Оценка долговечности торцевой стены полувагона по критерию усталостной прочности

ФГБОУ ВПО

Петербургский государственный университет путей сообщения

 

Кафедра: «Вагоны и вагонное хозяйство»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчётная работа

 

Тема: «Оценка долговечности торцевой стены

полувагона по критерию усталостной прочности»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2013

1. Исходные данные

 

Исследуемая деталь – торцевая стена полувагона

Материал, из которого выполнена деталь - сталь 09Г2С (аналог 09Г2)

  =450 МПа

=210 МПа

Спектры нагрузок:

- вертикальная динамическая;

-от соударения;

- ремонтная. 

 

Напряжение от статической нагрузки брутто МПа     

 

2. Условие усталостной прочности

 

,                (1)

где - предел выносливости (по амплитуде) натурной детали при

установившемся режиме нагружения на базе испытаний для контрольной

зоны при симметричном цикле  нагружения;

- расчётная величина амплитуды динамического напряжения условного

симметричного цикла, приведённая к базовому числу циклов , эквивалентная

по повреждающему действию реальному  режиму эксплуатационных случайных

напряжений за проектный срок службы детали;

-допустимый коэффициента запаса сопротивления усталости, =1,5.

 

Величина  эквивалентной приведённой амплитуды  динамических напряжений для расчётов на усталость определяется в общем случае по формуле:

 - при прерывной функции распределения амплитуд напряжений

 

,              (2)

 

где    m-показатель степени в уравнении кривой усталости в амплитудах. Для

сварных конструкций из проката без упрочняющей обработки швов m = 4;

- суммарное число циклов динамических напряжений за расчётный срок службы;

 - уровень (разряд) амплитуды напряжения в формуле,

 - вероятность появления амплитуды с уровнем ;

  

Для деталей, в которых динамические напряжения вызываются колебаниями и вибрациями при движении вагона, рекомендуется определять по формуле:

 

,    (3)

где - центральная (эффективная) частота процесса измерения динамических напряжений, Гц;

- суммарное время действия динамических напряжений при движении за расчётный срок службы детали.

Центральную частоту процесса приближенно рекомендуется определять по формуле:

,        (4)

где a – коэффициент, принимаемый равным для кузова грузового вагона 1,4;

 g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падение;

- статический прогиб рессорного подвешивания, = 0,05 м.

 

Гц

Суммарное время действия динамических напряжений определяется по формуле:

 

      (5)

где В - коэффициент перевода календарного расчётного срока службы детали в

годах во время непрерывного движения в секундах

 - расчётный срок службы детали.

 

Проектный срок службы торцевой стены – 30 лет.

,             (6)

где - проектный среднесуточный пробег вагона, =150 км/сут;

  - средняя техническая скорость движения вагона, =22,4 м/с.

 К_ПП = 0,5

 

  с

с

 

циклов

 

 Предел выносливости натурной детали (шкворневой балки цистерны) можно определить по формуле:   ,             (7)

где - среднее значение предела выносливости натурной детали;

- квантиль распределения, соответствующей односторонней вероятностью

Р: пологая, что  - случайная величина, имеющая нормальный закон распределения, для основных несущих деталей вагонов рекомендуется принимать Р = 0,95 и = 1,645;

- коэффициент вариации предела выносливости детали (для проката =0,07).

,   (8)

 

где - среднее значение предела выносливости гладкого стандартного образца из материала детали при симметричном цикле изгиба на базе ;

  =210 МПа

- среднее значение общего  коэффициента снижения предела выносливости

данной натурной детали по отношению  к пределу выносливости для балок из фасонного проката и штампованные, балки коробчатые сварные из фасонного проката, =4 (таблица 3.2)

,  

 

МПа

 

 

3. Оценка долговечности торцевой стены полувагона по критерию

усталостной прочности

      

Рассмотрим три вида эксплуатационных нагрузок, действующих на торцевую стену полувагона, и определим напряжения, возникающие в пятниковом сечении шкворневой балки:

1. вертикальная динамическая нагрузка;
2. ремонтная нагрузка.
3. от соударения

 

 

 

 

 

 

3.1 Вертикальная динамическая нагрузка

 

Вычисляем напряжения в сечении торцевой стены, возникающие при движении

полувагона.

Напряжение, возникающее в сечении торцевой стены от статической нагрузки брутто

МПа  для N=2,0 МН

Предел выносливости торцевой стены полувагона МПа

09Г2  = 450 МПа

 

Амплитудное напряжение цикла определяется по формуле:

,           (10)

где - среднее значение коэффициента вертикальной динамики.

 

Среднее напряжение цикла МПа

 

Эквивалентное напряжение цикла  , определяется по формуле:

              (11)

Рисунок 1. Осциллограмма движения вагона в составе поезда

 

Результаты расчётов сведены в  таблицу 1.

 

Таблица 1 – Напряжения в торцевой стене при действии вертикальной динамической

нагрузки

Средняя скорость интервала , м/с	Среднее вероятное значение коэффициента динамики для скорости	, МПа	, МПа	, МПа	Частота повторов скоростей в диапазоне Рi
6,25	0,021	0,63	30	3,73	0,03
13,75	0,046	1,38	30	4,48	0,07
16,25	0,059	1,77	30	4,87	0,09
18,75	0,077	2,31	30	5,41	0,12
21,25	0,095	2,85	30	5,95	0,16
23,75	0,113	3,39	30	6,49	0,19
26,25	0,131	3,93	30	7,03	0,16
28,75	0,149	4,47	30	7,57	0,10
31,25	0,167	5,01	30	8,11	0,06
33,75	0,185	5,55	30	8,65	0,02
		Σ=31,29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2 Ремонтная нагрузка

 

Напряжение ремонтное МПа

 Предел выносливости торцевой стены полувагона МПа

=450 МПа

Амплитудное напряжение цикла  МПа

Среднее напряжение цикла  МПа

 

 

 

3.3 Нагрузка от соударения

 

МПа, МПа

09Г2  = 450 МПа

Амплитудное напряжение цикла определяется по формуле: ,          

Среднее напряжение цикла МПа

Эквивалентное напряжение цикла  , определяется по формуле:     

 

где, - нагрузка от кузова вагона на торцевую стену;

 – нагрузка на торцевую стену от сил, действующих на вагон при движении

Р_бр=50МПа

Где – сила действующая на торцевую стену при движении;

h_k=1,5м –высота кузова

2l=12,2 м – база вагона

N- средний интервал сил , МН

 

Таблица 2 – Напряжения в торцевой стене при действии нагрузок от соударения

N
0,2	31,7852		101,7852	50,0000	25,8926	75,8926	0,02451	0,1258	33,73	1,4706
0,6	35,3557		105,3557	50,0000	27,6778	77,6778	0,073529	0,2852	35,6958	4,41174
1,00	38,9261		108,9261	50,0000	29,4630	79,4630	0,122549	0,2802	37,4093	7,353
1,40	42,4965		122,4965	50,0000	31,2483	81,2483	0,171569	0,1832	39,37313	10,294
1,80	46,0670		126,0670	50,0000	33,0335	83,0335	0,220588	0,0772	41,33685	12,06696
2,20	49,6374		129,6374	50,0000	34,8187	84,8187	0,269608	0,0359	43,42	14,63739
2,60	53,2078		133,2078	50,0000	36,6039	86,6039	0,318627	0,0023	45,012	19,20783
3,00	56,7783		136,7783	50,0000	38,3891	88,3891	0,367647	0,0003	47,22801	22,05882
Σ=257,3

      

 

 

3.4 Расчётный срок службы детали

 

Время службы торцевой стены определяют по формуле:

 

                  

 

=1812,599

=254,75 (соударение)

  Подставляя числовые значения получим: