Средства и методы снижения вибраций в элементах зданий и сооружений

Содержание

1. Понятие вибрации

2. Виды колебаний и  их уравнения

3. Измерения амплитуды  вибрации

4. Единицы измерения вибрации

    5. Средства и методы снижения вибраций в элементах зданий и сооружений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Колебательные движения (вибрации), самые разнообразные по своему характеру  и параметрам, чрезвычайно широко распространены в природе (движение электронов, звуковые и электромагнитные волны и т. д.), на производстве (сотрясение пола на рабочем месте во время  действия станков и механизмов, вибрация пневматических инструментов) и на транспорте (колебания кузова вагонов). Кроме того, в настоящее время  человек все чаще подвергается действию вибрации в домашней обстановке, в  быту (сотрясение пола жилых помещений  в городских условиях и т. д.). 

Настоятельная необходимость  изучения вибрации как вредного профессионального  фактора возникла с момента широкого внедрения в промышленность различных  машин и механизмов. Под вибрацией  мы понимаем колебательные движения, при которых материальное тело периодически проходит через одно и то же устойчивое положение, в котором оно находится  до и после колебания. Для возникновения  вибрации необходимо наличие внешней  силы, которая выводит тело из состояния  равновесия, силы, стремящейся вернуть  тело в его первоначальное положение (так называемой возвращающей силы), и инерции колеблющегося тела. Среди большого разнообразия форм колебательных  движений наиболее важными являются простые периодические (гармонические) движения, из которых складываются и на которые могут быть разложены  все остальные более сложные  формы колебаний. 

Вибрации, встречающиеся  в производственных условиях и представляющие с гигиенической точки зрения наибольший интерес, чрезвычайно разнообразны как по своему характеру, так и  по силе. Однако чаще всего там встречаются  сложные периодические колебания  устойчивого или неустойчивого  характера, а также апериодические, толчкообразные колебания. Каждое из них  может быть точно охарактеризовано рядом физических величин, которые  определяют их значение не только с  технической стороны, но и достаточно полно с гигиенической точки  зрения.

Такими величинами являются:  
1. Амплитуда, определяющая максимальное отклонение колеблющейся точки от устойчивого положения (выражается в микронах или в миллиметрах).  
2. Период - т. е. время в секундах, в течение которого тело совершает один колебательный цикл.  
3. Частота - величина, определяющая количество полных циклов, совершающихся в единицу времени. Обычно она выражается в герцах (гц), указывающих на число колебаний в 1 секунду.  
Кроме того, всякое колеблющееся тело в момент своего движения обладает определенными величинами скорости, ускорения и энергии, (которые выражаются в см/сек, см/сек и эргах. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Понятие вибрации

Вибрация – это механические колебания упругих тел, проявляющиеся в перемещении их центра тяжести или оси симметрии в пространстве, а также периодическое изменение формы, которую они имели в статическом состоянии. Обычно вибрация возникает в результате воздействия на детали или узлы машин периодической внешней силы, называемой возмущающей силой. Вызываемые ею колебания – вынужденные, они продолжаются до тех пор, пока действует сила. 

Самый простой вид вибрации - это колебание или повторяющееся движение объекта около положения равновесия. Этот тип вибрации называется общей вибрацией, потому что тело перемещается как единое целое и все его части имеют одинаковую по величине и направлению скорость. Положением равновесия называют такое положение, в котором тело находится в состоянии покоя или положение которое оно займет, если сумма действующих на него сил равна нулю.  
    Колебательное движение твердого тела может быть полностью описано в виде комбинации шести простейших типов движения: поступательного в трех взаимно перпендикулярныхнаправлениях (х, у, z в декартовых координатах) и вращательного относительно трех взаимно перпендикулярных осей (Ох, Оу, Оz). Любое сложное перемещение тела можно разложить на эти шесть составляющих. Поэтому о таких телах говорят, что они имеют шесть степеней свободы. 
    Например, корабль может перемещаться в направлении оси "корма-нос" (прямо по курсу), подниматься и опускаться вверх-вниз, двигаться в направления оси правый борт-левый - борт, а также вращаться относительно вертикальной оси и испытывать бортовую и килевую качку. 
    Представим себе некий объект, перемещения которого ограничены одним направлением, например, маятник настенных часов. Такая система называется системой с одной степенью свободы, т.к. положение маятника в любой момент времени может быть определено одним параметром - углом в точке закрепления. Другим примером системы с одной степенью свободы является лифт, который может перемещаться только вверх и вниз вдоль ствола шахты. 
    Вибрация тела всегда вызывается какими-то силами возбуждения. Эти силы могут быть приложены к объекту извне или возникать внутри него самого. Далее мы увидим, что вибрация конкретного объекта полностью определяется силой возбуждения, ее направлением и частотой.

 

2. Виды колебаний  и их уравнения

 

Самыми простыми из существующих в природе колебательных движений являются упругие прямолинейные  колебания тела на пружине (рис.1).

     
    Рис. 1. Пример простейшего  колебания.   

 Такая механическая  система обладает одной степенью  свободы. Если отвести тело  на некоторое расстояние от  положения равновесия и отпустить,  то пружина вернет его в  точку равновесия. Однако тело  приобретет при этом определенную  кинетическую энергию, проскочит  точку равновесия и деформирует  пружину в противоположном направлении.  После этого скорость тела  начнет уменьшаться, пока оно  не остановится в другой крайней  позиции, откуда сжатая или  растянутая пружина опять начнет  возвращать тело назад в положение  равновесия. Такой процесс будет  повторяться вновь и вновь,  при этом происходит непрерывное  перетекание энергии от тела (кинетическая  энергия) к пружине (потенциальная  энергия) и обратно. 
    На рис.1 представлен также график зависимости перемещения тела от времени. Если бы в системе отсутствовало трение, то эти колебания продолжались бы непрерывно и бесконечно долго с постоянными амплитудой и частотой. В реальных механических системах такие идеальные гармонические движения не встречаются. Любая реальная система обладает трением, которое приводит к постепенному затуханию амплитуды и превращает энергию колебаний в тепло. Простейшее гармоническое перемещение описывается следующими параметрами:

    Т - период колебаний.  
    F - частота колебаний, = 1/Т. 
    Период - это интервал времени, который необходим для завершения одного цикла колебания, то есть это время между двумя последовательными моментами пересечения нулевой точки в одном направлении. В зависимости от быстроты колебаний, период измеряют в секундах или миллисекундах. 
    Частота колебаний - величина обратная периоду, определяет количество циклов колебания за период, она измеряется в герцах (1Гц= 1/секунду). Когда рассматриваются вращающиеся машины, то частота основного колебания соответствует частоте вращения, которая измеряется в об/мин (1/мин) и определяется как:

= F х 60, где F- частота в Гц, т.к. в минуте 60 секунд.   

 Если по вертикальной  оси графика отложить положение  (смещение) объекта, испытывающего  простые гармонические колебания,  а по горизонтальной шкале- время (см. рис.1), то результатом будет синусоида, описываемая уравнением: 
    d=D sin( t),где 
     d-мгновенное смещение; 
    D-максимальное смещение; 
     = 2 F - угловая (циклическая) частота,  =3,14.

Это та самая синусоидальная кривая, которая всем хорошо известна из тригонометрии. Ее можно считать  простейшей и основной временной  реализацией вибрации. В математике функция синуса описывает зависимость  отношения катета к гипотенузе от величины противолежащего угла. Синусоидальная кривая при таком подходе является просто графиком синуса в зависимости  от величины угла. В теории вибраций синусоидальная волна также является функцией времени, однако один цикл колебания  иногда рассматривают также как  изменение фазы на 360 градусов. Об этом мы еще поговорим подробнее при  рассмотрении понятия фазы. 
    Упомянутая выше скорость движения определяет быстроту изменения положения тела. Скорость (или быстрота) изменения некоторой величины относительно времени, как известно из математики, определяется производной по времени:

 =dd/dt=   Dcos( t), 
    где n - мгновенная скорость. 
    Из этой формулы видно, что скорость при гармоническом колебании также ведет себя по синусоидальному закону, однако, вследствие дифференцирования и превращения синуса в косинус, скорость сдвинута по фазе на 90 (то есть на четверть цикла) относительно смещения.  
    Ускорение - это скорость изменения скорости:

a=d  /dt= - ² Dsin( t), 
    где а - мгновенное ускорение. 
    Следует отметить, что ускорение сдвинуто по фазе еще на 90 градусов, на что указывает отрицательный синус (то есть на 180 градусов относительно смещения).

Из  приведенных уравнений видно, что  скорость пропорциональна смещению, умноженному на частоту, а ускорение - смещению, умноженному на квадрат  частоты.  
    Это означает, что большие смещения на высоких частотах должны сопровождаться очень большими скоростями и чрезвычайно большими ускорениями. Представьте, например, вибрирующий объект, который испытывает смещение 1 мм с частотой 100 Гц. Максимальная скорость такого колебания будет равна смещению, умноженному на частоту: 
     =1 х 100 =100 мм с 
    Ускорение равно смещению, умноженному на квадрат частоты, или 
    а = 1 х (100)² = 10000 мм с² = 10 м с² 
    Ускорение свободного падения g равно 9,81м/ с2. Поэтому в единицах g полученное выше ускорение приблизительно равно 
    10/9,811 g 
    Теперь посмотрим, что произойдет, если мы увеличим частоту до 1000 Гц 
      =1 x 1000 = 1000 мм с =1 м/с, 
    а = 1 x (1000)² = 1000000 мм /с² = 1000 м/ с² = 100 g 
    Таким образом, мы видим, что высокие частоты не могут сопровождаться большими смещениями, поскольку возникающие в этом случае огромные ускорения вызовут разрушение системы.

3. Измерения амплитуды вибрации   

 Для описания и измерения  механических вибраций используются  следующие понятия: 
    Максимальная Амплитуда (Пик) - это максимальное отклонение от нулевой точки, или от положения равновесия. 
    Размах (Пик-Пик) - это разница между положительным и отрицательным пиками. Для синусоидального колебания размах в точности равен удвоенной пиковой амплитуде, так как временная реализация в этом случае симметрична. Однако, как мы скоро увидим, в общем случае это неверно.

    

Среднеквадратическое  значение амплитуды (СКЗ) равно квадратному корню из среднего квадрата амплитуды колебания. Для синусоидальной волны СКЗ в 1,41 раза меньше пикового значение, однако такое соотношение справедливо только для данного случая. 
    СКЗ является важной характеристикой амплитуды вибрации. Для ее расчета необходимо возвести в квадрат мгновенные значения амплитуды колебаний и усреднить получившиеся величины по времени. Для получения правильного значения, интервал усреднения должен быть не меньше одного периода колебания. После этого извлекается квадратный корень и получается СКЗ.

    

СКЗ должно применяться во всех расчетах, относящихся к мощности и энергии колебания. Например, сеть переменного тока 117В (речь идет о северо-американском стандарте). 117 В - это среднеквадратичное значение напряжения, которое применяется для расчета мощности (Вт), потребляемой включенными в сеть приборами. Напомним еще раз, что для синусоидального сигнала (и только для него) среднеквадратичная амплитуда равна 0,707 х пик.

4. Единицы измерения вибрации   

 До сих пор мы  рассматривали вибросмещение как меру амплитуды вибрации. Вибросмещение равно расстоянию от точки отсчета, или от положения равновесия. Помимо колебаний по координате (смещение), вибрирующий объект испытывает также колебания скорости и ускорения. Скорость представляет собой быстроту изменения координаты и обычно измеряется в м/с. Ускорение есть скорость изменения скорости и обычно измеряется в м/с² или в единицах g (ускорение свободного падения). 
    Как мы уже видели, графиком смещения тела, испытывающего гармонические колебания, является синусоида. Мы показали также, что и виброскорость в этом случае подчиняется синусоидальному закону. Когда смещение максимально, скорость равна нулю, так как в этом положении происходит изменение направления движения тела. Отсюда следует, что временная реализация скорости будет сдвинута по фазе на 90 градусов влево относительно временной реализации смещения. Другими словами, скорость опережают по фазе смещение на 90 градусов. 
    Вспомнив, что ускорение - это скорость изменения скорости, легко, по аналогии с предыдущим, понять, что ускорение объекта, испытывающего гармонического колебания, также синусоидально и равно нулю, когда скорость максимальна. И наоборот, когда скорость равна нулю, ускорение максимально (скорость изменяется наиболее быстро в этот момент). Таким образом, ускорение опережает по фазе скорость на 90 градусов. Эти соотношения приведены на рисунке.

   

 Существует еще один  вибрационный параметр, а именно, быстрота изменения ускорения,  называемая резкостью (jerk).  
    Резкость - это то внезапное прекращение замедления в момент остановки, которое вы ощущаете, когда тормозите на автомобиле, не отпуская педаль тормоза. В измерении этой величины заинтересованы, например, производители лифтов, потому что пассажиры лифтов чувствительны именно к изменению ускорения.

5.  Средства  и методы снижения вибраций  в элементах зданий и сооружений

Мероприятия по борьбе с вибрацией должны разрабатываться в процессе проектирования предприятия с учетом амплитудно-частотных характеристик оборудования, предусмотренного для производства.