Расчёт монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

 СОДЕРЖАНИЕ

 

1 Расчет монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

1.1 Компоновка конструктивной схемы

1.2 Расчет и конструирование монолитной плиты

1.3 Расчет второстепенной балки

2 Расчет сборного балочного перекрытия                 

2.1 Расчет плиты с круглыми пустотами   

2.1.1 Компоновка конструктивной схемы  перекрытия 

2.1.2 Определение расчетных усилий, нормативных и расчетных характеристик бетона и арматуры  

2.1.3  Расчет плиты по предельным  состояниям I группы 

2.1.4 Расчет плиты  по предельным состояниям  II группы 

2.2  Расчет неразрезного ригеля 

2.2.1  Характеристики   бетона и арматуры для ригеля

2.2.2 Расчет прочности ригеля по  сечениям нормальным  к  продольной  оси 

2.2.3 Расчет ригеля по сечениям, наклонным  к продольной оси 

2.2.4 Построение эпюры  материалов 

3 Расчет сборной железобетонной колонны и центрально нагруженного фундамента под колонну

3.1 Расчет  сборной железобетонной колонны 

3.1.1 Сбор нагрузок и определение продольной силы в колонне

первого этажа 

3.1.2 Расчет прочности сечения колонны

3.2 Расчет  фундамента под колонну  

4 Расчет кирпичного столба с сетчатым армированием

Литература                                                                                                                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.РАСЧЕТ МОНОЛИТНОГО РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ С БАЛОЧНЫМИ ПЛИТАМИ

 

1.1 Компоновка конструктивной схемы

Принятая  компоновка конструктивной схемы монолитного  ребристого перекрытия  с балочными плитами приведена на рис. 1.1.

 

Конструктивная  схема монолитного ребристого перекрытия

                      Рис. 1.1. Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия

 

БМ1 - второстепенные балки;

БМ2 - главные балки;

Состав  перекрытия  (рис 1.1):

-  монолитная плита;

- второстепенная балка;

-  главная балка.

 

Выбираем  направление главных балок - поперек  здания.

Пролет  главных балок ℓ₁ =5600 мм (по заданию).

  Шаг второстепенных балок ℓ₃ подбираем с учетом того, что

 ℓ₃ =1,7...2,7 м и ℓ₁ /ℓ₃ >2.

При шаге колонн в поперечном направлении ℓ₂ =6400 мм (по заданию)  принимаем шаг второстепенных балок l₃=2200 и l₃^’=2000 . При этом

ℓ₁ /ℓ₃ = 5600/2200 = 2,545 > 2.

Назначаем толщину  монолитной плиты:

δ = (1/25...1/40)ℓ₃ = 80 мм (кратно 10 мм)

Размеры сечения второстепенной балки:

высота h_в.б = (1/12…1/20)ℓ₁ = 5600/15 = 373,3 принимаем 400 мм(кратно 50 мм)

ширина в_в.б. = (0,3…0,5)h_в.б. = 0,3 х 400 мм =120 принимаем 150 мм(кратно 50 мм)

Размеры сечения  главной балки:

высота h_г.б. = (1/8...1/15) ℓ₂ = 6400/20 = 640 принимаем 600 мм(кратно 100 мм)

ширина в_г.б =(0,3...0,5) h_г.б. = 0,3 х 600 = 120 принимаем 150 мм (кратно 50 мм).

 

1.2 Расчет и конструирование  монолитной плиты

Для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяем полосу шириной 1 м. Плита будет работать как многопролетная неразрезная балка (рис 1.2), опорами которой служат второстепенные балки и наружные кирпичные стены.  При этом нагрузка на 1 м плиты будет равна нагрузке на 1 м² перекрытия. Подсчет нагрузок на плиту приведен в табл. 1.1.

 

Таблица 1.1 «Нагрузка  на 1 м²  плиты монолитного перекрытия»

Наименование  нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная нагрузка:
-Собственный вес  монолитной плиты:  δ х р = 0,08 м, 25 кН/м3	2,0	1,1	2,2
-Конструкция пола	0,8	1,2	0,96
Итого	2,8		3,16
Временная нагрузка	4,0	1,2	4,8
Полная  расчетная нагрузка (∑qм2)	6,8		7,96

 

Расчетная схема монолитной плиты

 

 

Рис. 1.2

 

Вычисляем расчетные  пролеты (рис. 1.3):

Поперечный крайний  расчетный пролет:

ℓ₀₁ = ℓ₃^’ – 250 + 120/2 – в_в.б./2 = 2000 - 250 + 60 - 150/2 = 1735 мм

Поперечный  средний расчетный пролет:

ℓ₀₂ = ℓ₃ - в_в.б. = 2200 - 150 = 2050 мм

Продольный  расчетный пролет:

 ℓ₀₃ = ℓ₁ - в_г.б  = 5600 - 200 =5400 мм

 

Поскольку отношение пролетов   5400/2200 = 2,45 > 2, то плита балочного типа

Рис 1.3

Полная  расчетная погонная нагрузка на монолитную плиту.

q= (∑q_м²) х в х γ_п = 7,96 кН/м² х1 м х 1= 7,96 кН/м

Так как для плиты отношение  δ/ ℓ₀₂ = 80/2050 ≈1/26 > 1/30, то в средних пролётах, окаймлённых по всему контуру балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20 %, то есть:

М₂ = q х ℓ₀₂² х 0,8/ 16 = 7,96 х 2,05² х 0,8 / 16 = 1,673 кНм.

 

Моменты в крайних пролетах будут равны:

М₁ = qх ℓ₀₁² /11 = 7,96 х 1,735² /11 =2,178 кНм

 

Плита армируется рулонными сетками (рис. 1.4)

Рис. 1.4

Выполним  подбор сечений продольной арматуры сеток.

В средних  пролетах, окаймленных по контуру  балками (С1):

h₀ = h – a = δ – a =80 - 12,5= 67,5 мм =0,0675 м

 α_m =М₂ / (R_вх вхh₀²) =1,673 кНм / (7650 кН/м² х 1 м х0,0675² м²) = 0,048 ,  где

R_в = R_в ^снип х γ _в2 = 8,5 МПа х 0,9 =7,65 МПа = 7650 кН/м²

γ _в2 = 0,9     [2]  таб. 15

R_в ^снип    см. [2] таб. 13

ξ = 1 - √(1 - 2 α_m) = 1 - √(1 – 2х0,048) =0,00492 ≤ ξ_R= 0,502 [1]  таб. IV.2

η =1 – ξ /2 =1 – 0,0492/2 = 0,9754

A_s = M₂ / (R_s × η × h₀ ) = 1,673х10⁶ кНм / (0,9754×415000 ×0,0675) = 61,2 мм²

Где R_s=415мПа=415000кН/м²- расчетное сопротивление арматуры  растяжениюдля для арматуры класса В500.

Задаемся  шагом арматурных стержней равным 100, тогда получаем на 1 метр ширины 9 арматурных стержня. По сортаменту принята рабочая арматура Ǿ3 c А_s=63,9 мм²

Монтажная арматура принята Ǿ3 c шагом 200мм

В крайних  пролетах, окаймленных по контуру  балками (С2):

X=(R_s×A_s )/(R_b ×b)=(415×63,9)/(7,65×1000)=3,47 мм

h₀=80-12=68 мм

ξ≤ ξ_R

M_u(C1)=(R_b × b ×X(h₀-X/2))/ γ_n=7650×1×0,00347(0,068-0,00347/2)=1,759 кНм

∆M=M₁- M_u(C1)=2,178-1,759=0,419 кНм

α_m =М₂ / (R_в×в×h₀²) =0,419кНм / (7650 кН/м² × 1 м ×0,0675² м²) = 0,012

ξ = 1 - √(1 - 2×α_m) = 1 - √(1 – 2×0,012) =0,0012

η =1 – ξ /2 =1 – 0,012/2 = 0,994

A_s = ∆M / (R_s × η × h₀ ) = 0,419х10⁶ кНм / (0,994×415000 ×0,0675) = 15,1 мм²

Задаемся  шагом арматурных стержней равным 200, тогда получаем на 1 метр ширины 4 арматурных стержня. По сортаменту принята рабочая  арматура Ǿ3 c А_s=28,4 мм² 

Монтажная арматура принята Ǿ3 c шагом 250мм

 

1.3 Расчет второстепенной балки

За  расчетную схему принимается  многопролетная неразрезная балка, опирающаяся на главную балку (рис.1.5).

рис. 1.5

Расчетный пролет балки:

ℓ₀₁  = ℓ₁ – 250/2 -  в_г.б./2 =5600 + 125 – 200/2 = 5625 мм

ℓ₀₂  = ℓ₁ – в_г.б.=5600 - 200 = 5400 мм

 

Полная  нагрузка действующая на второстепенную балку :

q=(∑q_м²) × ℓ₃ × γ_п +( h_в.б – δ)х в_в.б× ρ×γ_f × γ_п

q=7,96 ×2,2×1 + (0,4-0,08) ×0,15×25×1,1 ×1=18,832 кН/м

Изгибающий момент в первом пролете:

М₁ = q×ℓ₀₁² /11 = 18,832×5,625²/11 =54,17 кНм

Изгибающий  момент на первой промежуточной опоре:

М₂ = q×ℓ₀₁² /14 = 18,832×5,625²/14 =42,56 кНм

Максимальная  поперечная сила (на первой промежуточной  опоре слева):

Q_max =Q₂ = 0,6×q× ℓ₀₁  = 0,6×18,832×5,625=63,558 кН

Рабочая высота сечения:

h₀  ≥ √( М₂ / (0,289×R_в×в_в.б)) = √(42,56 /(0,289×7650×0,15)) = 0,358 м

Тогда необходимая  высота сечения второстепенной балки

h = h₀ +а = 358 + 35= 393 мм < h_в.б =400 мм, значит,

увеличивать высоту сечения не требуется.

Рассчитаем сечение в пролете (рис. 1.6):

h_f' = δ = 80 мм

h= h_в.б =400 мм

h_f' =  80 мм >0,1 h = 0,1х400 мм = 40 мм, тогда

в_f' =2×1/6×ℓ₀₁ +в_в.б =2×1/6×5625 +150 = 2025 <2400

Принимаем  в_f' =2025 мм

Определяем  положение нейтральной оси, для чего проверяем условие:  

М₁ ≤ R_в×h_f' ×в_f' ×(h₀ - h_f'/2)

М₁ = 54,17 кНм < 7650×0,08×2,025× (0,36- 0,08/2) =396,6 кНм

а = 40 (задаемся при двурядном расположении стержней)

h₀ = h - a = 400 - 40 = 360 мм =0,36 м

Значит, граница  сжатой зоны проходит в полке двутаврового сечения 

х < h_f'  , дальнейший расчет сечения производим как прямоугольного с размерами

 в_f' x h , то есть :

α_m =М₁ / (R_в×в_f'×h₀²) =54,17/(7650×2,025×0,36²) =0,0269

ξ = 1 - √(1 - 2 α_m) = 1 - √(1 – 2×0,0269) =0,0272

ξ_R=0,612≥ ξ

η =1 – ξ /2 =1 – 0,0272/2 = 0,986

 

Требуемая по расчету  площадь продольной paбочей арматуры:

A_s = M₁ /(R_s×η×h₀) = 54,17×10⁶/ (215×10³×0,986 ×0,36)=709,52 мм², где

R_s = 215 МПа = 225х10³ кН/м²  [2]  таб. 2

По  сортаменту стержневой и проволочной  арматуры [3] принимаем 2 Ǿ 22 А240

  А_s =760,2 мм²  >  А_s^треб  = 709,52 мм ²

Рис 1.6

Рассчитаем сечение на опоре В (рис. 1.7):

h₀ = h - а = 400-40 = 360 мм =0,360 м

α_m =М₂ /(R_в×в_f'×h₀²) =42,56/(7650×0,15×0,36²) =0,286

ξ = 1 - √(1 - 2×α_m) = 1 - √(1 – 2×0,286) =0,346 < ξ_R= 0,612 [1]  таб. IV.2

η =1 – ξ /2 =1 – 0,346/2 =0,827

 A_s = M₂ /(R_s×η×h₀) = 42,56×10⁶/(215×10³×0,827×0,360)= 664,89 мм²

Принимаем 6 Ǿ 12 А240(т.е. два корытообразных каркаса)   

  с А_s =679 мм²  >  А_s^треб = 664,89 мм²

Рис.1.7

Выполним  расчет прочности наиболее опасного сечения балки на действие поперечной силы у опоры В слева.

По  прил.II  [1] из условия сварки принимаем поперечные стержни диаметром 8 мм класса А240(R_sw =170 МПа =170х10³ кН/м² [2] таб.23) 

Число каркасов - один.

A_sw=50,3 мм²

Определяем шаг стержней:

S₁ ≤1/2h₀

S₁ ≤300  ,из двух условий принимаем наименьшее с кратностью 50мм

S₁=150мм

S₂ ≤3/4h₀

S₂ ≤500  ,из двух условий принимаем наименьшее с кратностью 50мм

S₂=250мм

Поперечная  сила на опоре: В (puc.1.5):  Q_max =63,558 Kн.

Q≤Q_B+Q_SW

Q_SW=0,75×q_sw×c

q_SW=R_sw×A_sw /S₁=170×10³×50,3×10^-6/(150×10^-3)=57кн/м

Если q_sw>0,25×R_bt×b=0,25×750×0,9×0,15=25,3 ,то M_B=1,5×R_bt×b×h₀²=19,68 кНм

с-длина проекции наклонного сечения

с=√(M_B /q₁ )=1,205м=1205мм

q₁ =q-0,5×v=18,832-0,5×10,56=13,552кН/м²

с<2×h₀ /(1-0,5×q_sw /(R_bt×b))=1-условие не выполняется, следовательно h₀≤c≤2h₀

принимаем с=2×h₀=720 мм

Q=Q_max-q₁ ×c=63,558-13,552×0,72=53.8 кН

Q_b=27,33 кН

Q_sw=30,78 кН

53,8≤27,33+30,78=58,11 , следовательно арматура подобранная из условия свариваемости проходит по прочности.

Схемы армирования монолитной плиты и  второстепенной балки выполнены на  лист 1 формата А2.

 

2.  РАСЧЕТ СБОРНОГО БАЛОЧНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

 

2.1  Расчет плиты с круглыми пустотами

2.1.1 Компоновка конструктивной  схемы перекрытия

 

Рис. 2.1 Раскладка плит сборных перекрытий

            

Данные для  проектирования:

Плита с круглыми пустотами
Шаг колонн в продольном направлении	5,6м
Временная нормативная нагрузка	4,0 кН/м2
Постоянная нормативная нагрузка от массы пола	0,8 кН/м2
Класс бетона для сборных конструкций	В30
Класс предварительно напряженной арматуры	А800
Способ  натяжения арматуры на упоры	механический
Условия твердения бетона	тепл. обр
Тип плиты перекрытия	<круг>
Вид бетона для плиты	легкий
Влажность окружающей среды	70%
Класс ответственности зданий	I

Выбираем  направление ригелей – поперечное.

  Принимаем, что ширина плиты-распорки  равна 400 мм, тогда номинальная ширина пустотной плиты:

BF' = (ℓ₂ – 400) /n =(6400 - 400)/4 = 1500 мм = 1,5 м