,13≤0,60, то 

А_S=

А_S=

Примем 5Ø12 A_S=5 A-III.

 

На  первой промежуточной опоре справа:

а₀=

а₀=

При А₀=0,010 ξ=0,01,ν=0,995

0,13≤0,60, то 

А_S=

А_S=

Примем 5Ø12 A_S=5 A-III.

Q>Q_b=φ_b3(1+φ_ƒ)*R_b1*b*h₀,где

Q-максимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, кН;

Q_max=

φ_b3-коэффициент, для тяжелого бетона равный 0,6;

φ_ƒ-коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок на несущую способность тавровых и двутавровых элементов,

φ_ƒ= , при этом принимается не более b+3*h_f;

Q_b=0,6*1*1,1*0,9*10⁶*0,18=106,92кН

421,9>106,92

Неравенство соблюдается, поэтому  необходимо выполнить расчет по наклонным  сечениям на действие поперечных сил.

Шаг поперечных стержней в  средней части пролета-220мм.

На приопорных участках-не более h\3(80мм) и не более 500мм.

Максимальное расстояние между поперечной арматурой:

S_max=

S_max=

Примем шаг поперечных стержней на приопоррных участках-80мм.

Проверяем прочность наклонного сечения у опоры. Усилие, которые  воспринимают поперечные стержни на единицу длины элемента, определяется по формуле:

q_SW=

 

1. q_SW=
2. q_SW=

q_SW=

Площадь сечения поперечной арматуры равна:

А_SW=

Примем 1Ø9 А-III, A_SW=0,636

n-число поперечных стержней в одном сечении элемента;

R_SW-расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению, кН 
см², принимаемое по [2, табл. 22 или23].

Шаг поперечных стержней принимаем  в соответствии с требованиями СНиП принимаем шаг арматуры равный 300мм.

При расчете  на действие поперечной силы должно соблюдаться  условие, обеспечивающую достаточную  прочность сжатого бетона между  двумя трещинами:

Q≤0,3*ω_ω1*φ_b1*R_b*b*h₀

A₀=E_s\E_b;μ=A_sw\b*S

A=

μ_ω=

=0,005

ω_ω1=(1+5*0,005*0,9)=1,02≤1,3

429,1кН≤0,3*1*0,9*0,005*1,1*0,18*10⁶=481,14кН

В первой промежуточной  опоре слева и справа:

 

Q_b=φ_b3(1+φ_ƒ)*R_b1*b*h₀=0,6*1*0,9*10⁶*1,1*0,18=107кН

Q=351,58кН>Q_b=107кН

S_max=

S_max=

3. q_SW=
4. q_SW=

Площадь поперечной арматуры равна:

 

А_SW=

Примем 1Ø8 А-III, A_SW=0,503

4.4 Конструирование ригеля. Построение  эпюры материалов.

Принятая  продольная арматура подобранна по максимальным пролетным и опорным моментам. По мере удаления от опор момент увеличивается, поэтому часть продольной арматуры ближе к опорам можно оборвать.

Порядок обрыва продольной арматуры

1. Строим  в масштабе огибающую эпюру  моментов и поперечных сил  от внешней нагрузки.

2. Определяем  моменты, которые могут воспринять  сечения, армированные принятой  арматурой (ординаты моментов  эпюры материалов).

3. В масштабе  эпюру моментов материалов накладывают  на огибающую эпюру моментов.

4. Определяют  анкеровку обрываемых стержней  за теоретические точки обрыва.

Необходимо  вычислить фактическую несущую  способность расчетных сечений, армированных всей арматурой.

Фактическая несущая способность нижней арматуры в первом пролете для 4Ø18,А-III.

ξ=

=0,133

при ξ=0,133, ζ=0,935

M_s=A_si*R_s*h_0i*ζ_i

M_s=10,2*10^-4*355*10⁶*0,680*0,935=232,4кН*м

Для 2Ø18, А-III

ξ=

=0,348

при ξ=0,348, ζ=0,83

M_s=A_si*R_s*h_0i*ζ_i

M_s=7,6*10^-4*355*10⁶*0,680*0,935=155,27кН*м

Для 5Ø14, А-III

W_i=

-поперечная  сила в месте теоретического  обрыва,

d-диаметр стержней,

-погонное  усилие в поперечных стержнях  в месте теоретического обрыва:

= =113кН\м

Слева и справа:

W_А=

0,429≥0,3

Фактическая несущая способность нижней арматуры в первом пролете для 5Ø12, А-III.

ξ=

=0,246

при ξ=0,24, ζ=0,88,а₀=0,211

M_s=A_si*R_s*h_0i*ζ_i

M_s=5,37*10^-4*355*10⁶*0,680*0,988=114,07кН*м

⅀ M_s=232,4+155,27+113=500,67 кН*м 

5. Расчет и конструирование колонны.

5.1 Определение нагрузок.

Нагрузка  от покрытия и перекрытия приведена  в таблице 3.

                                                                                                    Таблица 3.

Вид нагрузки	Нормативное значение нагрузки, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке  γƒ	Расчетное значение нагрузки, кН/м2
Длительная
1.Вес покрытия	558,4	6	3350,4
2.Вес колоны	-	-	55
3.Временная, длительнодействующая	344,73	5	1723,55
ИТОГО	903,13	-	5129,05
Кратковременная
4.Временно, кратковременнодействующая	137,89	5	689,47
5.Снеговая	υs*l1*ϒn=10,5	1	10,5
ИТОГО	148,39	-	699,97
Полная	1051,52	-	6528,99

Q_cw=0,4*0,4*25*1,1=4,4

Полное  расчетное значение снеговой нагрузки по формуле:

S=S_q*μ

S=1,2*1=1,2кПа

ϒ_f=1,4

5.2 Подбор сечения арматуры в  колоне.

Н=l₀=5м, где l₀≤20*h_c

Требуемая площадь рабочей арматуры определяется по формуле:

A_s+A'_s=

Где А=b_c*h_c, m=0,9, φ=φ_b+2(φ_r-φ_b)*a≤ φ_r

φ =0,89+2(0,90-0,89)*0,342=0,896≤0,9

a=

=

=

μ=

Примем для  симметричного армирования 3Ø12, 3Ø16, А-III,

  .

Фактическая несущая способность сечения:

N_сеч=m*φ*(R_b*A+R_sc*(

))

N_сеч =0,9*0,896*(10,35*10⁶*0,4*0,4+355*10⁶*36,95)=10579kH

10579kH>6528,99kH

5.3 Расчет консоли.

l≤0,9*h₀

l=l_swp+t=

=0,09м

l=0,09+0,05=0,14м

Принимаем вылет  консоли равным l=0,2м, а длину площадки нагрузки вдоль вылета консоли .

Расстояние  от грани колоны до точки приложении силы Q:

l₀=l-0,5*

=0,2*0,5*0,16=0,12м

рабочая высота консоли, подбирается:

h₀≥

h₀≤

h₀=

h₀=

Принятая  высота консоли должна удовлетворять:

h=h₁+l

h₁≥,

h₁=h-l*tg45°=0,35-0,2*1=0,15м

0,15м≥0,117м,

Условие удовлетворяется.

А_S=

Примем: 6Ø12,A-III, A_s=6,79

Шаг хомутов 90мм диаметр 6мм A-I.

Q≤0,8*φ_ω2*R_b*l_b*sinϴ

Q≤3,5*R_bt*b*h₀

l_b=l_sup*sinϴ=0,15*sin60=0,13мм

φ_ω2=1+5*a*μ_ω1=1,01

a=

μ_ω= =0,025

421,9≤1391,8kH

421,9≤1374,22kH

5.4 Конструирование колон.

Армируем 6 стержнями  диаметрами: 3Ø12, 3Ø16 A-III, поперечная арматура Ø10 A-I. Примем размер между поперечной арматурой равной 400мм.

Арматура  для армирования консоли=2Ø16 A-III. Диаметр хомутов Ø10 A-I.

6. Расчет и конструирование фундамента  под колонну

6.1 Определение глубины заложения  фундамента

Нагрузка, передаваемая колонной 1-го этажа по обрезу фундамента - (см. табл. 6. 2) – расчетная;

Нормативная нагрузка

,

По конструктивным требования минимальная высота фундамента: