Расчет асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

.

Ширина шлица паза, мм,

.

Большая ширина паза по (48), м,

Меньшая ширина паза по (49), м,

Расстояние между осям закруглений по (50), м,

Полная высота паза ротора по (52), м,

Расчетная высота зубца ротора по (53), м,

,

.

Эскиз паза ротора приводится на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3. Эскиз паза ротора

 

Уточненное сечение стержня по (51) м²,

Плотность тока в стержне ротора, в соответствии с (45) А/м²,

Площадь поперечного сечения замыкающих колец короткозамкнутого ротора, по (48) м²,

где - ток в кольце по (62), А,

- плотность тока в замыкающих  кольцах, А/м²,

Размеры короткозамыкающих колец, м,

высота кольца по(65)

;

ширина кольца по (66)

Уточнённое сечение замыкающих колец короткозамкнутого ротора в соответствии с (66), м²,

Средний диаметр короткозамыкающего кольца по (67), м,

Количество вентиляционных лопаток  принимается равным 17.

5. Расчет магнитной цепи и намагничивающего тока

Для магнитопровода статора и ротора выбирается электротехническая сталь2013 ГОСТ 21427.2-83  толщиной листа 0,5 мм.

Индукция в зубцах статора, по (76), Тл,

 

Индукция в зубцах ротора, по (80), Тл,

Индукция в ярме статора, по (85), Тл,

где - расчетная высота ярма статора по (84), м,

- длина стали сердечника статора,  м;

Индукция в ярме ротора по (91), Тл,

где - расчетная высота ярма ротора по (92), м,

,

- длина стали сердечника ротора, м;

Магнитное напряжение воздушного зазора по (93), А,

где - величина воздушного зазора, м;

- коэффициент воздушного зазора по (72, 73),

,

,

;

так как пазы ротора закрытые, то коэффициент  воздушного зазора определяется только для статора;

Магнитное напряжение зубцовых зон  статора по (75), А,

где - расчетная высота зубца статора, м,

,

- напряженность поля в зубцах по таблице П.4.1, А/м,

.

Магнитное напряжение зубцовых зон  ротора по (81), А,

 

- напряженность поля в зубцах по таблице П.4.1, А/м,

 

Коэффициент насыщения зубцовой зоны по (94,б)

Значение  находится в рекомендуемых пределах (1,2…1,5).

Магнитное напряжение ярма статора по (83), А,

где - напряженность поля, по таблице П.4.2 А/м,

- длина средней магнитной  линии ярма статора по (84), м,

,

.

Магнитное напряжение ярма ротора по (88), А,

где - напряженность поля по таблице П.4.2., А/м,

- длина средней магнитной  линии ярма ротора по (89,а), м,

 

- высота ярма ротора по (90), м,

Магнитное напряжение на пару полюсов по (93), А,

Коэффициент насыщения магнитной  цепи по (94,а)

Намагничивающий ток по (95), А,

Относительное значение намагничивающего тока по (96)

Значение  находится в рекомендуемых пределах.

6. Параметры рабочего режима

Активное сопротивление фазы обмотки  статора по (108), Ом,

где - коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока;

- удельное сопротивление материала  обмотки статора (медь) по таблице 17, Ом×м;

L - общая длина проводников фазы обмотки по(107), м,

- средняя длина витка обмотки по (106), м,

длина пазовой части, м;

;

- длина лобовой части по (97), м,

- коэффициент удлинения лобовой части по таблице 16;

 – длина вылета прямолинейной  части катушек из паза, м;

- средняя ширина катушки по (98), м,

- относительное укорочение шага  обмотки статора;

Длина вылета лобовой части катушки по (99), м,

где - коэффициент вылета лобовой части по таблице 16,

.

Относительное значение сопротивления  фазы обмотки статора по (126)

Значение  находится в рекомендованных пределах.

Активное сопротивление фазы обмотки  ротора по (116), Ом,

где - сопротивление стержня по (114), Ом,

- удельное сопротивление материала  в стержне (алюминий), по таблице 17, Ом×м;

- длина стержня ротора, м;

- сопротивление участка замыкающего  кольца между двумя стержнями по (115), Ом,

- удельное сопротивление материала  замыкающих колец (алюминий), по таблице 17, Ом×м;

Активное сопротивление фазы обмотки  ротора, приведенное к числу витков обмотки статора по (118) с учетом (117), Ом,

Относительное значение приведённого активного сопротивления ротора по (126)

Значение  находится в рекомендованных пределах.

Индуктивное сопротивление рассеяния  обмотки статора по (109), Ом,

где - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния по таблице 18,

- размеры паза, м,

- коэффициенты учитывающие уменьшение МДС паза, вызванное укорочением шага обмотки по таблице 18,

- коэффициент магнитной проводимости  лобового рассеяния по (111)

- коэффициент магнитной проводимости  дифференциального рассеяния по (112),

- коэффициент, зависящий от обмоточных данных и геометрии зубцовой зоны по (113,б),

- коэффициент;

- коэффициент скоса; 

Относительное значение индуктивного сопротивления рассеяния статора по (126),

Индуктивное сопротивление короткозамкнутого  ротора по (119), Ом,

где - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора, по таблице 19,

- размеры паза, м,

- коэффициент демпфирования  (для номинального режима);

- коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния по (120,а)

- коэффициент магнитной проводимости  дифференциального рассеяния ротора по (121)

- коэффициент, зависящий от  обмоточных данных и геометрии  зубцовой зоны по (122)

 

- коэффициент, определяемый по рис.23;

Приведенное индуктивное сопротивление  обмотки короткозамкнутого ротора к числу витков статора по (124) с учетом (117), Ом,

Относительное значение приведённого индуктивного сопротивления обмотки  короткозамкнутого ротора по (126)

Значение  находится в рекомендованных пределах.

1.7 Расчет потерь и КПД

Потери в стали основные по (127), Вт,

где - удельные потери в стали, Вт/кг;

- показатель степени, 

-масса стали ярма статора по (128), кг,

- плотность стали, кг/м³;

 

- масса зубцов статора по (129), кг,

 

  

- коэффициенты, учитывающие технологические  факторы, в машинах мощностью  до 250 кВт  , ;

Поверхностные потери в роторе по (132), Вт,

где - удельные поверхностные потери по (133), Вт/м²,

 

- коэффициент учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов ротора на удельные потери;

- индукция в воздушном зазоре  над коронками зубцов ротора по (134), Тл,

- коэффициент зависящий от  отношения ширины шлица пазов  статора к воздушному зазору по рис.24,а ;

Пульсационные потери в зубцах ротора по (135), Вт,

где - амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов ротора по (136), Тл,

- масса стали зубцов ротора по (138), кг,

Сумма добавочных потерь в стали по (139), Вт,

Общие потери в стали по(140), Вт,

 

Электрические потери во всех фазах  обмотки статора по (141), Вт,

Электрические потери в обмотке  короткозамкнутого ротора по (142), Вт,

Механические и вентиляционные потери по (145), Вт,

где - приведенный коэффициент трения,

Добавочные потери при номинальном  режиме по (146,а), Вт,

Ток холостого хода двигателя по (147), А,

где - активная составляющая тока холостого хода по (148), А,

- электрические потери в статоре  при холостом ходе по (149), Вт,

 

Коэффициент мощности при холостом ходе по (150),

1.8 Расчет рабочих характеристик

Активное сопротивление намагничивающего контура схемы замещения фазы обмотки приведённой асинхронной машины по (130), Ом,

относительное значение по (126),

Главное индуктивное сопротивление по (125), Ом,

относительное значение по(126),

Относительные значения и находятся в рекомендованных пределах.

Проверка правильности расчета  намагничивающего контура по (131), В,

,

,

,

,

разница не превышает 5 %.

Коэффициент по (153), Ом,

где и активная и реактивная составляющая по (154) и (155), Ом,

Активная  составляющая тока холостого хода по (148), А,

 

Расчётные величины по (157), Ом,

,

;

,

;

,

Потери, не изменяющиеся при изменении  скольжения, Вт,

Расчет рабочих характеристик  представлен в таблице 1.2.

По данным таблицы 1.2 построен рисунок 1.4.

 

Таблица 1.2

Расчет рабочих  характеристик

№	Расчетная формула	Единица	Скольжение
			0,006	0,012	0,018	0,024	0,036	0,03
1		Ом	39,7	19,9	13,2	9,93	6,62	7,946
2		Ом	-0,94	-0,47	-0,31	-0,23	-0,16	-0,19
3		Ом	40,02	20,16	13,53	10,22	6,91	8,24
4		Ом	0,712	1,18	1,34	1,42	1,49	1,46
5		Ом	40,03	20,2	13,6	10,3	7,07	8,37
6		А	5,5	10,9	16,2	21,3	31,1	26,3
7		-	0,999	0,998	0,995	0,99	0,977	0,98
8		-	0,017	0,058	0,098	0,14	0,21	0,17
9		А	6,08	11,5	16,7	21,7	30,98	26,47
0		А	11,42	11,96	12,92	14,25	17,9	15,92
11		А	12,93	16,56	21,09	25,96	35,89	30,89
12		А	5,66	11,22	16,66	21,95	32,03	27,08
13		кВт	4,01	7,56	11,0	14,32	20,45	17,47
14		кВт	0,126	0,207	0,336	0,509	0,967	0,721
15		кВт	0,022	0,086	0,189	0,329	0,701	0,501
16		кВт	0,017	0,027	0,044	0,067	0,127	0,094
17		кВт	0,67	0,825	1,075	1,409	2,299	1,821
18		кВт	3,34	6,74	9,93	12,91	18,15	15,65
19		-	0,833	0,891	0,902	0,902	0,888	0,896
20		-	0,47	0,692	0,791	0,836	0,868	0,86