Моделирование работы станции технического обслуживания автомобилей

 

 

Министерство образования и  науки Российской Федерации

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Южно–Уральский государственный университет»

(Национальный исследовательский  университет)

 в г.Озерске

Кафедра «Информатика»

 

 

 

 

 

 

Моделирование работы станции технического обслуживания автомобилей

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине Моделирование

ЮУрГУ– 230101.2012.516. ПЗ КР(КП)

 

 

 

 

Нормоконтролер _______________Д.П.Химичева ____________________2012 г.	Руководитель  _____________М.Н. Ивановская ____________________2012 г.
	Автор работы, студент группы 405–ОзО _____________Л.Ю. Денисов _____________________2012 г.
	Работа защищена с оценкой ______________ ____________________2012 г.

 

 

 

 

 

 

Озерск 2012 

АННОТАЦИЯ

 

Денисов Л.Ю Моделирование работы станции технического обслуживания автомобилей. – Озерск: ЮУрГУ, 2012, 15 с. 1 илл., библиогр. список – 5 наим.

 

Курсовая работа содержит информацию об объекте исследования, станции то автомобилей, осуществляющем техническое обслуживание автомобилей клиентов.

В пояснительной записке проведено описание станции то, рассмотрены системы массового обслуживания, разработан алгоритм функционирования модели, проанализированы результаты моделирования.

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ  6

1 ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТА МОДЕЛИРОВАНИЯ 7

2 КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ 8

2.1 ФОРМАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ 9

3 АЛГОРИТМ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ 12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 14

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 15

 

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее  время автомобиль является не только средством для передвижения, но и  жизненной необходимостью. Автомобиль является источником повышенной опасности, и согласно действующему законодательству владелец несёт полную ответственность за техническое состояние и эксплуатацию принадлежащего ему транспортного средства. Поддержание автомобилей в технически исправном состоянии обеспечивается путём своевременного проведения ТО и ремонта, за качество которого ответственны предприятия системы «Автотехобслуживание», обеспечивающие выполнение соответствующих работ. Система массового обслуживания (СМО) - математическая модель, разработанная для описания класса многочисленных и широко распространенных сложных систем, назначением которых является очень широко понимаемое обслуживание, причем обслуживание массовое.

Целью курсовой работы является создание модели работы станции технического обслуживания автомобилей.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

• описать объект моделирования, определить основные свойства исследуемого объекта;
• сформулировать адекватную модель и построить ее формальную схему;
• разработать моделирующий алгоритм функционирования системы;
• проанализировать результаты моделирования и сформулировать выводы о характеристиках процесса функционирования моделируемой системы.

 

1 ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТА МОДЕЛИРОВАНИЯ

Объектом моделирования в данной курсовой работе является станция технического обслуживания автомобилей.

Станция ТО представляет собой предприятие по обслуживанию населения – предоставление услуг технического обслуживания автомобилей. На предприятии работает один человек, рабочий день которого составляет 8 часов. Мастер выполняет поступившие ему заявки от граждан. При выполнении заявки мастер обязательно должен составить договор, выдать соответствующие документы, предоставить гарантию на свою работу.  Работа над заявками может иметь разную продолжительность.

 

2 КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ  МОДЕЛЬ

Работа станции ТО рассчитана на большое количество клиентов, соответственно ее можно отнести к системе массового обслуживания. Всякая СМО предназначена для обслуживания какого–то потока заявок, поступающих в какие–то случайные моменты времени.

Системы массового обслуживания делятся  на типы по ряду признаков. Первое деление: СМО с отказами и СМО с очередью. В СМО с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует. В СМО с очередью заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь и ожидает возможности быть обслуженной.

СМО подразделяются на разные виды, в зависимости от того, как организована очередь – ограничена она или не ограничена.

СМО с  отказами состоит только из одного или нескольких каналов и на нее поступает поток заявок. Заявка, заставшая канал занятым, получает отказ и покидает систему.

СМО с  ожиданием – заявка, поступившая в момент, когда канал занят, становится в очередь и ожидает обслуживания.

Существуют  СМО с так называемым многофазовым обслуживанием, состоящим из нескольких последовательных этапов или «фаз».

По заявленным характеристикам  исследуемая модель является одноканальной  системой массового обслуживания с  ожиданием.

 

2.1 ФОРМАЛИЗАЦИЯ  МОДЕЛИ

 

Система массового  обслуживания имеет один канал. Входящий поток заявок на обслуживание - простейший поток с интенсивностью l. Интенсивность потока обслуживания равна m(т. е. в среднем непрерывно занятый канал будет выдавать m. обслуженных заявок). Длительность обслуживания — случайная величина, подчиненная показательному закону распределения. Поток обслуживании является простейшим пуассоновским потоком событий. Заявка, поступившая в момент, когда канал занят, становится в очередь и ожидает обслуживания.  
Предположим, что независимо от того, сколько требований поступает на вход обслуживающей системы, данная система (очередь ⁺ обслуживаемые клиенты) не может вместить более N-требований (заявок), т. е. клиенты, не попавшие в ожидание, вынуждены обслуживаться в другом месте. Наконец, источник, порождающий заявки на обслуживание, имеет неограниченную (бесконечно большую) емкость.  
Граф состояний СМО в этом случае имеет вид, показанный на Рис. 1.1.

(1.1)Граф состояний одноканальной СМО с ожиданием (схема гибели и размножения)  
Состояния СМО имеют следующую интерпретацию:  
S₀ - канал свободен  
S₁ - канал занят (очереди нет);  
S₂ - канал занят (одна заявка стоит в очереди);  
……………………………….  
S_n-канал занят (n - 1 заявок стоит в очереди);  
……………………………  
S_N - канал занят (N - 1 заявок стоит в очереди).  
Стационарный провес в данной системе будет описываться следующей системой алгебраических уравнений:

  
п -номер состояния.  
Решение приведенной выше системы уравнений (3.10) для нашей модели СМО имеет вид

  
  
Следует отметить, что выполнение условия  стационарности   для данной СМО необязательно, поскольку число допускаемых в обслуживающую систему заявок контролируется путем введения ограничения на длину очереди (которая не может превышать N— 1), а не соотношением между интенсивностями входного потока, т. е. не отношением  
l/m = p  
Определим характеристики одноканальной СМОс ожиданием и ограниченной длиной очереди, равной (N —1):

• вероятность отказа в обслуживании заявки:  
  
• среднее время пребывания заявки в системе:

• средняя продолжительность пребывания клиента (заявки) в очереди:

• среднее число заявок (клиентов) в очереди (длина очереди):

 

 

 

 

 

 

3 АЛГОРИТМ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ  СИСТЕМЫ

 

Специализированный  пост диагностики представляет собой  одноканальную СМО. Число стоянок для автомобилей, ожидающих проведения диагностики, ограничено и равно 3 [(N- 1) = 3]. Если все стоянки заняты, т. е. в очереди уже находится три автомобиля, то очередной автомобиль, прибывший на диагностику, в очередь на обслуживание не становится. Поток автомобилей, прибывающих на диагностику, распределен по закону Пуассона и имеет интенсивность l= 0,85 (автомобиля в час). Время диагностики автомобиля распределено по показательному закону и в среднем равно 1,05 час.  
Требуется определитьвероятностные характеристики поста диагностики, работающего в стационарном режиме.  
Решение  
1. Параметр потока обслуживании автомобилей:

 
2. Приведенная интенсивность потока  автомобилей определяется как  отношение интенсивностей l и m, т. е.

 
3. Вычислим финальные вероятности  системы:

 
4. Вероятность отказа в обслуживании  автомобиля:

 
5. Относительная пропускная способность  поста диагностики:

 
6. Абсолютная пропускная способность  поста диагностики

 
7. Среднее число автомобилей,  находящихся на обслуживании  и в очереди (т.е. в системе  массового обслуживания):

 
8. Среднее время пребывания автомобиля в системе:

 
9. Средняя продолжительность пребывания  заявки в очереди на обслуживание:

 
10. Среднее число заявок в очереди  (длина очереди): L_q= А,(1 - P_N) W_q= 0,85

 
Работу рассмотренного поста диагностики  можно считать удовлетворительной, так как пост диагностики не обслуживает  автомобили в среднем в 15,8% случаев (Р_отк= 0,158).

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения курсовой работы были решены следующие задачи:

• описан объект моделирования, определены основные свойства исследуемого объекта;
• сформулирована адекватная модель и построена ее формальная схема;
• разработан моделирующий алгоритм функционирования системы;
• проанализированы результаты моделирования и сформулированы выводы о характеристиках процесса функционирования моделируемой системы.

Следовательно цель моделирования достигнута.

Данную  модель можно использовать для оптимизации работы любой станции технического обслуживания автомобилей.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Анискин, Ю.П. Общий менеджмент: учебник по общей теории менеджмента / Ю.П. Анискин. – М.: РМАТ, 1997. – 283 с.

2. Божавина, Р.Н. Этика менеджмента: учебник / Р.Н. Божавин. – М.:

Финансы и статистика, 2001. – 192 с.

3. Автомобильный бизнес / под ред. А.Д. Чудновского. – М.: Изд – во «ЭКМОС», 1998. – 352 с.

4. Гуляев,  В.Г. Организация технического обслуживания автомобилей: учебное пособие / В.Г. Гуляев. – М.: Нолидж, 1996. – 312 с.

5. Основы теории массового обслуживания.  – http://www.sardismusic.com/t4.html