Основы проектирования автоматизированных контролирующих устройств и систем с элементами САПР

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение  высшего профессионального  образования «Самарский государственный  технический университет» Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244 Телефон: (846) 2784-311. Факс (846) 2784-400. E-mail: rector@samgtu.ru

Кафедра «Автоматизации производств  и управление транспортными системами»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетно-графическая  работа

 

 

 

по дисциплине

«Основы проектирования автоматизированных контролирующих устройств  и систем с элементами САПР»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

студент 4 МиАТ 5

Грачёв П.

Проверил:

доцент каф. АПиУТС

Будников Ю. М.

 

Самара 2013

 

Задание 5, вариант 3

Таблица 1. Исходные данные

№	Исходные данные	Значения
1.	Предел измерения, мм	±0,1
2.	Цена деления шкалы, мкм	1
3.	Число оборотов стрелки	0,5
4.	Передаточное отношение зубчатой передачи	24
5.	Допустимая погрешность, мкм	±1
6.	Межцентровое расстояние l, мм	30
7.	Радиус R, мм	5
8.	Длина стрелки, мм	20

 

 

 

Рисунок 1. Измерительная головка МКМ

 

Для того чтобы  спроектировать рычажно-зубчатый механизм индикатора, преобразующего по линейному  закону перемещение измерительного стержня в перемещение (поворот) стрелки, нам в первую очередь  необходимо разбить сложный механизм на совокупность простых механизмов.

Индикатор, представленный на рисунке 1, состоит из следующих простых механизмов:

• синусный механизм;
• кулисный механизм;
• зубчатый механизм со стрелкой.

1. Находим функцию положения рычажно-зубчатого механизма, т.е. зависимость между перемещением S измерительного стержня на входе и перемещением конца стрелки на выходе.

Для синусного механизма по формуле

 

при

Для кулисного механизма:

 

 

 

Для всего  механизма:

 

 

 

 

2. Ищем выражение для теоретической погрешности механизма.

Требуемая зависимость, где

;  

Подставляем численные значения:

3. Определяем основные параметры схемы рычажного механизма.

Теоретическая ошибка всего механизма  в виде степенного ряда запишется

 

 

 

Заменим переменную переменной х полинома Чебышева по формуле , тогда

 

Соответствующий полином Чебышева равен

 

Находим искомый параметр приравнивая коэффициент при х к нулю, полагая что вклад значения при х³ незначителен:

 

Во втором приближении

 

 

4. По формуле определяем погрешность схемы при заданном перемещении щупа и мм

 

Результаты  расчета сводим в таблицу.

 

 

 

 

 

 

Таблица 2. Значение ошибки от параметра S.

S	ошибка
0,1	0,007165
0,08	-0,08336
0,06	-0,11413
0,04	-0,10052
0,02	-0,05757
0	0
-0,02	0,057569
-0,04	0,100525
-0,06	0,114125
-0,08	0,083365
-0,1	-0,00716

 

 

Рисунок 2. Величина теоретической ошибки в зависимости от перемещения щупа.

 

 

5. Находим приближенные выражения коэффициентов влияния  основных погрешностей рычажного механизма.

Для кулисного механизма:

 

 

 

 

 

Для синусного механизма:

А) Погрешность в длинне рычага δr:

 

 

 

 

 

 

Таблица 3. Расчет коэффициентов влияния

S	KBl	KBR	KBr
0,1	2,530235	0,505535	-16,5078
0,08	2,01548	0,403326	-13,1395
0,06	1,506531	0,301749	-9,81569
0,04	1,001935	0,200723	-6,52525
0,02	0,500242	0,100167	-3,25706
0	0	0	0
-0,02	-0,50024	-0,09986	3,257063
-0,04	-1,00194	-0,19949	6,525252
-0,06	-1,50653	-0,29898	9,815693
-0,08	-2,01548	-0,39841	13,13951
-0,1	-2,53024	-0,49786	16,50784

 

 

 

 

Рис.3 График коэффициентов влияния от погрешности  размеров звеньев

 

6. Находим выражение для  суммарной ошибки механизма:

 

 

 

Переходим к  безразмерному аргументу х:

 

 

Из полученного  выражения видно, что при х=х_max=1 наибольшее влияние оказывает погрешность δr, имеющее наибольший коэффициент 16,51. Делаем вывод о возможности установки компенсатора погрешности размера r.

Допустимую  погрешность  определяем из следующей зависимости:

мм;

 Задаемся допусками:

 

 

 

 

При S=0,1мм

 

 

Данная погрешность превышает  допустимую. Нужно устанавливать компенсатор.

Таким образом, достигается необходимая  точность прибора с сохранением  допусков на размеры звеньев по 11-му квалитету точности.