Стальной каркас одноэтажного производственного здания

3.4.3. Выбор расчетных  комбинаций усилий для подбора  сечений верхней и нижней частей колонны

Элемент конструкции  может включать несколько расчетных  сечений (два–три). Анализируя все возможные комбинации изгибающих моментов и нормальных усилий по сечениям в этом элементе, отсеиваются те из них, которые не представляют опасности, т. е. имеют явно меньшие значения как моментов, так и нормальных сил, чем в других сечениях. После этого по одной из оставшихся комбинаций подбирается сечение элемента конструкции, а на все остальные оно проверяется (в табл. 3.12 расчетные комбинации усилий выделены жирным шрифтом).

Для верхней части  колонны сплошного сечения, выполненной  из симметричного сварного или прокатного двутавра, знак изгибающего момента не имеет значения. Выбирается по возможности абсолютное наибольшее значение изгибающего момента. В рассматриваемом примере комбинация нагрузок, дающая расчетные значения N и M в надкрановой части колонны в сечении 5-5, очевидна: изгибающий момент –M_max = –1301 кН·м; нормальная сжимающую сила N = –1438 кН. Поперечная сила Q_max = –158 кН.

 

Для расчета подкрановой  ветви принята комбинация усилий в сечении 2-2: M₁ = –1475 кН·м и N₁ = –4558 кН.

Для расчета наружной ветви в сечении 1-1: +M_max = 2229 кН·м и N_соот = –1534 кН, Q_max = –200 кН.

В случае, когда возникает  сомнение, какая комбинация усилий N и M дает максимальное значение сжимающего усилия в ветви, можно ориентировочно определить это усилие, предположив, что нормальная сила приложена в середине сечения колонны, по формуле

где    h_о = h_н – z_о = 1500 – 150 = 1350 мм – расстояние между центрами тяжести ветвей колонны (здесь z_о = b/2; b – ширина полки двутаврового сечения ветви, предварительно принимается 200–300 мм).

 

 

Расчетные усилия в левой  колонне раздельно по каждому  виду загружения

Расчетные усилия от каждой действующей нагрузки, кН, кН·м
Номер наг- рузки	Вид наг- рузки	Коэф. сочета- ния Ψ	Подкрановая часть колонны						Надкрановая часть колонны
			Сечение 1-1			Сечение 2-2			Сечение 3-3			Сечение 4-4			Сечение 5-5
			М	N	Q	М	N	Q	М	N	Q	М	N	Q	М	N	Q
1	Посто-янная	1	280	-923	-15	83	-923	-15	-189	-605	-15	-232	-605	-15	-311	-605	-15
2	Снего- вая	1	341	-847	-26	6	-877	-26	-164	-847	-26	-228	-847	-26	-370	-847	-26
		0,9	307	-762	-23	5	-762	-23	-148	-762	-23	-205	-762	-23	-333	-762	-24
		0,7	239	-593	-18	4	-593	-18	-115	-593	-18	-160	-593	-18	-259	-593	-18
3	Dmax на левую	1	-272	-2863	-105	-1479	-2863	-105	677	12	-105	499	12	-105	-68	12	-105
		0,9	-245	-2577	-95	-1331	-2577	-95	609	11	-95	449	11	-95	-61	11	-95
		0,7	-190	-2004	-74	-1035	-2004	-74	474	8	-74	349	8	-74	-48	8	-74
4	Dmax на правую	1	883	-885	105	-335	-885	105	320	-12	105	141	-12	105	-426	-12	105
		0,9	795	-797	95	-302	-797	95	288	-11	95	137	-11	95	-383	-11	95
		0,7	618	-620	74	-235	-620	74	224	-8	74	99	-8	74	-305	-8	74
5	Т на левую	1	±598	±7	±77	±87	±7	±77	±87	±7	±77	±218	±7	±77	±7	±7	±39
		0,9	±538	±6	±69	±78	±6	±69	±78	±6	±69	±196	±6	±69	±6	±6	±35
		0,7	±419	±5	±54	±61	±5	±54	±61	±5	±54	±153	±5	±54	±5	±5	±27
6	Т на правую	1	±510	±7	±39	±62	±7	±39	±62	±7	±39	±5	±7	±39	±215	±7	±39
		0,9	±459	±6	±35	±56	±6	±35	±56	±6	±35	±4	±6	±35	±194	±6	±25
		0,7	±357	±5	±27	±43	±5	±27	±43	±5	±27	±3	±5	±27	±151	±5	±27
7	Ветер слева	1	-287	4	38	7	4	13	7	4	13	27	4	10	48	4	-2
		0,9	-258	4	34	6	4	11	6	4	11	24	4	9	43	4	-2
		0,7	-201	3	27	5	3	9	5	3	9	19	3	7	34	3	-1
8	Ветер справа	1	254	-4	29	4	-4	14	4	-4	14	-18	-4	12	-62	-4	5
		0,9	229	-4	26	4	-4	12	4	-4	12	-16	-4	11	-56	-4	4
		0,7	178	-3	20	3	-3	10	3	-3	10	-13	-3	8	-43	-3	3

 

Расчетные усилия при  невыгодных сочетаниях нагрузок

Усилия
Комбинации усилий		Сечение 1-1			Сечение 2-2			Сечение 3-3			Сечение 4-4			Сечение 5-5
		M, кН·м	N, кН	Q, кН	M, кН·м	N, кН	Q, кН	M, кН·м	N, кН	Q, кН	M, кН·м	N, кН	Q, кН	M, кН·м	N, кН	Q, кН
+Mmax, Nсоот	№ на- грузок	1, 4, 5, 8, 2			–			1, 3, 5, 7			1, 3, 5, 7			1, 3, 6, 7
	усилия	2229	-1534	-123	-	-	-	581	-582	-185	509	-582	-188	-551	-582	-161
–Mmax, Nсоот	№ на- грузок	1, 7, 3, 5			1, 3, 5, 2, 8			1, 2, 8			1, 2, 4, 5, 8			1, 2, 4, 6, 8
	усилия	-790	-3502	-141	-1475	-4558	-210	44	-1370	-28	-140	-1472	131	-1301	-1438	-158
–Nmax, +Mсоот	№ на- грузок	1, 3, 5, 2, 8			1, 3, 5, 2, 7			1, 2, 3, 5, 7			1, 2, 3, 5, 7			1, 2, 3, 6, 7
	усилия	-105	-4558	-200	-1473	-4545	-111	337	-1438	-195	204	-1432	-198	-902	-1432	-162
–Nmax, –Mсоот	№ на- грузок	1, 3, 5, 2, 7			1, 3, 5, 2, 8			1, 2, 8			1, 2, 8			1, 2, 4, 6, 8
	усилия	-484	-4545	193	-1475	-4558	-210	44	-1370	-28	-450	-1370	-30	-1301	-1438	-158

 

 

 

 

 

2.4.4. Определение расчетных усилий для расчета базы колонны,

анкерных болтов и крепления фермы к колонне

Для расчета раздельной базы колонны определяются максимальные сжимающие усилия в ветвях колонны в нижнем сечении колонны 1-1 (в месте сопряжения базы колонны с фундаментом). При этом изгибающий момент М, догружающий подкрановую ветвь принимается из табл. 3.12 со знаком   «–», догружающий наружную ветвь – со знаком «+».

Для расчета базы наружной ветви принята наиболее неблагоприятная комбинация расчетных усилий: N₂ = –1534 кН и M₂ = +2229 кН·м.

Для расчета базы подкрановой ветви рассматриваем две комбинации усилий: N₁ = –3502 кН и M₁ = –790 кН·м;  N₁′ = –4545 кН и M₁′ = –484 кН·м.

Сравниваем:

N_в = 3502 / 2 + 790 / 1,1 = 2469,2 кН < N_в′ = 4545 / 2 +484 / 1,1 = 2712,5 кН.

Принимаем усилия для расчета базы подкрановой ветви: изгибающий момент M₁ = –484 кН·м и нормальная сила N₁ = –4545 кН.

Для расчета анкерных болтов в нижнем сечении колонны 1-1 составляются дополнительные комбинации усилий. Эти комбинации предполагают получить наименьшую нормальную силу при наибольших возможных изгибающих моментах, чтобы растягивающее усилие в анкерных болтах было максимальным. Для подкрановой ветви отрывающее усилие дает изгибающий момент М со знаком «плюс», для наружной ветви – со знаком «минус». Так как постоянная нагрузка от веса конструкций уменьшает растяжение в анкерных болтах (она прижимает базу колонны к фундаменту), ее значение учитывается с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f = 0,9.

Определяем расчетные  усилия для расчета анкерных болтов (усилия N и М от постоянной нагрузки принимаются из табл. 11 с коэффициентом      0,9 / 1,1 = 0,8, здесь 1,1 – отношение расчетной постоянной нагрузки к ее нормативному значению):

для подкрановой ветви

1) – при сочетании нагрузок 1, 8

N₁′ = 0,8 ∙ (–923) = – 738 кН;

М₁′ = 0,8 ∙ 280 + 254 = +478 кН∙м;

2) – при сочетании нагрузок 1, 4, 5, 8

N₁′ = 0,8 ∙ (–923) + (–885) = –1623 кН;

М₁′ = 0,8 ∙ 280 + 883 + 598 + 229 = +1934 кН∙м.

Сравниваем:

F_а1 = –1623 / 2 +1934/ 1,1 = 2570 кН > N_а′ = –738 / 2 + 478 / 1,1 = 804 кН,

принимаем для расчета 2-ю комбинацию усилий;

для наружной ветви

1) – при сочетании нагрузок 1, 7

N₂′ = 0,8 ∙ (–923) = –738 кН;

М₂′ = 0,8 ∙ 280 + (–287) = –63 кН∙м;

2) – при сочетании нагрузок 1, 4, 5, 7

N₂′ = 0,8 ∙ (–923) + (–885) = –1623 кН;

М₂′ = 0,8 ∙ 280 + 883 + (–598) + (–258) = –251 кН∙м.

Принимаем для расчета 1-ю комбинацию усилий.

Раскладывая N и М на ветви решетчатой колонны, определяются:

растягивающее усилие в анкерных болтах в базе подкрановой ветви колонны

F_a1 = N₁′y₂/h_o + M₁′/h_o;

растягивающее усилие в анкерных болтах в базе наружной ветви

F_a2 = N₂′y₁/h_o + M₂′/h_o,

где    y₁ и y₂ – расстояния от центра тяжести сечения колонны до центров тяжести сечений подкрановой и наружной ветвей соответственно.

При подсчете усилий в анкерных болтах принимается абсолютные значения M₁ и M₂; N₁ и N₂ – со своим знаком.

При жестком сопряжении ригеля с колонной моменты в опорных  сечениях ригеля равны моментам, действующим в сечении 5-5 для колонн. При этом, приняв наибольший момент для левой опоры ригеля при определенном сочетании нагрузок, определяется соответствующий момент для правой опоры при том же сочетании нагрузок (сочетание 1, 2, 3, 5, 7):

М₁ = –1301 кН·м;

М_2,соот = –311+ (–370) + (-61) + (-6)+ 34 = –708 кН·м.

Для нижнего участка  колонны определяется максимальное значение поперечной силы Q_max = 200 кН, которая необходима для расчета соединительной решетки в сквозных колоннах. Для верхнего участка колонны сплошного сечения для расчета местной устойчивости стенки также может потребоваться значение поперечной силы Q = 158 кН.

 

 

3. РАСЧЕТ ОДНОСТУПЕНЧАТОЙ

ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТОЙ КОЛОННЫ

3.1. Общие требования  при проектировании конструкций

При проектировании конструкций промышленного  здания следует строго соблюдать  требования свода правил, обеспечивающих необходимую надежность, капитальность, долговечность и заданные условия эксплуатации здания в целом, а также отдельных элементов и соединений конструкций.

Элементы конструкций должны иметь  минимальные сечения, удовлетворяющие требованиям норм с учетом сортамента на прокат. В составных сечениях, устанавливаемых расчетом, недонапряжение не должно превышать 5 %.

При компоновке сечений следует  широко использовать экономичные профильные элементы. В составных сечениях из отдельных листов их размеры должны быть увязаны со стандартами и ГОСТами.

4.2. Исходные  данные для расчета колонны

В расчетной схеме одноступенчатой  колонны, жестко защемленной в фундаменте, принято сопряжение ригеля (в виде стропильной фермы) с колонной жесткое.

Конструктивная схема колонны  изображена на рис. 4.1.

Сечение надкрановой (верхней) части  колонны принято в виде сварного двутавра из трех листов высотой h_в = 700 мм. Сечение подкрановой (нижней) части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей в виде двутавров, соединенных между собой решеткой в двух плоскостях по граням ветвей.

Геометрические длины колонны: l₂ = H_в = 7,1 м; l₁ = H_н = 11,5 м.

Соотношение жесткостей подкрановой EI₁ и надкрановой EI₂ частей колонны EI₁/EI₂ = 5.

Рис. 4.1. Конструктивная схема колонны

Значения расчетных усилий:

для надкрановой части колонны в сечении 5-5 сжимающая сила

N₂ = –1438 кН; M₂ = –1301 кН·м; Q = 158 кН;

для подкрановой части колонны  две комбинации усилий: в сечении 2-2 сжимающая сила N₁ = –4558 кН; M₁ = –1475 кН·м (изгибающий момент, догружающий подкрановую ветвь); в сечении 1-1 сжимающая сила                   N₂ = –1534 кН; M₂ = 2229 кН·м (изгибающий момент, догружающий наружную ветвь); Q_max = 200 кН.

Расчетные длины отдельных участков одноступенчатой колонны в плоскости рамы (относительно оси х-х):

подкрановой части колонны, защемленной в основании, при закреплении верхнего конца колонны от поворота, но при возможности его свободного смещения

l_x1 = m₁l₁ = 2,28×1150 = 2622 см,

где   m₁ = 1,79 – коэффициент расчетной длины, принимаемый по табл. 4.1 линейной интерполяцией в зависимости от коэффициентов:

 и

здесь β = (F₁ + F₂)/F₂ = N₁/N₂ = (4558 + 1438) / 1438 = 4,2;

надкрановой части колонны

l_x2 = m₂l₂ = 3 × 710 = 2130 см,

где    m₂ = m₁/α₁ = 2,28 / 1,09 = 2,1, но не более 3.

Расчетная длина подкрановой части колонны

l_у1 = l₁ = 1150 см.

Расчетная длина надкрановой части колонны

l_у2 = l₂ – h_б = 710 – 170 = 540 см

3.3. Компоновка  сечения и расчет надкрановой  части колонны

3.3.1. Подбор сечения надкрановой части колонны

Для симметричного двутавра предварительно определяем значения характеристик:

радиуса инерции

i_x = 0,42h_в = 0,42 × 70 = 29,4 см;

радиуса ядра сечения

ρ = 0,35h_в = 0,35 × 70 = 24,5 см;

гибкости стержня

условной гибкости

Эксцентриситет продольной силы

е = M_2,max/N₂ = 130100 / 1438 = 91 см.

Относительный эксцентриситет

m_х = е/r = 91 / 24,5 = 3,7.

Приведенный относительный эксцентриситет

m_ef = hm_x = 1,4 × 3,7 = 5,2,

где   h = 1,4 – коэффициент влияния формы сечения (для двутавра принимается в пределах от 1,2 до 1,7).

Требуемая площадь сечения

А_тр = N₂g_n /(j_еR_yg_c) = 1438 × 0,95 / (0,194 × 24 × 1,05) = 279 см²,

где   j_е = 0,194 – коэффициент устойчивости при внецентренном сжатии, определенный по табл. 4.3 при `l_х = 2,19 и m_ef = 7,88.

Компоновка сечения. Распределяем площадь А_тр между стенкой и полками.

Толщина стенки t_w принимается в пределах: