Разработка схемы балочной клетки

 

Находим суммарную  погонную нагрузку

 кН¤м

 кН×м

Проверка  прочности балки в упругой  стадии :

,     Мпа, прочность обеспечена

g_с=1,1

Проверка  прочности в пластической стадии работы изгибаемых балок:

, где  с=1,056 (по таблице 66 )

Мпа, прочность обеспечена

Относительный прогиб должен удовлетворять условию:

,

I_x=2550 см⁴

Сечение второстепенной балки удовлетворяет условию  прочности и жесткости.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчет главных балок

 

2.1 Определение нагрузок и расчетных  усилий

 

Давление  второстепенных балок:

,

где q_вб - расчетная погонная нагрузка на второстепенную балку;

      l_вб – пролет второстепенной балки.

кН.

Так как число  регулярно расположенных грузов более пяти узловую нагрузку заменяем равномерно распределенной:

кН/м;

 кН×м;

 кН.

 

2.2 Компоновка сечения главной балки

 

Вычисляем минимальную  высоту главной балки из условия  требуемой жесткости, см:

,

где  R_y – расчетное сопротивление стали, Мпа;

l – пролет балки, см;

- величина обратная предельному  прогибу, для главных балок  рабочих площадок равная 400.

м = 99см.

Определяем  толщину стенок из условия ее прочности  на срез на опоре балки:

,

где R_s – расчетное сопротивление стали срезу, R_s=145Мпа.

    H_w – высота стенки, h_w =h-(4-5)=110-5=105см

см³

см,

м.

Принимаем t_w=9мм.

Из условия  постановки только поперечных ребер:

,

см.

Принимаем t_w=8мм.

Оптимальную высоту балки находим из условия  минимума массы

,

где k =1,15 - для балок постоянного сечения по длине;

      W_тр – требуемый момент сопротивления для изгибающего момента в середине балки   см³

см

Принимаем h_опт=1200мм.

Площадь сечения  одного пояса находим из выражения  для момента инерции площади  поясов балки:

,

где  ;     t_f=2-3;      h=h_w+2t_f=105+2×2=109см.

 см⁴

 см².

Ширину пояса назначаем  в пределах

см,   см ( широкополосная универсальная сталь ГОСТ82-70)

тогда толщина  пояса  см,  t_f=2,5cм.

Проверка  местной устойчивости  , m=27,6 ( таблица 9 [1] )

 местная устойчивость обеспечена.

 

 

2.3 Проверочные расчеты балки

Определим геометрические характеристики:

,

-момент инерции и момент сопротивления нетто в середине балки:

 

 см³.

Статический момент площади пояса 

Статический момент площади полусечения

-момент инерции и момент сопротивления нетто на опоре:

;

 см³.

Статический момент площади пояса

Статический момент площади полусечения

Проверочные расчеты сечения балки по нормативным  напряжениям в середине, по касательным  на опоре показывают, что прочность  по ним обеспечена, так как:

;

;

Проверку  местных напряжений в стенке не проводим т.к. сопряжение балок пониженное.

Проверяем прочность  балки на совместное действие напряжений:

За расчетное  сечение принимаем место изменения  сечения поясов т.к. здесь возникают наибольшие нормальные и касательные напряжения.

 МПа;

,  

 Мпа;

  прочность балки обеспечена.

Проверяем условие  жесткости:

Для равномерно распределенной нагрузки прогиб вычисляют  по формуле

,

Сечение главной  балки удовлетворяет условию  жесткости.

Проверку  общей устойчивости не производим т.к. передача нагрузки происходит через  сплошной жесткий настил, опирающийся  на сжатый пояс балки и падежно  связан с ними.

Проверка местной  устойчивости балки

Местная устойчивость сжатого пояса обеспечена, если  , m=27,6 ( таблица 9 [1] )

 местная устойчивость обеспечена.

Местная устойчивость стенки зависит от нормальных и касательных  напряжений и от условия гибкости стенки:

,

где t – толщина сжатого пояса;

      m=27,6 (по таблице 9 [3] ).

Для обеспечения  устойчивости стенки балки ее раскрепляют  основными поперечными ребрами, а при условной гибкости стенки - основными поперечными ребрами и парными продольным ребром. Поперечные ребра ставят при и отсутствии подвижной нагрузки.

  парные продольные ребра  устанавливать не требуется.

Расстояние  между поперечными ребрами:

см, принимаем a равное шагу второстепенных балок ( 80см ).

При двустороннем симметричном размещении ширина ребра  должны быть не менее  мм, принимаем по ГОСТ 103-76 b_h=80 мм.

Толщина ребра  мм, принимаем по ГОСТ 103-76 t_s=6мм.

Устойчивость  проверяем в каждом отсеке по формуле:

,

где   ;     ;     ;       ,

где m - отношение большей стороны пластины к меньшей ;

d – меньшая сторона пластины;

Коэффициент с_cr для сварных балок принимают по таблице 3 [ 3 ] в зависимости от коэффициента:

,

где b=0,8

b_f , t_f  – ширина и толщина сжатого пояса;

h_ef , t – размеры стенки.

, следовательно c_cr=32,94.

Для первого  отсека (1-2): х₁=0,7

 кН×м;

 кН.

 см⁴;

МПа;     МПа;

 МПа;       МПа.

 

, устойчивость обеспечена.

 

Для третьего отсека (3-4): х₃=2,3

 кН×м;

 кН.

 см⁴;

 МПа;     МПа;

 МПа;       МПа.

, устойчивость обеспечена.

 

 

Для седьмого отсека ( 7-8 ): х₇=5,5

 кН×м;

 кН.

 см⁴;

 МПа ;     МПа;

 МПа;       МПа.

, устойчивость обеспечена.

Для остальных  шести отсеков устойчивость обеспечена, т.к. балка симетрична.

2.4  Расчет деталей сварной балки

2.4.1 Расчет поясных  швов

Расчет шва  можно вести по одному, менее прочному сечению.

Для полуавтоматической сварки коэффициенты формы b_f=0,7 , b_z= 1,0; расчетные сопротивления R_wf=180,4 Мпа,

R_wz =0,45×380=171 Мпа.

Так как R_wzb_z =171×1=171> R_wfb_f =180,4×0,7=126,28 (171>126,28), то расчет ведем по сечению металла шва.

;

где Q – поперечная сила на опоре;

S_f ,I_x – статический момент пояса и момент инерции опорного сечения относительно нейтральной оси.

 кН/см,

Минимальный катет шва, принимаем  по таблице 38 [1] в зависимости от вида сварки и толщины соединяемых  элементов.

; 6 мм > 3 мм, то принимаем .

 

2.4.2 Проектирование опорного ребра  балки

 

Давление  балки на оголовок колонны передается через опорное ребро.

Для расчета  опорного ребра его сечение принимаем  равным сечению поясного листа у  опоры балки, т.е. 280´25мм. Торец ребра фрезерован, поэтому расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности ребра

Характеристики сечения:

Площадь смятия

 

Расчетная площадь стойки

;  .

Опорные ребра рассчитываем на смятие и устойчивость:

 

На смятие:

МПа, таблица 52 [1].

Условие выполняется.

 

Проверка на устойчивость:

Вывод: условие на смятие и устойчивость опорного ребра выполнено.

 

2.5.3. Расчет узлов  сопряжения второстепенных балок  с главной.

 

При сопряжении балок в пониженном уровне второстепенные балки прикрепляют  к поперечным ребрам главной болтами  грубой и нормальной точности.

Число болтов определяют по формуле

Опорное давление второстепенной балки

Выбираем болт класса 5.6 нормальной точности.

Несущая способность болта на срез

Несущая способность болта на смятие

По таблицам 58, 59 [1].

Напряженное состояние на срез

;

Напряженное состояние на смятие

.

(по таблице 35 [1]).

; .

Принимаем болты диаметром 

На срез

На смятие

Выбираем  и вычисляем необходимое количество болтов:

Принимаем 2 болта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчет  центрально сжатых колонн

 

Полная длина  колонны с оголовком и базой  при наличии заглубления

м.

Расчетная длина  колонны в обеих плоскостях принимается

м.

Колонну рассчитываем на силу

кН.

3.1 Стержни сплошных колонн

3.1.1 колонны из прокатных профилей

 

Колонна из трех двутавров.

Требуемая площадь  сечения

см²

j=(0,6-0,85) первоначально принимаем j =0,7.

По сортаменту подбираем

3 I №33

A=53,8 см²

I_x=9840 cм⁴

I_y=419 cм⁴

i_x=13,5cм

S_x=339cм³

Площадь сечения    А=53,8*3=161,4см².

Момент инерции  сечения

см⁴.

Радиус инерции

.

Продольная  гибкость

Проверяем устойчивость колонны

МПа

Устойчивость  колонны обеспечена.

 

Колонны из двух равнополочных уголков.

А_тр=92,64см².

По сортаменту подбираем

L №25

A=78,4 см²

I_x=4717,0 cм⁴

z₀=6,75cм

B=250мм

Момент инерции  сечения

см⁴.

Радиус инерции

.

Продольная  гибкость

Проверяем устойчивость колонны

МПа

Устойчивость  колонны обеспечена.

Колонна из труб.

А_тр=92,64см².

По сортаменту подбираем

Æ426

A=118 см²

i_x=14,8cм

Продольная  гибкость

Проверяем устойчивость колонны

МПа

Устойчивость  колонны обеспечена.

 

 

 

3.2 Стержни сквозных колонн

3.2.1 Стержни колонн с планками

В сечениях сквозных колонн различают материальную ось x-x и свободную y-y. Относительно материальной оси колонна работает как сплошная, а относительно свободной – как составная.