Асинхронные двигатели

В режиме электромагнитного тормоза (s>1) ротор трехфазной Ас.М. вращается в направлении, противоположном направлению вращения магнитного поля, создаваемого токами в обмотках статора. При этом в машине рассеивается значительная энергия.

5. Механическая характеристика асинхронной машины

Механической  характеристикой называется зависимость частоты вращения ротора двигателя или скольжения от момента, развиваемого двигателем при установившемся режиме работы: n = f(M) или s = f(M).

Механическая характеристика является одной из важнейших характеристик  двигателя. При выборе двигателя  к производственному механизму  из множества двигателей с различными механическими характеристиками выбирают тот, механическая характеристика которого удовлетворяет требованиям механизма.

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя может быть получено на основании формулы М_эм = (3I₂²r₂)/ω₀s и схемы замещения.

С помощью схемы замещения  определяют приведенный ток фазы ротора:

I^'₂ = U_1ф /√(r₁ + r^'₂/s) + (x₁ + x^'₂)²

где

r^'₂/s = r^'₂ + r^'₂(1– s)/s

Полученное значение тока I^'₂ подставляют в уравнение момента, в котором предварительно I₂ и r₂ заменяют через их приведенные значения:

М = (3I₂²r₂)/ω₀s = (3I^'₂²r^'₂)/ω₀s

После подстановки получим

I^'₂ = 3U_1ф² r^'₂ / ω₀s [(r₁ + r^'₂/s) + (x₁ + x^'₂)²]  (1)

Это выражение представляет собой уравнение механической характеристики, поскольку оно связывает момент и скольжение двигателя. Остальные  входящие в уравнение величины: напряжение сети и параметры двигателя –  постоянны и не зависят от s и M. Располагая параметрами двигателя, можно рассчитать и построить его механическую характеристику, которая будет иметь вид:

Однако необходимо отметить, что  после включения двигателя в  нем происходят сложные электромагнитные процессы. В тех случаях, когда  время разбега оказывается соизмеримым  с временем электромагнитных процессов, механическая характеристика двигателя будет существенно отличаться от статической.

Одной из важнейших точек  характеристики, представляющей интерес  при анализе работы и выборе двигателя, является точка, где момент, развиваемый  двигателем, достигает наибольшего  значения. Эта точка имеет координаты n_кр , s_кр , M_max .

Значение критического скольжения s_кр , при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент M_max , легко определить, если взять производную dM/ds выражения (1) и приравнять ее нулю.

После дифференцирования  и последующих преобразований выражение s_кр будет иметь следующий вид:

s_кр = ± r^'₂/√r₁² +  x_к²     (2)

где x_к = x₁ + x^'₂

Подставим s_кр вместо s в уравнение (1), получим выражение максимального момента

 М_max = 3U_1ф²  / 2ω₀s (r₁ ± √r₁² +  x_к²)         (3)

Необходимо отметить, что  из выражений (1) – (3) вытекает следующее.

Момент, развиваемый двигателем, при любом скольжении пропорционален квадрату напряжения. Максимальный момент пропорционален квадрату напряжения и  не зависит от сопротивления цепи ротора. Критическое скольжение пропорционально  сопротивлению цепи ротора и не зависит  от напряжения сети.

Полученные выражения  удобны для анализа, однако, из-за отсутствия в каталогах параметров r₁ , x₁ , x₂ их использование для расчетов и построений характеристик затруднено.

В практике обычно пользуются уравнением механической характеристики, с помощью которой можно произвести необходимые расчеты и построения, используя только каталожные данные.

Активное сопротивление  обмотки статора r₁ значительно меньше остальных сопротивлений статора и ротора, и им обычно пренебрегают. Тогда выражения (1) – (3) будут иметь вид

 М = 3U_1ф²r^'₂ /ω₀s [( r^'₂ /s)² + x_к²]  (4)

s_кр = ± r^'₂/ x_к          (5)

 М_max = 3U_1ф² /2ω₀ x_к         (6)

Упрощенное уравнение  механической характеристики получается из совместного решения уравнений (4) – (6)

M = 2M_max/(s/s_кр  + s_кр /s)         (7)

Значение M_max определяется из соотношения M_max /M_ном = λ, указанного в каталогах, а s_кр – из уравнения (7), если решить его относительно s_кр и вместо текущих значений s и M подставить их номинальные значения, которые легко определить по паспортным данным:

s_кр = s_ном(λ ± √λ² – 1)      (8)

где s_ном = (n₀ – n_ном )/n₀ ; λ = M_max /M_ном .

Следует отметить, что в  зоне от М = 0 до М ≈ 0,9М_max механическая характеристика близка к прямой линии. Поэтому, например, при расчетах пусковых и регулировочных резисторов эту часть механической характеристики принимают за прямую линию, проходящую через точки M = 0, n = 0 и M_ном, n_ном. Уравнение механической характеристики в этой части будет иметь вид

M = s M_ном / s_ном

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Пуск а.д. с короткозамкнутым ротором

 

Такой пуск исключительно  просто и быстр. Необходим лишь простой  коммутирующий аппарат, например рубильник, или для двигателя высокого напряжения — масляный включатель.  При прямом пуске двигателя кратность пускового  тока высока, примерно 5,5-7. Такой кратковременный  пуск относительно безопасен.

Пусковые характеристики Ас.Дв. могут быть существенно улучшены, если обмотка ротора имеет двойную беличью клетку. Такой ротор снабжен двумя клетками, лежащими одна на другой: наружной — пусковой и внутренней — рабочей. Стержни клеток размещены соответственно в наружной и внутренней частях паза. Такое расположение клеток приводит к значительному различию их индуктивностей рассеивания. У внутренней клетки индуктивность рассеивания велика, т.к. стержни этой клетки окружены сталью, прорезанной лишь сверху узкой щелью паза, а у наружной клетки она значительно меньше, т.к. значительная часть пути линий поля рассеяния вокруг стержней проходит в воздушном промежутке между ротором и статором с большим магнитным сопротивлением и по щели паза под стержнями.

В первый момент пуска двигателя  частота токов в обмотке ротора равна частоте сети. Т.о., при пуске  двигателя ток в роторе вытесняется  из внутренней беличьей клетки. В тоже время полное сопротивление наружной клетки определяется преимущественно  ее активным сопротивлением.

По мере разбега ротора частота токов в нем уменьшается  и вместе с тем уменьшается  влияние индуктивного сопротивления  на распределение токов.

Ток наружной клетки будет  меньше тока внутренней клетки, активное и полное сопротивления которой  в таких условиях малы, как у  обычного двигателя с короткозамкнутым ротором.

Упрощенным вариантом  ас.дв. с двойной беличьей клеткой является двигатель с глубоким пазом.

Двигатель с глубоким пазом  ротора в конструктивном отношении  проще двигателя с двойной  клеткой. Зато второй может быть выполнен на различные начальные моменты  и на различные кратности пускового  тока, что дает возможность конструировать такой двигатель для специальных  случаев тяжелого пуска в ход.

 

 

7. Методы регулирования частоты вращения Ас.Д.

7.1 Частотное регулирование

 

Наиболее перспективным  методом управления частотой вращения ас.дв. является регулирование частоты переменного тока в обмотках статора двигателя. Угловая скорость вращающего поля w_П =2p f / р , т.е. изменяется пропорционально изменению частоты тока f. Однако при регулировании частоты тока необходимо одновременное регулирование напряжения. Т.К. поток должен сохраняться во всех режимах одним и тем же, то напряжение должно быть пропорциональным частоте.

При оценке характера зависимости  вращающегося момента от частоты  тока в обмотках статора и от напряжения не будем учитывать в уравнении  активное сопротивление обмотки  статора r_в1 и индуктивные сопротивления рассеяния обмоток статора x_pac1 и ротора x_pac2. Тогда вращающим момент: где A=const

Следовательно, при изменении  частоты тока для поддержания  вращающего момента постоянным необходимо пропорционально изменять напряжение на обмотках статора, т.е. нужно выполнить условие U/f=const.

7.2 Регулирование изменением числа пар полюсов.

 

При постоянной частоте сети угловая скорость вращающегося поля зависит только от числа пар полюсов, задаваемого обмоткой статора. Если на статоре поместить две отдельные  обмотки — одну, образующие р пар, а другую, образующую р^\ ар полюсов, то, включив в сеть первую или вторую обмотку, получим частоту вращения поля:

n₁ = 60 f / p  или        n^\₁ = 60 f / p^|

следовательно,  n₁ / n^\₁ = p / p,^|   т.е. соответственным образом будут различаться и частоты вращения ротора двигателя. При этом обмотка ротора двигателя должна быть выполнена, как беличье колесо.

 

8. Энергетические показатели асинхронного двигателя

Важным в энергетическом отношении  характеристиками двигателя являются зависимость КПД η и коэффициента мощности cos φ от нагрузки на его валу. КПД двигателя равен отношению мощности, отдаваемой двигателем с вала, P_B к мощности , потребляемой двигателем из сети, Р₁:

η = Р_В/Р₁ = Р_В/(Р_В + ΔР)

где ΔР – потери мощности в двигателе.

ΔР = ΔР_обм1 + ΔР_обм2 + ΔР_ст1 + ΔР_ст2 + ΔР_мех

Потери мощности в двигателе  можно разделить на две части: часть

ΔР_К = ΔР_ст1 + ΔР_ст2 + ΔР_мех

почти не зависти от нагрузки и  называется постоянными потерями, другая часть

ΔР_v = ΔР_обм1 + ΔР_обм2

зависит от нагрузки и называется переменными потерями.

Коэффициент мощности двигателя равен  отношению активной мощности, потребляемой двигателем из сите, к полной мощности:

                                                                       ________

cosφ = P₁ /S₁ = P₁ /√P₁² + Q₁²    (9)

Реактивная мощность Q складывается из мощности Q_Г, обусловленной главным магнитным потоком, и мощности Q_р, обусловленной потоками рассеяния:

Q_Г = I₀² x₀, Q_Р = I₁² x₁ + I₁² x₁

где x₀ – индуктивное сопротивление, обусловленное главным магнитным потоком; x₁, x₂ – индуктивные сопротивления, обусловленные потоками рассеяния обмоток статора и ротора.

Поскольку главный магнитный поток  намного больше потоков рассеяния  и почти не зависит от нагрузки, реактивная мощность, потребляемая двигателем из сети, мало зависит от нагрузки и, как следует из выражения (9), cosφ    существенно изменяется при изменении нагрузки на валу двигателя.

Из графика видно, что  при малых нагрузках cosφ довольно низкий, что является в энергетическом отношении весьма невыгодным

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Дмитриев В.Н. Проектирование и исследование асинхронных двигателей малой мощности: Учебное пособие. – Ульяновск, 1996. – 88 с.: ил.
2. Токарев Б.Ф. Электрические машины: Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 624 с.: ил.
3. Копылов И.П. Электрические машины: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. – М.: Высш. шк.; Логос; 2000. – 607 с.
4. Вольдек А.И. Электрические машины. Учебник для студентов высших технических учебных заведений. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – Л.: Энергия, 1974.
5. Дмитриев В.Н., Кислицын А.Л. Испытание электрических машин: Учебное пособие. – Ульяновск, 1998. – 100 с.